Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 - Tích phân và ứng dụng

GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG – GIAI ĐOẠN 3 – PHẦN 1
C©u 1 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là:
A.
5
B.
C.
4
D.
3
C©u 2 : 
Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC cĩ biểu thức cĩ biểu thức cường độ là . Biết với là điện tích tức thời ở tụđiện. Tính từ lúc t = 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đĩ trong thời gian bằng là
A.
B.
C.
D.
0
C©u 3 : 
Cho: =kp. Giá trị của k là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
-1
C©u 4 : 
Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
B.
C.
D.
C©u 5 : 
Một Bác thợ gốm làm một cái lọ cĩ dạng khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục quay quanh trục biết đáy lọ và miệng lọ cĩ đường kính lần lượt là 2dm và 4dm, khi đĩ thể tích của lọ là
A.
B.
C.
D.
C©u 6 : 
Với là 2 hàm số liên tục trên và thì mệnh đề nào sau đây à sai:
A.
B.
C.
D.
C©u 7 : 
Trong số các mệnh đề sau, cĩ bao nhiêu mệnh đề đúng
1. Cho hàm sớ liên tục trên và Hàm sớ được gọi là nguyên hàm của trên thì được gọi là tích phân của từ đến 
2. Tích phân của từ đến và được kí hiệu là . Khi đó: với 
3. Đới với biến sớ lấy tích phân, ta có thể chọn bất kì mợt chữ khác nhau thay cho , nghĩa là:
4. Nếu hàm sớ liên tục và khơng âm trên đoạn thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đờ thị của trục và hai đường thẳng là: 
5. — Nếu hàm sớ liên tục và khơng âm trên đoạn thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đờ thị của trục và hai đường thẳng là: 
A.
2
B.
3
C.
1
D.
4
C©u 8 : 
Chọn phát biểu sai trong số các phát biểu sau
A.
— Nếu là mợt nguyên hàm của trên thì họ nguyên hàm của hàm số trên là:
B.
— Nếu là mợt nguyên hàm của trên thì họ nguyên hàm của hàm số trên là:
C.
Cho hàm sớ xác định trên Hàm sớ được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu: 
D.
Cho hàm sớ xác định trên R Hàm sớ được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu: 
C©u 9 : 
Diện tích hình phẳng tơ đậm trong hình bên được tính theo cơng thức nào sau đây?
x
y
4
2
0
f(x)
A.
B.
C.
D.
C©u 10 : 
Giá trị của 
A.
B.
C.
D.
C©u 11 : 
Kết quả của bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 12 : 
Tìm giá trị của tham số m sao cho: và y = m(x+2) giới hạn bởi hai hình phẳng cĩ cùng diện tích
A.
m = 2
B.
C.
m = 
D.
m = 1
C©u 13 : 
Tìm điều kiện của tham số m để là một nguyên hàm của hàm số 
A.
B.
C.
D.
C©u 14 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung và 2 đồ thị : là.
A.
B.
C.
D.
C©u 15 : 
	Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là:
A.
2
B.
1
C.
3
D.
 e
C©u 16 : 
Cho và . Khi đĩ bằng
A.
5
B.
10
C.
3
D.
15
C©u 17 : 
Thể tích khối trịn xoay khi quay hình giới hạn bởi quay quanh trục Ox là
A.
B.
C.
D.
C©u 18 : 
 Cho I= nguyên hàm là.
A.
B.
C.
lnx
D.
C©u 19 : 
Hàm số cĩ nguyên hàm là biểu thức nào sau đây, nếu biết đồ thị của hàm số đi qua điểm 
A.
B.
C.
D.
C©u 20 : 
	Tính thể tích sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol 
A.
B.
C.
D.
C©u 21 : 
Tìm nguyên hàm sau
A.
B.
C.
D.
C©u 22 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: , trục Ox và 2 đường thẳng 
x = 0, x = 2 là:
A.
B.
C.
0
D.
C©u 23 : 
Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) và đồ thị của F(x) qua thì F(x) bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 24 : 
Giá trị của là.
A.
B.
C.
D.
C©u 25 : 
Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
A.
B.
C.
D.
C©u 26 : 
Tìm hàm số y = f(x) nếu biết f(-1) = 2, f(1) = 4, ?
A.
B.
C.
D.
C©u 27 : 
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuơng gĩc với trục Ox tại điểm cĩ hồnh độ x là một hình chữ nhật cĩ độ dài hai cạnh là x và 
A.
B.
C.
D.
C©u 28 : 
Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng của hàng hĩa được tính bằng cơng thức 
Với là hàm biểu thị biểu thị giá mà một cơng ty đưa ra để bán được x đơn vị hàng hĩa. a là số lượng sản phẩm đã bán ra, là mức giá bán ra ứng với số lượng sản phẩm là a. 
Cho , (đơn vị tính là USD) Tìm thặng dư tiêu dùng khi số lượng sản phẩm bán là 500
A.
33333,3 USD
B.
1108333,3 USD
C.
Đáp án khác
D.
570833,3 USD
C©u 29 : 
Nếu là nguyên hàm của hàm và thì cĩ dạng:
A.
B.
C.
D.
C©u 30 : 
Cho Khi đĩ
A.
B.
3
C.
7
D.
5 + π
C©u 31 : 
	Tìm a,b,c để là một nguyên hàm của 
A.
A=2; b=3; c=-1
B.
a=2,b=-3,c=-1
C.
a=2,b=-3,c=1
D.
a=-2,b=3,c=1
C©u 32 : 
Tìm nguyên hàm của các hàm số thỏa mãn điều kiện 
A.
B.
C.
D.
C©u 33 : 
Tích phân thì ta cĩ :
A.
Các đáp án đều sai
B.
là hàm số lẻ trên 
C.
 khơng liên tục trên đoạn 
D.
là hàm số chẵn trên 
C©u 34 : 
Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: . Một học sinh trình bày như sau:
	(I) 
	(II) Nguyên hàm của các hàm số theo thứ tự là: 
	(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: 
	Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào?
A. 	B.	C. 	D.
A.
II
B.
I
C.
II, III	
D.
III
C©u 35 : 
Tính: 
A.
B.
C.
D.
C©u 36 : 
Cho parabol (P) cĩ đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) với trục hồnh.
A.
4
B.
2
C.
D.
C©u 37 : 
Gọi là nguyên của hàm số thỏa mãn . Khi đĩ phương trình cĩ nghiệm là:
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
C©u 38 : 
Cho tích phân . Nếu đặt thì I trở thành
A.
B.
C.
D.
C©u 39 : 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=2−x, và trục hồnh trong miền x≥0.
A.
B.
C.
D.
C©u 40 : 
Một đám vi trùng tại ngày thứ t cĩ số lượng là N(t). Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng cĩ 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?
A.
258.959 con
B.
253.584 con
C.
257.167 con
D.
264.334 con
C©u 41 : 
Cho tích phân . Nếu thì tích phân I bằng :
A.
B.
Đáp án khác
C.
D.
C©u 42 : 
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?
A.
B.
C.
Nếu thì f(x) là hàm số lẻ
D.
Nếu hàm số f(x) liên tục và khơng âm trên thì 
C©u 43 : 
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
B.
Mọi hàm số liên tục trên [a;b] đều cĩ nguyên hàm trên [a;b].
C.
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a;b] 
D.
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b) và C là hằng số thì
C©u 44 : 
Cho . Vậy 
A.
B.
C.
D.
C©u 45 : 
Nguyên hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
C©u 46 : 
y
x
1
-1
-1
-2
4
1
Cho Parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1 ; 1) cĩ phương trình: y = 2x – 1
. Diện tích của phần bơi đen như hình vẽ là:
A.
B.
C.
3
D.
C©u 47 : 
Nguyên hàm của I= là.
A.
B.
–cos2x + C
C.
D.
C©u 48 : 
Tính nguyên hàm sau:
A.
B.
C.
D.
C©u 49 : 
Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần đều. 8 giây sau nĩ đạt đến vận tốc 6m/s. Từ thời điểm đĩ nĩ chuyển động đều. Một chất điểm B khác xuất phát từ cùng vị trí với A nhưng chậm hơn nĩ 12 giây với vận tốc nhanh dần đều và đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đĩ.
A.
4m/s
B.
30m/s
C.
24m/s
D.
20m/s
C©u 50 : 
Thể tích của khối trịn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (1-x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
01
{ ) } ~
28
) | } ~
02
) | } ~
29
{ ) } ~
03
{ ) } ~
30
{ | ) ~
04
{ | ) ~
31
{ ) } ~
05
{ | } )
32
) | } ~
06
) | } ~
33
{ ) } ~
07
) | } ~
34
{ | } )
08
) | } ~
35
{ ) } ~
09
{ | ) ~
36
{ | } )
10
) | } ~
37
{ | } )
11
{ | } )
38
{ | } )
12
{ | } )
39
) | } ~
13
) | } ~
40
{ | } )
14
{ ) } ~
41
{ ) } ~
15
{ ) } ~
42
{ | } )
16
{ | ) ~
43
{ | ) ~
17
{ | ) ~
44
{ | } )
18
) | } ~
45
{ ) } ~
19
{ ) } ~
46
{ | } )
20
{ ) } ~
47
) | } ~
21
) | } ~
48
) | } ~
22
{ | } )
49
{ | ) ~
23
{ | ) ~
50
{ | ) ~
24
{ ) } ~
25
{ | ) ~
26
{ | ) ~
27
{ | ) ~