Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 năm 2017 - Chuyên đề Số phức – Đề 002 (Có đáp án)

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 
CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002 
C©u 1 : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2(3 2i)z (2 i) 4 i     . Phần ảo của số phức 
w (1 z)z  là: 
A. 0 B. 2 C. -1 D. - 2 
C©u 2 : Cho số phức 12 5z i   . Mô đun của số phức z bằng 
A. 7 B. 17 C. 119 D. 13 
C©u 3 : Cho hai số phức 1 2z 1 2i;z 2 3i    . Tổng của hai số phức là 
A. 3 – 5i B. 3 – i C. 3 + i D. 3 + 5i 
C©u 4 : Cho số phức z thỏa 2(1 2i) .z z 4i 20    . Môđun số z là:: 
A. 4 B. 5 C. 10 D. 6 
C©u 5 : Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: (1 2 )( ) 4 ( 1) 7 21     i z i i i i 
A. 5z  B. 2 3z  C. 9z  D. 3 7z  
C©u 6 : Gọi 
1 2
,z z là hai nghiệm phức của phương trình 22 4 3 0z z   . Giá trị của biểu thức 
1 2
z z bằng 
A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 6 
C©u 7 : Phương trình 2(2 ) 0;( , )i z az b a b     có 2 nghiệm là 3 i và 1 2i . Khi đó a  ? 
A. 9 2i  B. 15 5i C. 9 2i D. 15 5i 
C©u 8 : 
D-2012. Cho số phức z thỏa mãn 
2(1 2i)
(2 i)z 7 8i
1 i

   

. Môđun của số phức 
w z i 1   
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 
C©u 9 : Tìm số phức z biết  2 3 1 9z i z i    
 2 
A. z = 2 + i B. z = - 2 - i C. z = - 2 + i D. z = 2 – i 
C©u 10 : Tìm tất cả các nghiệm của 4 3 24 14 36 45 0z z z z     biết i2z  là một nghiệm 
A. 2 ; 3 ; 3z i z i z i     B. 2 ; 2 3 ; 3 ; 3z i z i z i z i       
C. 2 ; 2 ; 3 ; 3z i z i z i z i       D. 2 ; 2 ; 3 .z i z i z i     
C©u 11 : Số phức liên hợp của số phức 15(1 )z i  là: 
A. 128 128z i   B. z i  C. 128 128z i  D. 128 128z i  
C©u 12 : Cho số phức  1
n
z i  , biết n N và thỏa mãn 4 4log ( 3) log ( 9) 3.n n    
Tìm phần thực của số phức z. 
A. 7a  B. 0a  C. 8a  D. 8a   
C©u 13 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? 
A. z z là một số thực B. z z là một số ảo 
C. .z z là một số thực D. 2 2z z là một số ảo 
C©u 14 : Tìm số phức z thỏa mãn | (2 ) | 10z i   và . 25z z  . 
A. z = 3 + 4i; z = -5 B. z = 3 + 4i; z = 5 
C. z = 3 - 4i; z = 5 D. z = -3 + 4i; z = 5 
C©u 15 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = −1 + 3𝑖; 𝑧2 = −3 −
2𝑖; 𝑧3 = 4 + 𝑖 . Chọn kết luận đúng nhất: 
A. Tam giác ABC cân. B. Tam giác ABC vuông cân. 
C. Tam giác ABC vuông. D. Tam giác ABC đều. 
C©u 16 : Cho số phức z thỏa mãn phương (1 2 ). 1 2 .i z i   Phần ảo của số phức   2 (1 2 ).iz i z
là: 
A. 
3
5
 B. 
4
5
 C. 
2
5
 D. 
1
5
C©u 17 : 
Cho số phức z thỏa mãn 2 6 13 0z z   Tính 
6
z
z i


 3 
A. 17 và 3 B. 17 và 4 C. Đáp án khác D. 17 và 5 
C©u 18 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: 1 3 2z i z i     là: 
A. Đường thẳng B. Elip C. Đoạn thẳng D. Đường tròn 
C©u 19 : Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình 
(z 2i)(z 2i) 4iz 0    
A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 2 3 
C©u 20 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (3 4 ) 2z i   trong mặt phẳng Oxy 
là: 
A. Đường thẳng 2 1 0x y   B. Đường tròn 2 2( 3) ( 4) 4x y    
C. B và C đều đúng. D. Đường tròn 2 2 6 8 21 0x y x y     
C©u 21 : 
Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức: 
4 3 7
2
z i
z i
z i
 
 

A. 1 2z i  và 3 .z i  B. 1 2z i  và 3 .z i  
C. 1 2z i  và 3 .z i  D. 1 2z i  và 3 .z i  
C©u 22 : Bộ số thực  ; ;a b c để phương trình 3 2 0z az bz c    nhận 1z i  và 2z  làm 
nghiệm. 
A.  4;6; 4  B.  4; 6;4 C.  4; 6; 4   D.  4;6;4 
C©u 23 : Phần thực của số phức  
30
1 i bằng: 
A. 0 B. 1 C. 152 D. 152 
C©u 24 : Tìm các số thực ,x y thỏa mãn đẳng thức:    
3
3 5 1 2 35 23x i y i i      
A. (x; y) = (- 3; - 4) B. (x; y) = (- 3; 4) 
C. (x; y) = (3; - 4) D. (x; y) = (3; 4) 
C©u 25 : Các căn bậc hai của số phức 117 44i  là: 
A.  2 11i  B.  2 11i  C.  7 4i  D.  7 4i  
C©u 26 : Gọi 1 2,z z là 2 nghiệm của phương trình 
2 2 4 0z iz   . Khi đó môđun của số phức 
 4 
1 2( 2)( 2)w z z   là 
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 
C©u 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa 3 2 4z i   là 
A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 
16. 
C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4. D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 
16. 
C©u 28 : 
Nghiệm phương trình 
4
1
z i
z i
 
 
 
 là: 
A. 0; 1z z  B. 0; 1z z   C. 0; 1z z   D. Đáp án khác. 
C©u 29 : Cho hai số phức 1 2z 1 2i;z 2 3i    . Xác định phần ảo của số phức 1 23z 2z 
A. 11 B. 12 C. 10 D. 13 
C©u 30 : Tìm các căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 i 
A. z1 = 3 - i và z2 = -3 - i B. Đáp án khác 
C. Z1 = -3 + i và z2 = 3 + i D. Z1 = 3 + i và z2 = -3 - i 
C©u 31 : 
Cho số phức z thỏa mãn 
z
z 2
1 2i
 

. Phần thực của số phức w = z2 – z là: 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 
C©u 32 : Tìm số phức z thoả mãn: 
𝑧
4−3𝑖
+ 2 − 3𝑖 = 5 − 2𝑖𝑧 
A. 
𝑧 =
2
13
−
11
13
𝑖 
B. 
𝑧 =
171
113
−
147
113
𝑖 
C. 
𝑧 =
25
196
+
31
196
𝑖 
D. 
𝑧 =
1
21
−
3
21
𝑖 
C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn (2 + 𝑖)𝑧 +
2(1+2𝑖)
1+𝑖
= 7 + 8𝑖. Môđun của số phức 𝑤 = 𝑧 + 1 +
𝑖 là: 
A. √13 B. 5 C. √7 D. √20 
C©u 34 : CĐ 2009. Cho số phức z thỏa    
2
1 i (2 i)z 8 i 1 2i z      .Phần thực của số phức z là: 
5
5 5
5 5 5 5
 5 
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 
C©u 35 : Tìm phần phần ảo của số phức sau:        
2 3 20
1 1 1 1 ... 1i i i i         
A. 102 1  B. 102 1 C. 102 1  D. 102 1 
C©u 36 : 
Tìm số phức liên hợp của: 
A. 
53 9
10 10
z i

   B. 
53 9
10 10
z i

  C. 
53 9
10 10
z i

   D. 
C©u 37 : 
Cho số phức 
2017
1
1
i
z
i
 
  
 
. Khi đó 7 15. .z z z  
A. i B. 1 C. i D. 1 
C©u 38 : Cho số phức 4 3z i  . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là 
A. -4 và -3 B. -4 và 3 C. 4 và -3 D. 4 và 3 
C©u 39 : 
Cho số phức z thỏa 
5( )
2
1
z i
i
z

 

. Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2. 
A. 1 B. 2 C. 13 D. 4 
C©u 40 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn 3 3 4z i   là: 
A. Đường tròn B. Đường thẳng C. Đoạn thẳng D. Một điểm 
C©u 41 : Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 4 2z i z i    . Tìm số phức z có mô đun 
bé nhất. 
A. 2z i  B. 3z i  C. 2 2z i  D. 1 3z i  
C©u 42 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i    . Môdun của số phức 
2
z 2z 1
w
z
 
 là: 
A. 5 B. 2 2 C. 10 D. 2 5 
C©u 43 : 
Cho phương trình 1+ i( )z - (2 - i)z = 3. Modul của số phức w =
i - 2z
1- i
 là? 
A. 
122
4
 B. 
122
2
 C. 
122
5
 D. 
122
3
1
(1 )(3 2 )
3
z i i
i
   

53 9
10 10
z i 
 6 
C©u 44 : Tính mô đun của số phức z biết rằng:      2 1 1 1 1 2 2z i z i i       
A. 
3
3
 B. Đáp án khác C. 
5
3
 D. 
2
3
C©u 45 : Cho các số phức 
1 2 3
1 , 3 4 , 1z i z i z i      . Xét các phát biểu sau 
(I) Mô đun của số phức 
1
z bằng 2 . 
(II) Số phức 
3
z có phần ảo bằng 1 . 
(III) Mô đun của số phức 
2
z bằng 5 . 
(IV) Môđun của số phức 
1
z bằng môđun của số phức 
3
z . 
(V) Trong mặt phẳng Oxy , số phức 
3
z được biểu diễn bởi điểm (1;1)M 
(VI) 
1 2 3
3z z z  là một số thực. 
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng? 
A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 
C©u 46 : 
Cho hai số phức z và w thoả mãn 1z w  và 1 . 0z w  . Số phức 
1 .
z w
z w


 là : 
A. Số thực B. Số âm C. Số thuần ảo D. Số dương 
C©u 47 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2 ) 13 3z i z i    . Phần ảo của số phức z bằng 
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
C©u 48 : Số nghiệm phức z của phương trình 2 0z z  là: 
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 
C©u 49 : Cho 2 số thực ,x y thỏa phương trình: 2 3 (1 2 ) 2(2 ) 3x y i i yi x       . 
Khi đó: 2 3x xy y   
A. -3 B. 1 C. -2 D. -1 
C©u 50 : Giải phương trình 28z 4z 1 0   trên tập số phức. 
 7 
A. 
1 1 1 1
z i hayz i
4 4 4 4
     B. 
1 1 1 1
z i hayz i
4 4 4 4
     
C. 
1 1 1 1
z i hayz i
4 4 4 4
    D. 
1 1 1 1
z i hayz i
4 4 4 4
    
C©u 51 : Cho số phức ;( , )z a bi a b   . Trong 4 khẳng định sau , khẳng định nào sai ? 
(1): “  
22 2 22( )z z a b   ” 
(2):” 2 2.z z a b  ” 
(3):” Phần ảo của 3z là 3 23a a b ” 
(4):”Phần thực của 3z là 2 33a b b ” 
A. (3) B. (4) C. (1) D. (2) 
C©u 52 : Gọi 𝑧1; 𝑧2 là các nghiệm phức của phương trình 𝑧
2 + (1 − 3𝑖)𝑧 − 2(1 + 𝑖) = 0. Khi 
đó 𝑤 = 𝑧1
2 + 𝑧2
2 − 3𝑧1𝑧2 là số phức có môđun là: 
A. 2√13 B. √20 C. 2 D. √13 
C©u 53 : A-2010. Phần ảo của số phức z biết 2z ( 2 i) .(1 2i)   là: 
A. 1 B. 2 C. 2 D. -1 
C©u 54 : Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z - 2i = 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị 
m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 bằng 
1
5
 là? 
A. m =10;m = 14 B. 
m =10;m = 12
C. m =10;m = 11 D. m =12;m = 13 
C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức 
2
1 2 31 ; (1 ) ; ;( )z i z i z a i a       . Để tam giác ABC vuông tại B thì a  ? 
A. -3 B. -2 C. 3 D. -4 
C©u 56 : 
Cho số phức
1
1
i
z
i



 . Phần thực và phần ảo của 2010z là: 
A. 1, 0a b  B. 0, 1a b  C. 1, 0a b   D. 0, 1a b   
C©u 57 : Cho số phức 2z i  . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là 
 8 
A. 1 và 2 B. 2 và -1 C. 1 và -2 D. 2 và 1 
C©u 58 : Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai? 
A. 
Mô đun của số phức z là một số thực 
âm. 
B. Mô đun của số phức z là một số phức. 
C. Mô đun của số phức z là một số thực. D. 
Mô đun của số phức z là một số thực 
dương. 
C©u 59 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn |𝑧 − 5𝑖| + |𝑧 + 5𝑖| = 10 là: 
A. Đường tròn B. Đường elip C. Đường thẳng D. Đường parabol 
C©u 60 : Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các 
điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: =2 
A. Đáp án khác B. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4 
C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4 D. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4 
C©u 61 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0z z   Tính giá trị biểu 
thức 
2 2
1 2A z z  
A. 4 10 B. 2 10 C. 3 10 D. 10 
C©u 62 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = 1 + 5𝑖; 𝑧2 = 3 −
𝑖; 𝑧3 = 6 
M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: 
A. Vuông B. Vuông cân C. Cân D. Đều 
C©u 63 : Gọi z là số phức thoả mãn 𝑧 + 2𝑧̅ = 2 − 4𝑖. Môđun của z là: 
A. 
5√3
4
B. 2√37
3
 C. √13 
D. 2√51
3
C©u 64 : 
Cho số phức z thỏa (1 )( ) 2 2i z i z i    . Môđun của số phức 
21
1
z z
w
z
 


 là 
A. 5 B. 10 C. 13 D. 5 
C©u 65 : Tìm số phức z thoả mãn (𝑧 − 1)(𝑧̅ + 2𝑖) là số thực và môđun của z nhỏ nhất? 
1z i 
 9 
A. z=2i B. 𝑧 =
4
5
+
2
5
𝑖 C. 𝑧 =
3
5
+
4
5
𝑖 D. 𝑧 = 1 +
1
2
𝑖 
C©u 66 : Cho số phức z thỏa mãn: 2(3 2 ) (2 ) 4i z i i     . Hiệu phần thực và phần ảo của số 
phức z là: 
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 
C©u 67 : Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i       là: 
A. 
2 2
z
3
 B. 
2
z
3
 C. z 2 D. 
4 2
z
3
 
C©u 68 : Phương trình: 4 22 24 72 0x x x    trên tập số phức có các nghiệm là: 
A. 2 2i hoặc 2 2 2i  B. 2 2i hoặc 1 2 2i 
C. 1 2i hoặc 2 2 2i  D. 1 2i hoặc 2 2i  
C©u 69 : 
Cho số phức z thỏa mãn: (1 2 )( ) 3 3 0i z i z i     . Môđun của số phức 
2
2 3
w
z z i
z
 
 là 
106
26
m
. Giá trị m là: 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
C©u 70 : Cho các mệnh đề 2 1i   , 12 1i  , 112 1i  , 1122 1i  . Số mệnh đề đúng là: 
A. 3 B. 0 C. 1 D. 4 
C©u 71 : Gọi 𝑧1; 𝑧2 là các nghiệm phức của phương trình 𝑧
2 + √3𝑧 + 7 = 0. Khi đó A= 𝑧1
4 +
 𝑧2
4 có giá trị là: 
A. √23 B. 23 C. 13 D. √13 
C©u 72 : Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z x yi  thỏa mãn 3 18 26z i  
A. 
3
1
x
y


 
 B. 
3
1
x
y
 


 C. 
3
1
x
y



 D. 
1
3
x
y



C©u 73 : 
Xét số phức 
1
( )
1 ( 2 )
m
z m R
m m i

 
 
 . Tìm m để 
1
.
2
z z  . 
A. 0, 1m m  B. 1m   C. 1m   D. 1m  
C©u 74 : Hai số phức 4 i và 2 3i là nghiệm của phương trình: 
 10 
A.  2 6 2 11 10 0x i x i     B.  2 11 10 6 2 0x i x i     
C.  2 6 2 11 10 0x i x i     D.  2 11 10 6 2 0x i x i     
C©u 75 : 
A-2010 Cho số phức z thỏa mãn 
3(1 3i)
z
1 i



. Môđun của số phức w = z iz 
A. 8 B. 8 3 C. 8 2 D. 16 
C©u 76 : Cho số phức z thỏa mãn (3 4 ) (1 3 ) 12 5i z i i     . Phần thực của số phức 2z bằng 
A. 5 B. -4 C. 4 D. -3 
C©u 77 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 𝑧1 = 7 − 3𝑖; 𝑧2 = 8 +
4𝑖; 𝑧3 = 1 + 5𝑖; 𝑧4 = −2𝑖 . Chọn kết luận đúng nhất: 
A. ABCD là hình bình hành. B. ABCD là hình vuông. 
C. ABCD là hình chữ nhật. D. ABCD là hình thoi. 
C©u 78 : Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z : 
224 8 3 0z z   là: 
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 
C©u 79 : 
Mô đun số phức 
(1 )(2 )
1 2
i i
z
i
 


 là: 
A. 
6
| |
26
z  B. 
26
| |
5
z  C. 
26
| |
5
z  D. | | 26z  
C©u 80 : Cho số phức z thỏa 1 2z i z i    . Giá trị nhỏ nhất của z là 
A. 
1
2
 B. 1 C. 2 D. 
1
4
C©u 81 : Trong mặt phẳng ,Oxy gọi , , ,A B C D lần lượt là bốn điểm biểu diễn các số phức 
1 2 3 4
2 , 5 , 3 2 , 1 2z i z i z i z i         . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định 
nào đúng? 
A. Tam giác ABC vuông tại A B. 
Điểm (1;2)M là trung điểm của đoạn 
thẳng .CD 
C. Tam giác ABC cân tại B . D. 
Bốn điểm , , ,A B C D nội tiếp được 
đường tròn. 
 11 
 12 
ĐÁP ÁN 
01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 
02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | ) ~ 
03 { ) } ~ 30 { | } ) 57 { | } ) 
04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } ) 
05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~ 
06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | } ) 
07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 61 { | } ) 
08 { | ) ~ 35 { | } ) 62 ) | } ~ 
09 { | } ) 36 { | } ) 63 { ) } ~ 
10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~ 
11 { | ) ~ 38 { | } ) 65 { ) } ~ 
12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 { | ) ~ 
13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 { ) } ~ 
14 { ) } ~ 41 { | ) ~ 68 ) | } ~ 
15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { ) } ~ 
16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 70 ) | } ~ 
17 { | } ) 44 { | } ) 71 { ) } ~ 
18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~ 
19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 73 { | ) ~ 
20 { | ) ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~ 
21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | ) ~ 
22 ) | } ~ 49 ) | } ~ 76 { | } ) 
23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { ) } ~ 
24 { | } ) 51 ) | } ~ 78 ) | } ~ 
25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | ) ~ 
26 ) | } ~ 53 { | ) ~ 80 ) | } ~ 
27 ) | } ~ 54 { ) } ~ 81 { | } )