Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 năm 2017 - Chuyên đề : Số phức – Đề 007

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 007 
C©u 1 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho  ( 1)( )z z i 
là số thực. 
A. Đường thẳng 1 0x y   B. Đường tròn 2 2 0x y x y    
C. Đường tròn 2 2 0x y x y    D. Đường thẳng 1 0x y    
C©u 2 : Cho z =   1 2 1 i i . Số phức liên hợp của z là: 
A. -3 + i B. 3 + i C. 1 – 3i D. 3 – i 
C©u 3 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 
1 2 3(1 )(2 ), 1 3 , 1 3z i i z i z i        . Tam giác ABC là: 
A. Một tam giác đều. B. Một tam giác vuông (không cân). 
C. Một tam giác vuông cân. D. Một tam giác cân (không đều). 
C©u 4 : Tìm số phức z biết 2 3 5 4z i z z z    
A. 
3
2
z i B. 
3
2
z i  C. 
3
2
z  D. 
3
2
z i  
C©u 5 : Cho số phức : 2 2 3z i . Kết luận nào sau đây là sai? 
A. 3 64z B. 
1 3 1
8 8
i
z
C. Bình phương của số phức 3 i là z D. Số phức liên hợp của z là 2(1 3 )i 
C©u 6 : Cho số phức z thỏa mãn phương trình z (1 9i) (2 3i)z    . Phần thực của số phức z
là: 
A. -1 B. 2 C. 1 D. -2 
C©u 7 : Tập nghiệm trong C của phương trình 3 2 1 0   z z z là: 
A.  1;1; i B.  ; ; 1 i i C.  1 D.  ; ;1i i 
 2 
C©u 8 : Biết rằng số phức z x iy  thỏa 2 8 6z i   . Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. 
   


2 2 8
3
x y
xy
 B. 
4 28 9 0
3
x x
y
x
   




C. 
1 1
3 3
x x
hay
y y
   
 
   
 D.     2 2 2 8 6x y xy i 
C©u 9 : Cho số phức      1 2z m m i m R     .Giá trị nào của m để 5z  
A. 2 6m   B. 6 2m   C. 2 6m  D. 
6
2
m
m
 
 
C©u 10 : 
Viết số phức 
   
2 3
2 1 2
3
  

i i
i
 dưới dạng đại số 
A. 2i – 13 B. 2i – 11 C. – 11 – 14i D. 2i + 13 
C©u 11 : Tính 
2 2
1 22z z biết 1 2,z z là nghiệm của phương trình 
2 2 17 0z z   
A. 68 B. 51 C. 17 D. 34 
C©u 12 : Cho số phức z thỏa mãn   
2
3 2 1z i i   . Môdul của số phức w iz z  là : 
A. 2 2 . B. 2 C. 1 D. 2 . 
C©u 13 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Số phức 0z a bi   khi và chỉ khi 
0
0
a
b



B. Số phức z a bi  được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy. 
C. Số phức z a bi  có môđun là 2 2a b 
D. Số phức z a bi  có số phức đối 'z a bi  
C©u 14 : 
Tìm một số phức z thỏa điều kiện 
3z i
z i


 là số thuần ảo với 5z  
A. 2z i   B. 2z i  C. 
Cả A và B đều 
đúng. 
D. 
Cả A và B đều 
sai. 
C©u 15 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 – i, 5 + 4i , 3 + i . Tìm số 
 3 
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành 
A. 6i – 7 B. 7 + 6i C. 6 – 7i D. 6 + 7i 
C©u 16 : Số phức z thỏa mãn 7 3 2 3 5 4i z i i z là : 
A. 
7 4
5 5
z i B. 
6 4
5 5
z i C. 
2 6
5 5
z i D. 
2 3
5 5
z i 
C©u 17 : 
Cho số phức    
2
2 5z x iy x iy     (với ,x y ). Với giá trị nào của x, y thì số 
phức đó là số thực 
A. x = 1 và y = 0 B. x = -1 C. x = 1 hoặc y = 0 D. x = 1 
C©u 18 : Cho số phức   z a bi,a,b R và các mệnh đề sau: 
Khi ®ã sè  1 z z
2
 lµ: 
 1) Điểm biểu diễn số phức z là  M a;b . 
 2) Phần thực của số phức  1 z z
2
 là a. 
 3) Môdul của số phức 2z z là 2 29a b 
 4) z z 
A. Số mệnh đề đúng là 2 B. Số mệnh đề đúng là 1 
C. Số mệnh đề sai là 1 D. Cả 4 đều đúng 
C©u 19 : T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
A. Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - bi 
B. Sè phøc z = a + bi cã m«®un lµ 2 2a b 
C. Sè phøc z = a + bi ®-îc biÓu diÔn b»ng ®iÓm M(a; b) trong mÆt ph¼ng phøc Oxy 
D. Sè phøc z = a + bi = 0  
a 0
b 0



C©u 20 : Cho phương trình 2 2 1 0z mz m    trong đó m là tham số phức; giá trị m để phương 
 4 
trình có hai nghiệm 
1 2;z z thỏa mãn 
2 2
1 2 10z z   . 
A. 2 3 ; 2 3 .m i m i B. 1 2 ; 1 2m i m i 
C. 1 3 ; 2 3 .m i m i D. 1 3 ; 1 3 .m i m i 
C©u 21 : 
Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho 
1
z i
 là 
số thuần ảo. 
A. Trục hoành, bỏ điểm ( 1;0) B. Đường thẳng 1x   , bỏ điểm ( 1;0) 
C. Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1). D. Trục tung, bỏ điểm (0; 1) 
C©u 22 : Trong mặt phẳng phức Oxy ,cho ba điểm , ,A B C biểu diễn cho 3 số phức 
1 2 33 , 2 3 ,z 1 2z i z i i        .Xác định độ lớn của số phức biểu diễn trọng tâm G 
của tam giác ABC 
A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 
C©u 23 : 
Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn 
5
3
1 2
z i
i
 

 lần lượt là: 
A. 1;1 B. 1; 2 C. 1;2 D. 1; 1 
C©u 24 : Cho phương trình  2 2 0 1 ,z mz m    trên trường phức và m là tham số thực. 
Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo 1 2;z z trong đó z1 có phần ảo âm và phần thực của 
số phức 1 2z i z   bằng 
1
.
2
A. Không có m B. 2m   C. 1m  D. 5m   
C©u 25 : Cho hai số phức 
1 2
 1 , 1 z i z i . Kết luận nào sau đây là sai: 
A. 1 2 2z z B. 
1
2
z
i
z
 C. 1 2. 2z z D. 1 2 2z z 
C©u 26 : Mệnh đề nào sau đây sai. 
A. 1 2 1 2z z z z 
B. 0 0z z 
C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 1z | là đường tròn 
 5 
tâm O, bán kính R = 1 
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau 
C©u 27 : 
Tính giá trị của biểu thức A = 
2
2


z i
z i
 với z =1 – 3i 
A. 
3 2
13
 i
 B. 
3 2
13
 i
 C. 
2 3
13
 i
 D. 
6 4
13
 i
C©u 28 : Tổng tất cả các nghiệm phức của phương trình 2 0z z  là 
1 3
0, 1,
2 2
z z z i     
A. -1 B. 1 C. 3 D. 0 
C©u 29 : 
Tổng phần thực và phần ảo của số phức 
3 2
1
i i
z
i i
 
 

 bằng 
A. 2 2 B. 
3 3
2

 C. 
2 2 3 1
2
 
 D. 2 2 
C©u 30 : 
Cho số phức    1 ( , )z x yi x y . Phần ảo của số phức 


1
1
z
z
là: 
A. 
 
2 21
x y
x y

 
 B. 
 
2 2
2x
x 1 y

 
 C. 
 
2 21
xy
x y 
 D. 
 
2 2
2y
x 1 y

 
C©u 31 : Cho hai số phức : 
21
2 3 ; 4 +3z i z i . Lựa chọn phương án đúng 
A. 1 2. 5z z B. 
1
2
7
5
z
z
 C. 1 2 8z z D. 1 2 5 7z z 
C©u 32 : Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i z   là 
A. 2 4 3 0x y   B. 2 4 3 0x y   C. 4 2 3 0x y   D. 4 3 0x y   
C©u 33 : Tìm số phức z biết  2 3 4 5i z i i i     
A. 5 8z i   B. 5 8z i  C. 5 8z i  D. 5 8z i   
C©u 34 : Phương trình 2 1 0  x x có hai nghiệm là: 
 6 
A. 1 3 i ; 1 3 i B. 
1 3
2 2
 i ; 
1 3
2 2
 i 
C. 1 3  i ; 1 3  i D. 
1 3
2 2
  i ; 
1 3
2 2
  i 
C©u 35 : 
Tìm một số phức z thỏa 
5 3
1 0
i
z
z

   
A. 1 3z i  B. 2 3z i  C. 1 3z i  D. 2 3z i   
C©u 36 : Gọi 
1 2;z z là hai nghiệm phương trình 
2 2 8 0;z z   trong đó 1z có phần ảo dương. số 
phức  1 2 1w 2z z z  là: 
A. 12 6z i B. 11 6z i C. 9 6z i D. 12 6z i 
C©u 37 : 
Điểm M biểu diễn số phức    
2 2
2 2z i i    có tọa độ là: 
A.  2,1M B. M(0;2) C. M( 2;0) D. ( 2, 1) 
C©u 38 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 + i , 2 + 3i , 1 – 2i . Số 
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho 3 0 MN MQ là: 
A. 
2 1
3 3
 i B. 
2 1
3 3
 i C. 
2 1
3 3
  i D. 
2 1
3 3
  i 
C©u 39 : Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 1 1z i   là 
A. Đường tròn tâm  1,1I  , bán kính 1R  
B. Đường tròn tâm  1, 1I   , bán kính 1R  
C. Hình tròn tâm  1,1I  , bán kính 1R  
D. 
Hình tròn tâm  1, 1I  , bán kính 1R  
C©u 40 : Tìm môđun của số phức z biết    2 3 2 1i z i z i     
A. 
13
3
z  B. 
97
3
z  C. 
4
3
3
z i   D. 
97
3
z  
 7 
C©u 41 : 
Cho số phức      1 ; 2 ; 2 2b i c i d i . Viết số phức 



c b
z
d b
 ở dạng chuẩn. 
A. 4z  B. 4 3z i  C.  3 2z i D. z i 
C©u 42 : Tập hợp các nghiệm của phương trình 2 2 35 0z z   trên tập số phức là 
A.  2 ,2i i  B.  2 3 ,2 3i i  C.  5,5 D.  5 ,5i i 
C©u 43 : 
Mô đun của số phức        
2 3 19
1 1 1 1 .... 1z i i i i          bằng: 
A. 20z  B. 102 1z   C. 1z  D. 102 1z   
C©u 44 : Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu 
diễn các số phức: 
21
-2 4 , 2 -2z i z i .Khi đó, C biểu diễn số phức: 
A. 2 4z i B. 2 2z i C. 2 2z i D. 2 4z i 
C©u 45 : Phần thực của z thỏa mãn phương trình    
3
z 3z 2 i 2 i    là: 
A. 
1
4
 B. 15 C. -10 D. 
15
4
C©u 46 : Trong tập số phức , phương trình 4 23 2 0z z   có bao nhiêu nghiệm? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
C©u 47 : Cho số phức .z a bi  Để 3z là một số thực, điều kiện của a và b là: 
A. 0b  và a bất kì hoặc 2 23b a B.  3b a 
C. 2 25b a D. 0a  và b bất kì hoặc 2 2b a 
C©u 48 : Số nghiệm của phương trình 4 16 0z   trên tập số phức là bao nhiêu ? 
A. 0 B. 3 C. 4 D. 2 
C©u 49 : Hai số thực x;y thỏa mãn    
2
2 1 2 3 7x y i y i i     lần lượt là: 
A. 2; 1x y B. 2; 1x y C. 1; 2x y D. 1; 2x y 
C©u 50 : 
Tìm phần ảo của số phức z biết    
2
2 1 2z i i   
A. 2 B. 2i C. 2 D. 2i 
 8 
C©u 51 : Cho phương trình 2 3 10 0z z i   có nghiệm 1 2,z z trên tập số phức C .Tính A  
1 2z z 
A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 
C©u 52 : Cho hai số phức 
1 2 3 1 2
 4 3 , 4 3 , .z i z i z z z . Lựa chọn phương án 
đúng: 
A. 3 25z B. 
2
3 1
z z C. 1 2 1 2z z z z D. 1 2z z 
C©u 53 : 
Tìm số phức z thỏa mãn 
5iz
z (1 i)(3 2i)
2 i
   

. Số phức z là: 
A. 
1
2
2
i B. 1 2i C. 1 2i D. 
1
2
2
i 
C©u 54 : Cho các số phức: 
21 3
1 3 ; 2 +2 ; 1z i z i z i được biểu diễn lần lượt bởi các 
điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM AB AC . Khi đó 
điểm M biểu diễn số phức: 
A. 6z i B. 6z i C. 2z D. 2z 
C©u 55 : Cho số phức 2 3z i  , z là số phức liên hợp của z .Phương trình bậc hai nhận ,z z 
làm các nghiệm là 
A. 2 4 13 0z z   B. 2 4 13 0z z   C. 2 4 13 0z z   D. 2 4 13 0z z   
C©u 56 : Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; -3). Điểm C thỏa mãn: 
OC OA OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: 
A. 3 4z i B. 4 3z i C. 3 4z i D. 4 3z i 
C©u 57 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức 
1
1 2z i , B là điểm thuộc 
đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. B biểu diễn số phức nào sau đây: 
A. 1 2z i B. 1 2z i C. 2 z i D. 3 2z i 
C©u 58 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4 1 0z   trên tập số phức là bao 
nhiêu 
A. 2 B. 4 C. 0 D. 1 
 9 
C©u 59 : 
Tìm phần ảo của số phức z biết 
 
2
3 5 1
4 3
i i
z
i
  


A. 
3
25
 B. 
3
25
i C. 
3
25
 D. 
3
25
i 
C©u 60 : 
Cho hệ phương trình 
1
2
1 2
1
1
3
z
z
z z
 



 
 Tính 
1 2z z 
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 
C©u 61 : 
Cho z = 
1 2
1


i
i
. Môđun của z là: 
A. 10 B. 
10
2
 C. 
5
2
 D. 
5
2
C©u 62 : Trong tập số phức , phương trình 3 1 0z   có bao nhiêu nghiệm? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
C©u 63 : 
Cho các số phức 
3 3
, '
5 7 5 7
i i
z z
i i
 
 
 
. Trong các kết luận sau: 
(I). 'z z là số thực, 
(II). 'z z là số thuần ảo, 
(III). 'z z là số thực, 
kết luận nào đúng? 
A. Cả I, II, III. B. Chỉ II. III. C. Chỉ III, I. D. Chỉ I, II. 
C©u 64 : 
Trong các số phức sau, số nào thỏa điều kiện   
1
1z z
z
 ?. 
A.  2 3z i B. 
1 3
2 2
z i   C.  2 3z i D. 
1 3
2 2
z i  
C©u 65 : Cho 3 số phức i, 2 – 3i, 3 4  i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B, C. 
Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC. 
 10 
A. 
1 2
3 3
 i B. 
1 2
3 3
  i C. 
1 2
3 3
 i D. 
1 2
3 3
  i 
C©u 66 : Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 5 4  z i là: 
A. 
Đường tròn tâm  2;5 và bán kính 
bằng 2. 
B. 
Đường tròn tâm  2; 5 và bán kính 
bằng 2. 
C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2. 
D. 
Đường tròn tâm  2; 5 và bán kính 
bằng 4. 
C©u 67 : Cho hai số phức 
1 2
 1 2 3 , 1 3 2z i i z i i . Lựa chọn phương 
án đúng : 
A. 1 2.z z B. 1 2z z C. 1 2.z z D. 
1
2
z
z
C©u 68 : Tìm môđun của số phức z biết  2 3 2 5 1i z i z     
A. 
3 1
5 5
z i  B. 
10
5
z  C. 
10
5
z  D. 
10
5
z  
C©u 69 : Tìm số phức z có phần ảo gấp 3 lần phần thực đồng thời  10z z z  
A. 1 3z i  B. 1 3z i   C. 2 6z i  D. 3 12z i  
C©u 70 : Gọi 1 2;z z là hai nghiệm của phương trình 
2 2 6 0.z z   Trong đó 1z có phần ảo âm. 
Giá trị biểu thức 
1 1 23M z z z   là. 
A. 6 2 21 .M   B. 6 21 .M   C. 2 6 21 .M   D. 2 21 6M   
 11 
ĐÁP ÁN 
01 { | } ) 28 { | } ) 55 { | ) ~ 
02 { ) } ~ 29 { | } ) 56 { ) } ~ 
03 { | } ) 30 { | } ) 57 ) | } ~ 
04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | ) ~ 
05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 { | ) ~ 
06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 
07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 
08 { | } ) 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 
09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 63 { | } ) 
10 { ) } ~ 37 { | ) ~ 64 { | } ) 
11 { ) } ~ 38 { ) } ~ 65 { ) } ~ 
12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 66 { ) } ~ 
13 { | } ) 40 { ) } ~ 67 ) | } ~ 
14 { | ) ~ 41 { | } ) 68 { ) } ~ 
15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { | ) ~ 
16 ) | } ~ 43 { | } ) 70 ) | } ~ 
17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 
18 ) | } ~ 45 { | } ) 
19 ) | } ~ 46 { | } ) 
20 ) | } ~ 47 { | } ) 
21 { | } ) 48 { | ) ~ 
22 { | ) ~ 49 ) | } ~ 
23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 
24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 
25 ) | } ~ 52 ) | } ~ 
26 ) | } ~ 53 { | } ) 
27 { ) } ~ 54 ) | } ~