Ôn tập kiểm tra học kỳ I - Môn Toán (2016 - 2017)

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I- MÔN TOÁN
(2016-2017)
Bài 1: Tìm A Ç B, A È B, A \ B, B \ A với:
	a) A = [–4; 4], B = [1; 7]	b) A = [–4; –2], B = (-7;-3)
	c) A = [–15; –2], B = (-10; +¥)	d) A = (–¥; –2], B = [3; +¥)
	e) A = (3; +¥), B = [3; 4)	f) A = (–¥; 4), B = [2; 6)
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	a) 	 b) 	 c) 	
	g) 	h) 	i) 	
Bài 3: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
	a) 	b) 	c) 
 d) 	e) 	f) 
Bài 4: 
a)Xác định parabol (P) biết (P): đi qua điểm A(2; 0) và có trục đối xứng .
b)Xác định parabol (P) biết (P): đi qua hai điểm A(1; 1), B(–1; 7).
c)Xác định parabol (P) biết (P): đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4).
d)Xác định parabol (P) biết (P): đi qua hai điểm A(1; 1), B(–1; –3)và gốc tọa độ O. 
e)Xác định parabol (P) biết (P): đi qua ba điểm A(1; 4034), B(–1; 2)và 
C(-2016;2017). 
f)Xác định parabol (P) biết (P): đi cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1, 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 
g) Tìm parabol biết đi qua A(1;1), B(-1;-15) và có tung độ đỉnh là 3
Bài 5: 
a)Giải và biện luận theo m pt: 
b)Giải và biện luận theo m pt: 
c) Giải và biện luận theo m pt: 
e) Giải và biện luận theo m pt: 
f) Giải và biện luận theo m pt: 
g) Giải và biện luận theo m pt: 
Bài 6. Giải các phương trình : 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
Bài 7.
Định m để các PT có 2 nghiệm phân biệt : 
 b. 
Định m để các PT có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó : 
 b. 
Với mỗi PT sau, biết 1 nghiệm, tìm nghiệm còn lại :
a) có một nghiệm là 7
b) có một nghiệm là 4
4) Định m để PT có nghiệm thỏa :
a) thỏa 
b) thỏa 
c) thỏa 
d) thỏa 
e) thỏa 
f) thỏa 
5) Cho phương trình (m-1)x2+2mx+1=0 
Xác định m để phương trình có hai nghiệm thực trái dấu. 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. 	 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
6) Cho phương trình x2 – 2x + m – 2 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm lớn hơn – 1 	
7) Cho phương trình .Xác định m để ptrình có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thoả điều kiện: . 	
8) Cho phương trình . Xác định m để ptrình có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thoả điều kiện: . 
 Bài 8.
 Câu 1.	Cho 6 điểm phân biệt chứng minh:
1/	
2/	
3/	
4/	
5/	
6/ 
 Câu 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của AB và M là một điểm thỏa . Chứng minh rằng: . Suy ra B, M, D thẳng hàng
 Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. 
 a/ Chứng minh rằng: ; 
 b/Chứng minh rằng 
 c/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: 
 d/Với điểm E tùy ý hãy chứng minh rằng: 
 Câu 4. Cho tam giác có là trung tuyến của tam giác. Gọi là trung điểm của . Chứng minh rằng:
a/
b/, với bất kì
Câu 5. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC và I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD.
1/ Chứng minh rằng: 
a/ + = 2.
b/ + + + = 4.
2/ Gọi O là điểm thỏa: = -2. 
Chứng minh: + 2 + 2 + = .
 Bài 9. Cho 3 điểm 
a/	Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b/	Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
c/	Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
d/	Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
e/	Tìm tọa độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
f/	Tìm tọa độ các điểm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK
g/	Tìm tọa độ điểm T sao cho hai điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C
h/ 	Tìm tọa độ điểm U sao cho 
Bài 10.
Câu 1 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)
a)Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
b)Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c)Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Tìm trên cạnh AC điểm M sao cho tam giác ABM có 
 diện tích bằng 10, biết rằng tam giác ABC vuông tại A và A(1;2) , B(–4;7).
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2) , B(–45). Tìm trên trục Oy điểm D để tam giác ABD vuông tại D.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1;2). Đường thẳng d đi qua M và cắt 2 trục tọa độ lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4. Tìm tọa độ hai điểm A,B
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(-3;-8). 
Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm G, trực tâm và tâm của đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC. 
Chứng minh rằng G, H, I thẳng hàng.
Câu 6. Trong mp oxy cho bốn điểm: A(-2;0), B(3,0), D( 0,-1). M ,N lần lượt là trung điểm BC và CD. I là giao điểm AN và DM. Tìm tọa độ điểm I.