Ngân hàng đề thi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM 
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
ĐỀ 001 
C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-
2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) 
là 
2
3
A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 
B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 
C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 
C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng 
 
  
  
   
   
x t
x y z
y t
z t
1 2
2
2 1
: ; : 3 2
2 3 4
1
 có một vec tơ pháp tuyến là 
A.   n ( 5;6; 7) B.  n (5; 6;7) C.   n ( 5; 6;7) D.  n ( 5;6;7) 
C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2( ) : ( 1) ( 2) ( 3) 9S x y z      và 
đường thẳng 
6 2 2
:
3 2 2
x y z  
  

 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), 
song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) 
A. 2x+y+2z-19=0 B. 
x-2y+2z-1=0 
C. 2x+y-2z-12=0 D. 2x+y-2z-10=0 
C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng 
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng 
1 2
: .
2 1 3
x y z
d
 
  Phương trình đường thẳng 
∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 
A. 
1 1 1
5 1 3
x y z  
 

 B. 
1 1 1
5 2 3
x y z  
  
 2 
C. 
1 1 1
5 1 2
x y z  
 

 D. 
1 3 1
5 1 3
x y z  
 

C©u 5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ 
phương u(1;2;3) có phương trình: 
A. 
 


 
x
d y t
z t
0
: 2
3
 B. 
 


 
x
d y
z
1
: 2
3
 C. 
 


 
x t
d y t
z t
: 3
2
 D. 
  

 
  
x t
d y t
z t
: 2
3
C©u 6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 
0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 
A. (S):     x y z2 2 2
8
( 5) ( 4)
223
 B. (S):     x y z2 2 2
8
( 5) ( 4)
223
C. (S):     x y z2 2 2
8
( 5) ( 4)
223
 D. (S): x y z2 2 2
8
( 5) ( 4)
223
     
C©u 7 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ 
A. mp(ABC):   x y z+14 13 9 110 0 B. mp(ABC):    x y z14 13 9 110 0 
C. mp(ABC):   x- y z14 13 9 110 0 D. mp(ABC): x y z14 13 9 110 0    
C©u 8 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích ABAC. bằng: 
A. –67 B. 65 C. 67 D. 33 
C©u 9 : 
Cho hai đường thẳng 1
1 2
: 2 3
3 4
x t
d y t
z t
 

 
  
 và 2
3 4 '
: 5 6 '
7 8 '
x t
d y t
z t
 

 
  
Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng? 
A. 1 2d d B. 1 2d d C. 1 2d d D. 
1 2 và d d chéo 
nhau 
C©u 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ    1,1,0 ; (1,1,0); 1,1,1a b c    . Trong các 
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A. 0a b c   B. 
, ,a b c đồng 
phẳng. 
C.   6cos ,
3
b c  D. . 1a b  
C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng 
 3 
6 có phương trình là 
A. x+2y+z+2=0 B. x+2y-z-10=0 C. x+2y+z-10=0 D. 
x+2y+z+2=0 và 
x+2y+z-10=0 
C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 
2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 
A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 
C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 
C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có 
phương trình là 
A. 4 1 0x y z    B. 2 5 0x z   C. 4 1 0x z   D. 4 1 0y z   
C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). 
Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 
A. 11 B. 
6 5
5
 C. 
5
5
 D. 
4 3
3
C©u 15 : Cho hai điểm  A 1, 2,0 và  B 4,1,1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 
A. 
1
19
 B. 
86
19
 C. 
19
86
 D. 
19
2
C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm        1,1,1 ; 1,3,5 ; 1,1,4 ; 2,3,2A B C D . Gọi I, 
J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? 
A. IJAB  B. IJCD  C. 
AB và CD có 
chung trung 
điểm 
D.  IJ ABC 
C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình 
A.      2 2 2(x 1) (y 2) (z 3) 53 B.      2 2 2(x 1) (y 2) (z 3) 53 
C.      2 2 2(x 1) (y 2) (z 3) 53 D.      2 2 2(x 1) (y 2) (z 3) 53 
C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm  A 1,2,1 và hai mặt phẳng 
  2x 4: y 6z 5 0    ,   x 2y 3: z 0   . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 4 
A. 
  không đi qua A và không song 
song với   
B.   đi qua A và song song với   
C. 
  đi qua A và không song song với 
  
D. 
  không đi qua A và song song với 
  
C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx y z7 6 4 0    và (Q): x my z3 2 7 0    . Khi đó 
 giá trị của m và n là: 
A. m n
7
; 1
3
  B. n m
7
; 9
3
  C. m n
3
; 9
7
  D. m n
7
; 9
3
  
C©u 20 : 
Vị trí tương đối của hai đường thẳng 
    
 
     
     
x t x ts
d y t d y t
z t z t
1 2
1 2 7 3
: 2 3 ; : 2 2
5 4 1 2
là: 
A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Song song D. Cắt nhau 
C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-
2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) 
là 
2
3
A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 
B. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 
C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 
C©u 22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và 
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng 
(P) và (Q) là: 
A. 
2 1
2 3 1
x y z 
 

 B. 
1 2 1
2 3 1
x y z  
 
 
C. 
1 2 1
2 3 1
x y z  
  D. 
2 1
2 3 1
x y z 
 
 
C©u 23 : 
Cho đường thẳng 
 

 
  
x t
d y
z t
: 1 và 2 mp (P): x y z2 2 3 0    và (Q): x y z2 2 7 0    . 
Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) 
 5 
có phương trình 
A.           x y z
2 2 2 4
3 1 3
9
 B.           x y z
2 2 2 4
3 1 3
9
C.           x y z
2 2 2 4
3 1 3
9
 D.      x y z
2 2 2 4
3 1 3
9
      
C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ    1,1,0 ; (1,1,0); 1,1,1a b c    . Cho hình 
hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện , ,OA a OB b OC c   . Thể tích của hình 
hộp nói trên bằng bao nhiêu? 
A. 
1
3
 B. 
2
3
 C. 2 D. 6 
C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2( ) : ( 1) ( 2) ( 3) 9S x y z      và 
đường thẳng 
6 2 2
:
3 2 2
x y z  
  

 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), 
song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) 
A. 2x+y+2z-19=0 B. 2x+y-2z-12=0 C. 
x-2y+2z-1=0 
D. 2x+y-2z-10=0 
C©u 26 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 
2 2
( ) :
1 1 2
x y z
d
 
 

 và điểm 
A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt 
phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 
A. 
2
6
 B. 
2
3
 C. 
2 6
6
 D. 
7
13
C©u 27 : Cho mặt phẳng   :3x 2y z 6 0     và điểm  A 2, 1,0 . Hình chiếu vuông góc của 
A lên mặt phẳng   là: 
A.  1, 1,1 B.  1,1, 1  C.  3, 2,1 D.  5, 3,1 
C©u 28 : 
Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng 
6 4
: 2
1 2
x t
d y t
z t
 

  
   
. 
Hình chiếu của A trên d có tọa độ là
A.  2; 3; 1  B.  2;3;1 C.  2; 3;1 D.  2;3;1 
 6 
C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của  M 3,2,1 trên Ox . M’ có toạ độ 
là: 
A.  0,0,1 B.  3,0,0 C.  3,0,0 D.  0,2,0 
C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D 
trên trục Ox sao cho AD = BC. 
là: 
A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) 
C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) 
C©u 31 : Phương trình tổng quát của   qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với 
  : 2 3 0x y z     là: 
A. 11x+7y-2z-21=0 B. 11x+7y+2z+21=0 C. 11x-7y-2z-21=0 D. 11x-7y+2z+21=0 
C©u 32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 
= 0 là: 
A. 3 B. 1 C. 2 D. Đáp án khác
C©u 33 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của 
M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: 
A. 4 2 8 0x y z    B. 4 2 8 0x y z    
C. 4 2 8 0x y z    D. 4 2 8 0x y z    
C©u 34 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 
16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: 
A. 
11
25
 B. 
11
5
 C. 
22
25
 D. 
22
5
C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto  AO 3 i 4j 2k 5j    . Tọa độ của 
điểm A là 
A.  3, 2,5 B.  3, 17,2  C.  3,17, 2 D.  3,5, 2 
C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam 
giác kẻ từ C là 
 7 
A. 26 B. 
26
2
 C. 
26
3
 D. 26 
C©u 37 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc 
với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: 
A. 
2 2 2( 3) ( 2) ( 2) 14x y z      B. 2 2 2( 3) ( 2) ( 2) 14x y z      
C. 2 2 2( 3) ( 2) ( 2) 14x y z      D. 2 2 2( 3) ( 2) ( 2) 14x y z      
C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt 
phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ 
nhất là: 
A. 
M(-1;1;5) 
B. M(1;-1;3) C. M(2;1;-5) D. M(-1;3;2) 
C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và 
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng 
(P) và (Q) là: 
A. 
2 1
2 3 1
x y z 
 

 B. 
1 2 1
2 3 1
x y z  
 
 
C. 
2 1
2 3 1
x y z 
 
 
 D. 
1 2 1
2 3 1
x y z  
  
C©u 40 : Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ 
(1; 2;3) và (3;0;5)a b . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: 
A. 5x – 2y – 3z -21 = 0 B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 
C©u 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 
2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 
A. 
4
3
 B. 2 C. 
1
3
 D. 3 
C©u 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt 
phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ 
nhất là: 
 8 
A. 
M(-1;1;5) 
B. M(2;1;-5) C. M(1;-1;3) D. M(-1;3;2) 
C©u 43 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và 
song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng 
(P): 
A. 0x y z   B. 0x y  C. 0y z  D. 0x z  
C©u 44 : Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: 
 
 

x y
z
2 1
2 3
 và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? 
A. 2x-3y+5z-9=0 B. 2x-3y+5z-9=0 C. 2x+3y-5z-9=0 D. 2x+3y+5z-9=0 
C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm        1,0,0 ; 0,1,0 ; 0,0,1 ; 1,1,1A B C D . Xác 
định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD 
A. 
1 1 1
, ,
2 2 2
 
 
 
 B. 
1 1 1
, ,
3 3 3
 
 
 
 C. 
2 2 2
, ,
3 3 3
 
 
 
 D. 
1 1 1
, ,
4 4 4
 
 
 
C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm 
     8,0,0 ; 0, 2,0 ; 0,0,4A B C . Phương trình của mặt phẳng (P) là: 
A. 1
4 1 2
x y z
  

 B. 0
8 2 4
x y z
  

C. 4 2 8 0x y z    D. 4 2 0x y z   
C©u 47 : 
Cho hai đường thẳng 
1
1 3
:
1 2 3
x y z
d
 
  và 2
2
: 1 4
2 6
x t
d y t
z t


 
  
Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. 1 2,d d cắt nhau; B. 
1 2,d d trùng 
nhau; 
C. 1 2
//d d
;
D. 1 2
,d d
chéo nhau.
C©u 48 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 
2 2
( ) :
1 1 2
x y z
d
 
 

 và điểm 
A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt 
phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 
 9 
A. 
2
6
 B. 
2 6
6
 C. 
7
13
 D. 
2
3
C©u 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-
1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: 
A. ( 3;1;2)C  B. 
1 3 1
( ; ; )
2 2 2
C
 
 C. 
2 2 1
( ; ; )
3 3 3
C
  
 D. (1;2; 1)C  
C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT 
 n (4;0; 5) có phương trình là: 
A. 4x-5y-4=0 B. 4x-5z-4=0 C. 4x-5y+4=0 D. 4x-5z+4=0 
C©u 51 : Cho các vectơ (1;2;3); ( 2;4;1); ( 1;3;4)    a b c . Vectơ 2 3 5v a b c   có toạ độ là: 
A. (7; 3; 23) B. (7; 23; 3) C. (23; 7; 3) D. (3; 7; 23) 
C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng 
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng 
1 2
: .
2 1 3
x y z
d
 
  Phương trình đường thẳng 
∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: 
A. 
1 1 1
5 1 3
x y z  
 

 B. 
1 3 1
5 1 3
x y z  
 

C. 
1 1 1
5 1 2
x y z  
 

 D. 
1 1 1
5 2 3
x y z  
  
C©u 53 : 
Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng 
1
: 2
1 2
x y
z

   là: 
A. (2; 2; 3) B. (1; 0; 2) C. (0; -2; 1) D. (-1; -4; 0) 
C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-
1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: 
A. ( 3;1;2)C  B. (1;2; 1)C  C. 
2 2 1
( ; ; )
3 3 3
C
  
 D. 
1 3 1
( ; ; )
2 2 2
C
 
C©u 55 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D 
trên trục Ox sao cho AD = BC. 
là: 
 10 
A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) 
C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) 
C©u 56 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: 
     : 2 0; : 6 0; : 3 0x y z         
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: 
A.       B. 
  đi qua 
điểm I 
C.   / /Oz D.    / / xOz 
C©u 57 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương (4; 6;2)a  . Phương 
trình tham số của đường thẳng d là: 
A. 
2 2
3
1
x t
y t
z t
  

 
  
 B. 
2 2
3
1
x t
y t
z t
 

 
   
 C. 
4 2
6 3
2
x t
y t
z t
 

  
  
 D. 
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
  

 
  
C©u 58 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình 
là ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9) 
A. -x-3z-10=0 B. -4x+12z-10=0 C. -x-3z-10=0 D. -x+3z-10=0 
C©u 59 : 
Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : 
x y z1 1
2 1 1
 
 

. Đ ường thẳng d đi qua điểm 
M, cắt và vuông góc với  có vec tơ chỉ phương 
A.  (2; 1; 1) B. (2;1; 1) C. (1; 4;2) D.  (1; 4; 2) 
C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 
2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 
A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 
C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 
C©u 61 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm  M 1,0,0 ,  N 0,2,0 ,  P 0,0,3 . Mặt phẳng 
 MNP có phương trình là 
A. 6x 3y 2z 1 0    B. 6x 3y 2z 6 0    
C. 6x 3y 2z 1 0    D. x y z 6 0    
 11 
C©u 62 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). 
Phương trình của mặt phẳng ( ) là: 
A. 0
8 2 4
x y z
  

 B. 
x – 4y + 2z – 8 = 
0 
C. x – 4y + 2z = 0 D. 1
4 1 2
x y z
  

C©u 63 : Cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x+4y-6z-5=0 và (Q) : x+2y-3z=0. Mệnh đề 
nào sau đây là đúng ? 
A. mp (Q) không đi qua A và không song song với (P); 
B. mp (Q) đi qua A và không song song với (P); 
C. mp (Q) đi qua A và song song với (P) ; 
D. mp (Q) không đi qua A và song song với (P); 
C©u 64 : Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm  A 2,1,0 ,  B 3,0,4 ,  C 0,7,3 . Khi đó , 
 cos AB,BC bằng: 
A. 
14
3 118
 B. 
7 2
3 59
 C. 
14
57
 D. 
14
57
 
C©u 65 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x y z2 3 5 0    và (Q): x y z2 3 1 0    bằng: 
A. 
6
14
 B. 6 C. 4 D. 
4
14
C©u 66 : Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ 
diện ABCD có tọa độ : 
A.  3;3; 3 B. 
3 3 3
; ;
2 2 2
 
 
 
 C. 
3 3 3
; ;
2 2 2
 
 
 
 D.  3;3;3 
C©u 67 : 
Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d 
1 2
2
1
x t
y
z
 


  
.Khoảng cách từ A đến d bằng 
A. 8 B. 3 C. 14 D. 6 
C©u 68 : Cho mặt cầu (S): x y z x y z2 2 2 8 4 2 4 0       . Bán kính R của mặt cầu (S) là: 
 12 
A. R = 17 B. R = 88 C. R = 2 D. R = 5 
C©u 69 : Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 
A. x y z2 2 2( 3) ( 1) 9     B. x y z2 2 2( 3) ( 1) 9     
C. x y z2 2 2( 3) ( 1) 3     D. x y z2 2 2( 3) ( 1) 9     
C©u 70 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). 
Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 
A. 11 B. 
6 5
5
 C. 
5
5
 D. 
4 3
3
C©u 71 : Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện ABCD là 
A. 1
B. 2
C. 
1
2
 D. 
1
3
C©u 72 : Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có      1,0,0 ; 0,2,0 ; 3,0,4A B C . Tọa độ 
điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là: 
A. 
3 11
0, ,
2 2
 
 
 
 B. 
3 11
0, ,
2 2
 
 
 
 C. 
3 11
0, ,
2 2
 
 
 
 D. 
3 11
0, ,
2 2
 
  
 
C©u 73 : Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT n của mặt phẳng (ABC) là: 
A. n ( 1;9;4)  B. n (9;4;1) C. n (4;9; 1)  D. n (9;4; 1)  
C©u 74 : 
Tọa độ giao điểm M của đường thẳng 
12 9 1
:
4 3 1
x y z
d
  
  và mặt phẳng (P): 3x + 
5y – z – 2 = 0 là: 
A. (1; 0; 1) B. (0; 0; -2) C. (1; 1; 6) D. (12; 9; 1) 
C©u 75 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây 
song song với nhau: 2 3 5 0; 6 6 2 0x ly z mx y z        
A.  3,4 B.  4; 3 C.  4,3 D.  4,3 
C©u 76 : : Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm 
 13 
C là: 
A. (–5;–3;–2) B. (–3;–5;–2) C. (3;5;–2) D. (5; 3; 2) 
C©u 77 : Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng 
A. 5 B. 4 C. 5 D. 
5
2
C©u 78 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y z 5 0     và đường thẳng 
x 1 y 3 z 2
d :
3 1 3
  
 
 
. Toạ độ giao điểm của d và   là 
A.  4,2, 1 B.  17,9,20 C.  17,20,9 D.  2,1,0 
C©u 79 : Cho mặt phẳng   : 4x 2y 3z 1 0     và mặt cầu   2 2 2S : x y z 2x 4y 6z 0      . Khi 
đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai: 
A.   cắt  S theo một đường tròn B.   tiếp xúc với  S 
C.   có điểm chung với  S D.   đi qua tâm của  S 
C©u 80 : 
Cho mặt phẳng   : 2x y 2z 1 0     và đường thẳng 
x 1 t
d : y 2t
z 2t 2
 

 
  
. Gọi  là góc giữa 
đường thẳng d và mặt phẳng   . Khi đó, giá trị của cos là: 
A. 
4
9
 B. 
65
9
 C. 
65
4
 D. 
4
65
 14 
ĐÁP ÁN 
01 ) | } ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 
02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | ) ~ 
03 ) | } ~ 30 ) | } ~ 57 { ) } ~ 
04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 { | } ) 
05 { | } ) 32 { ) } ~ 59 { | } ) 
06 { | } ) 33 { | ) ~ 60 ) | } ~ 
07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 
08 { | } ) 35 { ) } ~ 62 { ) } ~ 
09 { ) } ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~ 
10 { | ) ~ 37 { ) } ~ 64 { ) } ~ 
11 { | } ) 38 ) | } ~ 65 { | } ) 
12 ) | } ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~ 
13 { | ) ~ 40 { ) } ~ 67 { | ) ~ 
14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 68 { | } ) 
15 { ) } ~