Luyện thi trắc nghiệm Toán học

Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 1 
Skill CASIO Tích Phân && Đề tự luyện số 1 có đáp án 
Skill nguyên hàm – tích phân 
a. Tích phân xác định : Dạng này khá đơn giản các em chỉ cần 
nhập trực tiếp tích phân cần tính và bấm = để ra KQ 
Ví dụ 1: Tính tích phân sau: 
2
7
1
ln
xx
x
e d
x
Các em nhập như sau: 
Và đây là kết quả : 
Để lưu lại giá trị tích phân để tiện cho việc so sánh các em lưu vào A 
bằng cách: 
Ví dụ áp dụng : 
Trích đề mẫu 2016: 
1. Tính tích phân: 
2
2
0
5 7
3x 2
x
I dx
x


 
A. 2ln3 3ln 2 
B. 2ln 2 3ln3 
C. 2ln 2 ln3 
D. 2ln3 ln 4 
2. Tích phân: 
2
2
1
ln dI x x x  có giá trị bằng : 
A. 
8 7
ln 2
3 3
 
B. 
7
8ln 2
3
 
C. 
8 7
ln 2
3 9
 
D. 24ln 2 7 
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số có 
phương trình: 
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 2 
2 22x+1,y=2x 4x 1y x     
Trước hết ta tìm hoành độ giao điểm để biết cận đã 
Giải : 
2 2(2x 4x 1) ( 2x+1)=0x     (Các loại khác không phải bậc 2 hay 3 thì các 
em giải như phần ở HD ở phía dứa tài liệu về PT-BPT) 
Sau đó chỉ việc tính (Xem thêm tính năng Abs ở bài số phức) 
 b. Nguyên hàm : tích phân không có cận, do đó ta phải cho 
nó giá trị của cận tùy ý 
Ví dụ 1: Tìm a>0 sao cho : 2
0
4
a x
I xe dx  rồi điền vào chỗ trống 
Thông thường họ sẽ cho a nguyên vì là họ chấm bằng máy nên để số đẹp 
thì máy dễ chấm hơn là số xấu. 
Ta thay lần lượt a=1, a=2 . Vào xem 
Vậy ta được a =2 
Để đỡ phải edit nhiều lần thì các em sửa thành: 
Đầu tiên gán 1 vào Y bằng cách: 
Sau đó sửa tích phân thành: 
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 3 
Rồi bấm “=” xem KQ là bao nhiêu, sau đó các em lại gán 2 rồi 3 cho 
ddến khi đúng kết quả như yêu cầu: 
Như vậy đỡ phải đẩy con trỏ nhiều lần để sửa lại cận của tích phân. 
Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm của hàm số: 2xy xe 
A. 2
1 1
( )
2 2
xe x C  
B. 22 ( 2)xe x C  
C. 2
1
2 ( )
2
xe x C  
D. 2
1
( 2)
2
xe x C  
Ở đây ta có 2 cách tính 1 là sử dụng đạo hàm kết quả (đáp án) rồi so sánh 
với đề bài, cách 2 là tính xuôi 
Rõ ràng ở đây, cách 1 là đơn giản nhất vì máy tính đã có sẵn tính năng 
tính đạo hàm tại 1 điểm xác định cho các em. 
Cách 1: Các em xét đạo hàm tại x=1 của 4 đáp án xem có biểu thức nào 
bằng: 2(1) 1.y e không? 
Thì thấy đáp án A đúng 
Cách 2:Ta có: ( ) ( ) ( ) ( )
b
a
b
f x dx F x F b F a
a
   
Các em xét tích phân từ 
1
2
 tới 2 để có 1 cái F() = 0 
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 4 
Các em xét đáp án A trước nhé: 
Vậy các em chọn A nhé. 
Tổng kết: Vậy là các em sẽ biến yêu cầu tổng quát của bài toán thành 1 
bài tính thông thường bằng cách tự thay số vào cho phù hợp. 
Follow anh để nhận nhiều Skill nhé : https://www.facebook.com/Ad.theluc 
Đề Tự Luyện số 1 
Câu1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số y= 3 3 2x x   và 
y=-x-2? 
A.4 B.6 C.8 D.10 
Câu 2. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2iz-1|= 5 
là đường tròn có tâm hoành độ là. 
A.-1 B.0 C.1 D.2 
Câu 3. Cho (P):x-y+z+2=0 và A(1;-1;2). Điểm A’ đối xứng với A qua mặt 
phẳng (P) là: 
A. (0;1;-1) B.(-1:3:-2) C.(-1;2;3) D.(3;0;2) 
Câu 4. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 
thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với nhau. Tính xác xuất để tích nhận 
được là một số lẻ? 
A. 
3
42
 B.
5
42
 C. 
7
39
 D. 
6
43
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 5 
Câu 5.Cho tứ diện O.ABC với A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−2; 3; 3), D(0; 0; 
0). Thể tích tứ diện O.ABC là: 
A. 
40
3
 B. 
20
3
 C. 
10
3
 D. 
5
3
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, 
AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB, 
SC tạo với đáy một góc 45 o . Thể tích khối chóp là: 
A. 
32 2
3
a
 B. 
3 3
3
a
 C. 
3
3
a
 D.Đáp án khác 
Câu 7: Đồ thị hàm số y=
2 1
1
x
x


. Có tâm đối xứng có tọa độ là: 
A.(2;1) B.(1;2) C. (1;-2) D. (2;-1) 
Câu 8: Nghiệm của phương trình 
2 2 2
log (9 1) log 3 log 3x x   là: 
A.1 B.2 C.4 D. 3log 4 
Câu 9. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn|z-2|=|z| và (z+1)( z -1) là số 
thực: 
A.0 B.1 C.3 D.4 
Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn: 3(z+1-i)=2i( z +2) tìm modum của số 
phức 
w=z+iz+5? 
A.4 B.5 C.6 D. 13 
Câu 11: Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(0; −1; 0), C(3; −3; 3). Tìm tọa độ D sao 
cho ABCD là hình chữ nhật? 
A, (4; 0; −2) B. (4; 0; 4) C. (2; 0; 2) D. Đáp án khác 
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 6 
Câu 12: Hệ số của 8x trong khai triển 2( 2)nx  biết 3 2 18 49n n nA C C   là 
A.210 B.240 C.Đáp án khác D.280 
Câu 13: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của 
phương trình 2 2 3 0z z   tính độ dài AB: 
A.5 B.7 C.10 D.2 2 
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
9 1
2cos cos 3cos
2 2
y x    là 
A.-7 B.-8 C.4 D.-9 
Câu 15: Tìm hai số thực (x;y) thỏa mãn 3(3 5 ) y(1-2i) 9 14x i i    là 
A.(1;1) B.(1;-2) C.( 
172
61
;
3
61

) D. Đáp án khác 
Câu 16: Nghiệm của bất phương trình 2 4 2log ( 1) 2log (5 ) 1 log ( 2)x x x      là: 
A, −4 < x < 3 B. 2 < x < 3 C. 2 < x < 5 D. 3 
< x < 5 
Câu 17: Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 1
z i
z i



 là: 
A, Đường thẳng B. Điểm C. Đường tròn D. Elip 
Câu 18: Tính 
2
2 2 5
lim
2x
x x
x
 

A, 0 B. 3 C. 1 D. Không tồn tại 
Câu 19: Cho hàm số 
1
1
x
y
x



. Chọn phát biểu sai: 
A, Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số không có cực trị 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận 
ngang y = 1 
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 7 
Câu 20: Xác định m để đường thẳng y =mx-2m tiếp xúc với đồ thị hàm 
số 3 3 2y x x    ? 
A, m = 2 B. m = -1 C. m = 1, m = -2 D. m = 0, m = -9 
Câu 21. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số 
khác nhau và chia hết cho 5? 
A, 128 B. 120 C. 60 D. 360 
Câu 22: Cho A(3; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; −3). Tìm cao độ trực tâm của 
tam giác ABC? 
A. 
12
7
 B. 
12
17

 C.3 D. Đáp án khác. 
Câu 23: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy A’ABD là hình chóp đều, 
AB = a, AA’=a 3 . Thể tích khối hộp là: 
A. 
3
2
a
 B. 3a C.2 3a D. 3 2a 
Câu 24: Cho hàm số 4 22 4y x x   . Tìm m để 2 2( 2) 3x x m   có hai nghiệm 
phân biệt: 
A, m 3 C. m > 2 D. m > 3 hoặc m = 2 
Câu 25:Khoảng cách giữa hai đường thẳng sau là: 
 1
1
: 0
5
x t
d y
z t
 


   
 và 2
0
: 4 2 '
5 3 '
x
d y t
z t


 
  
A.4 B.5 C.2 17 D.3 
Câu 26: Cho (P): 2 2 0x y z    và (Q):x+y+2z-1=0 . Góc giữa (P) và (Q) là; 
A.30 o B.60 o C.45 o D.90 o 
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 8 
Câu 27: Tổng hai nghiệm của phương trình 22 7 2 1 8 7x x x x x        
là: 
A.1 B.8 C.7 D.9 
Câu 28: Kết quả của giới hạn 
3
0
2 1 1
lim
sin 2x
x x
x
  
 là 
A.0 B. 
7
12
 C.1 D.2 
Câu 29: Cho A(2; 0; −3), B(4; −2; −1), (P):x + y + 2z + 4 = 0. Phương 
trình đường thẳng (d) thuộc (P) sao cho mọi điểm thuộc (d) cách đều A và 
B có véc tơ chỉ phương là: 
A, (1; −1; 1) B. (3; 1; −2) C. (1; 1; 2) D. (−1; 0; −2) 
Câu 30:Cho khai triển 10 2 2 14
0 1 14(1 2 ) (3 4 4 ) ...x x x a a x a x       tìm 6a ? 
A, 2441424 B. 482496 C. 209674 D. Không có dữ kiện 
Câu 31: Tìm m để đường thẳng (d): y x m   cắt 
2 1
1
x
y
x
 


 tại hai điểm 
A,B sao cho AB= 2 2 . 
A, m=1, m=-2 B. m=1, m=-7 C. m=-7, m=5 D. m=1, m=-1 
Câu 32: Hệ số góc của đường thẳng 2x − 3y + 3 = 0 là: 
A.1 B.2 C. 
2
3
 D.4 
Câu 33:Cho M(2;-1;3) và 
1 2
( ) : 2
3
x t
y t
z t
 

  
 
 Khoảng cách từ M đến ( ) là 
A. 5 B.3 C.4 D.2 
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 9 
Câu 34: . Tìm a để phương trình sau có nghiệm thực: 
2 23 2 3 ( 1) 1x x a x x     
A. a>1 B. a < -3; a 2 2 C. a=-3 D.a<1 
Câu 35: Tìm 
2
20
8 cos5
lim
x
x
x
x

? 
A. ln3 B.ln8+
25
2
 C. 4 D.2 
Câu 36: Phần thực của số phức (1 )nz i  biết 4 5log ( 3) log ( 6) 4n n    là: 
A, 0 B. 208 C. 128 D. -512 
Câu 37: Với giá trị nào của m thì 2 điểm cực đại và cực tiểu của hàm số 
3 23 2y x x mx m     nằm về hai phía với trục hoành: 
A, 2 3 C. m < 3 D. −1 < m < √2 
Câu 38: Hình chiếu của đường thẳng 
1 1 2
( ) :
2 1 1
x y z
d
  
  trên (Oxy) có 
phương trình là: 
A. 
1 2
1
0
x t
y t
z
 

  
 
 B. 
1 5
2 3
0
x t
y t
z
  

 
 
 C. 
1 2
1
0
x t
y t
z
  

  
 
 D. Đáp án khác 
Câu 39: Cấp số cộng có 3 số hạng , tổng của chúng bằng 9, tổng bình 
phương là 125 có số hạng thứ 2 là: 
Đáp số: _____ 
Câu 40:Cho hàm số: 3 23 3 1y x mx m     . Với giá trị nào của m thì hàm số 
có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): x + 8y 
− 74 =0 
Đáp số: _____ 
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 10 
Câu 41: Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(−1; 4; 2). Diện tích tam giác 
ABC là: 
A, 1 B. 2 C. 3 D. Đáp án khác 
Câu 42: . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, 
SA = a, SB = a√3 và mặt (SAB) vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm của AB, BC. Cosin của góc tạo bởi SM và DN là: 
A. 
2
2
 B. 
3
2
 C. 
5
5
 D. 
3
5
Câu 43: Với m bằng bao nhiêu thì hàm số 3 23 9y x x x m    cắt trục hoành 
tại ba điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng? 
Đáp số: _____ 
Câu 44: Xen vào giữa hai số 4 và 40 bao nhiêu số để lập được thành cấp 
số cộng? 
Đáp số: _____ 
Câu 45: Cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(−1; 4; 2). Tính độ dài đường 
cao kẻ từ A của ∆ABC? 
A.1 B. 2 C.3 D.4 
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 
60 o , SA = a. Gọi C’ là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) đi qua AC song 
song với BD cắt SB và SD tại B’, D’. Tính thể tích S.AB’C’D’? 
A. 
3 3
17
a
 B. 
3 3
18
a
 C. 
3 2
17
a
 D. Đáp án khác 
Câu 47:Cho hàm số f(x)= 
1 2
3
x
x
a
  

 


 khi x 3 và khi x=3. Để hàm số liên 
tục trên thì a bằng? 
Luyện thi trắc nghiệm toán CASIO EXPERT: Nguyễn Thế Lực – fb: Ad.theluc 
Web: Luyenthipro.vn – Bikiptheluc.com Hotline: 0977.543.462 Youtube: MrTheluc95 11 
A.1 B.2 C.3 D 
1
4
Câu 48: Cho tam giác ABC với A(1; 5), B(−4; −5), C(4; 1), tâm đường 
tròn nội tiếp tam giác ABC là? 
A, (2; −1) B. (5; −3) C. (1; −1) D. (1; 0) 
Câu 49: Tọa độ đỉnh của parabol: 2 3 2y x x   có tung độ là: 
A. 
3
2
 B. 
1
4

 C.1 D.0 
Câu 50: Cho bốn điểm A(3; −1; 0), B(0; −7; 3), C(−2; 1; −1), D(5;4m − 1; 
2m ). Tìm m để 4 điểm trên tạo thành 1 tứ diện có thể tích nhỏ hơn 8? 
A. m=3 B.  
3 17 3 17
;1 (2; ) \ 0;3
2 2
  
  
 
C.m=2 D. Không tồn tại m 
Hiện tại anh đã viết xong sách Luyện thi Trắc Nghiệm Toán với nhiều thủ thuật 
casio hay và 20 đề trắc nghiệm có đáp án hướng dẫn cũng như các khóa học, các 
em tham khảo tại đây: