Ôn tập về Động lực học của vật rắn Vật lí lớp 12

Trang 1
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd
CHƯƠNG I
ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
CHỦ ĐỀ 1
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Toạ độ góc
Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (hình 1) thì:
- Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc
với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm
O ở trên trục quay.
- Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời
gian.
Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác định bằng góc φ giữa
một mặt phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố định P0 (hai mặt phẳng
này đều chứa trục quay Az). Góc φ được gọi là toạ độ góc của vật. Góc φ được
đo bằng rađian, kí hiệu là rad.
Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật
chuyển động quay của vật.
2. Tốc độ góc
Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động
quay của vật rắn.
Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ. Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc của vật
là φ + Δφ. Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, góc quay của vật là Δφ.
Tốc độ góc trung bình ωtb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là :
ttb ∆
∆
=

Tốc độ góc tức thời ω ở thời điểm t (gọi tắt là tốc độ góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số
t∆
∆ khi cho Δt
dần tới 0.
Như vậy :
tt ∆
∆
=
→∆

0
lim hay )(' t =
- Nếu const= thì vật rắn quay đều
- Nếu const≠ thì vật rắn quay không đều
Đơn vị của tốc độ góc là rad/s.
3. Gia tốc góc
Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω. Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc là ω + Δω. Như vậy, trong khoảng
thời gian Δt, tốc độ góc của vật biến thiên một lượng là Δω.
Gia tốc góc trung bình γtb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là :
ttb ∆
∆
=

Gia tốc góc tức thời γ ở thời điểm t (gọi tắt là gia tốc góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số
t∆
∆ khi cho Δt
dần tới 0. Như vậy :
tt ∆
∆
=
→∆

0
lim hay )()( ''' tt  ==
Đặc trưng của chuyển động này là gia tốc góc. Nếu lấy chiều quay của vật làm chiều dương (chiều quay  ) thì:
-Nếu 0,0 >>  (tăng): vật quay nhanh dần
-Nếu 0,0  (giảm): vật quay chậm dần
-Nếu const==  ,0 : vật rắn quay đều
Chú ý: Khi gia tốc góc  và vận tốc góc  cùng dấu thì chuyển động nhanh dần, còn ngược lại là chậm
dần.
Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2.
P0
P
A
z
Hình 1
φ
r
O
Trang 2
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd
4. Các phương trình động học của chuyển động quay
a. Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (ω = const, γ = 0) thì chuyển động quay của vật
rắn là chuyển động quay đều.
Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 một góc φ0, ta có : φ = φ0 + ωt
b. Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển động quay của vật rắn là
chuyển động quay biến đổi đều.
Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định :
t += 0
2
00 2
1
tt  ++=
)(2 0202  −=−
trong đó φ0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.
ω0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.
φ là toạ độ góc tại thời điểm t.
ω là tốc độ góc tại thời điểm t.
γ là gia tốc góc (γ = hằng số).
Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển động quay là
nhanh dần.
Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển động quay là
chậm dần.
5. Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay
Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán
kính quỹ đạo r của điểm đó theo công thức :
rv =
Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều. Khi đó vectơ vận
tốc v

của mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm
của vật có gia tốc hướng tâm na

với độ lớn xác định bởi công thức :
r
r
v
an
2
2
==
Nếu vật rắn quay không đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn không đều. Khi đó vectơ vận tốc v

của mỗi
điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc a
 (hình 2) gồm hai thành phần :
+ Thành phần na

vuông góc với v

, đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của v

, thành phần này chính là gia tốc
hướng tâm, có độ lớn xác định bởi công thức :
r
r
v
an
2
2
==
+ Thành phần ta

có phương của v

, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v

, thành phần này được gọi là
gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định bởi công thức :
r
t
v
at =∆
∆
=
Vectơ gia tốc a

của điểm chuyển động tròn không đều trên vật là :
tn aaa

+=
Về độ lớn : 22 tn aaa +=
Vectơ gia tốc a

của một điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của
nó một góc α, với :
2tan 
 ==
n
t
a
a
v

ta

na

a

r
O
M
Hình 2
Trang 3
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd
6. Các công thức của chuyển động quay cần nhớ
Công thức góc Công thức dài
0 t  = + ; R
v
= 0v v at= + ; v R=
2
0 0
1
2
t t   = + + ;
R
s
= 20 0 12s s v t at= + +
2 2
0 02 ( )    − = − 2 20 02 ( )v v a s s− = −
2
na R= R
v
an
2
=
R
at
= ta R=
Gia tốc toàn phần:


+=
+=
222
tn
tn
aaa
aaa

7. Các chú ý:
+ Trong chuyển động quay của vật rắn mọi điểm trên vật rắn đều có cùng vận tốc góc và gia tốc góc.
+ Trong chuyển động quay của vật rắn các điểm có khoảng cách đến trục quay càng lớn sẽ có vận tốc dài và gia
tốc tiếp tuyến càng lớn.
+ 0>ta hay 0> chuyển động quay nhanh dần, 0<ta hay 0< chuyển động quay chậm dần.
8. So sánh các đại lượng đặc trưng của chuyển động quay và chuyển động thẳng
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
Tọa độ góc ban đầu (lúc t = 0) là 0 Tọa độ ban đầu là 0x
Tọa độ góc lúc t là Tọa độ lúc t là x
Vận tốc góc
dt
d = Vận tốc
dt
dx
v =
Gia tốc góc
dt
d = Gia tốc
dt
dv
a =
Phương trình chuyển động quay đều:
Vận tốc góc const=
Phương trình tọa độ góc t += 0
Phương trình chuyển động thẳng đều:
Vận tốc constv =
Phương trình tọa độ: vtxx += 0
Phương trình chuyển động quay biến đổi đều:
Phương trình vận tốc góc t += 0
Phương trình tọa độ góc 200 2
1
tt  ++=
Phương trình chuyển động quay biến đổi đều:
Phương trình vận tốc atvv += 0
Phương trình tọa độ 200 2
1
attvxx ++=
B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục
quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số. Tính chất chuyển động của vật rắn đó là
A. quay đều. B. quay nhanh dần. C. quay chậm dần. D. quay biến đổi đều.
Câu 2: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay
khoảng r ≠ 0 có
A. vectơ vận tốc dài biến đổi. B. vectơ vận tốc dài không đổi.
C. độ lớn vận tốc góc biến đổi. D. độ lớn vận tốc dài biến đổi.
Trang 4
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd
Câu 3: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của một điểm xác định trên vật rắn
ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn
A. tăng dần theo thời gian. B. giảm dần theo thời gian.
C. không đổi. D. biến đổi đều.
Câu 4: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay
khoảng r ≠ 0 có
A. vận tốc góc biến đổi theo thời gian. B. vận tốc góc không biến đổi theo thời gian.
C. gia tốc góc biến đổi theo thời gian. D. gia tốc góc có độ lớn khác không và không đổi theo thời gian.
Câu 5: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn (không thuộc trục
quay)
A. quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
B. ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc.
C. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.
D. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.
Câu 6: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ?
A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.
B. Gia tốc góc của vật bằng 0.
C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.
D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.
Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục ?
A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.
B. Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0.
C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc không bằng nhau.
D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.
Câu 8: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng r có tốc độ
dài là v. Tốc độ góc ω của vật rắn là
A. v
r
 = . B.
r
v 2
= . C. vr= . D.
v
r
= .
Câu 9: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc ω (ω = hằng số) thì một điểm trên vật rắn cách
trục quay một khoảng r có tốc độ dài là v. Gia tốc góc γ của vật rắn là
A. 0 = . B.
r
v 2
= . C. r2 = . D. r = .
Câu 10: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán
kính của đu. Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng
A. ωA = ωB, γA = γB. B. ωA > ωB, γA > γB. C. ωA γB.
Câu 11: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa
bán kính của đu. Gọi vA, vB, aA, aB lần lượt là tốc độ dài và gia tốc dài của A và B. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. vA = vB, aA = 2aB. B. vA = 2vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. D. vA = 2vB, aA = aB.
Câu 12: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 112 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở trên cánh
quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là
A. 22,4 m/s. B. 2240 m/s. C. 16,8 m/s. D. 1680 m/s.
Câu 13: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 90 rad/s. Gia tốc dài của một điểm ở vành cánh
quạt bằng
A. 18 m/s2. B. 1800 m/s2. C. 1620 m/s2. D. 162000 m/s2.
Câu 14: Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay đều với tốc độ 45
vòng/phút. Tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành cánh quạt bằng
A. 3600 m/s. B. 1800 m/s. C. 188,4 m/s. D. 376,8 m/s.
Câu 15: Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2. Tại thời điểm 0 s thì bánh xe có
tốc độ góc 2 rad/s. Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?
A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s.
Trang 5
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd
Câu 16: Từ trạng thái đứng yên, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh trục cố định và sau 2 giây thì bánh
xe đạt tốc độ 3 vòng/giây. Gia tốc góc của bánh xe là
A. 1,5 rad/s2. B. 9,4 rad/s2. C. 18,8 rad/s2. D. 4,7 rad/s2.
Câu 17: Một cánh quạt dài 22 cm đang quay với tốc độ 15,92 vòng/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau
thời gian 10 giây. Gia tốc góc của cánh quạt đó có độ lớn bằng bao nhiêu ?
A. 10 rad/s2. B. 100 rad/s2. C. 1,59 rad/s2. D. 350 rad/s2.
Câu 18: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc không
đổi. Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad. Góc mà vật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời điểm 6 s là
A. 15 rad. B. 30 rad. C. 45 rad. D. 90 rad.
Câu 19: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay chậm
dần đều và dừng lại sau 4 s. Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc
bắt đầu quay chậm dần) là
A. 37,5 rad. B. 2,5 rad. C. 17,5 rad. D. 10 rad.
Câu 20: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : 2t+=  , trong đó
 tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Gia tốc góc của vật rắn bằng
A.  rad/s2. B. 0,5 rad/s2. C. 1 rad/s2. D. 2 rad/s2.
Câu 21: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc : t5,02 += , trong đó
 tính bằng rađian/giây (rad/s) và t tính bằng giây (s). Gia tốc góc của vật rắn bằng
A. 2 rad/s2. B. 0,5 rad/s2. C. 1 rad/s2. D. 0,25 rad/s2.
Câu 22: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : t5,05,1 += , trong
đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Một điểm trên vật và cách trục quay khoảng r = 4 cm thì có tốc
độ dài bằng
A. 2 cm/s. B. 4 cm/s. C. 6 cm/s. D. 8 cm/s.
Câu 23: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t
theo phương trình : 222 tt ++= , trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Một điểm trên vật rắn
và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?
A. 0,4 m/s. B. 50 m/s. C. 0,5 m/s. D. 40 m/s.
Câu 24: Phương trình nào dưới đây diễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động quay
nhanh dần đều quanh một trục cố định của một vật rắn ?
A. 2 4t = + (rad/s). B. t23 −= (rad/s).
C. 2242 tt ++= (rad/s). D. 2423 tt +−= (rad/s).
Câu 25: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t
theo phương trình : 2tt ++=  , trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Một điểm trên vật rắn
và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc toàn phần) có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1
s ?
A. 0,92 m/s2. B. 0,20 m/s2. C. 0,90 m/s2. D. 1,10 m/s2.
Câu 26: Một bánh đà đang quay với tốc độ 3 000 vòng/phút thì bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có độ lớn
bằng 20,9 rad/s2. Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà dừng lại ?
A. 143 s. B. 901 s. C. 15 s. D. 2,4 s.
Câu 27: Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng. Trong 20 giây, rôto quay được một góc
bằng bao nhiêu ?
A. 6283 rad. B. 314 rad. C. 3142 rad. D. 942 rad.
Câu 28: Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2,5 s. Biết bánh đà quay
nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng
A. 175 rad. B. 350 rad. C. 70 rad. D. 56 rad.
Câu 29: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 4 s thì tốc độ góc đạt 120
vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s từ trạng thái đứng yên là
A. 157,9 m/s2. B. 315,8 m/s2. C. 25,1 m/s2. D. 39,4 m/s2.
Trang 6
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd
Câu 30: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục. Gọi ωh, ωm và ωs lần lượt là tốc độ góc của kim giờ,
kim phút và kim giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì
A. smh  60
1
12
1
== . B.
1 1
12 720h m s
  = = .
C. smh  3600
1
60
1
== . D. smh  3600
1
24
1
== .
Câu 31: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút. Khi đồng hồ chạy
đúng thì tốc độ dài vh của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài vm của đầu mút kim phút ?
A. mh vv 4
3
= . B.
1
16h m
v v= . C. mh vv 60
1
= . D. mh vv 80
1
= .
Câu 32: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây. Khi đồng hồ chạy
đúng thì tốc độ dài vh của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài vs của đầu mút kim giây ?
A. sh vv 5
3
= . B.
1
1200h s
v v= . C. sh vv 720
1
= . D. sh vv 6000
1
= .
Câu 33: Vật rắn chuyển động đều vạch nên quĩ đạo tròn, khi đó gia tốc:
A. a = at B. a = an C. a = 0 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 34: Một đĩa đặc đồng chất có dạng hình tròn bán kính R đang quay tròn đầu quanh trục của nó. Tỉ số giữa gia tốc
hướng tâm của điểm N trên vành đĩa và điểm M cách trục quay một khoảng bằng nữa bán kính của đĩa là
A. 1
2
B. 1 C. 2 D. 4
Câu 35: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả chuyển động quay nhanh dần đều của một chất
điểm ngược chiều dương qui ước?
A. φ = 5 - 4t + t2 (rad, s). B. φ = 5 + 4t - t2 (rad, s).
C. φ = -5 + 4t + t2 (rad, s). D. φ = -5 - 4t - t2 (rad, s).
Câu 36: Bánh xe quay nhanh dần đều theo một chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s2), vận tốc góc, toạ độ góc
ban đầu của một điểm M trên vành bánh xe là là pi(rad/s) và 450. Toạ độ góc của M vào thời điểm t là
A. 0 21= 45 + 5t
2
ϕ (độ, s). B. 21= + 5t (rad,s)
2
piϕ 
4
.
C. 21= t+ 5t (rad,s)
2
ϕ pi . D. 2 = 45+180t +143tϕ (độ, s).
Câu 37: Phương trình của toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả một chuyển động quay chậm dần đều
ngược chiều dương?
A. φ = 5 - 4t + t2 (rad). B. φ = 5 + 4t - t2 (rad)
C. φ = -5 - 4t - t2 (rad). D. φ = -5 + 4t - t2 (rad)
Câu 38: Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay.
Vận tốc dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là
A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s.
Câu 39: Từ trạng thái nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nó với gia tốc không đổi. Sau 10 s, đĩa quay
được một góc 50 rad. Góc mà đĩa quay được trong 10 s tiếp theo là
A. 50 rad. B. 150 rad. C. 100 rad. D. 200 rad.
Câu 40: Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định, trong 3,14 s tốc độ góc của nó tăng từ 120
vòng/phút đến 300 vòng/phút. Lấy 3,14 = . Gia tốc góc của vật rắn có độ lớn là
A. 3 rad/s2 B. 12 rad/s2 C. 8 rad/s2 D. 6 rad/s2
Trang 7
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd
CHỦ ĐỀ 2
PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN
QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực
a. Momen lực đối với một trục quay cố định
Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực và cánh tay đòn
Momen M của lực F

đối với trục quay Δ có độ lớn bằng : sinrFFdM ==
trong đó: + d là tay đòn của lực F

(khoảng cách từ trục quay Δ đến giá của lực F

)
+  là góc hợp bởi r và F
Chọn chiều quay của vật làm chiều dương, ta có quy ước :
M > 0 khi F

có tác dụng làm vật quay theo chiều dương
M < 0 khi F

có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương.
b. Quy tắc momen lực
+ Nếu ta quy ước momen lực của F1 làm vật quay theo chiều kim đồng hồ là chiều dương thì M1 = F1d1 > 0 Khi
đó momen lực F2 làm vật quay theo chiều ngược kim đồng hồ sẽ có giá trị âm M2 = - F2d2 < 0
+ Momen tổng hợp khi đó là : M = M1 + M2 = F1d1 – F.d2
- Nếu M > 0 vật quay theo chiều kim đồng hồ
- Nếu M < 0 vật quay ngược chiều kim đồng hồ
- Nếu M = 0 vật không quay hoặc quay với vận tốc góc không đổi
c. Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định
Muốn cho vật rắn có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng các giá trị đại số của các momen lực phải
bằng 0: ∑ = 0M
d. Chú ý:
+ Đối với vật rắn có trục quay cố định, lực chỉ có tác dụng làm quay khi giá của lực không đi qua trục quay.
+ Đối với vật rắn có trục quay cố định, thì chỉ có thành phần lực tiếp tuyến với quỹ đạo mới làm cho vật quay.
e. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực
- Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối lượng m gắn
vào một đầu thanh rất nhẹ và dài r. Vật quay trên mặt phẳng
nhẵn nằm ngang xung quanh một trục Δ thẳng đứng đi qua một
đầu của thanh dưới tác dụng của lực F

(hình vẽ).
Phương trình động lực học của vật rắn này là :
)( 2mrM =
trong đó M là momen của lực F

đối với trục quay Δ, γ là gia tốc góc của vật rắn m.
- Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng mi, mj,  ở cách t