Ôn tập kiểm tra chương I Hình học 9

Tên: 	ÔN TẬP KT CHƯƠNG I HH9 
Lớp: ...	 NĂM HỌC 2014-2015
LÝ THUYẾT
H
C
B
A
4 hệ thức về cạnh và đường cao trong rvuông:
1) AB2 = BC.BH
 AC2 = BC.CH
2) AH2 = BH.CH
3) AB.AC = BC.AH
4)
Áp dụng định lí pytago vào:
1) rvuông ABC: AB2 + AC2 = BC2
2) rvuông ABH: AH2 + BH2 = AB2
3) rvuông ACH: AH2 + CH2 = AC2
BH + HC = BC (H BC) 
4 tỉ số lượng giác của góc nhọn trong rvuông:
a
C
B
A
b
1) sin = 	
2) cos = 	
3) tan = 	 
4) cot = 	
Nhận xét:
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương.
+ 0 < sin < 1 và 0 < cos < 1.
Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
Nếu + b = 900 thì
sin = cosb
cos = sinb
tan = cotb
cot = tanb
Một số tính chất của tỉ số lượng giác:
1) 2) 3) 4) 
4 hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
1) cgv = ch . sin(góc đối)
1) AC = BC . sinB
 AB = BC . sinC
2) cgv = ch . cos(góc kề)
2) AC = BC . cosC
 AB = BC . cos B
3) cgv = cgv . tan(góc đối)
3) AC = AB . tanB
 AB = AC . tanC
4) cgv = cgv . cot(góc kề)
4) AB = AC . cotB
 AC = AB . cotC
M
C
B
A
 / /
Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền:
(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
\ 
| 
A
B
C
D
Tính chất đường phân giác của tam giác:
(AD là đường phân giác của rABC)
BÀI TẬP
Bài 1: Cho rABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
AB = 6 cm ; AC = 9 cm.
AB = 15 cm ; HB = 9 cm.
AC = 44 cm ; BC = 55 cm.
AC = 40 cm ; AH = 24 cm.
AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm.
CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm.
AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm.
Bài 2: Giải rABC vuông tại A, biết:
AC = 100 cm và Ĉ = 300.
AB = 50 cm và Ĉ = 450.
B̂ = 350 và BC = 40 cm
AB = 70 cm và AC = 60 cm.
AB = 6 cm và B̂ = 600.
AB = 5 cm và BC = 7 cm.
Bài 3: Cho rABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm.
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AM̂H.
Tìm diện tích của rAHM.
Bài 4: Cho rABC có CH là chiều cao; BC = 12 cm , B̂ = 600 và Ĉ = 400.
Tìm độ dài CH và AC.
Tính diện tích của rABC.
Bài 5: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 12 cm; EF = 20. Tính DF; EH; FH.
Bài 6: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết EH = 1 cm; FH = 4 cm. Tính EF; DE; DF.
Bài 7: Cho rABC vuông tại A có AB = 21 cm, góc C bằng 400. hãy tính độ dài AC; BC; phân giác BD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC), biết cạnh AB = 20 cm, góc C bằng 300. Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = AB. Tính độ dài đoạn HC.
Bài 9: Cho rABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B, biết rằng:
AB = 16cm và AC = 12cm.
Đường cao AH, AC = 13cm và CH = 5cm.
Đường cao AH, CH = 3cm và BH = 4cm.
Đường cao AH = 8cm và HC = 6cm.
BC = 10dm và AC = 3,6dm.
Đường cao AH = 12cm và BC = 25cm.
Bài 10: Cho rABC vuông tại A có đường cao AH. Tìm số đo của các góc B và C, biết:
AB = 9cm và AC = 12cm
HB = 18cm và HC = 32cm.
AB = 7cm và BC = 25cm.
Bài 11: Cho rABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm và BC = 7,5cm.
Chứng minh rABC vuông tại A.
Tìm số đo các góc B và C.
Tìm độ dài của đường cao AH.
Bài 12: rABC vuông tại B có Â = 350 và AB = 5dm.
Giải rABC. (Độ dài các cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Tìm độ dài đường phân giác BE.
Bài 13: Cho rBCA vuông tại A, biết AB = 12cm và BC = 20cm.
Giải rABC.
Tìm độ dài đường cao AH và phân giác AD.
ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ 1
Bài 1: Không dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
a/ sin 400 , cos 280 , sin 650 , cos 880 , cos 200
b/ tan 32048’ , cot 28036’ , tan 56032’ , cot 67018’
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.	 (1,5 điểm) 
b/ Tính sin B, tg C và tính số đo góc B, góc C	 (2 điểm) 
c/ Vẽ đường cao AH. Tính các độ dài AH , BH, HC.	 (1,5 điểm) 
d/ Vẽ đường phân giác AD của ABC. Tính độ dài DB, DC 
e/ Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D. Tính độ dài BD (số đo góc làm tròn đến phút, độ dài các đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 	
ĐỀ 2
Bài 1: Không dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần 
a/ sin 500 , cos 350 , sin 250 , cos 150, sin 150
b/ cot 24015’, tan 16021’, cot 57037’ , cot 300, tan 800
Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm, AB = 20 cm, AC = 12 cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.	 (1,5 điểm) 
b/ Tính sin A, tg B và số đo góc B, góc A.	 (2 điểm) 
c/ Vẽ đường cao CH. Tính các độ dài CH , BH, HA.	 (1,5 điểm) 
d/ Vẽ đường phân giác CD của ABC. Tính độ dài DB, DA 
e/ Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CH tại K. Tính độ dài BK (số đo góc làm tròn đến phút, độ dài các đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)	 
ĐỀ 3
Bài 1: Không dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin 240 ; cos 350; sin 540; cos 700; sin 780
Bài 2: Cho tam giác DEF, biết DE = 6cm, DF = 8cm, EF = 10cm.
a/ Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông.	(1 điểm)
b/ Vẽ đường cao DK. Tính DK, FK.	(2 điểm)
c/ Giải tam giác vuông EDK.	(2 điểm)
d/ Vẽ phân giác DM. Tính các độ dài ME, MF.	(1 điểm)
e/ Tính sinF trong hai tam giác vuông DFK và DEF. Từ đó suy ra ED.DF = DK.EF	(1 điểm)
(kết quả về góc làm tròn đến phút, về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Bài 3: Cho góc nhọn , biết sin. Không tính số đo góc , hãy tính cos, tan, cot.
ĐỀ 4
Bài 1: Không dùng máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan 150; cot 370; tan 340; cot 810 ; tan 890
Bài 2: Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm, BC = 20cm, AC = 16cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.	(1 điểm)
b/ Vẽ đường cao AH. Tính AH, BH.	(2 điểm)
c/ Giải tam giác vuông ACH.	(2 điểm)
d/ Vẽ phân giác AD. Tính DB, DC.	(1 điểm)	
e/ Tính cosB trong hai tam giác vuông HBA và ABC. Suy ra AB2 = BH.BC
(kết quả về góc làm tròn đến phút, về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Bài 3: Cho rABC vuông tại A, biết tanC = 0,75. Không tính số đo góc , hãy tính cosC, sinC, cotC.
( Nếu cho cosB = 0,8. Tính tanC, sinC, cotC)