Ngân hàng đề trắc nghiệm môn Toán 12 - Chuyên đề: Khảo sát hàm số - Mức độ thông hiểu

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM – GIAI ĐOẠN 2 
CHUYÊN ĐỀ : KSHS – 01 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 
C©u 1 : Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 23 4y x x   là: 
A. 3 5 B. 4 5 C. 2 5 D. 8 5 
C©u 2 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2( ) 16 4y f x x   trên đoạn  2; 1  . 
A. [ 2; 1]
max ( ) 0f x
 
 B. 
[ 2; 1]
4
max ( )
12
f x
 
 C. [ 2; 1]
max ( ) 4f x
 
 D. 
[ 2; 1]
max ( ) 2 3f x
 
 
C©u 3 : Tìm giao điểm của đồ thị hàm số   3 2: 5x 3C y x x    và   2' : 2x 3C y x   
A.    1;0 , 2;5 B.      3;0 , 1;0 , 2;5 C.    3;0 , 1;0 D.    3;0 , 2;5 
C©u 4 : 
Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với 0 x
2

  đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng: 
 D. 
6

A. 
12

 B. 

6
 C. 
5
12

 D. 
5
6

C©u 5 : 
Cho hàm số 
3x 1
y
x 2



 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm nằm trên (C) cách đều hai 
trục tọa độ 
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 
C©u 6 : 
Cho hàm số 
2 1
2 1
x
y
x



 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 
1
2
x   và tiệm cận ngang 
1
2
y  
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1x  và tiệm cận ngang 
1
2
y  
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 
1
2
x  và tiệm cận ngang 2y  
 2 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 
1
2
x  và tiệm cận ngang 1y  
C©u 7 : Cho hàm số 3 4y x x  . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng: 
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
C©u 8 : Xét các phát biểu sau đây: 
I. Hàm số ( )y f x đạt cực đại tại 
0
x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang 
âm qua 
0
x 
II. Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 
0
x khi và chỉ khi 
0
x là nghiệm của đạo hàm 
III. Nếu 
0
'( ) 0f x và 
0
''( ) 0f x thì 
0
x không phải là cực trị của hàm số ( )y f x đã 
cho 
IV. Nếu 
0
'( ) 0f x và 
0
''( ) 0f x thì hàm số đạt cực đại tại 
0
x 
Khi đó số phát biểu đúng là 
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
C©u 9 : Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. 
Đó là đồ thị của hàm số nào? 
A. 
32 6 1y x x   B. 3 3 1y x x    C. 3 22 3 1y x x   D. 3 3 1y x x   
C©u 10 : Hàm số    
2
1 2x 3y x   : 
A. Có 1 cực trị B. Có 2 cực trị C. 
Không có cực 
trị 
D. Có 3 cực trị 
C©u 11 : 
Cho hàm số 4 2
1 1
3
4 2
y x x    . Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau? 
 3 
A. 
Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm 1x  và 
1x   
B. Hàm số có không có cực trị 
C. Hàm số chỉ có một điểm cực trị 0x  D. 
Hàm số đạt cực đại tại 2 điểm 1x  và 
1x   
C©u 12 : Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: 
A. 
4 23 2017y x x   B. 4 220 17 1999y x x   
C. 
4 22 1999y x x   D. 4 22 1999y x x    
C©u 13 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 22 4 5y x x    trên đoạn [0;2] . 
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 
A. 
[0;2]
min 12y   và 
[0;2]
max 5y  B. 
[0;2]
max 7y  và không có giá trị nhỏ nhất 
C. 
[0;2]
min 12y   và không có giá trị lớn nhất D. 
[0;2]
min 11y   và 
[0;2]
max 7y  
C©u 14 : Hàm số   3 2 22 2f x x mx m x    đạt cực tiểu tại 1x  khi và chỉ khi 
A. 3m  ; B. 1m  ; C.  1;3m ; D.  1; 3m   . 
C©u 15 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 
A. 
2 1
2
x
y
x
 B. 
2 1
2
x
y
x
 C. 
2 1
2
x
y
x
 D. 
4 22 3y x x
C©u 16 : 
Cho hàm số 
2
2
3 1
5 6
x
y
x x


 
  : 2I x     : 2II x    : 3III x    : 3IV y  
Đường thẳng nào là đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho 
 4 
A.  I
và  II B.  I và  III 
C. 
   ,II III và  IV D.    ,I III
và  IV 
C©u 17 : Hàm số nào dưới đây mô tả hình vẽ bên? 
A. 
x 1
y
1 2x
 

 
 B. 
x 1
y
2x 1
 

 
 C. 
x 1
y
2x 1
 


 D. 
x 1
y
1 2x
 


C©u 18 : 
Cho hàm số 4 2
1
2 2017
4
y x x   . Nhận xét nào sau đây là đúng 
A. Hàm số có một cực đại và không có 
cực tiểu
B. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại
C. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu D. Hàm số có một cực tiểu và không có 
cực đại 
C©u 19 : Cho hàm số 4 22 5y x x   . Hãy tìm phát biểu Sai? 
A. Hàm số đã cho có 2 cực tiểu 
B. 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
 1;0 
C. 
Hàm số đã cho nghịch biến trên 
khoảng  1; 
D. Hàm số đạt cực đại tại 0x  
C©u 20 : Tiếp tuyến của đồ thị   3 2C : y 2x 4x x   
A. y x B. y 2x C. y 2x  D. y x  
C©u 21 : 
Cho hàm số    4 2
1
( ) 1 1 2016
2
y f x m x m x      , với m là tham số. Tìm tất cả các giá 
trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại 0 0x  . 
A. 
Không tồn tại 
giá trị m. 
B. 
1m   hoặc 
1m  
C. 1m   D. 1m  
C©u 22 : 
Đồ thị hàm số 
2
2
3x 7x 10
2
y
x x
 

 
 có tiệm cận đứng (TCĐ) và tiệm cận ngang (TCN) là: 
A. TCĐ: 1; 2x x   . TCN: 3y  B. TCĐ: 2x   . TCN: 3y  
C. Chỉ có TCN: 3y  D. TCĐ: 1x  . TCN: 3y  
 5 
C©u 23 : 
Cho hàm số 
2
3
( )
2
x
y f x
x

 

 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định 
đúng? 
A. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng 2x  và không có tiệm cận ngang. 
B. 
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng 2, 2x x   và không có tiệm 
cận ngang. 
C. 
Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng 2x  và một tiệm cận 
ngang là đường thẳng 0y  . 
D. 
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng 2, 2x x   và một tiệm cận 
ngang là đường thẳng 0y  . 
C©u 24 : 
Với giá trị nào của m thì hàm số 
1
x m
y
x



 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định? 
A. 1m   B. 1m   C. 1m   D. 1m   
C©u 25 : 
Số các giá trị nguyên để hàm số  
2
1
x m
f x
x



 đồng biến trên mọi khoảng xác định 
và hàm số  
2
2
x m
g x
x
 


 nghịch biến trên mọi khoảng xác định là: 
A. 4; B. 5; C. 3; D. 2. 
C©u 26 : Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 
A. 
3
1
x
y
x


 
 B. 



4
1
x
y
x 
 C. 



2 4
1
x
y
x 
 D. 



2 1
1
x
y
x
C©u 27 : 
Cho hàm số 
 


x x
y
x
2
2 13
5
 có đồ thị (C). Chọn phát biểu đúng 
A. Trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyên 
x
y
O
 6 
B. Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên 
C. Trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên 
D. Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên 
C©u 28 : Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2)  và nghịch biến trên khoảng ( 2; )  
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 
D. Hàm số đạt cực trị tại 3x   và 2x   
C©u 29 : Hàm số   3 23 2 1f x x mx x    đồng biến trên khi và chỉ khi: 
A. 3 2;3 2m    
 . B.  3 2;3 2m  ; 
C.    ; 3 2 3 2;m     ; D. 0m  ; 
C©u 30 : 
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
2
2x 4x 5
1
y
x
 


 lần lượt là: 
A. 6; 2 B. 6; 1 C. 5; 1 D. 5; 2 
C©u 31 : 
Cho hàm số 
x 2
y .
x 1



 Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số tại M cắt hai đường tiệm 
cận lần lượt tại hai điểm A va B. Khi đó MA = k.MB, giá trị của k bằng: 
A. 1 B. 
3
2
 C. 2 D. 
1
2
C©u 32 : Trong các hàm số sau đấy, hàm số nào đồng biến trên toàn miền xác định của nó: 
 7 
A. 3y x 1  B. 
2
2
x 1
y
x

 C. 
2x 1
y
x 1



 D. y sin x 
C©u 33 : Cho hàm số  4 2 2y 2x 3m 1 m 2 x     có đồ thị là  mC . Hỏi  mC có thể nhận hình 
nào sau đây làm đồ thị của mình: 
A. 
B. 
C. 
D. 
C©u 34 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 
A. 3y x B. 3 3y x x C. 4 24y x x D. 3 23y x x 
C©u 35 : Giá trị của tham số thực m để hàm số ( ) sin 2y f x x mx   đồng biến trên là: 
 8 
A. 2m   B. 2m   C. 2m   D. 2m   
C©u 36 : Cho hàm số   24f x x x   . Giá trị lớn nhất của hàm số trên TXĐ của nó là: 
A. 1 3 B. 2 C. 2 2 D. 2 2 
C©u 37 : Cho đồ thị hàm số 4 2y x 2x 3.    
(1): Hàm số đã cho có 3 cực trị 
(2): Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 
(3): Hàm số nghịch biến trên (1;0)  (1;+) 
(4): Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều 
(5): Hàm số đã cho là hàm chẵn 
(6): Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị 
Số câu phát biểu đúng là: 
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 
C©u 38 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 2y x 3x 7   là: 
A. 2 B. 3 C. 0 D. 7 
C©u 39 : Hàm số    3 2 36 3f x x mx m x     không có cực trị khi và chỉ khi 
A. 9m   hoặc 12m  . B. 9 12m   ; 
C. 9m   hoặc 12m  ; D. 9 12m   ; 
C©u 40 : Đường cong trong hình bên là đồ thị 
của một hàm số trong bốn hàm 
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, 
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số 
nào ? 
A. 
2( ) 2y f x x   B. 2( ) 2y f x x   
C. 
4 2( ) 2 2y f x x x    D. 4 2( ) 2 2y f x x x    
 9 
C©u 41 : Hàm số 4 2y 2x 4x 1    nghịch biến trên khoảng nào sau đây 
A. 
3 1
,
4 3
 
  
 
 B.  0,2 C. 
1
0,
2
 
 
 
 D.  1,1 
C©u 42 : 
Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2
1 m
y x x 1, x [ 1;1]
2 2
       bằng 2 
A.  m 3 B. m 2 2  C. m 2  D. m 2  
C©u 43 : 
Cho hàm số(1): 3 2
1 1
2
3 2
y x x x   . Phát biểu nào sau đây đúng ? 
A. 
Hàm số (1) đồng biến trên khoảng 
 ; 1  ; 
B. 
Hàm số (1) đồng biến trên khoảng 
 1;2 . 
C. 
Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng 
 2; ; 
D. Hàm số (1) nghịch biến trên ; 
C©u 44 : 
Cho hàm số 
3
2 2( 1) ( 3) 1
3
x
y m x m x      . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 
đạt cực trị tại 1x   ? 
A. 
0m  hoặc 
2m  
B. 
0m  hoặc 
2m   
C. 2m   D. 0m  
C©u 45 : Hàm số   3 44 1f x x x   : 
A. Nhận điểm 3x   làm điểm cực đại; B. Nhận điểm 3x   làm điểm cực tiểu; 
C. Nhận điểm 0x  làm điểm cực đại; D. Nhận điểm 0x  làm điểm cực tiểu; 
C©u 46 : Cho hàm số 3 22 3 2y x x    . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của 
hàm số? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)  và (0; ) 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và (1; ) 
C©u 47 : Hàm số   4 22 3f x x x   có giá trị cực đại bằng a và giá trị cực tiểu bằng b. Khi đó 
giá trị của 2a b bằng: 
 10 
A. 2; B. 5; C. 4; D. -5. 
C©u 48 : 
Cho hàm số 
mx
y
x m
4


 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
nghịch biến trên khoảng ( ;1) . 
A. 
   m3 1 
B.   m0 1 C. m2 1    D.   m2 2 
C©u 49 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: 
A. 
3 23 9 1y x x x    B.    3 22 12 4y x x x 
C.    3 22 9 12 4y x x x D. 
3 23 3 1y x x x    
C©u 50 : 
Đồ thị của hàm số 
 
2
2x 1 x
y
x 4



 có số tiệm cận là: 
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 
y2
y1 +∞
-∞
+ +-0 0
2 +∞1-∞
y'
y
x
 11 
ĐÁP ÁN 
01 { | ) ~ 28 { | } ) 
02 { | } ) 29 ) | } ~ 
03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 
04 { | ) ~ 31 ) | } ~ 
05 ) | } ~ 32 ) | } ~ 
06 { | } ) 33 ) | } ~ 
07 { | ) ~ 34 { ) } ~ 
08 { ) } ~ 35 { | } ) 
09 { | } ) 36 { | ) ~ 
10 { ) } ~ 37 ) | } ~ 
11 { | } ) 38 ) | } ~ 
12 { | ) ~ 39 { ) } ~ 
13 { | } ) 40 { | } ) 
14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 
15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 
16 { | ) ~ 43 ) | } ~ 
17 ) | } ~ 44 { | } ) 
18 { | ) ~ 45 { ) } ~ 
19 { | ) ~ 46 { | } ) 
20 ) | } ~ 47 { ) } ~ 
21 { | } ) 48 { | ) ~ 
22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 
23 { | } ) 50 ) | } ~ 
24 { ) } ~ 
25 { ) } ~ 
26 { | ) ~ 
27 { | ) ~