Ngân hàng đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề 005

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ 2017 
ĐỀ 005 – 18-10-2016 
C©u 1 : Cho hàm số 3 2
1 22 3(2 1) 6 ( 1) 1. ;y x m x m m x x x      là 2 điểm cực trị của hàm số.Khi đó 
giá trị của 1 2x x là 
A. m R  B. 
1 3
2 2
m    C. 
1 3
2 2
m    D. m=0 hoặc m=-1 
C©u 2 : Học sinh lần đầu thử nghiệm ‘‘tên lửa tự chế ’’ phóng từ mặt đất theo phương 
thẳng đứng với vận tốc 15m/s. Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu ? (giả 
sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực 29,8 /g m s ) 
A. 61,25(m) B. 6,875(m) C. 68,125(m) D. 30,625(m) 
C©u 3 : Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 
6,9% một năm thì sau 6 năm 9 tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận được bao nhiêu tiền 
cả vốn và lãi biết rằng cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước 
ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn là 0,002% một ngày (1 tháng 
tính 30 ngày). 
A. 471688328,8 B. 302088933,9 C. 311392005,1 D. 321556228,1 
C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S) có tâm I(0 ;0 ;-2) và đường 
thẳng 
2 2 3
( ) :
2 3 2
x y z
d
  
  . Biết (d) cắt (S) tại B,C sao cho BC=8. Viết phương trình 
mặt cầu (S) 
A. 
2 2 2( ) : x ( 2) 5S y z    B. 2 2 2( ) : x ( 2) 5S y z    
C. 
2 2 2( ) : x ( 2) 25S y z    D. 2 2 2( ) : x ( 2) 25S y z    
C©u 5 : Các điểm M,N,P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức 
  1 2 3
4 2 6
 ; 1 1 2 ; 
1 3
i i
z z i i z
i i

    
 
. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì 
A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. 
Tam giác vuông 
cân 
D. Tam giác đều 
C©u 6 : Đặt 3 2 15 ; 18log a log b  . Hãy biểu diễn T= 25 24log theo a và b 
 2 
A. T=
3 1
10 1
a
b


 B. T=
5
5( 1)( 1)
b
a b

 
 C. T=
3 1
5( 1)( 1)
b
a b

 
 D. T=
3 1
10 1
b
a


C©u 7 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx , y = x và hai 
đường thẳng x = 1 , x = e 
A. 
21 e
e
 B. 
2 3
4
e 
 C. 
23
4
e
 D. 
25 5
4
e
C©u 8 : 
Cho hàm số .xy e cosx . Khi đó 
1
’ ’’ –
2
y y y bằng 
A. 0 B. .sinxy e x C. 
inx.(s )xy e cosx
D. 2 .xy e cosx  
C©u 9 : Cho số phức 1 2 1 3 4z i và z i    . Tính mô đun của số phức 1 2z z 
A. -2-5i B. 29 C. 5+ 2 D. 2+5i 
C©u 10 : Giá trị thực của m để hàm số 3 23 ( 2)y x mx m x m     đồng biến trên R là 
A. 
2
3
 1m  B. 
2
3
 <m<1 C. 
m>1 hoặc m<
2
3
 
D. m>1 
C©u 11 : 
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số 2( ) .f x sin x cosx biết 
3
83
F
 




A. F(x)=
31 sin
3
x +C B. F(x)=
31 sin
3
x C. F(x)=
31 sin
3
x D. F(x)=
31 cos
3
x 
C©u 12 : Phương trình  4 22log x log x  có tập nghiệm là 
A. S={2} B. S={ -1} C. S={ -1;2} D. S= 
C©u 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu 
2 2 2 2( ) : 4 2 4 4 0S x y z mx my z m m        . Giá trị thực của m để bán kính mặt cầu 
nhỏ nhất là 
A. Không tồn tại m B. m=
1
2
 C. m=
1
3
 D. m=1 
C©u 14 : 
Tính đạo hàm của hàm số 2x
sinx
y
e
 
 3 
A. y’= 2
2 .sin cos
x
x x x
e
 
 B. y’= 2
2 .sin cos
x
x x x
e
 
C. y’= 2
2 .sin cos
x
x x x
e

 D. y’= 2
2 .sin cos
x
x x x
e

C©u 15 : 
Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2y sin x cos x   trên  0 ; là 
A. 
[0; ]
max 1y

 B. 
[0; ]
max 2y

 C. 
[0; ]
max 0y

 D. 
[0; ]
max 1y

  
C©u 16 : 
Cho  
1
2 2 2 (lnx lny).
2
ln x y ln    Khẳng định nào sau đâu đúng 
A. 
2 24 12 0x y xy  
B. 2 24 12y yx x  C. x+2y-2 =2xy D. x+2y= xy 
C©u 17 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. diện tích xung quanh 
hình nón là 
A. 2a B. 24 a C. 22 a D. 22 2 a 
C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB=2a,AC=a. hai mặt phẳng (SAB) 
và (SAC) cùng vuông với đáy. SB tạo với đáy 1 góc 045 . Tính thể tích V của chóp 
SBAC 
A. V=
38
3
a
 B. V=
32
3
a
 C. V=
34
3
a
 D. V= 34a 
C©u 19 : Một trang chữ của cuốn sách giáo khoa cần diện tích 384 2cm .Lề trên và dưới là 
3cm.Lề trái và phải là 2cm.Kích thước tối ưu của trang giấy là 
A. Dài 24cm; rộng 16cm B. Dài 24cm; rộng 17cm 
C. Dài 25cm; rộng 15,36cm D. Dài 25,6cm; rộng 15cm 
C©u 20 : Tính thể tích hình phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC  cat BD tại O, OD’= a 3 
 4 
A. V= 33 3.a B. V= 33.a C. V= 32 2.a D. V=
32 2.
3
a
C©u 21 : Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ m với số lượng là 
F(m), biết nếu phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá 4000 con thì 
bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết F'(m) = 
1000
2 1t 
 và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi 
khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi 
khuẩn trong dạ dày ( lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa 
được không ? 
A. 5433,99 và không cứu được B. 1499,45 và cứu được 
C. 283,01 và cứu được D. 3716,99 và cứu được 
C©u 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-2 ;1 ;5) ; B(-2 ;3 ;-1). Viết phương 
trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB 
A. (P): x+2y-6z+30=0 B. (P):x-y-z +8=0 
C. (P): -2x +6z -28=0 D. (P):2y-6z+28=0 
C©u 23 : 
Tập xác đinh của hàm số 
2 4
.(3 9)
1
[ ]x
x
y ln
x

 

 là 
A. x>2 hoặc x-2 D. x>2 
C©u 24 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi bốn 
đường sau quanh trục hoành Ox 
 y = x2 – 2x , y = 0 , x = 0 , x = 1 
A. 
16
15

 B. 
8
15

 C. 
8
15
 D. 
16
15
C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :2x+my+2z-9=0 và (Q) :6x-
y-2nz-3=0. Xác định m,n để (P) song song với (Q) 
A. 
Không tồn tại 
m;n 
B. m=
1
3
 ;n=3 C. m=3;n=
1
3
 D. m=
1
3
;n=-3 
C©u 26 : Tìm tỉ số chiều cao h và bán kính r đường tròn đáy của 1 hình nón có diện tích lớn 
nhất khi diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích 1 đường tròn bán kính a cho 
trước 
 5 
A. 
1
2
h
r
 B. 4
h
r
 C. 2 2
h
r
 D. 2
h
r
 
C©u 27 : Cho 
2
( ) 3 .11x x xf x  . Khẳng định nào sau đây sai 
A.   1 . 3 . 11 0f x x ln x ln    B.   1 1
2 2
1 . . 11 0f x x log x log    
C. 
2
3 ( ) 1 11 0f x x x log  D. 
2 ( ) 1 . 3 11. 0f x x x lg x lg  
C©u 28 : Hàm số 3 2 3y x bx x d    có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây 
A. Hình 4 B. Hình 1 C. Hình 3 D. Hình 2 
C©u 29 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng 
1 3 2
( ) :
2 1 2
x y z
d
  
 

, vecto 
nào dưới đây là một vecto chỉ phương của (d) 
A. (1; 3;2)u   B. ( 1;3; 2)u    C. ( 2;1; 2)u    D. (2; 1;2)u   
C©u 30 : Giải bất phương trình 2( 2) 2 (3 )log x x log x    
A. 
x< -1 hoặc 2<x<
11
5
B. 
1 33 1 33
2 2
x
   
 
C. x<
11
5
 D. x>
11
5
 6 
C©u 31 : Cho số phức z= 3i + 2. Khi đó số phức z có phần thực và phần ảo là 
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 2,phần ảo bằng -3 
C. Phần thực bằng -2, phần ảo bằng -3 D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2 
C©u 32 : 
Giá trị thực của m để đồ thị hàm số 4 2
1
(3 1) 2 2
4
y x m x m     có 3 điểm cực trị tạo 
thành 1 tam giác nhận O (gốc tọa độ) làm trọng tâm là 
A. m= 
1
3
 B. m=3 C. m=1 D. m
1
3
  
C©u 33 : Chóp SABCD đáy hình chữ nhật tâm O,biết cạnh AB= 2CD=a 3 . Tam giác SAB 
vuông cân tại S và mặt (SAB) vuông với đáy. Tính khoảng cách h từ O đến mặt 
phẳng (SBC) 
A. h=
3
2
a
 B. h= 3a C. h=
6.
4
a
 D. h=
39
3
a
C©u 34 : 
Cho hàm số 4 2
1
2
y x ax b   . Giá trị của a,b để hàm số đạt cực trị =-2 tại x=1 là 
A. 
3
1;
2
a b   B. 
1
2;
2
a b  C. 
1
1;
2
a b   D. 1; 2a b   
C©u 35 : Tìm nguyên hàm của hàm số 2( ) 1.f x x x dx  
A. 2 3
1
3 ( 1)x


+C B. 
2 31 ( 1)
3
x  +C C. 2 1x  +C D. 2 3
1
3 ( 1)x 
+C 
C©u 36 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn  b ; a . Khi đó hình thang cong giới hạn bởi 
đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b có diện tích là 
S . Khẳng định nào sau đây đúng 
A. | ( ) |
b
a
S f x dx  = ( )d
b
a
f x x B. 
| ( ) |
b
a
S f x dx  = | ( )d |
b
a
f x x khi f(x) 
không đổi dấu trên [a;b] 
C. | ( ) |
b
a
S f x dx  = - ( )d
b
a
f x x D. | ( ) |
b
a
S f x dx  = | ( )d |
b
a
f x x 
 7 
C©u 37 : 
Cho chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều, SA =
3
2
a
. Tính thể tích của hình chóp 
A. 
3 3
6
a
 B. 
3 3
12
a
 C. 
3 3
16
a
 D. 
3 3
4
a
C©u 38 : Cho 0 1a  . Khẳng định nào sau đây sai 
A. 1 0xa x   B. 1 21 2
x xx x a a   
C. 
Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ 
thị hàm số y= xa 
D. 0 1 0xa x    
C©u 39 : Kies hiệu 1 1 3, ,z z z là nghiệm của phương trình 
3 27z  0. Tính tổng T 1 2 3z z z   
A. T= 0 B. T= 3 3 C. T=9 D. T= 3 
C©u 40 : Cho đồ thị hàm số ; ;x x xy a y b y c   như hình (0<a,b, c  1). Dựa vào đồ thị. Khẳng 
định nào sau đây đúng 
A. c>b>a B. b>c>a C. a>c>b D. a>b>c 
C©u 41 : Kkhai quật khu hoàng thành Thăng Long cổ lấy được 1 vài vật dụng bằng gỗ có độ 
phóng xạ ít hơn 0,2 lần so với mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng mới chặt. Biết chu 
kì bán rã của C14 (cacbon-14) là T= 5570 năm. Tuổi mẫu gỗ đó là 
A. 2785 năm B. 1395,5 năm C. 2785 năm D. 1114 năm 
C©u 42 : 
Các giá trị thực của m để hàm số 
2
2
4
x
y
x x m


 
 có 2 tiệm cận đứng là 
A. -12 m<4 B. m=4 C. m<4 D. m= -12 
 8 
C©u 43 : Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ 1 
tấm tôn 5(dem) có kích thước 1m x 20m (biết giá 21m tôn là 90000đ) bằng 2 cách : 
Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành 1 hình trụ như hình 1 
Cách 2 : Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần bằng nhau rồi go ò tấm tôn thành 1 
hình hộp chữ nhật như hình 2 
Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho 
đơn vị sự nghiệp là 9955đ/ 3m . Chi phí trong tay thầy là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo 
sẽ chọn cách làm nào để không vượt quá kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí 
theo dữ kiện trong bài toán). 
A. 
Cả 2 cách như 
nhau 
B. 
Không chọn 
cách nào 
C. Cách 2 D. Cách 1 
C©u 44 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên D, ox (a ;b)D. Khẳng định nào sau 
đây đúng 
A. 
Giá trị cực trị f( ox ) nói chung không phải là giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số 
trên D 
B. 
Nếu f(x) f( ox ) với 0( ; ) \{ }x a b x  thì ox là điểm cực trị của đồ thị 
hàm số 
C. Nếu ox là điểm cực trị của hàm số thì f ’( ox )=0 
D. Nếu f ”( ox ) = 0 thì ox là điểm cực trị của hàm số 
C©u 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1 ;1 ;5), mặt phẳng (P) :z+y-z-1=0 
và đường thẳng 
1 1 1
( ) :
1 2 2
x y z
d
  
  . Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua M 
song song với (P) và cắt (d) 
 9 
A. 
3 7 7
( ') :
1 2 2
x y z
d
  
  B. 
1 1 1
( ') :
1 2 3
x y z
d
  
  
C. 
3 7 7
( ') :
1 1 1
x y z
d
  
 
 
 D. 
1 1 5
( ') :
1 2 3
x y z
d
  
  
C©u 46 : Cho hàm số 3 2( ) : 2 1C y x x   và 2( ) : 3C y x   . Phương trình tiếp tuyến chung của 
hai đồ thị hàm số (C) và (C’) là 
A. y=1 B. y=4x+7 C. y=-3 D. y=4x-7 
C©u 47 : 
Đường cong trong hình bên là một trong bốn đồ thị hàm số được liệt kê trong các 
phương án A,B,C,D.Hỏi đó là đồ thị nào ? 
A. 
4 22 2 3y x x    B. 22 3 3y x x   C. 3 23y x x x   D. 4 22 4 3y x x    
C©u 48 : 
Biểu thức của phép tính tích phân của I=
3
6
1 sin 2x


 khi lấy ra khỏi dấu tích phân là 
A. I= 3
6
(cosx sinx)

 B. 
34
6 4
(cosx sinx) (cosx sinx)

    
C. 3
6
(cosx sinx)

 D. 
34
6 4
(cosx sinx) (cosx sinx)

    
C©u 49 : Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z = 4z +5. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong 
 10 
các điểm M,N,P,Q ở hình bên 
A. Điểm N B. Điểm P C. Điểm M D. Điểm Q 
C©u 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu 
2 2 2( ) :3 3 3 6 3 15 2 0S x y z x y z       . Tâm và bán kính mặt cầu là 
A. 
1 5 49
( 1; ; );
2 2 6
I R   B. 
1 5 49
(1; ; );
2 2 6
I R  
C. 
1 5 7 6
(1; ; );
2 2 6
I R  D. 
1 5 7 6
( 1; ; );
2 2 6
I R   
 11 
ĐÁP ÁN 
01 ) | } ~ 28 { | } ) 
02 { ) } ~ 29 { | } ) 
03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 
04 { | } ) 31 { ) } ~ 
05 { | ) ~ 32 ) | } ~ 
06 { ) } ~ 33 { | ) ~ 
07 { ) } ~ 34 ) | } ~ 
08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 
09 { ) } ~ 36 { ) } ~ 
10 ) | } ~ 37 { | ) ~ 
11 { ) } ~ 38 { ) } ~ 
12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 
13 { | } ) 40 { | ) ~ 
14 { ) } ~ 41 { | } ) 
15 ) | } ~ 42 ) | } ~ 
16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 
17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 
18 { | ) ~ 45 { | } ) 
19 ) | } ~ 46 { | } ) 
20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 
21 { | } ) 48 { | } ) 
22 { | } ) 49 { | ) ~ 
23 ) | } ~ 50 { | } ) 
24 { ) } ~ 
25 { | } ) 
26 { | ) ~ 
27 { ) } ~