Ôn tập học kỳ I – Tổ hợp và xác suất

 ÔN TẬP HỌC KỲ I – TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
Câu 1 : Trong một cuộc thi , BTC công bố danh sách các đề tài : 7 đề tài về thiên nhiên , 10 đề tài về cong người , 6 đề tài về văn hoá . Hỏi có bao nhiêu cách chọn đề tài ? 
a) 23 b) 70 c) 42 d) Đáp án khác
Câu 2 : Tại 1 trường học có 41 học sinh chỉ giỏi văn , 22 học sinh chỉ giỏi toán . Nhà trường muốn cử một học sinh đi dự trại hè . Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ? 
a) 902 b) 63 c) 19 d) Đáp án khác
Câu 3 : Khối 11 có : 160 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán , 140 học sinh tham gia câu lạc bộ Tin học , 50 học sinh tham gia cả 2 câu lạc bộ . Hỏi khối 11 có bao nhiêu hsinh ? a) 350 b) 300 c) 210 d) 250
Câu 4 : Từ các chữ số 1;5; 6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau 
a) 256 b) 45 c) 24 d) 211
Câu 5 : Từ các chữ số 1;2;3;4;5; 6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho ? 
a) 980 b) 1050 c) 840 d) Đáp án khác
Câu 6 : Từ các chữ số 1;2;5; 7;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên sao cho số tạo thành là một số chẵn ? 
a) 32 b) 24 c) 12 d) Đáp án khác
Câu 7 : Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn mà mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau ? 
a) 312 b) 120 c) 300 d) 72
Câu 8 : Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau ? 
a) 480 b) 360 c) 720 d) 1260
Câu 9 : Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ( x- 1x2 )18 là : 
a) 18564 b) -18564 c) 6118 d) Đáp án khác
Câu 10 : Hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển ( x- 1x2 )18 là : 
a) 153 b) -153 c) 3060 d) Đáp án khác
Câu 11 : Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ( 13x2+4x3)17 là : 
a) 5005 b) -24310 c) 19448 d) 24310
Câu 12 : Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ , 7 câu TB và 4 câu khó . Người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ 3 loại dễ , khó và TB . Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra ? 
a) 184756 b) 176451 c) 176748 d) Đáp án khác
Câu 13 : Một hộp đựng 7 bi xanh , 5 bi đỏ và 4 bi vàng . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu ? 
a) 12870 b) 12705 c) 12201 d) Đáp án khác 
Câu 14 : Biết (3+x)21 = a0 + a1x + a2x2 +  + a21x21 . Tìm hệ số lớn nhất trong các số ak .
Câu 15 : Biết (2+3x)25= a0 + a1x + a2x2+ + a25x25 . Tìm hệ số lớn nhất trong các số ak .
Câu 16 : Từ tập A={1, 2, 3, 4, 5, 6}có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số ? 
a) 3888 b) 360 c) 15 d) 120
Câu 17 : Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau ? 
a) 120 b) 7203 c) 1080 d) 45
Câu 18 : Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau ? 
a) 2160 b) 2520 c) 21 d) 5040
Câu 19 : Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau ? 
 a) 2520 b) 900 c) 1080 d) 21
Câu 20 : Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau ? 
a) 1440 b) 2520 c) 1260 d) 3360
Câu 21 :Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số ? a) 210 b) 105 c) 168 d) 84
Câu 22 : Một đội xây dựng gồm 10 công nhân , 3 kỹ sư . Để lập 1 tổ công tác cần chọn 1 kỹ sư trưởng là tổ trưởng , 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên . Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác ? 
a) 2520 b) 252 c) 840 d) Đáp án khác
Câu 23 : Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (x3 + 1x2 )n biết rằng tổng của số hạng thứ nhất , thứ hai và thứ ba là 22 . 
a) 15 b) 25 c) 20 d) Đáp án khác
Câu 24 : Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6 , có 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 , có 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4 . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu , vừa khác số ? 
a) 120 b) 72 c) 270 d) 64
Câu 25 : Tìm x∈ N , biết : Cx0+Cxx-1+Cxx-2 = 79 
a) 13 b) 12 c) 15 d) 17
Câu 26 : Biết P(x) = (1+x) + 2(1+x)2 + 3(1+x)3 +  + 20(1+x)20 . Hệ số chứa x10 là : 
a) 6760390 b) 6763009 c) 76090 d) Đáp án khác
Câu 27 : Biết P(x) = (1+x) + 2(1+x)2 + 3(1+x)3 +  + 20(1+x)20 . Hệ số chứa x15 là : 
a) 400995 b) 90915 c) 995400 d) Đáp án khác 
 Câu 28 : Số hạng không chứa x trong khai triển ( 2x+ 15x )18 là : 
a) 1120 b) 2568 c) 6528 d) Đáp án khác
Câu 29 : Tổng S = C2n0+C2n1+C2n2+C2n3++C2n2n-1+C2n2n bằng : 
a) 22n b) 22n+1 c) 22n-1 d) Đáp án khác
Câu 30 : Tổng S = 1+4Cn1+42Cn2++4n-1Cnn-1+4nCnn bằng :
a) 25n b) 5n c) 25n-1 d) Đáp án khác
Câu 31 : Đặt f(x) = (1-x + x2 – x3)4 = a0 + a1x + a2x2 +  + a12x12 . Hệ số a7 là : 
a) -20 b) -30 c) -40 d) -50
Câu 32 : Đội tuyển HSG của 1 trường gồm 18 em , trong đó có 7 em khối 12 , 6 em khối 11 và 5 em khối 10 . Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn . 
a) 16848 b) 15831 c) 461 d) 15454
Câu 33 : Đội tuyển HSG của 1 trường gồm 18 học sinh , trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1học sinh được chọn . 
a) 41811 b) 41543 c) 41151 d) Đáp án khác 
Câu 34 : Hệ số x5 trong khai triển f(x) = (2x+1)4 + (2x+1)5 + (2x+1)6 +(2x+1)7 là : 
a) 224 b) 864 c) 896 d) Đáp án khác
Câu 35 : Phát biểu nào sau đây là sai ? 
a) Hai tổ hợp khác nhau khi có phần tử khác nhau . 
b) Hai chỉnh hợp giống nhau khi có phần tử khác nhau 
c) Chỉnh hợp chập n của n phần tử chính là hoán vị của n phần tử . 
d) Hai điểm A,B phân biệt thì 2 vectơ AB, BA là hai chỉnh hợp 
Câu 36 : Trong một bút có 2 bút đỏ , 3 bút đen và 2 bút chì . Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút ? a) 12 b) 6 c) 3 d) 7
Câu 37 : Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ ,7 bông màu vàng ,5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó . Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa có cả 3 màu ? a) 1190 b) 4760 c) 2380 d) 14280
Câu 38 : Có 12 bông hoa trong đó có 3 bông màu đỏ , 4 bông màu vàng , 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó . Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa có cả 3 màu ? a) 270 b) 60 c) 11880 d) Đáp án khác
Câu 39 : Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A,B,C,D,E sao cho A,B ngồi cạnh nhau.
a) 120 b) 24 c) 12	 d) 48
Câu 40 : Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn để lên biểu diễn ? 
a) 8 b) 48 c) 14 d) 6
Câu 41 : Với các chữ số , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số không đứng cạnh nhau ? 
a) 120 b) 77 c) 48 d) 72
Câu 42 : Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau ? 
a) 720 b) 24 c) 360 d) 120
Câu 43 : Số hạng không chứa trong khai triển: là. 
a) 28 b) 10 c) 70 d) 56
Câu 44 : Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau ? 
a) 	 b) 	 c) 	 d) 
Câu 45 : Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ . Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường , hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong lớp ? 
a) 9880 b) 58920 c) 455 d) 23450
Câu 46 : Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi trong đó có 3 viên bi màu xanh ?
 a) 3003 b) 252 c) 1200 d) 14400
Câu 47 : Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ ? 
a) 280 b) 400 c) 40 d) Đáp án khác
Câu 48 : Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ . Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường , hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 học sinh nam ?
 a) 2300 b) 4500 c) 5250 d) Đáp án khác
Câu 49 : Số hạng không chứa x trong khai triển là : 
Câu 50 : Số hạng của x31 trong khai triển là : 
Câu 51 : Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là : 
Câu 52 : Hệ số của x12 trong khai triển là : 
Câu 53 : Hệ số chứa x9 trong khai triển 
(1+x)9 + (1+x)10 + (1+x)11 + (1+x)12 + (1+x)13 + (1+x)14 + (1+x)15 là : 
a) 7230 b) 3003 c) 3000 d) Đáp án khác
Câu 54 : Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9. 
a) 720 b) 120 c) 320 d) Đáp án khác
Câu 55 : Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ. 
a) 521 b) 142 c) 4142 d) Đáp án khác
Câu 56 : Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ là : a) 1560 b) 116 c) 940 d) Đáp án khác
Câu 57 : Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được cả 3 viên bi đỏ là : 
a) 1560 b) 116 c) 940 d) Đáp án khác
Câu 58 : Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 . Chọn ngẫu nhiên 1 số từ A , xác suất để số được chọn chia hết cho 5 là : 
16 b) 1136 c) 536 d) Đáp án khác
Câu 59 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 . Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S , xác suất để số được chọn là số lẻ là : 
a) 112 b) 1136 c) 512 d) Đáp án khác
Câu 60 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 . Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S , xác suất để số được chọn là số chẵn là : 
a) 712 b) 1136 c) 512 d) Đáp án khác
Câu 61 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 . Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S , xác suất để số được chọn là số chia hết cho 5 là : 
a) 1339 b) 136 c) 3912 d) Đáp án khác
Câu 62 : Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ . Xác suất để trong 5 tấm thẻ được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ , 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là : 
a) 25646 b) 125646 c) 2515504 d) Đáp án khác
Câu 63 : Một đội văn nghệ gồm 20 người trong đó có 12 nam và 8 nữ . Chọn ngẫu nhiên ra 8 người để hát đồng ca . Xác suất để 8 người được chọn có cả nam và nữ và số nữ nhiều hơn số nam là : 
a) 713262895 b) 705462895 c) 12362895 d) Đáp án khác
Câu 64 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,, 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với nhau . Xác suất để tích nhận được là một số lẻ là : 
a) 17 b) 542 c) 135 d) Đáp án khác
Câu 65 : Số hạng không chứa x trong khai triển ( 2x + 1x )n , biết An2-Cn+1n-1 = 4n + 6 
a) 1269 b) 6810 c) 7920 d) Đáp án khác
Câu 66 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán : a) 27 b) 121 c) 3742 d) Đáp án khác
Câu 67 : Tìm hệ số chứa x2 trong khai triển ( x2 + 2x)n , biết 3Cn+13-3An2 = 52(n-1) 
a) 329472 b) 219648 c) 41184 d) 109824
Câu 68 : Một hộp chứa các quả cầu kích thước khác nhau gồm 3 quả cầu đỏ , 6 quả cầu xanh và 9 quả cầu vàng . Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu . Xác suất để 2 quả cầu được chọn khác màu là : 
a) 517 b) 917 c) 7217 d) 11765
Câu 69 : Trong một lớp có 17 học sinh nữ và 23 học sinh nam . Chọn 20 học sinh tham gia đội thanh niên tình nguyện . Tính xác suất để trong 20 học sinh chọn được có cả nam và nữ , số lượng học sinh nữ là số lẻ và nhiều hơn số học sinh nam 
a) 0,0776 b) 0,0771 c) 0,0773 d) Đáp án khác 
Câu 70 : Trong một hộp đựng 2 bi đỏ , 5 bi trắng và 7 bi vàng . Lấy ngẫu nhiên 4 bi . Xác suất để 4 viên bi được lấy ra không có đủ cả 3 màu là : 
a) 813 b) 1353 c) 511 d) Đáp án khác
Câu 71 : Một đội bóng chuyền có 7 học sinh khối 12 và 5 học sinh khối 11 . Trong mỗi trận đấu huấn luyện viên cần chọn ra 6 người để thi đấu . Xác suất để có ít nhất 4 học sinh khối 12 được chọn là : 
a) 27107 b) 65132 c) 1744 d) Đáp án khác
Câu 72 : Khẳng định nào dưới đây là đúng ? Biến cố là : 
a) Tập hợp con không trống của không gian mẫu . 
b) Tập hợp tất cả các phần tử của không gian mẫu . 
c) Kết quả của phép thử ngẫu nhiên . d) Tập hợp con của không gian mẫu .
Câu 73 : Khi hai biến cố A và B độc lập thì : 
a) A và B là hai biến cố cách biệt . 
b) Tổng xác suất của 2 biến cố bằng 1 . 
c) Biến cố A là biến cố phụ của biến cố B . 
d) Xác suất của biến cố B không đổi cho dù biến cố A đã xảy ra .
Câu 74 : Một lô hàng gồm 7 sản phẩm trong đó có 3 sản phẩm hỏng . Chọn ngẫu nhiên ra 4 sản phẩm để ktra . Gọi X là số sản phẩm tốt thu được . Khi đó E(X) là : 
a) 157 b) 187 c) 167 d) 2
Câu 75 : Trong một chiếc hộp có 4 tấm thẻ đánh số 1,2,3,4 . Chọn ngẫu nhiên hai tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau . Gọi X là kết quả thu được . Tính E(X) 
a) 5 b) 2 c) 3 d) 4
Câu 76 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 . Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S , xác suất để số được chọn là số chẵn là : 
a) 712 b) 37 c) 57 d) Đáp án khác
Câu 77 : Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 . Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của X, xác suất để hai số lấy được là số chẵn là : a) 1312 b) 1536 c) 412 d) Đáp án khác
Câu 78 : Gọi E là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1;2;3;4;7 . Chọn ngẫu nhiên 1 phần tử từ tập E , xác suất số được chọn chia hết cho 3 là : 
a) 512 b) 710 c) 57 d) Đáp án khác
Câu 79 : Gọi E là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau lấy từ 0;1;2;3;4;5 . Chọn ngẫu nhiên 1 phần tử của E , xác suất để số được chọn là số có 3 chữ số đều chẵn là : 
a) 125 b) 110 c) 310 d) Đáp án khác
Câu 80 : Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ . Mỗi người ném vào rổ của mình 1 quả bóng . Biết rằng xác suất ném trúng rổ của từng người tương ứng là 15 và 27 . Gọi A là biến cố “ Cả 2 cùng ném trúng vào rổ ’’ . Khi đó xác suất A là : 
a) 1235 b) 125 c) 235 d) Đáp án khác
Câu 81 : Hai xạ thủ cùng bắn vào bia , mỗi người bắn vào bia của mình 1 viên đạn . Biết rằng xác suất bắn viên đạn vào trúng bia của từng người là 18 và 27 . Khi đó , xác suất của biến cố “ Cả 2 xạ thủ đều bắn trượt ’’ là : 
a) 2356 b) 58 c) 14 d) 128
Câu 82 : Một hộp gồm 12 bóng đèn , trong đó có 5 bóng đèn xấu . Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn , xác suất có ít nhất 2 bóng đèn tốt là : 
a) 2144 b) 1522 c) 2122 d) 711
Câu 83 : Một túi đựng 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen . Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi . Gọi X là số viên bi đen trong mỗi lần chọn . 
a) Lập bảng phân bố xác suất của X . 
b) Tính kỳ vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của X. 
Câu 84 : Chọn ngẫu nhiên 1 gia đình trong số các gia đình có 2 con . Gọi X là số con gái trong gia đình đó . 
a) Hãy lập bảng phân bố xác suất của X. 
b) Tính kỳ vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của X .
 Giả thiết xác suất sinh con gái là 0,5 .
Câu 85 : Trong một chiếc hòm có 10 tấm thẻ , trong đó có 4 thẻ ghi số 1 , 3 thẻ ghi số 2 , 2 thẻ ghi số 3 và 1 thẻ ghi số 4 . Lấy ngẫu nhiên hai thẻ và gọi X là tổng các số thu được trên hai thẻ . 
a) Lập bảng phân bố xác suất của X . 
b) Tính kỳ vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của X .
Câu 86 : Một lô hàng gồm 10 sản phẩm trong đó 3 sản phẩm xấu . Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 sản phẩm để kiểm tra . Gọi X là số sản phẩm xấu được chọn . Lập bảng phân bố xác suất của X . Tính kỳ vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của X .
 CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO !!!
 GOOD LUCKY !!!!