Một số bài toán hình phẳng hay và đặc sắc

MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH PHẲNG HAY VÀ ĐẶC SẮC
Thầy Đặng Việt Hùng
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1; 0) và các đường tròn . Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt nằm trên (C1) và (C2) để tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hình thoi ABCD có . Trên các cạnh AB, BC lấy các điểm M, N sao cho MB + NB = AB. Biết thuộc đường thẳng DN và đường phân giác trong của góc có phương trình là . Tìm toạ độ đỉnh D của hình thoi ABCD. 
Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng , đỉnh C thuộc đường thẳng . Gọi H là hình chiếu của B xuống đường chéo AC . Biết ; K(9; 2) lần lượt là trung điểm của AH và CD. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết hoành độ đỉnh C lớn hơn 4. 
Bài 4:
Ta có hai điểm vậy thì 
Phương trình đường thẳng BC có dạng 
Khoảng cách từ điểm A tới đường thẳng BC là 
Độ dài đoạn thẳng BC là: 
Vậy