Ngân hàng đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề 003

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 
ĐỀ 003 – 14-10-2016 
C©u 1 : Có bao nhiêu phép đối xứng qua một mặt phẳng biến một tam giác đều thành chính 
nó ? 
A. Không có B. Một C. Bốn D. Ba 
C©u 2 : 
Hàm số f(x)=
3x-1
-x-1
 đồng biến trên mấy khoảng ? 
A. Không đồng biến trên khoảng nào. B. Trên hai khoảng 
C. Trên một khoảng. D. Trên ba khoảng 
C©u 3 : Cho f(x) và F(x) xác định trên khoảng (a;b) và thoả mãn: 
 F’(x)=f(x)  ;x a b  
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 
A. F(x) là 1 nguyên hàm của f(x B. Nếu G(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì 
G(x) – F(x)=0 
C. Một nguyên hàm của 2f(x) là 2F(x) +3 D. f(x) có 1 họ nguyên hàm là F(x)+C (C là 
hằng số) 
C©u 4 : Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Tìm hệ thức sai: 
A. ' ' 2 'AC A C AA  B. ' ' 2 ' 0AC CA CC   
C. ' ' 2AC A C AC  D. ' 2 'CA AC CC  
C©u 5 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ 
bằng: 
A. 8 B. 24 C. 32 D. 16 
C©u 6 : Cho hình chóp tam giác SABC đáy là một tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB), 
(SAC) vuông góc với đáy. SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp bằng: 
A. 
3
2
a
 B. a3 C. 
3
3
12
a
 D. 
3
4
a
 2 
C©u 7 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b), 0 ( ; )x a b và 
/
0( ) 0f x  . Khi đó 
A. 0x chưa chắc là điểm cực trị B. 0x là điểm cực đại 
C. 0x là điểm cực trị D. 0x là diểm cực tiểu 
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình 9 4.3 3 0x x   là 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 
C©u 9 : Kết quả của (s inx)'dx bằng: 
A. sinx B. sinx +C C. cosx D. cosx+C 
C©u 10 : Tính tích 2 số phức 1 1 2z i  và 3iz i  
A. 3-2i B. 5 C. 5 5i D. 5-5i 
C©u 11 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ? 
A. 2x + 3x = 5x B. 2x+ 3x=0 C. 2x+ 3x+4x=3 D. 3x + 4x = 5x 
C©u 12 : Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới 
nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6km /h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng 
yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E(v) = 
cv3t. trong đó c là hằng số cho trước ; E tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước 
đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng 
A. 9 km/h B. 8 km/h C. 10 km/h D. 12 km/h 
C©u 13 : Cho 2 số phức 1 22 , 1z i z i    . Tính hiệu 1 2z z 
A. 1 B. 1 + i C. 1 + 2i D. 2i 
C©u 14 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? 
A. 
1
3
x
y
 
  
 
 B. 
3
x
y
 
  
 
 C. 
2
x
y
e
 
  
 
 D. 
 
  
 4
x
y 
C©u 15 : Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
quanh trục hoành 21 , 0y x y   
A. 
3
4
 B. 
4
3
 C. 
4
3

 D. 
3
4

 3 
C©u 16 : Cho hai mặt phẳng (): 2x + 3y + 3z - 5 = 0; (): 2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khoảng cách giữa 
hai mặt phẳng này là: 
 A. B. C. 4 D. 
A. 
11
22
 B. 4 C. 
11
2
 D. 2
11
22
C©u 17 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy A/ trên cạnh SA sao cho 
/ 1
3
SA SA . Mặt phẳng qua A/ và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh SB, SC, 
SD lần lượt tại B/, C/, D/. Khi đó thể tích khối chóp S.A/B/C/D/ là 
A. 
3
V
 B. 
9
V
 C. 
27
V
 D. 
81
V
C©u 18 : Cho hình nón có độ dài đường cao là 3 , bán kính đáy là a khi đó độ dài đường 
sinh l và độ lớn góc ở đỉnh  là: 
A. l = a và  = 300 B. l = 2a và  = 600 
C. l = a và  = 600 D. l = 2a và  = 300 
C©u 19 : Gọi (S) là mặt cầu tâm I(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x 
– 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ? 
A. 2 B. 
2
9
 C. 
2
3
 D. 
4
3
C©u 20 : Cho hàm số liên tục trên (a;b) và có đạo hàm tới cấp hai trên khoảng đó. Mệnh đề 
nào sau đây đúng: 
A. Nếu 
0
0
'( ) 0
"( ) 0
f x
f x



 thì x0 là một điểm cực trị của hàm số 
B. Nếu 
0
0
'( ) 0
"( ) 0
f x
f x



 thì x0 là một điểm cực đại của hàm số. 
C. Tất cả đều sai 
D. Nếu 
0
0
'( ) 0
"( ) 0
f x
f x



 thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số 
C©u 21 : Trong các hình sau hình nào không có mặt phẳng đối xứng: 
 4 
A. Một tia B. Hình bình hành C. Tứ diện D. Tam giác cân 
C©u 22 : Tìm số phức liên hợp của số phức 1z i  
A. 1+i B. .-1+i C. 1-i D. -1-i 
C©u 23 : 
Hàm số y = 4 2
1
2 3
4
x x  đạt cực tiểu tại các điểm: 
A. 2 B. 0 C. 4 D. 2 
C©u 24 : 
Đồ thị hàm số 3 3y x x  có tính chất nào sau đây? 
A. Đối xứng qua gốc tọa độ. B. Đối xứng qua trục Oy 
C. Đối xứng qua trục Ox. D. Không cắt trục hoành 
C©u 25 : Giá trị cực đại của hàm số 3sin cosy x x  bằng? 
A. 2 B. 0 C. 1 3 D. 3 1 
C©u 26 : 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
y x
x
  trên khoảng  0; bằng? 
A. 2 2 B. 0 C. 2 D. 3 
C©u 27 : 
Một nguyên hàm của hàm số 
2
( )
1
x
f x
x


là: 
A. 2ln 1x  B. 22 1x  C. 2 1x  D. 2
1
1x 
C©u 28 : 
Với giá trị nào của m thì hàm số  y x mx m x   3 2
1
2
3
 có hai điểm cực trị có hoành 
độ nằm trong  ;0 
A. 0 2 
C©u 29 : Tìm mệnh đề sai? 
A. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. 
B. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy và chiều cao tưong ứng bằng nhau thì có thể 
bằng nhau. 
 5 
C. Hai Khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích 
bằng nhau. 
D. Hai khối lăng trụ có diện tích 2 đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể 
tích bằng nhau 
C©u 30 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
x y z
d
1 2
:
2 1 2
 
  và điểm 
A(2;5;3) . Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là 
lớn nhất có phương trình 
A.    x y z4 3 0 B.    x y z4 3 0 C.    x y z4 3 0 D. x y z4 3 0    
C©u 31 : Giá trị bằng số của biểu thức 2log ( 0, 1)a a a a  là: 
A. -2 B. 
1
2
 C. 
1
2
 D. 2 
C©u 32 : Tập nghiệm của bất phương trình 2
1
2
log ( 5 7) 0x x   là 
A.  ;2 B.  2;3 C.  2; D.    ;2 3;   
C©u 33 : Cho hai hàm số ( ) ln 2f x x và 1
2
( ) logg x x 
A. f(x) và g(x) cùng nghịch biến trên khoảng  ;o  
B. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (0; ) 
C. f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng  0; 
D. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên khoảng (0; ) 
C©u 34 : Cho hàm số liên tục trên (a;b) và có đạo hàm trên khoảng đó. Mệnh đề nào sau đây 
đúng: 
A. Tất cả đều sai 
B. Nếu x0 là nghiệm PT f’(x) = 0 thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số. 
C. Nếu x0 là nghiệm PT f’(x) = 0 thì x0 là một điểm cực đại của hàm số. 
D. Nếu x0 là nghiệm PT f’(x) = 0 thì x0 là một điểm cực trị của hàm số. 
 6 
C©u 35 : 
Đồ thị (Hm): 
mx-1
y=
2x+m
. Với giá trị nào của m thì (Hm) đi qua điểm M(-1;0). 
A. -1 B. 2 C. -2 D. 1 
C©u 36 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức 1z i  
A. Phần thực là 1 và phần ảo là i B. . Phần thực là 1 và phần ảo là -1 
C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1 D. Phần thực là 1 và phần ảo là –i. 
C©u 37 : Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức 3z i  
A. ( 3;0)M B. (0; 3)M C. ( 3;1)M D. ( 3; )M i 
C©u 38 : Để cho phương trình : x³ - 3x = m có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn 
điều kiện nào sau đây: 
A. - 2 < m < 2 B. -2 < m < 0 C. -2 < m < 1 D. -1 < m < 2 
C©u 39 : Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. Tất cả đều sai 
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) thì đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó. 
C. Mọi hàm số liên tục và có cực trị trên (a; b) đều đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất trên 
khoảng đó. 
D. Mọi hàm số tăng (hoặc giảm) trên (a;b) đều đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất trên đoạn 
[a;b] đó. 
C©u 40 : Cho A (1;2;1) ; B(5;3;4) ;C(8;-3;2). Khi đó: 
A. Tam giác ABC đều B. Tam giác ABC không đặc biệt 
C. Tam giác ABC cân D. Tam giác ABC vuông 
C©u 41 : Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 
A. ( ) ( )kf x dx k f x dx  B. [ ( ) ( )] ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx     
C. [ ( ). ( )] ( ) . ( )f x g x dx f x dx g x dx   D. 
3
2 ( )'( ) ( )
3
f x
f x f x dx C  
 7 
C©u 42 : 
Vị trí tương đối của hai đường thẳng  1
2 2 1
:
1 1 2
x y z
d
  
 

 và  1 : 2
1
x t
d y t
z t



  
 A. . B. C. . D. . 
A. Trùng nhau B. cắt nhau C. song song D. chéo nhau 
C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , 
SAB SCB 090  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện 
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a . 
A. S a28  B. S a216  C. S a22  D. S a212  
C©u 44 : Cho a > 0 và a 1 . Phát biểu nào sau đây đúng ? 
A. + K B. 
C. D. 
C©u 45 : Đạo hàm của hàm số 4xy  
A. 1.4xx  B. 4 .ln 4x C. 4x D. 1.4xx  
C©u 46 : Diện tích giới hạn bởi đường cong y = x(3 - x)2 và các đường thẳng x = 2; x = 4; Ox là: 
A. 1 B. 2 C. 4 D. 
2
1
2 
C©u 47 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và 
mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 3 0    . Tọa độ điểm M trên (P) sao cho 
MA MB MC2 3  nhỏ nhất có tọa độ 
A. 
 
 
 
M
13 2 16
; ;
9 9 9
 B. 
 
  
 
M
13 2 16
; ;
9 9 9
 C. 
 
  
 
M
13 2 16
; ;
9 9 9
 D. M
13 2 16
; ;
9 9 9
 
 
 
C©u 48 : Viết biểu thức 24 3 , ( 0)x x x  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
A. 
5
12x B. 
7
12x C. 
9
12x D. 
11
12x 
C©u 49 : Một nguyên hàm F (x) của hàm số   sin 2 cosf x x x  là: 

aadxa xx ln    K
a
a
dxa
x
x
ln2
2
2
  Kadxa
xx 22
  Kaadxa
xx ln.22
 8 
A. F(x) = cos2 sinx x B. F(x) = -
cos 2
sin
2
x
x 
C. F(x) = cos2 sinx x  D. F(x) = 2sin sinx x 
C©u 50 : 
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng :
2 2 3
1 1 1
x y z  
 

 và 
1 2
1
1
x t
y t
z
 

  
 
 là 
A. 
6
2
 B. 2 C. 
1
6
 D. 6 
 9 
ĐÁP ÁN 
01 { | ) ~ 28 ) | } ~ 
02 ) | } ~ 29 { | ) ~ 
03 { ) } ~ 30 { | } ) 
04 { | } ) 31 { ) } ~ 
05 { | } ) 32 { ) } ~ 
06 { | } ) 33 { ) } ~ 
07 ) | } ~ 34 ) | } ~ 
08 { ) } ~ 35 ) | } ~ 
09 { ) } ~ 36 { | ) ~ 
10 { | ) ~ 37 { | ) ~ 
11 { ) } ~ 38 ) | } ~ 
12 ) | } ~ 39 ) | } ~ 
13 { | ) ~ 40 { | } ) 
14 { ) } ~ 41 { | ) ~ 
15 { | ) ~ 42 { | } ) 
16 { | } ) 43 { | } ) 
17 { | ) ~ 44 { ) } ~ 
18 { | } ) 45 { ) } ~ 
19 { | } ) 46 { ) } ~ 
20 ) | } ~ 47 { | } ) 
21 { | ) ~ 48 { ) } ~ 
22 { | ) ~ 49 { ) } ~ 
23 ) | } ~ 50 { | } ) 
24 ) | } ~ 
25 ) | } ~ 
26 ) | } ~ 
27 { | ) ~