Ôn tập Toán cao cấp 1, 2

TOÁN CAO CẤP I (ĐẠI SỐ)
Câu I:
	Chứng minh Cn1 + 2Cn2 + + nCnn = n2n – 1
Câu II:
	Chứng tỏ rằng tập các số nguyên Z với phép toán * xác định bởi: 
	 a * b = a + b – 10
	là một nhóm aben.
Câu III: 
	Chứng tỏ rằng vành Zp các số nguyên môđulô p là một trường khi và chỉ khi p là một số nguyên tố.
Câu IV:
	Trên tập hợp các số nguyên Z, xét các quan hệ hai ngôi T sau:
	 là số chẳn.
	T có phải là một quan hệ tương đương hay không? Nếu T là quan hệ tương đương, hay tìm các lớp tương đương và tập hợp thương.
TOÁN CAO CẤP II (GIẢI TÍCH)
Câu I:
	Cho hàm số .
Tìm miền xác định và khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số.
Chứng minh 
Câu II:
	Tìm giới hạn sau đây:
	a) 
	b) 
Câu III:
	Tính các tích phân sau đây:
	a) .	b) .
	c) .	d) .
Câu IV:
	Giải các phương trình vi phân sau:
	a) .
	b) .