Ôn tập Đại số 8 Chương 1

Dạng 1. Nhân đơn thức với đơn thưc; đa thức với đa thức	
Bài 1. Làm tính nhân
a. 5x2.(3x2 – 7x + 2) c.(2x2 -3x)(5x2 -2x + 1)
b. 	 d. (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Bài 2. Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x(x2 – 2x + 3) – x2(3x – 2) + 5(x2 – x) tại x = 5
b. B = x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2) với x = 10 ; y = -1
Dạng 2. Phân tích đa thức thành nhân tử	
1. Đặt nhân tử chung 
a. 5x2y2 + 15x2y + 30xy2 
b. 10x2y – 15xy2 + 25x2y2
c. 
d. x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)
e. 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x)
2. Dùng hằng đẳng thức
a. x- 10x + 25 
b. x- 64 
c.
d. x4 - 1
3. Nhóm hạng tử
 a. 2xy + 3z + 6y + xz 
 b. 
 c. 2x2 – 2xy – 7x + 7y 
 d. x2 – 3x + xy – 3y
 e. x2 – xy + x – y 
4. Tách hạng tử
a. x2 + 8x + 7
b. x2 - 5x + 6
c. x2 + 3x - 18
d. 3x2 - 16x + 5
5. Phối hợp các phương pháp
x2 – 2xy + y2 – xy + yz
a. y – x2y – 2xy2 – y3
b. 
c. 
d. x2 + 4x - y2 + 4
e. 2xy – x2 –y2 + 16
6 . Tổng hợp
x2 + 6x + 9 – y2
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
9x – x3
(2xy + 1)2 – (2x + y)2
x3 + 2x2 – 6x – 27
x3 – x2 – 5x + 125
Dạng 3 : Tìm x
(3x + 5)(4 – 3x) = 0
3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0
7x2 – 28 = 0
(2x + 1) + x(2x + 1) = 0
2x3 – 50x = 0
9(3x - 2) = x( 2 - 3x)
25x2 – 2 = 0
x2 – 25 = 6x - 9
(2x – 1)2 – (2x + 5)(2x – 5) = 18
5x (x – 3) – 2x + 6 = 0
(2x + 3)2 – (x – 1)2 = 0
x- 8 = (x - 2)
x3 – 4x2 + 4x = 0
Dạng 4. Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài 1. Thực hiện phép chia
a. (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
b. 
c. (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
d. (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) : (x2 – 2xy +y2)
Bài 2. Thực hiện phép chia
(x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
(8x3 – 6x2 - 5x + 3) : (4x + 3)
(x3 – 3x2 + 3x – 2) : ( x2 – x + 1)
 (2x3 – 3x2 + 3x - 1) : (x2 – x + 1)
Bài 3. Tìm a để phép chia là phép chia hết
 x3 + x2 + x + a chia hết cho x + 1	
chia hết cho x + 2
x3 - 2x2 + 5x + a chia hết cho x - 3	
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Thực hiện các phép tính sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Thực hiện các phép tính sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Chứng minh các đẳng thức sau:
	a) 	
	b) 
	c) 
	d) 
Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
	a) 	 với .	ĐS: 
	b) với .	ĐS: 
	c) 	với .	ĐS: 
	d) 	với .	ĐS: 
Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:
	a) với .	ĐS: 
	b) với .	ĐS: 
	c) với .	 ĐS: 
Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
* Tính giá trị của đa thức:
	a) 	với 	ĐS: 
	b) 	với 	ĐS: 
	c) 	với 	ĐS: 
	d) 	với 	ĐS: 
II. HẰNG ĐẲNG THỨC
Điền vào chỗ trống cho thích hợp:
	a) 	..........	b) ..........	c) ...........
	d) 	 ......	e) ......	f) ......
	g) .......	h) ......	i) ......
	k) .......	l) .......	m) ......
	n) .......	o) ........	p) ....
Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
	k) 	l) 	m) 
Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
	a) với 	b) 	với 
	ĐS: a) 	b) .
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
	a) 	b) 
	c) với 	d) 
	e) 	f) 
	ĐS: a) 29	b) 8	c) –1 	d) 8	e) 2	f) 29
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) d) 
	ĐS: a) 	b) 	c) 	d) 
So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
	a) 	 và 	b) và 
	c) và 	d) và 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 
	HD: g) 
III. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
VẤN ĐỀ I. Phương pháp đặt nhân tử chung
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 
	e) 
VẤN ĐỀ II. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 3	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 
VẤN ĐỀ III. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	
	i) 	k) 	
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
VẤN ĐỀ IV. Một số phương pháp khác
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
	a) 	b) 	c) 
	d) 	 e) 	f) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt cùng một hạng tử)
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
	HD: Số hạng cần thêm bớt:
	a) b) c) d) e) f) g) 	h) 	i) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)
	a) 	b) 	
	c) 	d) 	
	e) 	f) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)
	a) 	b) 
	c) 	d) 
VẤN ĐỀ V. Tổng hợp
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
	k) 	l) 	m) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
	k) 	l) 	m) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
	k) 	l) 	m) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	h) 
Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	h) 
Chứng minh rằng:
	a) 	chia hết cho 6 với .
	b) chia hết cho 5 với .
	c) với .
	d) với .
IV. CHIA ĐA THỨC
VẤN ĐỀ I. Chia đa thức cho đơn thức
Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
	k) 	l) 
Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 
VẤN ĐỀ II. Chia đa thức cho đa thức
Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 	
	e) 	f) 
	g) 	h) 
Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 
Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) d) 
Thực hiện phép tính:
	a) 
	b) 
Tìm để đa thức chia hết cho đa thức , với:
	a) , 
	b) , 
	c) , 
	d) , 
	ĐS: a) 
Thực hiện phép chia cho để tìm thương và dư:
	a) , 	
	b) , 
	c) , 
	d) , 
VẤN ĐỀ III. Tìm đa thức bằng phương pháp hệ số bất định
Cho biết đa thức chia hết cho đa thức . Tìm đa thức thương:
	a) , 	ĐS: 
	b) , 	ĐS: 
Phân tích đa thức thành nhân tử, biết rằng một nhân tử có dạng:
	.
	ĐS: . 
Với giá trị nào của a và b thì đa thức chia hết cho đa thức .
	ĐS: . 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
Tìm các giá trị a, b, k để đa thức chia hết cho đa thức :
	a) , .	ĐS: .
	b) , .	ĐS: .
Tìm tất cả các số tự nhiên k để cho đa thức chia hết cho nhị thức .	ĐS: .