Một số bài toán kiểm tra năng lực học sinh

MỘT SỐ BÀI TOÁN KIỂM TRA NĂNG LỰC HỌC SINH
THẺ NHỚ
Một thẻ nhớ là một thiết bị cầm tay nhỏ lưu trữ trong máy tính. Ivan có một thẻ nhớ để lưu trữ âm nhạc và hình ảnh. Thẻ nhớ có dung lượng 1000 MB. Biểu đồ dưới đây cho thấy tình trạng ổ đĩa hiện hành thẻ nhớ của anh ấy.
Hình 1.1. Tình trạng ổ thẻ nhớ
Câu hỏi 1. THẺ NHỚ
Ivan muốn chuyển một album ảnh có 350 MB vào thẻ nhớ của anh ấy, nhưng không có đủ không gian trống trên thẻ nhớ. Trong khi anh ta không muốn xoá bất kỳ hình ảnh hiện tại nào, anh ấy cảm thấy hài lòng nếu xóa lên đến hai album nhạc.
Thẻ nhớ của Ivan lưu trữ trên nó album nhạc có kích thước như sau:
Bằng cách xóa nhiều nhất là hai album nhạc là nó có thể cho Ivan để có đủ không gian trên thẻ nhớ của anh ấy để thêm các album ảnh? Trả lời "Có" hoặc "Không" và giải thích câu trả lời của bạn.
Câu hỏi 2. THẺ NHỚ
Trong suốt những tuần sau đó, Ivan đã xóa một số bức ảnh và bài hát, nhưng cũng thêm vào những bức ảnh và bài hát mới. Tình trạng ổ đĩa mới được hiển thị trong bảng dưới đây:
Anh trai của anh ấy cho anh ta một thẻ nhớ mới với dung lượng 2000 MB, mà hoàn toàn trống rỗng. Ivan chuyển dữ liệu từ thẻ nhớ cũ của anh ấy vào thẻ nhớ mới.
Một trong những đồ thị thể hiện cho tình trạng ổ đĩa của thẻ nhớ mới là gì? khoanh tròn A, B, C hoặc D.
 MÁY NGHE NHẠC MP3
Hình 1.2. Máy nghe nhạc MP3
Câu hỏi 1. MÁY NGHE NHẠC MP3
Olivia cộng giá cho các máy nghe nhạc MP3, tai nghe và loa trên máy tính của cô ấy. Câu trả lời cô ấy nhận đuợc là 248. Câu trả lời của Olivia là không chính xác. Cô đã mắc một trong các lỗi sau đây. Lỗi mà cô ấy mắc phải là gì?
A. Cô ấy đã cộng một trong những giá hai lần.
B. Cô ấy quên cộng một trong ba giá.
C. Cô ấy bỏ qua số cuối cùng trong một trong những giá.
D. Cô ấy đã trừ một trong các giá thay vì cộng nó.
Câu hỏi 2. MÁY NGHE NHẠC MP3
Công ty âm nhạc có một ưu đãi. Khi bạn mua hai hoặc nhiều hơn các mặt hàng khi ưu đãi, Công ty âm nhạc giảm 20% giá bán bình thuờng của các mặt hàng này. Jason có 200 zeds để chi tiêu. Khi ưu đãi, anh ấy có khả năng mua đuợc những gì? Khoanh tròn "Có" hoặc "Không" cho mỗi lựa chọn sau đây:
Mặt hàng
Jason có thể mua các mặt hàng với 200 zeds?
Máy nghe nhạc MP3 và tai nghe
Có / không
Máy nghe nhạc MP3 và loa
Có / không
Cả 3 mặt hàng: máy nghe nhac MP3,tai nghe và loa
Có/ không
Câu hỏi 3. MÁY NGHE NHẠC MP3
Giá bán bình thuờng của máy nghe nhạc bao gồm lợi nhuận là 37,5%. Giá bán mà không có lợi nhuận đuợc gọi là giá bán buôn. Lợi nhuận đuợc tính bằng tỷ lệ phần trăm của giá bán buôn. Các công thức nào duới đây cho thấy mối quan hệ chính xác giữa giá bán buôn w, và giá bán bình thuờng s? Vòng tròn "Có" hoặc "Không" cho mỗi công thức sau đây. Công thức nào là công thức chính xác?
s = w + 0.375 Có / Không.
	w = s - 0.375 Có / Không.

s = 1.375w Có / Không.
	w = 0.625s Có / Không.
THẮNG XE
Khoảng cách gần đúng để dừng một chiếc đang chạy là tổng của: khoảng cách đi được trong thời gian lái xe bắt đầu áp dụng các thắng (khoảng cách phản ứng), khoảng cách đi được trong khi thắng được áp dụng (khoảng cách thắng).
Sơ đồ hình xoắn ốc dưới đây cho ta khoảng cách dừng lý thuyết cho một chiếc xe có các điều kiện thắng tốt (lái xe đặc biệt cảnh giác, các thắng và lốp xe ở tình trạng hoàn hảo, đường khô ráo với bề mặt tốt) và khoảng cách dừng bao nhiêu tùy thuộc vào tốc độ.
Hình 1.3. Thắng xe
Câu hỏi 1. THẮNG XE
Nếu một chiếc xe đang chạy ở tốc độ 110 km/h, chiếc xe sẽ chạy bao xa trong thời gian phản ứng của lái xe?
Câu hỏi 2. THẮNG XE
Nếu một chiếc xe đang chạy với tốc độ 110 km/h, khoảng cách tổng cộng mà chiếc xe chạy được trước khi dừng là bao nhiêu?
Câu hỏi 3. THẮNG XE
Nếu một chiếc xe đang chạy với tốc độ 110 km/h, thời gian để chiếc xe dừng lại hẳn là bao nhiêu?
Câu hỏi 4. THẮNG XE
Nếu một chiếc xe đang chạy với tốc độ 110 km/h, khoảng cách chạy được khi các thắng được áp dụng là bao nhiêu?
Câu hỏi 5. THẮNG XE
Một người lái xe thứ hai, đang chạy trong những điều kiện tốt, dừng xe của mình lại với khoảng cách tổng cộng là 70,7 mét. Trước khi các thắng được áp dụng, tốc độ của chiếc xe là bao nhiêu?
NGOẠI HỐI
Mei-Ling ở Singapore chuẩn bị đi Nam Phi ba tháng theo chương trình giao lưu học sinh. Bạn ấy muốn đổi một số đôla Singapore (SGD) thành đôla Nam Phi (ZAR)
Câu hỏi 1. NGOẠI HỐI
Mei-Ling tìm thấy rằng giá hối đoái giữa đôla Singapore và đô la Nam phi là:
1 SGD = 4,2 ZAR
Mei-Ling đã đổi 3000 đô la Singapore thành đôla Nam Phi theo tỉ giá trên.
Mei-Ling đã nhận được bao nhiêu đô la Nam Phi?
Đáp số: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Câu hỏi 2. NGOẠI HỐI
Khi trở lại Singapore sau ba tháng, Mei-Ling còn lại 3900 ZAR. Bạn ấy đã đổi thành Singapore đôla, chú ý rằng tỉ giá hối đoái đã thay đổi thành:
1 SGD = 4.0 ZAR
Mei-Ling đã nhận được bao nhiêu Singapore đôla?	
Đáp số: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Câu hỏi 3. NGOẠI HỐI
Trong vòng 3 tháng này, tỉ giá hối đoái đã thay đổi từ 4,2 thành 4,0 ZAR một SGD.
Có phải là Mei-Ling đã có lợi khi tỉ giá bây giờ là 4,0 ZAR thay vì 4,2 ZAR, khi bạn ấy đổi đôla Nam Phi thành đôla Singapore. Đưa ra một giải thích ủng hộ cho quan điểm của bạn.
LEO NÚI PHÚ SĨ
Hình 1.4. Leo núi Phú Sĩ
Câu hỏi 1. LEO NÚI PHÚ SĨ
Núi Phú Sĩ chỉ mở của cho công chúng leo núi từ 1/7 – 27/8 mỗi năm. Khoảng 200000 người leo núi Phú Sĩ trong suốt thời gian này.
Trung bình có bao nhiêu người leo núi mỗi ngày
A. 340	B. 710
C. 3400	D. 7100
E. 7400
Câu hỏi 2. LEO NÚI PHÚ SĨ
Gotemba là đường mòn đi bộ lên núi Phú Sĩ dài khoảng 9km.
Người đi bộ cần phải trở về lúc 8 giờ tối sau khi đi bộ 18 km.
Toshi ước tính rằng ông có thể đi bộ lên núi trung bình khoảng 1,5km mỗi giờ và xuống với tốc độ gấp 2 lần. Tốc độ này có tính cả thời gian ăn trưa và nghỉ ngơi.
Sử dụng tốc độ ước tính của Toshi, thời điểm nào chậm nhất ông có thể bắt đầu đi bộ để trở về lúc 8 giờ tối?
Câu hỏi 2. LEO NÚI PHÚ SĨ
Toshi đeo máy đo sức đi bộ của chân để đếm bước chân của anh ấy trên chuyến đi bộ dọc đường mòn Gotemba. Máy đo sức đi bộ hiện thị rằng anh ấy đi 22500 bước chân lên trên con đường.
Ước tính trung bình chiều dài bước chân cho chuyến đi bộ 9km đường mòn Gotemba. Đưa ra câu trả lời của bạn theo đơn vị centimet.
Trả lời: ..cm
HELEN TAY ĐUA XE ĐẠP
Helen vừa có một chiếc xe đạp mới. Nó có đồng hồ tốc độ nằm trên tay lái
Đồng hồ tốc độ có thể cho Helen biết về khoảng cách cô đi và tốc độ trung bình của cô cho một chuyến đi.
Trên một chuyến đi, Helen đạp xe 4km trong 10 phút đầu tiên và sau đó 2 km trong 5 phút tiếp theo.
Câu hỏi 1. HELEN
Câu nào trong những câu sau đây là đúng?
A. Tốc độ trung bình của Helen trong 10 phút đầu tiên lớn hơn 5 phút tiếp theo.
B. Tốc độ trung bình của Helen trong 10 phút đầu tiên bằng 5 phút tiếp theo.
C. Tốc độ trung bình của Helen trong 10 phút đầu tiên nhỏ hơn 5 phút tiếp theo.
D. Không thể nói bất cứ điều gì về tốc độ trung bình của Helen từ thông tin đã cho. 
Câu hỏi 2. HELEN
Helen đạp xe 6km đến nhà dì của cô ấy. Đồng hồ tốc độ của cô ấy cho thấy rằng cô ấy đã đi 18km/h cho toàn bộ chuyến đi.
Một trong những phát biểu sau đây là đúng:
A. Helen mất 20 phút để đến được nhà dì của cô ấy.
B. Helen mất 30 phút để đến được nhà dì của cô ấy.
C. Helen mất 3 giờ để đi đến được nhà dì của cô ấy.
D. Không thể nói mất bao lâu để Helen đến nhà dì cô ấy. 
Câu hỏi 3. HELEN
 Helen đạp xe của mình từ nhà đến sông, cách nhà 4km. Cô ấy mất 9 phút. Cô ấy đi xe về nhà sử dụng một tuyến đường ngắn hơn 3km. Cô ấy chỉ mất 6 phút.
Tốc độ trung bình của Helen là bao nhiêu km/h cho các chuyến đi dến dòng sông và trở về? 
NHÀ NGHỈ
Christina tìm thấy căn hộ nghỉ này bán giảm giá trên internet. Cô ấy đang suy nghĩ về việc mua căn hộ nghỉ để mà cô ấy có thể cho khách thuê căn hộ nghỉ đó.
Số lượng phòng: 1 phòng khách và phòng ăn
 1 phòng ngủ
 1 phòng tắm
Kích thước: 60m2
Bãi đậu xe: có
Thời gian đến trung tâm thị trấn: 10 phút
Khoảng cách đến biển: 350m đi theo đường thẳng
Thời gian tiếp đón khách nghỉ trong 10 năm qua: 315 ngày mỗi năm
Câu hỏi 1. NHÀ NGHỈ
Để đánh giá nhà nghỉ, Christina đã yêu cầu một chuyên gia đánh giá. Để ước tính giá trị của một nhà nghỉ, các chuyên gia sử dụng các tiêu chí sau:
Giá mỗi m2
Giá cơ sở:
25000 đồng zed mỗi m2
Tiêu chí đánh giá
Thời gian đi đến trung tâm thị trấn:
Lớn hơn 15 phút:
+0 đồng zed
Từ 5 đến 15 phút:
+10000 đồng zed
Ít hơn 5 phút:
+20000 dồng zed
Khoảng cách đến biển:
Lớn hơn 2km:
+0 đồng zed
Từ 1 đến 2 km:
+5000 đồng zed
Từ 0.5 đến 1 km:
+10000 đồng zed
Ít hơn 0.5 km:
+15000 đồng zed
Bãi đậu xe:
Không:
+0 đồng zed
Có:
+35000 đồng zed
Nếu giá ước tính của các chuyên gia là lớn hơn giá bán quảng cáo, thì giá đó được coi là rất tốt cho Christina như là người mua tiềm năng.
Dựa vào các tiêu chí của các chuyên gia, hãy đưa ra giá bán cung cấp tốt cho Christina.
Câu hỏi 2. NHÀ NGHỈ
315 ngày mỗi năm là thời gian trung bình tiếp đón khách nghỉ của căn hộ trên 10 năm qua.
Quyết định các phát biểu sau đây có thể được rút ra từ các thông tin này. Khoanh tròn có hoặc không cho mỗi phát biểu.
Phát biểu
Kết quả có thể được rút ra từ dữ liệu
Có thể một cách chắc chắn rằng căn hộ nghỉ đã được sử dụng chính xác 315 ngày bởi khách nghỉ ít nhất 1 trong 10 năm qua.
Có/ không
Về mặt lý thuyết có thể là 1 trong 10 năm qua căn hộ đã được sử dụng hơn 315 ngày mỗi năm bởi những khách nghỉ.
Có/ không
Về mặt lý thuyết có thể 1 trong 10 năm qua căn họ không được sử dụng ở tất cả các kì nghỉ của khách.
Có/ không
TRUYỀN HÌNH CÁP
Bảng dưới đây cho biết dữ liệu về số hộ gia đình sở hữu tivi ở 5 quốc gia.
Nó cũng cho biết tỉ lệ phần trăm số hộ gia đình có tivi và đặt mua truyền hình cáp.
Bảng 1.1. Truyền hình cáp
Quốc gia
Số hộ gia đình có tivi
Tỉ lệ phần trăm số hộ gia đình có tivi so với tất cả hộ gia đình
Tỉ lệ phần trăm số hộ gia đình đặt mua truyền hình cáp so với những hộ gia đình có tivi
Nhật Bản
48,0 triệu
99,8%
51,4%
Pháp
24,5 triệu
97,0%
15,4%
Bỉ
4,4 triệu
99,0%
91,7%
Thụy Sĩ
2,8 triệu
85,8%
98,0%
Na uy
2,0 triệu
97,2%
42,7%
Câu hỏi 1. TRUYỀN HÌNH CÁP
Bảng trên cho biết rằng ở Thụy Sĩ, 85,8% hộ gia đình có tivi.
Trên cơ sở thông tin trong bảng, tổng số hộ gia đình ở Thụy Sĩ ước tính là bao nhiêu?
A. 2,4 triệu	B. 2,9 triệu
C. 3,3 triệu	D. 3,8 triệu
Câu hỏi 2. TRUYỀN HÌNH CÁP
Kevin nhìn vào thông tin trong bảng ở Pháp và Na uy.
Kevin nói rằng: “Bởi vì tỉ lệ phần trăm hộ gia đình có ti vi hầu như gần bằng nhau giữa hai nước, nên Na uy có số hộ gia đình sử dụng truyền hình cáp lớn hơn.”
Giải thích tại sao phát biểu trên sai. Đưa ra lý giải cho câu trả lời của bạn.
XE NÀO?
Chris vừa mới nhận bằng lái xe ô tô và cô ấy muốn mua một chiềc xe ô tô đầu tiên cho mình. Bảng dưới đây chỉ ra chi tiết của 4 dòng xe mà cô ấy tìm được tại một trung tâm mua bán ô tô.
Bảng 1.2. Các dòng xe ô tô
Loại
Alpha
Bolte
Castel
Dezal
Năm
2003
2000
2001
1999
Giá quảng cáo (zeds)
4800
4450
4250
3990
Quãng đường đi được (km)
105 000
115 000
128 000
109 000
Công suất động cơ (lít)
1,79
1,796
1,82
1,783
Câu hỏi 1. XE NÀO?
Chris muốn mua một chiếc xe ô tô có đủ tất cả những điều kiện sau:
Quãng đường đi được không cao hơn 120 000 km.
Nó được sản xuất vào năm 2000 hoặc sau đó 1 năm.
Giá quảng cáo không cao hơn 4500 zeds.
Hỏi xe nào đáp ứng đủ các điều kiện của Chris?
A. Alpha.	B. Bolte.
C. Castel.	D. Dezal.
Câu hỏi 2. XE NÀO?
Xe nào có công suất động cơ nhỏ nhất?
A. Alpha.	B. Bolte.
C. Castel.	D. Dezal.
Câu hỏi 3. XE NÀO?
Chris sẽ phải trả thêm 2,5% chi phí quảng cáo của xe như thuế. Hỏi Chris phải nộp bao nhiêu tiền thuế nếu mua chiếc Alpha?
PHẢN ỨNG
Trong một cuộc thi chạy nước rút, “thời gian phản ứng” là khoảng thời gian giữa phát súng hiệu bắt đầu và vận động viên rời khỏi bệ xuất phát. “Thời gian cuối cùng” bao gồm cả “thời gian phản ứng” và thời gian chạy.
Bảng sau đây cho thời gian phản ứng và thời gian cuối cùng của 8 vận động viên điền kinh chạy nước rút 100 mét.
Bảng 1.3. Thời gian phản ứng & kết thúc
Đường chạy số
Thời gian phản ứng (giây)
Thời gian kết thúc (giây)
1
0,147
10,09
2
0,136
9,99
3
0,179
9,87
4
0,180
Bỏ cuộc
5
0,210
10,17
6
0,216
10,04
7
0,174
10,08
8
0,193
10,13
Câu hỏi 1. PHẢN ỨNG
Xác định các huy chương Vàng, Bạc và Đồng cho cuộc chạy thi này. Điền vào bảng dưới đây số đường chạy của các vận động viên được huy chương, thời gian phản ứng và thời gian kết thúc.
Huy chương
Đường chạy
Thời gian phản ứng (sec)
Thời gian kết thúc (sec)
Vàng
Bạc
Đồng
Câu hỏi 2. PHẢN ỨNG
Ngày nay, không có ai có thể phản ứng với phát súng hiệu nhanh hơn 0,110 giây. Nếu thời gian phản ứng được ghi lại mà nhỏ hơn 0,110 giây, thì lỗi xuất phát sẽ được xem là đã xảy ra bởi vì vận động viên phải chạy trước khi nghe súng hiệu.
Nếu người đạt huy chương đồng đã có thời gian phản ứng nhanh hơn thì liệu anh ta có thể thắng được huy chương bạc hay không? Đưa ra một giải thích ủng hộ cho câu trả lời của bạn.
CĂN HỘ
Đây là kế hoạch về căn hộ mà cha mẹ của George muốn mua từ một cơ quan bất động sản.
Hình 1.5. Căn hộ
Chú thích. bedroom: phòng ngủ; terrace: sân thượng; living room: phòng khách; bathroom: phòng tắm; kitchen: nhà bếp; tỉ lệ xích 1cm tương ứng 1m.
Câu hỏi 1. CĂN HỘ
Để ước tính tổng diện tích sàn căn hộ (bao gồm sân thượng và các bức tường), bạn có thể đo kích thước của mỗi phòng, tính toán diện tích của chúng và cộng tất cả các khu vực với nhau.
Tuy nhiên, có một phương pháp hiệu quả hơn để ước tính tổng diện tích sàn nhà, nơi mà bạn chỉ cần đo 4 độ dài. Đánh dấu vào kế hoạch trên 4 độ dài cần thiết để ước tính tổng diện tích sàn căn hộ.
CỬA HÀNG KEM
Đây là kế hoạch đầu cho cửa hàng Kem của Mari. Cô đang cải tạo cửa hàng.
Khu vực dịch vụ được bao quanh bởi các quầy phục vụ.
Hình 1.6. Cửa hàng kem
Câu hỏi 1. CỬA HÀNG KEM
Mari muốn đặt viền mới dọc theo mép ngoài của các quầy dịch vụ.Tổng chiều dài của viền mà cô ấy cần là bao nhiêu? Hướng dẫn cách làm của bạn.
Câu hỏi 2. CỬA HÀNG KEM
Mari cũng dự định đặt viền mới trong cửa hàng. Tổng diện tích phòng của cửa hàng, không bao gồm các khu vực dịch vụ và quầy dịch vụ là bao nhiêu? Hướng dẫn cách làm của bạn.
Câu hỏi 3. CỬA HÀNG KEM
Mari muốn có bộ bàn và bốn ghế giống như những trình bày ở trên trong cửa hàng của cô ấy. Vòng tròn đại diện cho diện tích không gian phòng cần thiết cho mỗi bộ. Đối với khách hàng để có đủ chỗ khi họ đang ngồi, mỗi bộ (như đại diện bởi vòng tròn) nên được đặt theo những yêu cầu sau:
Mỗi bộ nên được đặt ít nhất là 0.5 mét, kể từ các bức tường.
Mỗi bộ nên được đặt ít nhất là 0.5 mét, kể từ các bộ khác.
Số lượng tối đa của bộ bàn ghế mà Mari có thể sắp xếp phù hợp trong khu vực chỗ ngồi trong cửa hàng của cô ấy là bao nhiêu ?
TRÀN DẦU
Một tàu chở dầu trên biển đâm phải một tảng đá, tạo thành một lỗ trong bể chứa dầu. tàu chở dầu cách đất liền khoảng 65 km. Sau một số ngày dầu đã lan rộng, như hiển thị trên bản đồ dưới đây.
Hình 1.7. Tràn dầu
Câu hỏi 1. TRÀN DẦU
Sử dụng tỷ lệ bản đồ, ước lượng diện tích của vụ tràn dầu theo kilomet vuông (km2).
XE ĐUA
Đồ thị sau đây chỉ tốc độ của một chiếc xe đua thay đổi như thế nào khi chạy trên một đường đua phẳng dài 3 km ở vòng đua thứ hai.
Hình 1.8. Xe đua
Câu hỏi 1. XE ĐUA
Khoảng cách gần đúng từ vạch xuất phát đến vị trí bắt đầu đoạn đường thẳng dài nhất của đường đua là bao nhiêu?
a. 0,5 km	b. 1,5 km
c. 2,3 km	d. 2,6 km
Câu hỏi 2. XE ĐUA
Ở đâu thì xe đạt tốc độ thấp nhất ghi lại được trong vòng đua thứ hai? 
a. Ở vạch xuất phát.	b. Ở khoảng 0,8 km.
c. Ở khoảng 1,3 km.	d. Nửa đoạn đương đua.
Câu hỏi 3. XE ĐUA
Bạn có thể nói gì về tốc độ của chiếc xe ở khoảng giữa hai vạch 2,6 km và 2,8 km? 
a. Tốc độ của xe giữ không đổi.	b. Tốc độ của xe đang tăng lên.
c. Tốc độ của xe đang giảm xuống.	d. Tốc độ của xe không thể xác định được từ đồ thị. 
Câu hỏi 4. XE ĐUA
Sau đây là hình ảnh của năm đường đua:
Chiếc xe đã chạy theo đường đua nào để tạo nên được đồ thị của vận tốc đã chỉ ra ở trên?
NHÀ ĐỂ XE
Phạm vi "cơ bản" của một nhà sản xuất xe bao gồm các mô hình với chỉ một cửa sổ và một cửa ra vào. George chọn mô hình sau đây từ phạm vi "cơ bản". Vị trí cửa sổ và cửa ra vào được chỉ ra ở đây.
Câu hỏi 1. NHÀ ĐỂ XE
Các minh họa dưới đây cho thấy các mô hình khác nhau "cơ bản" nhìn từ phía sau. Chỉ có một trong những minh họa phù hợp với mô hình trên mà George đã chọn.
Mô hình nào George chọn? Vòng tròn A, B, C và D.
Câu hỏi 2. NHÀ ĐỂ XE
Cho hình vẽ có kích thước dưới đây, tính trên đơn vị mét, là nhà để xe của George
Hình 1.9. Nhà để xe
Mái nhà được làm bởi hai phần hình chữ nhật giống hệt nhau, hãy tính tổng diện tích của mái đó.
 CÁNH CỬA QUAY
Một cánh cửa quay có 3 cánh, quay trong một không gian hình tròn.
Đường kính bên trong của mặt phẳng này là 2m (200cm). Cánh cửa phân chia mặt phẳng này thành 3 phần bằng nhau. Các hình vẽ dưới đây thể hiện các cánh cửa ở trong 3 vị trí khác nhau.
Hình 1.10. Cánh cửa quay
Câu hỏi 1. CÁNH CỬA QUAY
Số đo của góc hình thành bởi 2 cánh cửa là bao nhiêu?
Câu hỏi 2. CÁNH CỬA QUAY
Hai cửa mở (vòng cung rải rác trong biểu đồ) có cùng kích thước. Nếu mở quá rộng vòng cánh cửa không thể cung cấp một không gian và không khí có thể lưu thông tự do giữa lối vào và lối ra gây tổn thất nhiệt không như mong muốn hoặc tăng thêm. Điều này được thể hiện trong sơ đồ ngược lại. Chiều dài tối đa mà vòng cung có thể có là gì, để không khí không bao giờ lưu thông tự do giữa lối vào và lối ra?
Câu hỏi 3. CÁNH CỬA QUAY
Làm 4 phép quay cánh cửa trong vòng một phút. Mỗi cánh cửa có 3 phần, mà mỗi phần có tối đa là 2 người trong mỗi phần của 3 phần đó.
Hỏi số người lớn nhất có thể đi vào tòa nhà trong vòng 30 phút là bao nhiêu ?
A.60	B.180
C.240	D.720
XÂY KHỐI
Susan thích xếp các hình khối bằng những khối lập phương nhỏ. Một hình khối được chỉ ra theo sơ đồ dưới đây:
Khối lập phương nhỏ
Susan có nhiều khối lập phương nhỏ. Bạn ấy dùng keo để gắn các hình lập phương lại với nhau để có các hình khối khác.
Trước tiên, Susan gắn tám hình lập phương lại với nhau để có hình khối giống như sơ đồ A.
Sơ đồ A
Rồi sau đó Susan làm các hình khối như ở sơ đồ B và sơ đồ C ở dưới đây:
Sơ đồ B
Sơ đồ C
Câu hỏi 1. XÂY KHỐI
Susan cần bao nhiêu hình lập phương nhỏ để làm hình khối ở Sơ đồ B?
Câu hỏi 2. XÂY KHỐI
Susan cần bao nhiêu hình lập phương nhỏ để làm hình khối ở Sơ đồ C?
Câu hỏi 3. XÂY KHỐI
Susan nhận ra rằng bạn ấy đã dùng nhiều hình lập phương nhỏ hơn là cần thiết để làm hình khối như ở Sơ đồ C. Bạn ấy nhận ra rằng có thể dán các hình lập phương nhỏ với nhau để có hình khối trông giống như Sơ đồ C, nhưng có lỗ hổng ở bên trong.
Số tối thiểu các hình lập phương mà Susan cần để làm hình khối giống Sơ đồ C mà rỗng ruột là bao nhiêu? 
Câu hỏi 4. XÂY KHỐI
Bây giờ Susan muốn làm một hình khối trông giống như một hình khối đặc ruột dài 6 , rộng 5 và cao 4 hình lập phương nhỏ. Bạn ấy muốn dùng ít nhất các hình lập phương nhỏ có thể, bằng cách để trống lỗ rỗng lớn nhất có thể ở bên trong hình khối. 
Số tối thiểu các hình lập phương mà Susan cần để làm hình khối giống này là bao nhiêu? 
 THỢ MỘC
Một người thợ mộc có 32 mét gỗ và muốn làm một hàng rào quanh bồn hoa. Bác thợ đang xem những quy hoạch sau đây cho bồn hoa.
Hình 1.11. Quy hoạch bồn hoa
Câu hỏi. THỢ MỘC
Hãy khoanh tròn “Có” hay “Không” cho mỗi quy hoạch để chỉ ra rằng bồn hoa có thể được làm bởi 32 mét gỗ.
Thiết kế bồn hoa
Dùng thiết kế này, bồn hoa có thể làm được từ 32 mét gỗ không?
Thiết kế A
Có / Không
Thiết kế B
Có / Không
Thiết kế C
Có / Không
Thiết kế D
Có / Không
 TAM GIÁC
Câu hỏi. TAM GIÁC
Hãy khoanh tròn một hình dưới đây sao cho khớp với mô tả sau đây.
Tam giác PQR là một tam giác vuông tại R. Đoạn RQ ngắn hơn đoạn PR. M là trung điểm của đoạn PQ và N là trung điểm của đoạn QR. S là điểm nằm trong tam giác. Đoạn MN dài hơn đoạn MS.
CÁC HÌNH
Câu hỏi 1. CÁC HÌNH
Hình nào có diện tích lớn nhất? Giải thích suy luận của bạn.
Câu hỏi 2. CÁC HÌNH
Mô tả một phương pháp để ước lượng diện tích của Hình C.
Câu hỏi 3. CÁC HÌNH
Mô tả một phương pháp để