Ngân hàng đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề 001

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ THI 
ĐỀ 001 
C©u 1 : Cho ( ) 3 5sinf x x và (0) 10f . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 
A. 3 5cosf x x x B. 
3
2 2
f C. 3f D. 
( ) 3 5cos 2f x x x
C©u 2 : Trong không gian Oxyz cho 1;0;1 ; 4;6; 2A B , điểm nào thuộc đoạn AB trong 4 điểm 
sau: 
A. 2; 6;4B B. 2;2;0Q C. 2; 6; 5M D. 7;12;5P 
C©u 3 : Phương trình mặt cầu có tâm ở trên Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng 
3 2 6 7 0;x y z 2 2 5 0x y z là: 
A. 
2 2 228 121x y z B. 
2
2 27 121
8 64
x y z 
C. 
2 2 228 121x y z D. A và B đều đúng 
C©u 4 : 
Nếu
3 3
1 2
( ) 5; ( ) 3f x dx f x dx thì 
2
1
( ) ?f x dx 
A. 2 B. 2 C. 5 D. 1 
C©u 5 : Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . 
Cạnh bên 2SA a , hình 
chiếu của điểm S lên mặt 
phẳng đáy trùng với trung 
điểm M của cạnh huyền AC
. Thể tích khối chóp .S ABC 
theo a bằng: 
A. 
3 6
2
a
 B. 
3
12
a C. 
3 6
12
a
 D. 
3 6
4
a
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có 3 hoành độ của cực trị lập thành 1 cấp số cộng ? 
M C 
B 
A 
S 
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
2 
A. 4 2
1 1 5
4 2 4
y x x B. 4 23 3 1y x x x C. 4 2
1 1
1
4 2
y x x D. 4 2
1 1
1
4 2
y x x 
C©u 7 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ln , 0,y x y x e bằng: 
A. e B. 1 C. 2 D. 3 
C©u 8 : Cho ( 2 1) ( 2 1)m n . Khi đó 
A. m n B. m n C. m n D. m n 
C©u 9 : Khẳng định nào sau đây là đúng về đơn điệu ( tăng, giảm ) của hàm số ? 
3 2(1) 2 6 6 7y x x x 
1
(3)
1
x
y
x
3 2(2) 3 4 2y x x x 
2
(4)
1
x
y
x
A. Hàm số (1) luôn đồng biến trên , (2) luôn nghịch biến trên 
B. Hàm số (3) luôn đồng biến trên \ 1 
C. Hàm số (3) luôn đồng biến trên \ 1 , (4) luôn nghịch biến trên \ 1 
D. Hàm số (4) luôn nghịch biến trên \ 1 
C©u 10 : Phương trình lg 3 lg 2 1 lg5x x có bao nhiêu nghiệm? 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
C©u 11 : Cho khối lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và 
' .BA AA a Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' '.ABC A B C 
A. 
3
3
a
 B. 
3
2
a C. 
3
6
a
 D. 3a 
C©u 12 : Hàm số 3 21 (2 1) 2
3
y x mx m x m đồng biến trên khi đó m thỏa : 
A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 
C©u 13 : 
Cho hai đường thẳng 1 2
10 3
2 1 3
: ; : 4
4 3 1
5
x t
x y z
d d y t
z t
 và hai mặt phẳng 
: 4 17 0x y ; mặt phẳng : 5 0x y z . Kết luận đúng là: 
A. 2 //d B. 1d C. 1 //d D. 2d 
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
3 
C©u 14 : Cho bốn điểm 1;2;1 , 4;2; 2 , 1; 1; 2 , 5; 5;2A B C D . Khoảng cách từ D đến mặt 
phẳng ABC bằng: 
A. 4 3d B. 2 3d C. 3d D. 3 3d 
C©u 15 : Những điểm trên đồ thị hàm số 3 2
2
x
y
x
tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa 
độ là : 
A. (1; 1) và (3; 7) B. ( 1;1) và ( 3;7) 
C. (1;1) và (3;7) D. ( 1;1) và ( 3; 7) 
C©u 16 : Trong không gian Oxyz , gọi H là hình chiếu của 5;1;6M lên đường thẳng 
2 1
1 2 3
x y z
d thì H có tọa độ: 
A. 1;0; 2 B. 1; 2;0 C. 1;2;4 D. 1; 2;4 
C©u 17 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tâm O . 
Đường thẳng SA vuông góc 
với mặt phẳng ABCD . Góc 
giữa cạnh bên SC và mặt 
đáy ABCD bằng 045 . Gọi M 
là trung điểm SC . Mặt 
phẳng P đi qua hai điểm 
A và M đồng thời song 
song với BD cắt SB , SD lần 
lượt tại , E F . Tính diện tích 
mặt cầu đi qua năm điểm 
, , , , .S A E M F 
A. 2a B. 
22
3
a
 C. 22 a D. 
2
3
a
C©u 18 : Trên đoạn ; hàm số siny x có mấy điểm cực trị ? 
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 
C©u 19 : Xác định , ,a b c để hàm số 2( ) ( ) xF x ax bx c e là một nguyên hàm của hàm số 
2( ) ( 3 2) xf x x x e 
F 
S 
A 
C 
D 
B 
E 
M 
O 
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
4 
A. 1, 1, 1a b c B. 1, 1, 1a b c C. 1, 1, 1a b c D. 1, 1, 1a b c 
C©u 20 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật 3 21 2 7 9
3
v t t t (t tính theo giây). Vận 
tốc chuyển động v của chất điểm đó đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm bao nhiêu 
giây? 
A. 2.5 B. 3.5 C. 3 D. 2 
C©u 21 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. 
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 9 B. 8 C. 10 D. 6 
C©u 22 : Phương trình 
2 2
13 .5 15
x
x x có một nghiệm dạng logax b , với a và b là các số 
nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 . Khi đó 2a b rút gọn bằng: 
A. 3 B. 5 C. 8 D. 13 
C©u 23 : Khẳng định nào sau đây là sai về đồ thị hàm số? 
A. Đồ thị hàm số 
1
1y
x
 có tiệm cận ngang 1y và tiệm cận đứng 0x 
B. Đồ thị hàm số 
1
1y
x
 có tiệm cận ngang 1y 
C. Đồ thị hàm số 
1
2y
x
 có tiệm cận ngang 2y 
D. Đồ thị hàm số 
1
2y
x
 có tiệm cận ngang 2y và tiệm cận đứng 0x 
C©u 24 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 2z 5 0P x y và hai 
điểm 3;0;1 ; 1; 1;3A B . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P , tìm 
đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất. 
A. 
1 2
31 12 4
x y z B. 
1 4
3 12 11
x y z C. 
3 1
21 11 4
x y z D. 
3 1
26 11 2
x y z 
C©u 25 : Khẳng định nào sau đây sai về hàm số 2 1
2
x
y
x
? 
A. Lấy ,M N thuộc đồ thị với 0, 4M Nx x thì tiếp tuyến tại ,M N song song với nhau. 
B. Tại giao điểm của đồ thị và trục Oy tiếp tuyến song song với đường thẳng 
5 1
4 4
y x 
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
5 
C. Tại 
3
2;
4
A tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc bằng 5
16
D. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau 
C©u 26 : Gọi ( )h t cm là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng 
31' 8
5
h t t và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm 
được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) 
A. 2,67 B. 2,65 C. 2,66 D. 2,64 
C©u 27 : Hàm số 3 21 (2 1) 2
3
y x mx m x m đồng biến trên khi đó m thỏa : 
A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 
C©u 28 : Mặt phẳng : 3 0P x y z nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến: 
A. 1;3; 1n B. 1;3;1n C. 2; 6;1n D. 
1 3 1
; ;
2 2 2
n 
C©u 29 : Phương trình 2 13 4.3 1 0x x có hai nghiệm 
1 2,x x trong đó 1 2x x , chọn phát biểu 
đúng? 
A. 1 2 2x x B. 1 2. 1x x C. 1 22 1x x D. 1 22 0x x 
C©u 30 : Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a . 
Gọi G là trọng tâm tam giác 
ABC ; N là trung điểm AB và 
' 3.A G a Lấy điểm E sao 
cho ANGE là hình chữ nhật, 
K là hình chiếu vuông góc 
của A trên 'A E . Khi đó độ 
dài AK bằng: 
A. 
3
3
a B. 
3
6
a C. 
10
3
a D. 
10
6
a 
C©u 31 : Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung 
E 
M 
A 
B 
C 
A' 
B' 
C' 
N 
G 
K 
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
6 
tích 1000 3cm . Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên 
vật liệu nhất có giá trị là a. Hỏi giá trị a gần với giá trị nào nhất dưới đây? 
A. 11.677 B. 11.674 C. 11.676 D. 11.675 
C©u 32 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông với đường chéo bằng a . Tính diện 
tích toàn phần của hình trụ. 
A. 
2
2
a B. 
2
8
a C. 
23
4
a D. 
2
4
a 
C©u 33 : Hàm số 2 4 5y x x đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng : 
A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 
C©u 34 : Cho hình nón có đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung 
quanh của khối nón được tạo thành bởi hình nón trên. 
A. 25 a B. 
25
2
a
 C. 25a D. 25 
C©u 35 : Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 2 2( 1)y x ? 
A. Số cực trị của hàm số là 2 B. Số điểm cực trị của hàm số là 3 
C. 
Hàm số có 2 giá trị cực trị; đồ thị của 
hàm số có 3 điểm cực trị 
D. Cả , ,A B C đều đúng 
C©u 36 : Trong không gian Oxyz cho điểm 1;2;3A và hai mặt phẳng : 2 0;P x : 1 0Q y z
. Phương trình mặt phẳng R đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P 
và Q là: 
A. 0x y z B. 5 0y z C. 4 0x y z D. 4 0y z 
C©u 37 : Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC a . 
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
7 
Góc giữa mặt bên SBC với 
mặt đáy bằng 045 , cạnh SA 
vuông góc với đáy. Gọi 
, H K lần lượt là hình chiếu 
vuông góc của A lên cạnh 
bên SB và SC . Tính thể tích 
của khối cầu tạo bởi mặt cầu 
ngoại tiếp hình chóp .AHKCB 
theo a . 
A. 
3
4
a B. 
34 2
3
a C. 
32
4
a
 D. 
32
3
a 
C©u 38 : 
Tính giá trị 2log 4xP x , với x là nghiệm của phương trình 2
5.2 8
log 3
2 2
x
x
x 
A. 2P B. 4P C. 8P D. 1P 
C©u 39 : Bán kính mặt cầu 2 2 2: 3 3 3 6 3 15 2 0S x y z x y z là: 
A. 
2 3
3
 B. 
7 6
6
 C. 6 D. 
6
2
C©u 40 : Cho bốn điểm 2;0;0 ; 0;4;0 ; 0;0;4A C D và , ,B a b c . Để tứ giác OABC là hình chữ nhật thì 
có tổng 4a b c bằng bao nhiêu ? 
A. 14 B. 12 C. 12 D. 14 
C©u 41 : Đồ thị hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại 2 giao điểm ? 
4 2(1) 0,5 1,5y x x 
4 2(2) 2 3y x x 3 2(3) 3 4y x x 
A. Chỉ (1) và (2) B. Chỉ (1) và (3) C. Chỉ (2) và (3) D. Chỉ (3) 
C©u 42 : Đồ thị của hàm số 3 2y ax bx cx d có hai điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm 
(2; 4)A thì phương trình của hàm số là : 
A. 
3 3y x x B. 3 23y x x C. 3 23y x x D. 33y x x 
C©u 43 : Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số 
2
2
( )
( 1)
f x
x
? 
K 
H 
S 
A 
B 
C 
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
8 
A. 
2
1x
 B. 
1
1
x
x
 C. 
2
1
x
x
 D. 
1
1
x
x
C©u 44 : Tập xác định của hàm số 31 82
2
log 1 log 3 log 1f x x x x là: 
A. 1 1x B. 1 3x C. 3x D. 1x 
C©u 45 : Hãy xác định , ,a b c để hàm số 
4 2y ax bx c có đồ thị như 
hình vẽ 
A. 4, 2, 2a b c B. 
1
, 2, 2
4
a b c C. 4, 2, 2a b c D. 
1
, 2, 0
4
a b c 
C©u 46 : Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều. Độ sâu h m của 
mực nước trong kênh tính theo thời gian t h trong một ngày cho bởi công thức 
3cos 12
6 3
t
h . Khi nào mực nước của kênh là cao nhất? 
A. 16t B. 15t C. 14t D. 13t 
C©u 47 : 
Nếu 4
0
3
4 sin 0
2
a
x dx thì giá trị của (0; )a là: 
A. 
4
a B. 
3
a C. 
8
a D. 
2
a 
C©u 48 : Tọa độ điểm 'A đối xứng với 3;2; 1A qua trục 'y Oy là: 
A. 3;2; 1 B. 3;2;1 C. 3;2;1 D. 3; 2; 1 
C©u 49 : Cho số phức 3 4z i thì z là số phức nào: 
A. 2 i B. 2 i C. 1 2i D. 1 2i 
C©u 50 : Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số siny x trên khoảng (0;2 ) ? 
A. 
2
x là điểm cực đại, 3
2
x điểm cực tiểu của hàm số 
B. Đồ thị của hàm số có điểm cực đại ;1
2
, điểm cực tiểu 3 ; 1
2
x 
y 
-3 
4 
3 2 
-2 
-2 O 
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
9 
C. 
Hàm số đồng biến trên các khoảng 0;
2
 và 3 ;2
2
, nghịch biến trên khoảng có độ 
dài lớn nhất bằng 
D. Cả , ,A B C đều đúng 
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017 
1
0 
ĐÁP ÁN ĐỀ 001 
01 { | ) ~ 28 ) | } ~ 
02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 
03 { | } ) 30 { | } ) 
04 { ) } ~ 31 { | } ) 
05 { | ) ~ 32 { | ) ~ 
06 { | } ) 33 ) | } ~ 
07 { ) } ~ 34 ) | } ~ 
08 ) | } ~ 35 { | } ) 
09 ) | } ~ 36 { ) } ~ 
10 ) | } ~ 37 { | } ) 
11 { ) } ~ 38 { | ) ~ 
12 { | } ) 39 { ) } ~ 
13 { ) } ~ 40 { | } ) 
14 ) | } ~ 41 ) | } ~ 
15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 
16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 
17 { | ) ~ 44 { ) } ~ 
18 { | ) ~ 45 { ) } ~ 
19 { | ) ~ 46 { | } ) 
20 { | } ) 47 { | } ) 
21 ) | } ~ 48 { ) } ~ 
22 { | } ) 49 ) | } ~ 
23 ) | } ~ 50 { | } ) 
24 { | } ) 
25 { | } ) 
26 { | ) ~ 
27 { | ) ~