Lý thuyết và bài tập lượng giác Lớp 10

§3. MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công thức cộng:
2. Công thức nhân đôi, hạ bậc:
a) Công thức nhân đôi.
b) Công thức hạ bậc. 	
3. Công thức biến đổi tích thành tổng.
4. Công thức biển đổi tổng thành tích.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG TOÁN 1: TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC.
1. Phương pháp giải.
 Sử dụng công thức lượng giác một cách linh hoạt để biến đổi biểu thức lượng giác nhằm triệt tiêu các giá trị lượng giác của góc không đặc biệt và đưa về giá trị lượng giác đặc biệt.
2. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: a)Tính giá trị lượng giác sau: . 
	A. 	B. 	C. 	D. 
b)Tính giá trị lượng giác sau: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
c)Tính các giá trị lượng giác sau: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
d)Tính các giá trị lượng giác sau: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
a)Vì nên
b)Vì nên 
Mà
Do đó 
 hoặc hoặc 
Vì nên .
c) 
d) 
Ta lại có suy ra 
 hoặc 
Do nên 
Vậy 
Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:
a) 
	A. 	B. 	C. 	D	
b) 
	A. 	B. 	C. 	D. 
c) 	
	A. 	B. 	C. 	D. 	
d) 
	A.0 	B. 	C. 	D. 	Lời giải:
a) Cách 1: Ta có 
Do đó 
Cách 2: 
b) 
c) 
d) 
Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:
a) 	
	A. 	B. 	C. 	D. 
b) 
	A.2	B.1	C.3	D.5
c) 
	A.2	B.4	C.3	D.5
d) 
	A.2	B. 	C. 	D.5
Lời giải:
a) Ta có 
b) Cách 1: Ta có 
Cách 2: Ta có 
Suy ra 
.
Vậy 
c) 
d) 
Lưu ý: Biến đổi sau thường xuyên được sử dụng
.
Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:
a) 	
	A. 	B. 	C. 	D. 
b) 	
	A. 	B. 	C. 	D.5
c) 	
	A.2	B. 	C. 	D.5
d) 
	A.2	B. 	C. 	D.5
Lời giải:
a) 
b) Ta có do đó 
Suy ra .
c) Ta có . Vì nên
Suy ra 
c) 
Xét , vì nên
Suy ra .
Vậy .
Ví dụ 5: Cho thoả mãn và . 
a) Tính .
	A.0	B. 	C. 	D.5
b) Tính .
	A.2	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Ta có (1)
 (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được 
Xem tiếp 60 trang còn lại tại link sau : https://goo.gl/ZqrcQG 
Mọi chi tiết về tài liệu xin liên hệ Mr. Quang qua số điện thoại 0965.82.95.59