Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Thể tích – Đề 07

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07
C©u 1 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc với , . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 2 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có . Gọi H là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S. Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 4 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD, SA. Trong các đường thẳng
 (I). SB; (II). SC; (III). BC,
đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)? 
A.
Cả I, II, III.
B.
Chỉ I, II.
C.
Chỉ III, I.
D.
Chỉ II, III.
C©u 5 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Số cạnh của hình tám mặt là ?
A.
8
B.
10
C.
16
D.
12
C©u 7 : 
Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc , . Số đo của góc bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 8 : 
Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 600. Thể tích của khối chóp là:
A.
B.
C.
D.
C©u 9 : 
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a, góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối tứ diện R.ABC.
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số cạnh đa diện?
A.
Phải là số lẻ
B.
Bằng số mặt
C.
Phải là số chẵn
D.
Gấp đôi số mặt
C©u 11 : 
Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường tròn có bán kính r, diện tích . Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng:
A.
B.
C.
D.
C©u 12 : 
Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng:
A.
1,7a
B.
1,5a
C.
1,6a
D.
1,4a
C©u 13 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho . Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC). 
A.
B.
C.
D.
C©u 14 : 
Gọi V là thể tích của hình chóp SABCD. Lấy A’ trên SA sao cho SA’ = 1/3SA. Mặt phẳng qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp SA’B’C’D’
A.
B.
C.
Đáp án khác
D.
C©u 15 : 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng?
A.
B.
C.
D.
C©u 16 : 
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa A’A và đáy là 600. Gọi M là trung điểm của BB’. Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 17 : 
Cho hình chóp S.ABC có và . Gọi H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính tỷ số thể tích 
A.
B.
C.
D.
C©u 18 : 
Tổng sổ đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A.
26
B.
8
C.
16
D.
24
C©u 19 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 20 : 
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 
A.
Đáp án khác.
B.
C.
D.
C©u 21 : 
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A.
Hình chóp S.ABC là hình chóp đều.
B.
Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC
D.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB
C©u 22 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với . Góc giữa SC và đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
C©u 23 : 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với . Biết rằng BC’ hợp với đáy một góc và . Tính thể tích khối hộp.
A.
B.
C.
D.
C©u 24 : 
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là:
A.
B.
C.
D.
C©u 25 : 
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy. Biết rằng mặt phẳng (BDC’) hợp với đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDC’).
A.
B.
C.
D.
C©u 26 : 
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết , diện tích tam giác SAB bằng:.
A.
B.
C.
D.
C©u 27 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông, ; tam giác SAC vuông tai S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:
A.
B.
C.
D.
C©u 28 : 
Bán kính đáy của hình trụ bằng 4a, chiều cao bằng 6a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng:
A.
8a
B.
10a
C.
6a
D.
5a
C©u 29 : 
Cho hình chóp đều S.ABC có . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
B.
C.
D.
C©u 30 : 
Cho mặt cầu tâm I bán kính . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng:
A.
1,2a
B.
1,3a
C.
a
D.
1,4a
C©u 31 : 
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 3 , SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?
A.
12
B.
C.
D.
C©u 32 : 
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp là:
A.
B.
C.
D.
C©u 33 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
A.
B.
C.
D.
C©u 34 : 
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo với mặt đáy 1 góc 600 thì thể tích lăng trụ là?
A.
B.
C.
Đáp án khác
D.
C©u 35 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể tích khối chóp S.ABCD = 60. Diện tích tam giác SAB bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 36 : 
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần trên và dưới là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 37 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với và hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc sao cho . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
A.
B.
C.
D.
C©u 38 : 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , đường cao của hình chóp bằng . Góc giữa mặt bên và đáy bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 39 : 
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, trên đường thẳng (d) vuông góc với (P) tại A, lấy hai điểm M, N khác phía đối với (P) sao cho . Trong các công thức 
(I). ; (II). ; (III). ,
thể tích tứ diện MNBC có thể được tính bằng công thức nào ?
A.
II
B.
III
C.
I
D.
Cả I, II, III
C©u 40 : 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giạc vuông cân tại A, I là trung điểm của BC, ; mặt phẳng (A’BC)) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
Một đáp án khác
C©u 41 : 
Cho tứ diện ABCD có và Xác định góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD).
A.
B.
C.
D.
Một kết quả khác
C©u 42 : 
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng , , , . Thể tích khối tứ diện ABCD là
A.
B.
C.
D.
C©u 43 : 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = 1 và A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt (B’CC’B) góc 450. Tính thể tích của hình hộp?
A.
B.
C.
D.
C©u 44 : 
Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
m,c,d đều số lẻ
B.
m,c,d đều số chẵn
C.
Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ
D.
Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số chẵn
C©u 45 : 
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vó thể tích là V. Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó thể tích của khối chóp C’AMN là:
A.
B.
C.
D.
C©u 46 : 
Phát biểu nào sau đây là sai:
Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau.
Hình hộp đứng là hình lăng trụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật.
Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình lập phương.
Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt cảu đa diện.
A.
1,2
B.
1,2,3
C.
3
D.
Tất cả đều sai.
C©u 47 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với và Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp.
A.
B.
C.
D.
C©u 48 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: 
A.
B.
C.
D.
C©u 49 : 
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là tâm của ABCD. Tỷ số thể tích của khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp là?
A.
B.
C.
D.
C©u 50 : 
Hình chóp với đáy là tam giác có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy là?
A.
Trọng tâm của đáy
B.
Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
C.
Trung điểm 1 cạnh của đáy 
D.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy
ĐÁP ÁN
01
{ | } )
28
{ ) } ~
02
{ | ) ~
29
{ | ) ~
03
{ | ) ~
30
{ | ) ~
04
) | } ~
31
{ | } )
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
06
{ | } )
33
{ | ) ~
07
{ ) } ~
34
{ | } )
08
) | } ~
35
{ ) } ~
09
) | } ~
36
{ ) } ~
10
{ | } )
37
) | } ~
11
{ | ) ~
38
{ ) } ~
12
{ | ) ~
39
) | } ~
13
) | } ~
40
{ | ) ~
14
{ | } )
41
) | } ~
15
{ | } )
42
{ ) } ~
16
{ ) } ~
43
{ | } )
17
) | } ~
44
{ | } )
18
) | } ~
45
{ ) } ~
19
{ | ) ~
46
{ ) } ~
20
{ ) } ~
47
) | } ~
21
{ ) } ~
48
{ | ) ~
22
) | } ~
49
{ | } )
23
) | } ~
50
{ | } )
24
{ ) } ~
25
) | } ~
26
{ | ) ~
27
{ | } )