Ngân hàng đề trắc nghiệm THPT - Chuyên đề: Hàm số và các vấn đề liên quan - Nguyễn Phú Khánh

Tài liệu NHÓM TOÁN: https://www.facebook.com/groups/nhomtoan/ 1
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT 
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 
(ĐỀ 001-KSHS) 
Câu 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số    3 23 9 35y x x x trên đoạn  4;4 lần lượt là: 
A. 20; 2 B. 10; 11 C. 40; 41 D. 40; 31
Câu 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? 
A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B.    
 
 lim va lim
x x
f x f x 
C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu 
Câu 3 : Hàm số   4 22 1y x x đồng biến trên các khoảng nào? 
A.  1;0 B.  1;0 và  1; C.  1; D.   x 
Câu 4 : Tìm m lớn nhất để hàm số     3 21 (4 3) 2016
3
y x mx m x đồng biến trên tập xác định của nó. 
A. Đáp án khác. B.  3m C. 1m D.  2m 
Câu 5 : Xác định m để phương trình 3  3 2 0x mx có một nghiệm duy nhất: 
A. 1m B.  2m C. 1m D. 2m 
Câu 6 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   24y x x . 
A.        
  
1
;3
3
1
f 4 ln 2
2
Max x f B.        
  
1
;3
3
1
f 1 ln 2
2
Max x f 
C.        
 
1
;3
3
193
f 2
100
Max x f D.        
 
1
;3
3
1
f 1
5
Max x f 
Câu 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số    3 2y ax bx cx d như sau: 
4
2
2
4
2
2
4
 Tài liệu NHÓM TOÁN: https://www.facebook.com/groups/nhomtoan/ 2 
 A B 
6
4
2
2
2
4
6 
 C D 
Và các điều kiện: 
1. 
    2
0
3 0
a
b ac
 2. 
    2
0
3 0
a
b ac
3. 
    2
0
3 0
a
b ac
 4. 
    2
0
3 0
a
b ac
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện. 
A.    2; 4; 1; 3A B C D B.    3; 4; 2; 1A B C D 
C.    1; 3; 2; 4A B C D D.    1; 2; 3; 4A B C D 
Câu 8 : Tìm m để đường thẳng  :d y x m cắt đồ thị hàm số 

2
1
x
y
x
 tại hai điểm phân biệt. 
A. 
    
3 3 2
3 3 2
m
m
 B. 
    
3 2 2
3 2 2
m
m
 C. 
    
1 2 3
1 2 3
m
m
 D. 
    
4 2 2
4 2 2
m
m
Câu 9 : Tìm GTLN của hàm số    22 5 y x x 
A. 5 B. 2 5 C. 6 D. Đáp án khác 
Câu 10 : Cho hàm số     3 21 2
3 3
y x mx x m (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 ; 
x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15? 
A. m 1 B. m 0 D. m > 1 
Câu 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số    4 2 22( 1) 1 y x m x có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu 
đạt giá trị lớn nhất. 
A. 1m B.  0m C.  3m D. 1m 
Câu 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào? 
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3) 
 Tài liệu NHÓM TOÁN: https://www.facebook.com/groups/nhomtoan/ 3 
C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D. Đáp án khác 
Câu 13 : Hàm số    3 2xy ax b cx d đạt cực trị tại 1 2x , x nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi: 
A.   a 0, 0,c 0b B.  2 12a 0b c C. a và c trái dấu D.  2 12a 0b c 
Câu 14 : Hàm số 

1mx
y
x m
 đồng biến trên khoảng (1; ) khi: 
A.   1 1m B. 1m C.  \[ 1;1]m D. 1m 
Câu 15 : Hàm số     31 1 7
3
y x m x nghịch biến trên  thì điều kiện của m là: 
A. 1m B. 1m C.  2m D.  2m 
Câu 16 : 
Đồ thị của hàm số 
 2
2x 1
1
y
x x
 có bao nhiêu đường tiệm cận: 
A. 0
B. 1
C. 2 D. 3 
Câu 17 : Hàm số   4 2y ax bx c đạt cực đại tại (0; 3)A và đạt cực tiểu tại  ( 1; 5)B 
Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là: 
A. 2; 4; -3 B. -3; -1; -5 C. -2; 4; -3 D. 2; -4; -3 
Câu 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau : 
10
8
6
4
2
2
4
6
5 5 10 15 20
A. a > 0 và b 0 B. a > 0 và b > 0 và c > 0 
C. Đáp án khác D. a > 0 và b > 0 và c < 0 
Câu 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt    2 24 1 1x x k . 
A.  0 2k B.  0 1k C.   1 1k D.  3k 
Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số    3 2( ) 2 4f x x x x tại giao điểm của đồ thị hàm số với 
trục hoành. 
 Tài liệu NHÓM TOÁN: https://www.facebook.com/groups/nhomtoan/ 4 
A.  2 1y x B.  8 8y x C. 1y D.  7y x 
Câu 21 : 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:       1 3 1. 3y x x x x 
A.  2 2 1Miny B.  2 2 2Miny C. 
9
10Min
y D.  8
10Min
y 
Câu 22 : Hàm số 
3
23 5 2
3
xy x x    nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 
A.  2;3 B. R C.     ;1 v 5;a D.  1;6 
Câu 23 : Chọn đáp án đúng. Cho hàm số 

2x 1
2
y
x
 , khi đó hàm số: 
A. Nghịch biến trên 2; B. Đồng biến trên  \ 2R 
C. Đồng biến trên  2; D. Nghịch biến trên  \ 2R 
Câu 24 : Cho hàm số  3 2( ) 3f x x x , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là 
A.    2 3( 1) 0y x B.   3( 1) 2y x C.   2 3( 1)y x D.   2 3( 1)y x 
Câu 25 : Tìm cận ngang của đồ thị hàm số 
2
3
1
x
y
x
A.  3y B.  2y C.  1; 1y y D. 1y 
Câu 26 : 
Đồ thị hàm số 

2 1
1
x
y
x
 là  C . Viết phương trình tiếp tuyết của  C biết tiếp tuyến đó song song với 
đường thẳng    : 3 15d y x 
A.  3 1y x B.  3 11y x 
C.    3 11; 3 1y x y x D.  3 11y x 
Câu 27 : Cho hàm số 

2 1
( )
1
x
y C
x
. Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường 
tiệm cận là nhỏ nhất 
A. M(0;1) ; M(-2;3) B. Đáp án khác
C. M(3;2) ; M(1;-1)
D. M(0;1) 
Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của   4 22 3y x x trên  0;2 : 
A.  11, 2M m B.  3, 2M m C.  5, 2M m D.  11, 3M m 
Câu 29 : 
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số      
3
21 5
3
x
y m x mx có 2 điểm cực trị. 
A.  1
3
m B.  1
2
m C.  3 2m D. 1m 
 Tài liệu NHÓM TOÁN: https://www.facebook.com/groups/nhomtoan/ 5 
Câu 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua 19( ;4)
12
A và 
tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1 
A. y = 12x - 15 B. y = 4 C. y =  
21 645
32 128
x D. Cả ba đáp án trên 
Câu 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số    3 23x 9x 1y x là : 
A. ( 1;6)I B. (3;28)I C. (1;4)I D. ( 1;12)I 
Câu 32 : 
Định m để hàm số   
3 2 1
3 2 3
x mx
y đạt cực tiểu tại  2x . 
A.  3m B.  2m C. Đáp án khác. D. 1m 
Câu 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau:   4 2( ) 2 1f x x x 
A. Cả ba đáp án A, B, C B. y=1; y= 0
C. x=0; x=1; x= -1
D. 3 
Câu 34 : Với giá trị nào của m thì hàm số  sin3 siny x m x đạt cực đại tại điểm 
3
x ? 
A.  5m B. 6 C. 6 D. 5 
Câu 35 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

2x 1
1
y
x
 là: 
A. y 3 B. x 1 C.  1x
2
 D. y 2 
Câu 36 : 
Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau:  
  
2
2
5 2
( )
4 3
x x
f x
x x
A. y= -1 B. y=1; x=3 C. x=1; x= 3 D.  1; 3x x 
Câu 37 : Điều kiện cần và đủ để    2 4 3y x x m xác định với mọi  :x 
A. 7m B.  7m C. 7m D. 7m 
Câu 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng: 
1. Hàm số  ( )y f x đạt cực đại tại 0x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0x . 
2. Hàm số  ( )y f x đạt cực trị tại 0x khi và chỉ khi 0x là nghiệm của đạo hàm. 
3. Nếu '( ) 0of x và  0'' 0f x thì 0x không phải là cực trị của hàm số  ( )y f x đã cho. 
Nếu '( ) 0of x và  0'' 0f x thì hàm số đạt cực đại tại 0x . 
A. 1,3,4 . B. 1, 2, 4 C. 1 D. Tất cả đều đúng 
 Tài liệu NHÓM TOÁN: https://www.facebook.com/groups/nhomtoan/ 6 
Câu 39 : 
Tìm số tiệm cận của hàm số sau:  
 
2
2
3 1
( )
3 4
x x
f x
x x
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 40 : Cho hàm số  4 22 4y x x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau: 
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 1 và  0;1 . 
B. Trên các khoảng   ; 1 và  0;1 , ' 0y nên hàm số nghịch biến. 
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ; 1 và  1; . 
D. Trên các khoảng  1;0 và  1; , ' 0y nên hàm số đồng biến. 
Câu 41 : 
Xác định k để phương trình     3 2
3 1
2 3 1
2 2 2
k
x x x có 4 nghiệm phân biệt. 
A. 
               
3 19
2; ;7
4 4
k B. 
               
3 19
2; ;6
4 4
k 
C. 
               
3 19
5; ;6
4 4
k D.       3; 1 1;2k 
Câu 42 : Hàm số   3 3 5y x mx nghịch biến trong khoảng  1;1 thì m bằng: 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 1 
Câu 43 : Cho hàm số   3 21 1
3 2
y x x mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ lớn hơn 
m? 
A. 2m B. m > 2 C. m = 2 D. 2m 
Câu 44 : Cho hàm số  x 8
x-2m
m
y , hàm số đồng biến trên  3; khi: 
A.   2 2m B.   2 2m C.    32
2
m D.    32
2
m 
Câu 45 : Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
3
1
x
y
x
A. 1y B. y = -1 C. x = 1 D. y = 1 
Câu 46 : Từ đồ thị  C của hàm số   3 3 2y x x . Xác định m để phương trình   3 3 1x x m có 3 nghiệm thực 
phân biệt. 
A.  0 4m B.  1 2m C.   1 3m D.   1 7m 
Câu 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau:    4 2( ) 18 8y f x x x 
Tài liệu NHÓM TOÁN: https://www.facebook.com/groups/nhomtoan/ 7
A.     3;0 3; B.      ; 3 3;3
C.      ; 3 0; D.      ; 3 0;3
Câu 48 : Cho hàm số   4 21 1
2 2
y x x . Khi đó: 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm  0x , giá trị cực tiểu của hàm số là (0) 0y . 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 1x , giá trị cực tiểu của hàm số là  ( 1) 1y . 
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm 1x , giá trị cực đại của hàm số là  ( 1) 1y 
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm  0x , giá trị cực đại của hàm số là  1(0)
2
y . 
Câu 49 : Cho hàm số 

2
2
x
y
x
 có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M 
vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là: 
A.  (0; 1); ( 4;3)M M B.   ( 1; 2); ( 3;5)M M C. (0; 1)M D. (0;1); ( 4;3)M M 
Câu 50 : Cho hàm số         3 22 3 1 6 2 1y x m x m x . Xác định m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm 
trong khoảng  2;3
A.   1;3m B.   3;4m C.      1;3 3;4m D.   1;4m 
.HẾT