Ôn tập Hình 8 chương III

ÔN TẬP HÌNH 8 CHƯƠNG III
Bài 1Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ഗ ABC
b) Tính BC, AH, BH.
c)Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N.Kẻ HI song song với BN (IAC). Chứng minh AN2=NI.NC
 b) vuông tại A (gt) 
 BC2 = AB2 + AC2 
 BC = 
cm
* Vì vuông tại A nên: 
=> (cm)
* HBA ABC(cmt)
=> 
=>= = 7,2 (cm)
a) Chứng minh HBA ഗ ABC
 HBA và ABC có:
 = = 900(gt)
 chung
Do đó HBA ABC (g.g)
c) Ta có AHI có HI//MN (HI//BN) 
 (định lí ta let)
Mà (vì BM là phân giác của góc B của tam giác ABH)
 (ABC HBA)
 ( vì BN là phân giác của góc B của tam giác ABC)
Suy ra 
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
	a) Chứng minh HBA ABC
	b) Tính BC, AH, BH.
	c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD.
	d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.	
c) Ta có : (cmt) hay 
 => BD = cm 
Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm
a) Xét HBA và ABC có:
 = = 900
 chung
=> HBA ABC (g.g)
b) Ta có vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = 
Hay: BC = 
Vì vuông tại A nên: 
 = (cm)
HBA ABC
 hay : = = 7,2 (cm)
d) Vì MN // BC nên AMNABC và AK,AH là hai đường ao tương ứng
Do đó: 
Mà: SABC = AB.AC = .12.16 = 96
=> SAMN = 13,5 (cm2)
Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2)