Một số bài tập chương 2 - Đại số 9

Bài tập
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 
	1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau .
	2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.	
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? 
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? 
Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(mvà y = (2 - m)x + 4 ;. Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên:
a)Song song;
b)Cắt nhau .
Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10.
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7).
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3).
Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = 
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)?
Bài 9: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0
 (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9)
a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) 
b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 
c; C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2) đi qua điểm cố định B . Tính BA ? 
Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b 
a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2)
b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc µ tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ?
c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ?
d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x
Bài 11/ Cho hai hàm số y = 0,5 x + 2 (d1) và y = -2x +5 (d2)
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?
Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox?
Gọi giao điểm của các đường thẳng (d1) và (d2) với trục Ox theo thứ tự là A và B, gọi giao điểm của hai đường là C.Tính tọa độ điểm C?
Tính chu vi và diện tích ABC?
Bài 12/ Cho đường thẳng y = (1- m)x + m -2 (d)
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1)
Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3?
Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2?
3/Cho 2 đường thẳng (d1) : y = kx + m + 3 và (d2): y = (2 - k)x + 5 – m
Với điều kiện nào của k và m thì (d1) và (d2) :
Cắt nhau
Song song với nhau
Trùng nhau
Bài 13/ a) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm A(1;2)
b) Xác định độ lớn góc của đường thẳng trên với trục Ox?
c) Cho các điểm : M(2; 4) ; N(-2; -1) ; P(5; 8) điểm nào thuộc đường thẳng trên?
Bài 14/Cho hàm số y = -x + 2 (d)
Vẽ đường thẳng (d) và tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox?
Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b .Biết đồ thị hàm số này song song với đường thẳng (d) và cắt đường thẳng y = 2x -1 trên trục tung
Bài 15/ a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
y = 2x (1) 	y = 0,5x (2)	y –x +6 (3)
b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B?
c) Tính các góc của OAB?
Bài 16/ Cho hàm số bậc nhất: y = ax – 3 (d) .Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số (d) cắt đường thẳng y = -2x +1 tại điểm có hoành độ bằng 3
b) Đồ thị của hàm số (d) cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại điểm có tung độ bằng -2
Bài 17/ Cho đường thẳng y = ( m- 3) x + n . Tìm giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng -2y + x -2 = 0?
b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 2y + 3x = 1?
c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y - 4x + 2 = 0?
Một số đề kiểm tra chương 2
ĐỀ 1
Câu 1: Cho hai hàm số: y = –3x + 2 (d1) y = 2x – 1 (d2) 
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.
Câu 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Xác định hệ số a, b để:
Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;-1) và B(2;1).
Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm C(2;1)
Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x – 3 (d1) y = (1 – 2m)x + 2 (d2)
Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số trên là:
Hai đường thẳng cắt nhau.
Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2.
ĐỀ 2
Bài 1: Cho hàm số y = (k – 3)x + k’ (d). Tìm các giá trị của k, k’ để đường thẳng (d):
a) Đi qua điểm A(1 ; 2) và B(-3 ; 4)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điểm .
c) Cắt đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0.
d) Song song với đường thẳng y – 2x – 1 = 0
e) Trùng với đường thẳng 3x + y – 5 = 0.
Bài 2: Cho các hàm số y = x + 1 (d1); y = - x + 3 (d2) và y = mx + m – 1(d3)
 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
 c) Tìm m để (d1) cắt (d3) tại trục tung.
 d) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy.
Bài 3:Cho các hàm số 	 và	
 a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
 b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2)
 c) Tìm tọa độ giao điểm B, C lần lượt là giao điểm của (d1), (d2) với trục hoành.
 d) Tìm chu vi và diện tích tam giác ABC.
ĐỀ 3
Bài 1: Cho hàm số : y = x + 2 (d) 
Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định toạ độ của A ; B và tính điện tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).
Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox .
Bài 2: Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 . (d) (m -1 ; m là tham số).
Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2).
Xác định m để đồ thị cắt đường y = 3x – 4 tại điểm có hoành độ bằng 2
Xác dịnh m để đồ thị đồng qui với 2 đường d1 : y = 2x + 1 và d2 : y = - x - 8
Bài 3: Tìm m để 3 điểm A( 2; -1) , B(1;1) và C( 3; m+1) thẳng hàng