Một số vấn đề máy tính cầm tay quan trọng cần nhớ - Nguyễn Trí Dũng

Trường THCS Phổ Thạnh
GVBM Nguyễn Trí Dũng
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MTCT QUAN TRỌNG CẦN NHỚ
Phép gán để giải phương trình nghiệm nguyên
Vd1: Tìm x, y biết y = + 5
1 
Phép gán cho dãy số 
Ví dụ u1 = 2 ; u2 = 20 un+1 = 2un + 3un – 1 
Phép gán cho tổng
Ví dụ 
Phép lặp
Vd2: Tìm một nghiệm của phương trình x4 + x – 8 = 0 
C1: x = . Bấm 2 . Đến khi số khơng đổi, thì chọn..
C2 :MTBT 570 : Bấm x4 + x – 8 ..
Định lí hàm số sin
 ;
 Trong dĩ a,b,c là 3 cạnh A,B,C là 3 gĩc , p là nửa chu vi, R bk đường ngoại tiếp, r bk đường nội tiếp.
 6 -Định lí hàm số cos
Đường trịn
Đa thức
P ( x) : ( x – 5 ) thì dư = P ( 5 ) 
P ( x) : ( x – 5 )( x – 4 ) thì dư = ax + b
P ( x) : ( x – 5 )( x – 4 ) ( x – 3 ) thì dư = ax2 + bx + c 
Đồng dư Đuơi bất biến 
Bài tốn ngân hàng, dân số 
-Gửi một lần . Trong đĩ A0 vốn, An vốn cộng lãi, n là số tháng; r % 
-Gửi đều đặn hàng tháng (niên khoản )
-Gọi số tiền gửi là A0, số tiền lấy ra là a thì :
 thì 
Tổng hữu hạn
1 + 2 +3 +4 + ..+ n = 
12 + 22 +32 +42 + ..+ n2 =
13 + 23 +33 +43 + ..+ n3 = 
1.2.3 + 2.3.4 + .+ n(n + 1)(n + 2 ) = 
 Tổng hữu hạn
Cho đa thức A = . Tính tổng các hệ số của A ?
Tức là cho x = 1 rồi tính A = Áp dụng tiếp tam giác Pascal để tính do tràn màn hình 
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
12 – Hốn vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
* Hốn vị Pn = n! 
*Chỉnh hợp . Ex bấm 10P4 
*Tổ hợp . Ex bấm 12C5 
13 – Tính số chữ số của một lũy thừa 
*Số chữ số của an là Ex 2300 bấm 
Tìm x trong ax thì x = . Ex 1,03x = 2,5 bấm x = 
14 – Tính Un và Sn kết hợp 
*Cho U1 = 21, U2 = 35; Un = 3Un – 1 – 2 Un – 2 . Tính U35 ? S35 biết n 2 
-Bấm D = D + 1 : A = 3B – 2A: E = E + A : D = D + 1 : B = 3A – 2B : E = E + B 
D? 2 B? 35 A? 21E?56  .đến khi D =35 là U35; E = 35 là S35
 U35 = 369 784 606 988 ; S35 = 481 036 337 383 
15 – Cơng thức hình học 
* Phân giác  la = ; la : phân giác ứng với cạnh a 
* Trung tuyến  ma = ;ma : trung tuyến ứng với cạnh a 
* Đường cao :  ha = 2S/a  ; ha : đường cao ứng với cạnh a 
* Diện tích S' của tam giác cĩ 3 đỉnh là chân 3 đường cao (tam giác trực giao) của 1 tam giác cĩ diện tích S   là S' = (1 - cos2A - cos2 B - cos2 C).S 
* Diện tích S'' của tam giác cĩ 3 đỉnh là chân 3 đường phân giác của 1 tam giác cĩ diện tích S :  là S'' = (2abc.S)/[(a + b)(b + c)(c + a)] 
* Một số cơng thức diện tích tam giác : 
S = (hệ thức Herons) 
S = 1/2.ab.sin C = 1/2.bc.sin A = 1/2.ca.sin B 
S = abc/4R = 2R2.sin A.sin B.sin C 
S = (a2.sinB.sinC)/(2.sin A) = (b2.sin A.sinC)/(2.Sin B) = (c2.sin A.sinB)/(2sinC) 
S = pr = (p - a)ra = (p - b).rb = (p - c).rc 
ra, rb, rc : bán kính đường trịn bàng tiếp trong gĩc A, B, C  
S =p2.tan(A/2).tan(B/2).tan(C/2) 
S = 
S = 1/căn[(1/ha + 1/hb + 1/hc)(1/ha + 1/hb - 1/hc)(1/hb + 1/hc - 1/ha)(1/ha + 1/hc - 1/hb)] 
* Cơng thức Lượng giác : 
(sin a)2 - (cos a)2 = cos 2a = 2(cos a)2 - 1 = 1 - 2(sin a)2 
sin 2a = 2sin a.cos a 
sin 3a = 3.sin a - 4(sin a)3 
tan 2a = (2.tan a)/[1 - (tan a)2] 
- Định lí hàm sin :  a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R 
- Định lí hàm cos :  a2 = b2 + c2 - 2bc.cos A 
- Cơng thức Euler
d = (d : k.cách tâm hai đ.trịn ngoại - nội tiếp của tam giác) 
D = (D : k. cách tâm 2 đ.trịn nội - ngoại tiếp của tứ giác) 
- Một số cơng thức phụ : 
1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/rA + 1/rB + 1/rC = 1/r 
	Designed by David Tri nguyen 2017