Ôn tập chương II: Hình học lớp 12

7 trang

minhphuc19 Lượt xem

799

2 Download

Bạn đang xem tài liệu "Ôn tập chương II: Hình học lớp 12", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

I/ HÌNH NÓN
Câu 1. Một hình tứ diện đều có cạnh bằng ,có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
A. B. C. D.
Câu 2. Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. B. C. D.
Câu 3. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:
A. B. C. D.
Câu 4. Cho tam giác vuông tại có ; khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
A. B. C. D.
Câu 5. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng và độ dài đường sinh bằng . Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D.
Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng .Thể tích của khối nón bằng:
A. B. C. D.
Câu 7. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Thể tích của hình nón là :
A. B. C. D.
Câu 8. Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a, thể tích của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại hình trụ là:
A. B. C. D.
Câu 9. Một tam giác ABC vuông tại AB = 6, AC = 8. Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2. Hãy chọn kết quả đúng:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o. Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:
A. B. C. D.
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn xoay được tạo thành là:
A. Hình cầu B. Hình trụ C. Hình nón D. Khối nón
Câu 12. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a.Thể tích của khối nón bằng .
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. B. C. D.
Câu 14. Cho tam giác đều có cạnh quay xung quanh đường cao tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón bằng :
A. B. C. D.
Câu 15. Trong không gian cho tam giác vuông tại , góc và cạnh . Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là
A. B. C. D.
Câu 16. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng . Diện tích toàn phần của khối nón là:
A. B. C. D.
Câu 17. Bán kính đáy của hình nón bằng a, diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể tích của hình nón là:
A. B. C. D.
Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A có . Cho tam giác ABC quay quanh trục AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng.
A. B. C. D.
Câu 19. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và diện tích đáy bằng 9. Thể tích của khối nón bằng:
A. B. C. D.
Câu 20. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng . Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D.
Câu 21. Cho mặt cầu có bán kính là a, ngoại tiếp hình nón. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều. Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D.
Câu 22. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng và bán kính đường tròn đáy bằng . Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D.
Câu 23. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông, đường sinh có độ dài bằng 2a, diện tích toàn phần của hình nón là:
A. B. C. D.
Câu 24. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì hình tròn xoay được tạo thành là:
A. Hình nón B. Hình cầu C. Hai hình nón có chung đáy D. Hình trụ
Câu 25. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bánh kính đáy r = 25cm.Một thiệt diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện đó bằng:
A. SSAB = 400 (cm2) B. SSAB = 600 (cm2) C. SSAB = 500 (cm2) D. SSAB = 800 (cm2)
Đáp án
01. A; 02. D; 03. B; 04. A; 05. D; 06. B; 07. C; 08. B; 09. B; 10. D; 11. C; 12. C; 13. B; 14. B; 15. A;
16. A; 17. B; 18. C; 19. A; 20. D; 21. D; 22. A; 23. D; 24. C; 25. C;
II/ HÌNH TRỤ
Câu 1. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng . Khi đó thể tích khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AB, CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ có thể tích bằng:
A. V = 32 π B. V = 16 π C. V = 8π D. V = 4 π
Câu 3. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích của khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình trònvà. Biết rằng tồn tại dây cungcủa đường trònsao chođều và hợp với mặt phẳng chứa đường trònmột góc . Diện tích xung quanh hình trụ là:
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình trònvà. Biết rằng tồn tại dây cungcủa đường trònsao chođều vàhợp với mặt phẳng chứa đường trònmột góc . Thể tích hình trụ là:
A. B. C. D.
Câu 6. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 7. Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A. B. C. D.
Câu 9. Một khối trụ có thể tích là (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là:
A. 80 (đvtt) B. 40. (đvtt) C. 60 (đvtt) D. (đvtt)
Câu 10. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được 2 hình trụ có thể tích V1, V2. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. V1 = V2 B. 2V1 = 3V2 C. V1 = 2V2 D. 2V1 = V2
Câu 12. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 6 và góc CAD bằng 600. Thể tích của khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 13. Một hình trụ có bánh kính r và chiều cao h = r. Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30. Khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng:
A. B. C. D.
Câu 14. Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là:
A. B. C. D.
Câu 15. Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là:
A. B. C. D.
Câu 16. Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 17. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 18. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:
A. B. C. D.
Đáp án
01. B; 02. D; 03. B; 04. B; 05. C; 06. C; 07. D; 08. B; 09. A; 10. A; 11. A; 12. B; 13. D; 14. C; 15. A;
16. C; 17. D; 18. C;
III/ HÌNH CẦU
Câu 1. Hình nón có bán kính của đường tròn đáy bằng a, thiết diện qua trục là tam giác đều. Thế tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón là:
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
A. B. C. D.
Câu 3. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng :
A. B. C. D.
Câu 4. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng :
A. B. 1 C. 2 D.
Câu 5. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
B. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Câu 6. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, đường chéo của hình vuông bằng . Thể tích của khối cầu nội tiếp hình trụ là:
A. B. C. D.
Câu 7. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và . Bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC bằng:
A. B. C. D.
Câu 8. Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm O tại hai điểm A,B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O và . Thể tích khối cầu là:
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Bán kính đường tròn lớn của mặt cầu đó bằng
A. B. C. D.
Câu 10. Trong các khẳng định sau,khẳng định nào sai:
A. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O tại điểm H thì OH là khoảng cách ngắn nhất từ O đến
một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng (P).
B. Chỉ có duy nhất hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước và tiếp xúc với mặt cầu (S).
C. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C), tâm của đường tròn (C) là hình chiếu của tâm mặt
cầu (S) xuống mặt phẳng (P).
D. Tại điểm H nằm trên mặt cầu chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất.
Câu 11. Gọi là thể tích khối lập phương, là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Khí đó tỉ số
A. B. C. D.
Câu 12. Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm ,và điểm A nằm ngoài (S). Qua A dựng mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính 4cm.Số lượng mặt phẳng (P) là:
A. Một mặt phẳng (P) B. Vô số mặt phẳng (P). C. Không có mặt phẳng (P) D. Hai mặt phẳng (P).
Câu 13. Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước 20cm, 20cm, 30cm . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 14. Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán kính .Kết luận nào sau đây là sai:
A. Tâm của (C ) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)
B. (C ) là giao tuyến của (S) và (P)
C. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4
D. (C ) là đường tròn giao tuyến lớn nhất của (P) và (S)
Câu 15. Cho mặt cầu (S) có tâm A đường kính 10cm ,và mặt phẳng (P) cách tâm A một khoảng 4cm. Kết luận nào sao đây sai:
A. (P) tiếp xúc với (S). B. (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm.
C. (P) cắt (S). D. (P) và (S) có vô số điểm chung.
Câu 16. Một khối cầu có bán kính 2R. Thể tích khối cầu bằng:
A. B. C. D.
Câu 17. Công thức tính diện tích của một mặt cầu có bán kính R là:
A. B. C. D.
Câu 18. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC= 3a. Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. B. C. D.
Câu 19. Thể tích V của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây:
A. B. C. D.
Câu 20. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán kính bằng:
A. B. C. D.
Câu 21. Cho hình lập phương có cạnh bằng .Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có diện tích bằng :
A. B. C. D.
Câu 22. Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC), ABC vuông tại B và AB = 3a, BC = 4a. Bán kinh của mặt cầu nói trên bằng:
A. B. C. D.
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, , . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. B. C. D.
Câu 24. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau
B. Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhay cùng nằm trên một mặt nón
C. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng
D. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu.
Câu 25. Hình chóp S.ABC có SA, AB, SC đôi một vuông góc, . Mặt cầu đi qua các đỉnh S, A, B, C có bán kính bằng:
A. B. C. D.
Câu 26. Một mặt cầu có bán kính R .Diện tích mặt cầu bằng :
A. B. C. D.
Câu 27. Từ một điểm A nằm ngoài mặt cầu, kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới mặt cầu:
A. Hai tiếp tuyến B. Ba tiếp tuyến C. Vô số D. Một tiếp tuyến
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt đáy . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
A. B. C. D.
Đáp án
01. C; 02. B; 03. C; 04. B; 05. C; 06. B; 07. A; 08. C; 09. A; 10. D; 11. A; 12. B; 13. C; 14. D; 15. A;
16. D; 17. A; 18. A; 19. D; 20. B; 21. D; 22. A; 23. D; 24. D; 25. B; 26. B; 27. C; 28. C;

Tài liệu đính kèm:

DE_THAM_KHAO_CHUONG_II_HINH_12.doc