Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 năm 2017 - Chuyên đề Số phức – Đề 006 (Có đáp án)

 1 
GROUP NHĨM TỐN 
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 006 
C©u 1 : Rút gọn biểu thức z i i i(2 )(3 )   ta được: 
A. z 6 B. z i1 7  C. z i2 5  D. z i5 
C©u 2 : Phần thực của  2 3z i i  là 
A. 3i B. 2 C. -3 D. 3 
C©u 3 : Rút gọn biểu thức z i i i(2 4 ) (3 2 )     ta được: 
A. z i1 2  B. z i–1– C. z i5 3  D. z i–1 – 2 
C©u 4 : Các nghiệm của phương trình là 2 2 0x x   là 
A.  1 1 7
2
i  B.  1 1 7
2
i  C.  1 1 7
2
i D.  2 1 7i 
C©u 5 : 
Mơđun của số phức 2 ,z z  với 

   

1
(2 ). 5
1
i
i z i
i
bằng: 
A. 2 2 B. 4 2 C. 5 2 D. 3 2 
C©u 6 : Số phức z i 3(1 )  bằng: 
A. z i4 3  B. z i2 2   C. z i3 2  D. z i4 4  
C©u 7 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo? 
A. 
( 2 3 ) ( 2 3 )i i  
B. 2(2 2 )i C. 
2 3
2 3
i
i


 D. ( 2 3 ).( 2 3 )i i  
C©u 8 : Số z z là 
A. Số thực B. 2 C. Số ảo D. 0 
C©u 9 : Cho số phức 𝑧 =
2
1+𝑖√3
 cĩ dạng lượng giác là kết quả nào sau đây? 
A. √2(𝑐𝑜𝑠
𝜋
3
+ 𝑖𝑠𝑖𝑛
𝜋
3
) B. √2[cos (−
𝜋
3
) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (−
𝜋
3
)] 
 2 
C. cos (−
𝜋
3
) + 𝑖𝑠𝑖𝑛(−
𝜋
3
) D. 𝑐𝑜𝑠
𝜋
3
+ 𝑖𝑠𝑖𝑛
𝜋
3
C©u 10 : 
Cho số phức 1z  .Xét các số phức 
2009
22
1
i i
z z
z


  

 và 
3
2
1
z z
z z
z


  

. Khi đĩ 
A. , R   B. 
,  đều là số 
ảo 
C. ;R  là số ảo D. ;R  là số ảo 
C©u 11 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ? 
A. 2345i i B. 2006i i  C. 1977 1i   D. 2005 1i  
C©u 12 : Số z z z  là 
A. 10 B. Số ảo C. Số thực D. 0 
C©u 13 : Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường thẳng như hình vẽ. 
Giá trị z nhỏ nhất là: 
A. 2 B. 1 C. 2 D. 
1
2
C©u 14 : Giá trị biểu thức 2 3 20171 ...i i i i     là: 
A. 1 i B. i C. i D. 1 i 
C©u 15 : Phương trình 2z 2z 6 0   cĩ các nghiệm 1 2z ;z . Khi đĩ giá trị của biểu thức 
2 2
1 2
2 2
1 2
z z
F
z z
  là : 
A. 
2
9
 B. 
2
3
 C. 
2
3
 D. 
2
9
 
C©u 16 : Cho 𝑧 = 5 − 3𝑖. Tính (𝑧̅)2 ta được kết quả: 
A. 25 + 9𝑖 B. 25 − 9𝑖 C. 16 + 30𝑖 D. 16 − 30𝑖 
O
y
x1
1
Δ
 3 
C©u 17 : Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau : 
A. 
2018 1009(1 i) 2 i  B. 2018 1009(1 i) 2 i   
C. 
2018 1009(1 i) 2   D. 2018 1009(1 i) 2  
C©u 18 : Mệnh đề nào sau đây đúng 
A.   2 3 1 2 4i i i     B. 
2
1
i
i
i

  
C. Số phức liên hợp của 6 1i  là 6 1i  D. 3 2 1 0i i i    
C©u 19 : Cho 1 2,z z  và các đẳng thức: 
1 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 2
 . . ; ; ; .
z z
z z z z z z z z z z z z
z z
        
Số đẳng thức đúng trong các đẳng thức trên là 
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 
C©u 20 : Mơđun của số phức  w 2z z với  3 2iz i bằng: 
A. 55 B. 5 3 C. 85 D. 65 
C©u 21 : Số phức 𝑧 = 2 − 2𝑖 cĩ dạng lượng giác là: 
A. 2√2[cos (
3𝜋
4
) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (
3𝜋
4
)] B. 2(𝑐𝑜𝑠𝜋 + 𝑖𝑠𝑖𝑛𝜋) 
C. 2√2[cos (−
𝜋
4
) + 𝑖𝑠𝑖𝑛 (−
𝜋
4
)] D. √2(𝑐𝑜𝑠
𝜋
4
+ 𝑖𝑠𝑖𝑛
𝜋
4
) 
C©u 22 : Cho số phức z = (1  2x)(1 + x) + (2 + x)(2y + 1)i, trong đĩ x, y là các số thực. Khi z là 
số thuần ảo và z 20 15i   thì giá trị của x, y là: 
A. 
7
x
2
11
y
2

 

  

 B. 
9
x
2
11
y
2

 

  

 C. 
7
x
2
11
y
2



 

 D. 
7
x
2
9
y
2

 

  

C©u 23 : Gọi z1, z2, z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình 
4
2 2 2 2
1 2 3 4
z 1
1.Gi¸ trÞ cđaP (z 1)(z 1)(z 1)(z 1) lµ :
2z i
 
      
 
 4 
A. 
17
9
 B. 
9
17
 C. 
17
8
 D. 
8
17
C©u 24 : Với mọi số phức z , ta cĩ 2| 1 |z  bằng 
A. 1z z  B. . 1z z z z   C. . 1z z  D. 
2| | 2 | | 1z z  
C©u 25 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 
A. 8(1 ) 16i   B. 8(1 ) 16i  C. 8(1 ) 16i i  D. 8(1 ) 16i i   
C©u 26 : Cho 𝐴, 𝐵, 𝑀 lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức −4; 4𝑖; 𝑥 + 3𝑖. Với giá trị 
thực nào của 𝑥 thì 𝐴, 𝐵, 𝑀 thẳng hàng? 
A. 𝑥 = −2 B. 𝑥 = 1 C. 𝑥 = −1 D. 𝑥 = 2 
C©u 27 : Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 
A. 2006i i  B. 2345i i C. 1997 1i   D. 2005 1i  
C©u 28 : Trên tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 cĩ tổng bình 
phương hai nghiệm bằng 4i là : 
A. 
m = 1  i hoặc m 
= 1 + i 
B. m = 1 + i C. m = 1  i D. m = 1 + i 
C©u 29 : Số nào trong các số phức sau là số thực ? 
A. 
   2 5 2 5i i  
B.  
2
1 3i C. 
   3 2 3 2i i  
D. 
2
2
i
i


C©u 30 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nĩ, trong các kết luận 
sau, kết luận nào đúng ? 
A. | | 1z  B. z là một số ảo C. z D. | | 1z   
C©u 31 : Cho số phức z thỏa | z 1 2i | | z |   . Khi đĩ giá trị nhỏ nhất của | z | là : 
A. 1 B. 5 C. 2 D. 
5
2
C©u 32 : Cho số phức z i5 4  . Mơđun của số phức z là: 
A. 3 B. 41 C. 9 D. 1 
C©u 33 : Số phức z thay đổi sao cho | | 1z  thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của 
 5 
| |z i là 
A. 0, 2m M  B. 0, 2m M  C. 0, 1m M  D. 1, 2m M  
C©u 34 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nĩ. Trong các kết 
luận sau, kết luận nào đúng? 
A. z B. 1z  C. 
z là một số 
thuần ảo 
D. 1z   
C©u 35 : Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 – 3i, z3 = 5 + 
4i. Chu vi của tam giác ABC là : 
A. 26 2 2 58  B. 26 2 58  
C. 22 2 2 56  D. 22 2 58  
C©u 36 : 
Điểm biểu diễn của số phức z
i
1
2 3


 là: 
A. (3; –2) B. (2; –3) C. 
2 3
;
13 13
 
 
 
 D. (4; –1) 
C©u 37 : Cho 𝑧 = 5 − 3𝑖. Tính 
1
2𝑖
(𝑧 − 𝑧̅) ta được kết quả: 
A. −3𝑖 B. 0 C. −3 D. −6𝑖 
C©u 38 : Các giá trị thực của m để phương trình sau cĩ ít nhất một nghiệm thực z3 + (3 + i)z2 
 3z  (m + i) = 0 là : 
A. 
m = 1 hoặc m = 
5 
B. m = 1 C. m = 5 D. m = 4 
C©u 39 : Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo ? 
A.  
2
2 2i B. 
   2 3 2 3i i  
C. 
   2 3 . 2 3i i 
D. 
3 2
2 3
i
i


C©u 40 : 
Tìm các số phức a và b biết 
a b 2
a.b 9
  


 biết phần ảo của a là số dương. 
A. a 2 8i,b 2 8i      B. a 1 3i,b 1 3i      
C. a 1 5i,b 1 5i      D. a 1 8i,b 1 8i      
 6 
C©u 41 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của z. Khi đĩ kết luận nào 
sau đây là đúng : 
A. z 1 B. z là số thuần ảo C. z R D. | z | 1 
C©u 42 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ? 
A.  
8
1 16i  B.  
8
1 16i i  C.  
8
1 16i   D.  
8
1 16i i   
C©u 43 : 
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ : 
2| z z | 2
| z | 2
  


 là : 
A. z 1;z 1 3i    B. z 1;z 1 2i    
C. z 1;z 1 2i   D. z 1;z 1 3i   
C©u 44 : 
Số 
1
1 i
 bằng 
A. 
1
(1 )
2
i B. 1 i C. 1 i D. i 
C©u 45 : Khi số phức z thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 2 2z z là 
A. Tập hợp các số thực dương B. Tập hợp tất cả các số thực 
C. Tập hợp tất cả các số phức khơng phải 
là số ảo 
D. Tập hợp các số thực khơng âm 
C©u 46 : Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy biết (1 i)z là số 
thực là : 
A. Trục Ox B. Trục Oy C. 
Đường thẳng 
y x 
D. 
Đường thẳng 
y x  
C©u 47 : 
Mơđun của 
5
2 3
i
z
i



 là 
 7 
A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2 
C©u 48 : 
Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diển các số phức 
1
4
,
1
i
z
i

 
  2 1 1 2 ,z i i  
3
2 6
3
i
z
i



. Khi đĩ, mệnh đề nào dưới đây là đúng. 
A. , ,A B C thẳng hàng B. ABC là tam giác tù 
C. ABC là tam giác đều D. ABC là tam giác vuơng cân 
C©u 49 : Giá trị của 2 4 41 ... ki i i    với *k N là 
A. 2ki B. 2k C. 0 D. 1 
C©u 50 : Tình (1 − 𝑖)6 ta được kết quả: 
A. 4 − 4𝑖 B. 4 + 4𝑖 C. 8𝑖 D. −4 − 4𝑖 
C©u 51 : 
Nếu 1z  thì 
2 1z
z

A. Bằng 0 B. Là số ảo C. 
Lấy mọi giá trị 
phức 
D. 
Lấy mọi giá trị 
thực 
C©u 52 : Các số x;y R thỏa mãn đẳng thức (1 i)(x yi) (2y x)i 3 2i      . Khi đĩ tổng 
x 3y là : 
A. -7 B. -1 C. 13 D. -13 
C©u 53 : Cho số phức z thỏa mãn : z 4 3i 3.   Số phức z cĩ mođun nhỏ nhất là: 
A. 
4 6
z i
5 5
  B. 
5
z 3 i
2
  C. z 1 4i  D. z 2 3i  
C©u 54 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều 
kiện: z 2 z 2 5    cĩ dạng là: 
A. 
2 2x y
1
25 9
9 4
  
B. 2 2x y 9  C. 
2 2x y
1
9 25
4 9
  
D. 2 2x y 16  
C©u 55 : Cho số phức z = x + yi ; x, y  thỏa mãn z3 = 18 + 26i. Giá trị của 
2021 2012T (z 2) (4 z)    là: 
 8 
A. 10072 B. 10073 C. 10072 D. 10062 
C©u 56 : 
Cho số phức tùy ý 1z  . Xét các số phức 
2005
2 2( )
1
i i
z z
z


  

 và 
3
2( )
1
z z
z z
z


  

. 
Khi đĩ 
A.  là số thực,  là số thực B.  là số ảo,  là số thực 
C.  là số thực,  là số ảo D.  là số ảo,  là số ảo 
C©u 57 : 
Tập hợp các nghiệm của phương trình 
z
z
z i


 là 
A. {0;1 }i B. {0} C. {1 }i D. {0;1} 
C©u 58 : 
Cho z là số phức khác 0 thỏa mãn 
1
z
z
 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng 
A. z là số thực B. z cĩ mơ đun bằng -1 
C. z là số thuần ảo D. 
z cĩ điểm biểu diễn nằm trên đường 
trịn 2 2 1x y  
C©u 59 : Cho số phức z thỏa mãn : 3(z 1 i) 2i(z 2)    . Khi đĩ giá trị của | z(1 i) 5 |  là : 
A. 4 B. 29 C. 5 D. 6 
C©u 60 : 
Số phức 
i
z
i
3 4
4



 bằng: 
A. z i
9 23
25 25
  B. z i
9 4
5 5
  C. z i
16 13
17 17
  D. z i
16 11
15 15
  
C©u 61 : Tập hợp các nghiệm phức của phương trình 
22 0z z  là 
A.  ; 0i B. 
Tập hợp mọi số 
ảo 
C.  ; 0;i i D.  0 
C©u 62 : Khi số phức 0z  thay đổi tùy ý thì tập hợp các số 2 1z  là 
A. Tập hợp các số thực lớn hơn 1 B. Tập hợp các số phức khác 1 
C. Tập hợp các số phức khác 0 và i D. Tập hợp tất cả các số phức 
C©u 63 : Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn 4z  là 
 9 
A. Đường trịn B. Đường thẳng 
C. Phần bên trong đường trịn cĩ tâm là 
O và cĩ bán kính R=4 
D. Đường hypebol 
C©u 64 : Số phức z i2 3  cĩ điểm biểu diễn là: 
A. ( 2; 3)  B. (2; 3) C. (2; 3) D. ( 2; 3) 
C©u 65 : Cho 𝑧 = 𝑚 + 3𝑖; 𝑧′ = 2 − (𝑚 + 1)𝑖. Giá trị nào của 𝑚 sau đây để 𝑧. 𝑧′ là số thực? 
A. 
𝑚 = −2 hay 
𝑚 = 3 
B. 
𝑚 = −1 hay 
𝑚 = 6 
C. 
𝑚 = 2 hay 
𝑚 = −3 
D. 
𝑚 = 1 hay 
𝑚 = 6 
C©u 66 : Căn bậc hai của -4 là 
A. 2i B. 2i C. 2i D. Khơng xác định 
C©u 67 : Cho số phức iz 1   với | z 1 2i | 2   . Khi đĩ tập hợp các điểm M biểu diễn cho 
số phức  trên mặt phẳng Oxy là : 
A. 
2 2(x 1) (y 2) 2    B. 2 2(x 1) (y 3) 2    
C. 
2 2(x 3) (y 1) 2    D. 2 2(x 3) (y 1) 2    
C©u 68 : Nếu mơđun của số phức z bằng ( 0)r r  thì mơđun của số phức 2(1 )i z bằng 
A. 4r B. 2r C. 2r D. r 
C©u 69 : Giá trị của các số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm 
1 nghiệm là : 
A. 
b 2
c 2
 


 B. 
b 2
c 2


 
 C. 
b 1
c 3
 


 D. 
b 4
c 2
 


C©u 70 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ? 
A. 
Mơđun của số phức z là một số thực 
dương 
B. Mơđun của số phức z là một số thực 
C. Mơđun của số phức z là một số phức D. 
Mơđun của số phức z là một số thực 
khơng âm 
 10 
C©u 71 : 
Các số nguyên dương n để số phức
n
13 3 9i
12 3 i
 
   
 là số thực ? số ảo ? là : 
A. n = 2 + 6k , k  B. n = 2 + 4k , k  
C. n = 2k , k  D. n = 3k , k  
C©u 72 : 
Số phức liên hợp của số phức 
3 3
3 3
(2 ) (2 )
(2 ) (2 )
i i
z
i i
  

  
là: 
A. 
2
11
i B. 2 i C. 2 i D. 
2
11
i 
C©u 73 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 2 2 10z z    là: 
A. Parabol B. Hình trịn C. Đường thẳng D. Elip 
C©u 74 : Cho số phức z i6 7  . Số phức liên hợp của z cĩ điểm biểu diễn là: 
A. (6;7) B. (6; 7) C. ( 6; 7)  D. ( 6;7) 
C©u 75 : Với mọi số thuần ảo z , số 
2
2z z là z bi 
A. Số thực dương B. Số ảo khác 0 C. Số 0 D. Số thực âm 
C©u 76 : Số z z là 
A. Số ảo B. 0 C. Số thực D. 2i 
C©u 77 : Trên tập hợp số phức, phương trình 2 7 15 0z z   cĩ hai nghiệm 1 2 ; .z z Giá trị biểu 
thức 1 2 1 2z z z z  là: 
A. 22 B. 15 C. 7 D. 8 
C©u 78 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? 
A. Mơđun của số phức z là một số thực B. 
Mơđun của số phức z là một số thực 
dương 
C. Mơđun của số phức z là một số phức D. 
Mơđun của số phức z là một số thực 
khơng âm 
C©u 79 : Số nào trong các số sau đây là số thực? 
 11 
A. 
( 3 2 ) ( 3 2 )i i  
B. 
(2 5) (2 5)i i  
C. 2(1 3)i D. 
2
2
i
i


C©u 80 : Với mọi số ảo z , số 
22z z là: 
A. Số thực âm B. Số 0 C. Số thực dương D. Số ảo khác 0 
C©u 81 : Trên tập hợp số phức, phương trình 4 16 0x   nhận giá trị nào dưới đây là nghiệm? 
A. 
1 1
2 2
i B. 
1 1
2 2
i C. 
1
2
2
i  D. 2 2i  
 12 
ĐÁP ÁN 
01 { ) } ~ 28 ) | } ~ 55 ) | } ~ 
02 { | ) ~ 29 ) | } ~ 56 { ) } ~ 
03 { ) } ~ 30 ) | } ~ 57 ) | } ~ 
04 { | ) ~ 31 { | } ) 58 { | } ) 
05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { | } ) 
06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 { | ) ~ 
07 { ) } ~ 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 
08 ) | } ~ 35 ) | } ~ 62 { ) } ~ 
09 { | ) ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~ 
10 { | ) ~ 37 { | ) ~ 64 { ) } ~ 
11 ) | } ~ 38 ) | } ~ 65 { | ) ~ 
12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~ 
13 { | } ) 40 { | } ) 67 { | } ) 
14 { | } ) 41 { | } ) 68 { ) } ~ 
15 { | } ) 42 ) | } ~ 69 ) | } ~ 
16 { | ) ~ 43 { | } ) 70 ) | } ~ 
17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~ 
18 { | } ) 45 { ) } ~ 72 { | } ) 
19 { | } ) 46 { | } ) 73 { | } ) 
20 { | ) ~ 47 { | ) ~ 74 { ) } ~ 
21 { | ) ~ 48 { | } ) 75 { | ) ~ 
22 ) | } ~ 49 { | ) ~ 76 ) | } ~ 
23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 
24 { ) } ~ 51 { ) } ~ 78 { ) } ~ 
25 { ) } ~ 52 { | } ) 79 { ) } ~ 
26 { | ) ~ 53 ) | } ~ 80 { ) } ~ 
27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 81 { | } )