Phiếu bài tập cuối tuần số 2 Toán 8: Hình thang - Hình thang cân

Phiếu bài tập cuối tuần số 2
Hình thang - Hình thang cân
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh: AD + BC = DC.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD; AD = BC = AB; A+C=1800 .
 a) Chứng minh rằng BD là tia phân giác của . 
 b) Chứng minh: AC = BD.
 c) Giả sử CD = 2AB. Tính các góc của hình thang ABCD.
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD; AB > CD) có . Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
 a) Tính các góc của hình thang.
 b) Chứng minh: AC là phân giác của góc .
 c) Cho AD = a. Tính chu vi hình thang ABCD theo a.
Bài 4: Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, đường thẳng song song với AC cắt BC ở E, đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh:
 a) Tứ giác BDME là hình thang cân.
 b) Chu vi của tam giác DEF bằng tổng khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC
 c) Tìm vị trí của M để tam giác DEF là tam giác đều.
Bài 5: Cho hình thang ABCD có và BC = AB = AD2
 a) Chứng minh tam giác ACD vuông cân.
 b) Lấy điểm M thuộc đáy nhỏ BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MA, cắt CD tại N. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông cân.
Bài 6: Cho tứ giác ABCD biết AB = AD và B=900; A=600; D=1350.
 a) Tính và chứng minh tam giác BDC là tam giác cân.
 b) Từ A kẻ AE CD tại E. Tính các góc của ∆AEC.
Bài 7: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD biết DC = 2AB. M là trung điểm DC. Chứng minh: AD // = BM; AM // = BC.
Bài 8: Cho hình thang ABCD có BD là đường phân giác góc D và AE là đương phân giác góc A ( E ∈ DC). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:
 a) AE BD
 b) AD // BE và AD = BE
 c) E là trung điểm DC.
 d) Xác định dạng của tứ giác BCEO?
 e) Biết BEC=800. Hãy tính các góc của hình thang ABCD.
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến BM và CN
 a) Chứng minh tứ giác BNMC là hình thang cân.
 b) Tính các góc của hình thang BNMC biết BAC=800.
 c) BM cắt CN tại O. Trên tia đối tia MO lấy điểm I, Trên tia đối tia NO lấy điểm K sao cho MI = NK. Chứng minh tứ giác BKIC là hình thang cân.