Một số đề kiểm tra hoc kì II Toán 7 - Năm học 2014 – 2015

Đề 1 (09-10)
Câu 1 : 
Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?
Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác?
Câu 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = - x và y = 2x trên cùng một hệ trục tọa độ?
Câu 3 : Tìm các số a, b, c biết : 2a = 3b ; 4c = 5b và a + b – c = 10
Câu 4 : Cho các đa thức : P(x) = 5 – x + x3 + 2x và Q(x) = 2x2 – 4x + 3x2 + 2
Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính : P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) ?
Câu 5 : Cho tam giác nhọn ABC cân tại A với các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng : 
a) BE = CF b) Tam giác HBC cân c) EF // BC
Đề 2 (10-11)
Câu 1 (2đ)
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Tìm nghiệm của đa thức : P(x) = 2x + 2010
Câu 2 (2đ) f(x) = 3x3 – 2x + x2 + 7x + 8 – 3x3 
 g(x) = 2x2 – 5x3 + 4x – 3x2 – 9 + 5x3
Sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
Câu 3 (2đ)
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 12 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Tính giá trị của y khi x = 10 ; x = 45
Câu 4 (4đ)
Cho ∆ABC có . Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng:
a) AB = EC b) AC vuông góc với CE c) AM < (AB + AC) : 2.
Đề 3 (11-12)
Câu 1 : Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 14 + 3x ; b) 2x – 3x2 – 6 + 3x2 ; c) 12x + 8 – 13x
Câu 2 : Kết quả thống kê điểm bài kiểm tra môn Toán lớp 7A như sau:
Điểm (x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số bài (n)
0
1
1
4
5
4
6
9
3
6
1
Tìm mốt của dấu hiệu ;
Tính tổng của các tần số ;
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu 3 : Tìm hai số x và y biết : 3x = 5y và x – y = 8.
Câu 4 : Cho hai đa thức : 
A = 3x3 + 2x2 – 2x3 + x2 – 1 và B = 5x + 4x4 – 3x – 4x4 + x3 + 7x2.
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính A + B và A – B.
Câu 5 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Kẻ DK vuông góc với AB tại K và DE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ∆BAH = ∆BDK ; b) KH // AD ; c) DK = AE ; d) AB + AC < BC + AH.
Đề 4 (12-13)
Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh Tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau: 
 8 ; 7 ; 6 ; 8 ; 10 ; 8 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 7 .
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2đ) Cho đa thức: A(x) = 4x3 – x + x2 – 4x3 – 3 + 3x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(1) và A(–1)
Bài 3: (1đ) 
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích: xy2 và – 6x3yz2
Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 2x + 10
Bài 5: (2,5đ) 
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là giao điểm của hai đường cao AM và BN (M thuộc BC, N thuộc AC)
a) Chứng minh rằng CH AB b) Khi ; hãy tính ?
Bài 6: (1,5 điểm) 
Cho ∆DEF cân tại D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF). Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm. Tính DI ?
Đề 5
Câu 1: (2,5 điểm). Một bạn học sinh đã ghi lại một số việc tốt (đơn vị: lần) mà mình đạt được trong mỗi ngày học, sau đây là số liệu của 10 ngày:
Ngày thứ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số việc tốt
2
1
3
3
4
5
2
3
3
1
a) Dấu hiệu mà bạn học sinh quan tâm là gì?
b) Hãy cho biết dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? 
c) Hãy lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (2,5 điểm).
Cho 2 đa thức: P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 + x2 - x ; Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) 
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 3: (2 điểm).
Cho ∆ABC có = 400 ; = 500. Tính số đo góc C. Hãy cho biết tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Câu 4: (3 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH BC tại H. Vẽ HI AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH :
a) Chứng minh: ∆ADI = ∆AHI. b) Chứng minh: AD BD. 
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH.
d) Vẽ HK AC tai K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. 
Chứng minh: DE < BD + CE. 	
Đề 6
Câu 1 : Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau:
6
5
4
7
7
6
8
5
8
3
8
2
4
6
8
2
6
3
8
7
7
7
4
10
8
7
3
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 : Cho 2 đa thức: A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 ; B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 
 a) Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B .
c) Tính giá trị của đa thức C khi x = -1 và y = -1/2
Câu 3: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong bộ ba các đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
a) 2cm ; 3cm ; 6cm b) 2cm ; 4cm ; 6cm c) 3cm ; 4cm ; 6cm
Câu 4: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC:
a) Chứng minh: AM BC b) Chứng minh ABM = ACM	
c) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
d) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Câu 5: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài AC.
Đề 7
Câu 1:
Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Lập bảng tần số; tìm mốt của dấu hiệu; tính số trung bình cộng.
Câu 2:
Cho 2 đa thức: M(x) = 3x3 + x2 – x – 3x3 + x2 – 6 
 N(x) = - x2 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x 
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến 
Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) 
Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2
Câu 3: Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30.
Câu 4:
Cho DABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KHAC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh: 
a) AB // HK b) AKI cân c) 
Đề 8
Câu 1: 
Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:
Điểm số (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
6
13
8
10
2
3
N = 45
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu. 
Câu 2: Tính tổng các đơn thức sau:
a) 7x2 + 6x2 - 3x2 b) 5xyz - xyz + xyz c) 23xy2 – ( - 3xy2)
Câu 3: Cho hai đa thức f(x) = 2x + 3 ; g(x) = x - 2014
a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2
b) Tính f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm của đa thức g(x).
Câu 4: Cho ∆ABC với BC = 1cm, AC =7cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Câu 5: Cho ∆ABC cân tại A (), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh : ∆ABD = ∆ACE b) Chứng minh ∆AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh 
Đề 9
Câu 1 : Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau:
Thời gian 
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số học sinh
1
3
5
9
6
4
3
2
1
1
N = 35
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. 
b) Tính số trung bình cộng. c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2:
a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức: 2,5x2y ; 0,25x2y2
b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1
Câu 3: Cho đơn thức: A = 
a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
c) Tính giá trị của A tại 
Câu 4: Cho ∆ABC biết = 400 ; = 500.
a) Tính số đo góc C. b) So sánh độ dài các cạnh của ∆ABC.
Câu 5:
Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : 
a) HB = CK b) c) HK // DE d) ∆AHE = ∆AKD
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI DE.