Phiếu học tập Toán 12: Kiểm tra – Hàm số

Phiếu 11: Kiểm tra – Hàm số 
Bài 1. Cho hàm số y = (x – m)3 - 3x 
1) Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 0. 
2) Khi m = 1 
a) Khảo sát sự biến thên và vẽ đồ thị hàm số . 
b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A(0 ; - 1) và tiết 
xúc với đồ thị trên. 
3) Tìm k để hệ sau có nghiệm: 









0
1
2
031
3
x
x
kxx
Bài 2. Cho hàm số 
1
3



x
x
y 
1) Khảo sát sự biến thên và vẽ đồ thị hàm số có đồ thị ( C). 
2) Viết phương trình các đường thẳng tiết xúc với đồ thị ( C) và song 
song với đường thẳng 32  xy . 
3) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng y = 2x + m cắt 
đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh của ( C). 
4) Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất.