Ôn thi THPT QG môn Toán - Đề số 6

Câu 1: Cho hàm số Hãy chọn câu đúng:
	A. Hàm số có hai chiều biến thiên.	
	B. Hàm số đồng biến trên 
	C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
	D. Đồ thị hàm số có hình dạng
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của 
	A.	B.	C.	D.
Câu 3: Nếu thì bằng:
	A. 2017	B.	C.	D. 2017+
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho vectơ và thì tọa độ điểm là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 5: Giả sử hàm số liên tục trên khoảng và là ba số bất kỳ thuộc Khẳng định nào sau đây là sai?
	A.	B.	
	C.	D.
Câu 6: Trong các hàm sau, hãy chỉ ra hàm số giảm trên 
	A.	B.	C.	D.
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm và Phương trình mặt cầu nhận làm đường kính là:
	A.	B.
	C.	D.
Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai?
	A.	
	B. Hàm số xác định khi 
	C. Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua trục tung.
	D. Nếu thì phải nghiệm đúng bất phương trình 
Câu 10: Cho số phức Môđun của số phức bằng:
	A. 65	B.	C. 21	D.
Câu 11: Số phức liên hợp với số phức là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Giao điểm của và có tọa độ là: 
	A.	B.	C.	D.
Câu 13: Cho hàm số Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
	A.	B.	C.	D.
Câu 14: Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi)?
	A. 15 (triệu đồng)	B. 14,49 (triệu đồng)	C. 20 (triệu đồng)	D. 14,50 (triệu đồng)
Câu 15: Cho hình chóp đáy là hình chữ nhật có và là điểm trên cạnh sao cho Gọi lần lượt là thể tích của hai khối chóp và thì bằng:
	A.	B.	C.	D.
Câu 16: Giá trị nào của để 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số là:
	A.	B.
	C.	D.
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm Phương trình của là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 19: Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật bằng Thể tích của hình hộp đó bằng:
	A.	B. 190 	C. 140 	D. 165 
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
	A. 9	B. 32	C. 33	D. 42
Câu 21: Cho hai số phức và Hãy chọn câu sai?
	A.là số thực	B.là số thuần ảo 	
	C.là số thực	D. là số thuần ảo
Câu 22: Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 23: Điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn có tọa độ là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 24: Trong các phương trình dưới đâ, phương trình nào có hai nghiệm là 
	A.	B.	C.	D.
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A. song song với 	B. cắt nhưng không vuông góc với 
	C. vuông góc với 	D. nằm trên 
Câu 26: Cho hình chóp đáy là tam giác đều cạnh bằng và hợp vớihợp với đáy một góc Xét 2 câu:
	(I) Thể tích của hình chóp là 
	(II) Tam giác là tam giác cân
Hãy chọn câu đúng
	A. Chỉ (I) đúng	B. Chỉ (II) đúng	C. Cả 2 đúng	D. Cả 2 sai
Câu 27: Phương trình có một nghiệm duy nhấtthuộc khoảng nào dưới đây?
	A.	B.	C.	D.
Câu 28: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
	A.	B.	C.	D.
Câu 29: Biết thì tính theo và bằng:
	A.	B.	C.	D.
Câu 30: Với giá trị nào của thì hàm số có giá trị lớn nhất?
	A.	B.	C.	D.
Câu 31: Giải phương trình: Một học sinh làm như sau:
Bước 1: Điều kiện: 
Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với
Bước 3: Hay là: 	
	 Đối chiếu với ĐK suy ra phương trình đã cho có nghiệm là 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
	A. Sai ở bước 1	B. Sai ở bước 2	C. Sai ở bước 3	D. Đúng
Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là: 
	A.	B.	C.	D.
Câu 33: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không kể viền, mép, phần thừa).
A.
B.
C.
D.
Câu 34: So sánh các tích phân: Ta có các kết quả nào sau đây? 
	A.	B.	C.	D.
Câu 35: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thỏa mãn là đường tròn có phương trình nào sau đay?
	A.	B.	C.	D.
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và mỗi mặt bên có diện tích bằng Thể tích khối lăng trụ đó là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 37: Giải bất phương trình: Một học sinh làm như sau:
Bước 1: Điều kiện 
Bước 2: Vì nên 
Bước 3: Từ đó suy ra Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
	A. Đúng 	B. Sai ở bước 1	C. Sai ở bước 2	D. Sai ở bước 3
Câu 38: Một cái tháp hình nón có chu vi đáy bằng 207,5 m. Một học sinh nam muốn đo chiều cao của cái tháp đã làm như sau. Tại thời điểm nào đó, cậu đo bóng của mình dài 3,32 m và đồng thời đo được bóng của cái tháp (kể từ chân tháp) dài 207,5 m. Biết cậu học sinh đó cao 1,66 m, hỏi chiều cao của cái tháp dài bao nhiêu m?
	A.	B.	C.	D.
Câu 39: Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là:
	A.	B. 	C.	D.
Câu 40: Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả các mặt của một cái hộp lập phương. Tỉ số thể tích của phần không gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngoài quả bóng bàn và thể tích hộp là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 41: Cho hàm số Tìm để hàm số đạt cực đại tại một học sinh làm như sau:
Bước 1: 
Bước 2: Hàm số đạt cực đại tại 
Bước 3: 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
	A. Sai từ bước 1	B. Sai từ bước 2	C. Sai từ bước 3	D. Đúng
Câu 42: Giá trị của để đường thẳng cắt đường cong tại hai điểm phân biệt là: 
	A.	B.	C.	D. Một kết quả khác
Câu 43: Với giá trị nguyên nào của thì hàm số có ba cực trị?
	A.	B.	C.	D.
Câu 44: Với giá trị nào của tham số thì hàm số đồng biến trên 
	A.	B.	C.	D.
Câu 45: Có hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24m. Người ta chọn một cái chốt ở vị trí trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh và của cọc (như hình vẽ). Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào trên mặt đất để tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất.
	A.	B.	
	C.	D.
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt phẳng và ba điểm Tọa độ điểm thuộc sao cho nhỏ nhất là:
	A.	B.	C.	D.
Câu 47: Cho hình lập phương có cạnh bằng Xét 2 câu:
	(I) Khoảng cách từ đến mặt phẳng là 
	(II) Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng
Hãy chọn câu đúng.
	A. Chỉ (I) đúng	B. Chỉ (II) đúng	C. Cả 2 đúng	D. Cả 2 sai
Câu 48: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một tam giác đều có cạnh là 
	A.	B.	C.	D.
Câu 49:Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng và mặt cầu Có bao nhiêu giá trị nguyên của để cắt tại hai điểm phân biệt?
	A. 5	B. 3	D. 2	D. 1
Câu 50: Cho các hàm số Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng nhau và khác thì
	A.	B.	C.	D.