Phiếu học tập Toán: Giá trị lớn nhất & Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Phiếu 5: Giá trị lớn nhất & 
 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Các phương pháp thường dùng để tìm GTLN, GTNN của hàm số: 
1) Sử dụng hằng đẳng thức 
2) Sử dùng điều kiện có nghiệm, miền giá trị của phương trình bậc hai, lượng giác 
3) Sử dụng bất đẳng thức 
4) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số 
Bài 1. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau 
a) 241 xxy  
b) xxy  42 
Bài 2. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số 
a) 52 24  xxy với 32  x 
b) 32 24  xxy với 23  x 
c) 326 )1.(4 xxy  , với 11  x 
d) 
4
1
4
9
3 246  xxxy với 11  x . 
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
3
13



x
x
y với  2;0x 
Bài 4. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số 
a) 542  xxy trên đoạn  3;2 
b) 652  xxy 
c) 4)6( 2  xxy trên đoạn  3;0 
Bài 5. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số 
a) 24 xxy  
b) 
1
1
2 


x
x
y trên đoạn [-1;2] 
Bài 6. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số 
a) 
32
20103
2
2



xx
xx
y 
b) 
2
2


x
x
y trên đoạn [-5;-3] 
c) 
1
332 2



x
xx
y trên đoạn [0;2] 
Bài 7. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số 
a) 2cossin 24  xxy 
b) 
1sinsin
1sin
2 


xx
x
y 
Bài 8. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn 





2
;0

: 
02sin24cos)cos(sin2 44  mxxxx 
Bài 9. Tìm m để phương trình mxx  51 có nghiệm 
Bài 10. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm 
a) 0112  xmx 
b) 0sinsin2  mxx trên đoạn 





6
7
;
6

c) 2cottan  xmx 
d) 02sin)sin(cos  xxxm trên khoảng 







;
4
e) mxxx  4coscossin 244 trên đoạn 






4
;
4

Bài 11. Tìm GTLN của hàm số 90723 23  xxxy trên đoạn [-5; 5] 
Bài 12. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số: 
a) 233  xxy trên đoạn [-3;2] 
b) 13 23  xxy trên đoạn [-2;1] 
Bài 13. Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn 
4
5
 yx . Tìm GTNN của biểu thức 
yx
M
4
14
 .