Luyện Thi THPT Quốc Gia - Hình Học Không Gian

Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Hình Học Không Gian 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 1 
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
** 
BÀI 1: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP VÀ LĂNG TRỤ. 
I.GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH. 
1.CÁC BÀI TOÁN VỀ GÓC. 
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với 
đáy và SC tạo với mp (ABCD), (SAB) một góc lần lượt là 45°, 30°. Biết độ dài 
AB=a, tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a√2. Cạnh bên SA 
vuông góc với mặt đáy và SA = a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính 
góc giữa SE và AF. 
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng 
(SAC) vuông góc với đáy, ASC = 90°, góc tạo bởi SA và đáy bằng α. Tính thể tích 
hình chóp S.ABCD. 
Bài 4. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài chạnh bên là 2a, đáy ABC là tam 
giác vuông tại A, AB = a, AC = a√3 và hình chiếu vuông góc của A’ lên mp (ABC) 
là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích khối chóp A’ABC và tính cosin góc tạo 
bở AA’ và B’C’. 
Bài 5. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A tới mp (SBC) bằng 2. 
Với giá trị nào của góc α giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp thì thể tích hình 
chóp là nhỏ nhất. 
2.CÁC BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH. 
Bài 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a. 
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
2) Tính khoảng cách từ A tới mp (SCD). 
3) Tính góc giữa SB và mp (SCD). 
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, 
60oBAD  , 
3
4
SO a và SO  (ABCD). 
1) Tính khoảng cách từ O và A đến mp (SBC). 
Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Hình Học Không Gian 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 2 
2) Tính khoảng cách giữa AD và SB. 
Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có 90oABC BAD  , 
AB = BC = a, và AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA = a√2. Gọi H là 
hình chiếu vuông góc của A trên SB. 
1) Chứng minh tam giác SCD vuông. 
2) Tính khoảng cách từ điểm H tới mp (SCD). 
Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên 
SBC là tam giác đều cạnh a và (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích 
của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC. 
Bài 10. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung 
điểm của AA’, BB’. Tính khoảng cách giữa B’M và CN. 
Bài 11. Cho hình chóp S.ABC có ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và góc tạo 
bới hai mp (SBC) và (ABC) bằng 60o . Tính khoảng cách từ B tới mp (SAC). 
Bài 12. Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = 2a, 
BC = a√3 và SA  (ABC). Gọi M trên đường thẳng AB sao cho 2AM MB . Tính 
khoảng cách từ B tới (SCM). 
Bài 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C và SA vuông 
góc với (ABC). Biết SA = a√3, gói giữa mặt bên (SBC) và (ABC) bằng 60o . Gọi I 
là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ I tới mp (SBC) theo a. 
Bài 14. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. hình chiếu vuông 
góc của A’ trên mp (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng AC’ 
và mặt đáy bằng 60o . Tính theo a thể tích của khốn lăng trụ và khoảng cách từ B tới 
mặt (ACC’A’). 
Bài 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 
3
2
SD a , hình chiếu 
vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp 
S.ABCD và khoảng cách từ A tới (SBD). 
Bài 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc 
với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là 045 . 
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, 
AC. 
Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Hình Học Không Gian 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 3 
Bài 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAD là tam giác 
đều và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 
hai đường thẳng AB và SC theo a. 
 Bài 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. 
gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là 
trung điểm của BC. 
1) Chứng minh MN  BD. 
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. 
Bài 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC  30o , 
SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Tính theo a thể 
tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C tới (SAB). 
Bài 20. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông AB = BC = 
a, cạnh bên AA’ = a√2. Gọi MN là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của 
khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa AM và B’C. 
Bài 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm của AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với 
(ABCD) và SH = a√3. Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa DM 
với SC theo a. 
Bài 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. hính chiếu vuông góc 
của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường 
thẳng SC và mp (ABC) bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng 
cách giữa SA với BC theo a. 
Bài 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; 
hai mp (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Gọi M là trung điểm của AB, 
mặt phẳng qua SM và song song BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mp (SBC) và 
(ABC) bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.BCNM và tính khoảng cách giữa AB 
vớ SN theo a. 
II. TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. 
1. TÍNH THỂ TÍCH TRỰC TIẾP. 
Bài 24. Cho hình chóp S.ABC có mắt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 
SA vuông góc với đáy. Biết 120oBAC  , tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 
Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Hình Học Không Gian 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 4 
Bài 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, 90oABC BAD  , AB = BC 
= a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm 
của SA và SD. 
1) Chứng minh rằng BCNM là hình chữ nhật. 
2) Tính thể tích của khối chóp S.BCNM theo a. 
Bài 26. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’có AB = a và đường thẳng A’B tạo với mặt 
đáy một góc 60o . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’. tính theo a thể 
tích của lăng trụ ABC.A’B’C’và độ dài đoạn thẳng MN. 
Bài 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại 
S, góc SBC = 60o , (SAC( vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp 
S.ABC. 
Bài 28. Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 2a, AB = a, gọi H là hình chiếu vuông 
góc của A trên SC. 
1) Chứng minh SC vuông góc với mp (ABH). 
2) Tính thể tích khối chóp S.ABH theo a. 
Bài 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc 
với đáy, 120oBAD  , M là trung điểm của BC, 45oSMA  . Tính theo a thể tích của 
khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D tới (SBC). 
Bài 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích 
của khối chóp S.ABCD và khoảng cách tứ điểm A tới mp (SCD). 
Bài 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a; 
hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, 
4
AC
AH  . Gọi 
CM là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh M là trung điểm của SA và tính 
thể tích khối tứ diện SMBC theo a. 
Bài 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, hai mặt 
bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy. Cho SA = a√3, trên SA lấy I sao cho 
2 3
3
a
SI  . Gọi K là giao điểm của SD với (BCI). Tính thể tích khối chóp S.BCKI. 
Bài 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B trong đó BC 
là đáy nhỏ. Biết rằng SAB là tam giác đều có cạnh bằng 2a. và nằm trong mặt 
Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Hình Học Không Gian 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 5 
phẳng vuông góc với đáy, SC = a√5 và khoảng ca1h từ D tới (SHC) bằng 2a√2 ( 
H là trung điểm của AB). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD. 
Bài 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi; hai đường chéo AC = 2a√3 và 
BD = 2a cắt nhau tại O; hai mp (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD). Biết 
khoảng cách từ O tới (SAB) 
3
4
a
 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 
Bài 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; AD = a√2 và CD = 2a. SA 
vuông góc với (ABCD) và SA = 3√2a. gọi K là trung điểm của AB. 
1) Chứng minh (SAC) vuông góc với (SDK). 
2) Tính thể tích hình chóp S.CDK theo a. 
Bài 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và tam giác ABC cân tại 
A, SB lần lượt tạo với mp đáy, mặt trung trực của đoạn BC các góc bằng 30o , 45o . 
Biết khoảng cách từ S tới BC bằng a. tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 
Bài 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, 60oBAD  , (SAC) 
vuông góc với đáy. Biết 90oASC  và khoảng cách từ A tới (SBD) bằng a. tính thể 
tích khối chóp S.ABCD theo a. 
Bài 38. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, ABC = 60o , đường thẳng ∆ vuông 
góc với (ABC) tại A và S là một điểm thay đổi trên ∆. Gọi BH là đường cao của 
tam giác SBC. 
1) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác SBC luôn nằm trên một đường 
tròn cố định. 
2) Cho SA = x , tính thể tích của khối tứ diện H.ABC theo a và x. 
Bài 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC = a, AB = 2a và 
SA vuông góc với đáy. Góc giữa mp (SAB) và (SBC) bằng 60o . Gọi H, K lần lượt 
là hình chiếu của A lên SB và SC. Chứng minh AK  HK và tính thể tích hình chóp 
S.ABC theo a. 
Bài 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, 
tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính thể 
tích của khối chóp S.AICJ theo a. 
Bài 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) là 
tam giác cân tại S và nằm trong mp vuông góc với (ABCD). Gọi H, M lần lượt là 
Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Hình Học Không Gian 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 6 
trung điểm của AB, AD. Tính thể tích của khối tứ diện SHCM, biết rằng góc giữa 
hai mp (SCM) và (ABCD) bằng 60o . 
Bài 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, có AB = 
AD = 2a; CD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABCD) bằng 60o . Gọi I là 
trung điểm của AD, biết hai mp (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD). Tính 
thể tích khối chóp S.ABCD. 
Bài 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A với AB = AC = 5a, BC 
= 6a. biết các mặt bên tạo với mp đáy một góc bằng 60o . Tính thể tích khối chóp 
S.ABC. 
Bài 44. Cho hình chóp S.ABCD có SA = x và tất cả ác cạnh còn lại có độ dài bằng 
a. chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mp (SAC). Tìm x theo a để thể 
tích của khối chóp S.ABCD = 
3 2
6
a
. 
Bài 45. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A tới (SBC) bằng 2. 
Với giá trị nào của góc α giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp 
nhỏ nhất. 
2. DÙNG CÔNG THỨC TỈ SỐ THỂ TÍCH. 
Bài 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, 60oBAD  , SA vuông 
góc với đáy và SA = a. Gọi C’ là trung điểm của SC, mp (P) đi qua AC’ và song 
song với BD cắt các cạnh SB, SD của hình chóp tại B’, D’. tính thể tích khối chóp 
S.AB’C’D’. 
Bài 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Biết SA 
vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A 
trên SB, SC. Tính thể tích khối chóp A.BCNM. 
Bài 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = 2AD = 2a, SA 
vuông góc (ABCD), SC tạo với mắt đáy góc 45o .Gọi H là trọng tâm tam giác SAB, 
mp (GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P, Q. Tính thể tích khối chóp S.PQCD theo a. 
Bài 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = a, 2AD = 2a, SA 
vuông góc (ABCD), SC tạo với mặt đáy góc 60o . Trên cạnh SA lấy M sao cho 
3
3
a
AM  . Mặt phẳng (BCM) cắt DS tại N. tính thể tích khối chóp SBCMN. 
Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Hình Học Không Gian 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 7 
Bài 50. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy góc 
60o . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mp (BMN) chia 
khối chóp S.ABCD thành hai phần. tính tỉ số thể tích của hai phần đó. 
III.CÁC BÀI TOÁN VỀ LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP. 
Bài 51. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB = BC = 
a, cạnh bên AA’ = a√2. Gọi M là trung điểm của BC. 
1) Tính khoảng cách giữa AM và B’C’. 
2) Tính khoảng cách từ M tới mp (AB’C). 
Bài 52. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có độ dài bằng a. 
biết khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 
2
a
, hãy tính thể tích của 
khối lăng trụ. 
Bài 53. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là chóp tam giác đều cạnh đáy AB 
bằng a. Biết độ dài đoạn vuông góc chung của AA’ và BC là 
3
4
a
, hãy tính thể tích 
của khối chóp A’.BB’C’C. 
Bài 54. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cạnh a. Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt 
phẳng (A’BC) bằng 
6
a
, hãy tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo a. 
Bài 55. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều có độ dài bằng a. 
hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác 
ABC. Tính theo a thể tích của khối trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ và 
BC là 
3
4
a
. 
Bài 56. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là chóp tam giác đều. mặt phẳng 
(A’BC) vuông góc với (C’B’BC) và AB = a. tính theo a thể tích khối chóp 
A’.BCC’B’. 
Bài 57.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 
a, AA’ = 2a và A’C = 3a. Gọi M là trung điểm của đoạn A’C’, I là trung điểm của 
AM. Tính thể tích của chóp IABC theo a và khoảng cách từ A tới (IBC). 
Bài 58. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, 
AD = 3a . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp (ABCD) trùng với giao điểm của 
Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Hình Học Không Gian 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 8 
AC và BD. Góc giữa hai mp (ADD’A’) và (ABCD) bằng 60o . Tính thể tích khối 
lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B; đến mp (A’BD). 
BÀI 2. HÌNH HỘP – LĂNG TRỤ - MẶT CẦU 
Bài 59. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ 
điểm A tới mp (SBC) bằng 
15
5
a
. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp 
hình chóp S.ABC. 
Bài 60. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, 
SA = SB = SC = AB = a√2. Góc giữa SA và mp (ABC) bằng 60o . Tính thể tích 
khối chóp S.ABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. 
Bài 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, 60oBAD  và SA = SB 
= SD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD biết 90oBSD  . 
Bài 62. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, 60oABC  và SD = a, 
tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mp vuông góc với đáy (ABCD). Tính 
theo a thể tích của chóp S.ABCD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SACD. 
Bài 63. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, một mặt cầu tâm O đi 
qua A và tiếp xúc với các cạnh bên SB, SD tại trung điểm mỗi đường. 
1) Xác định tâm O và bán kính mặt cầu. 
2) Tính thể tích hình chóp SBOD theo a. 
Bài 64. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO = 1 và cạnh đáy bằng 
2√6. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính thể tích khối chóp 
S.AMN và tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp đó. 
Bài 65. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau có giao tuyến là đường 
thẳng ∆. Trên ∆ lấy hai điểm A, B với AB = a. trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, 
trong mp (Q) lấy điểm D sao cho AC và BD cùng vuông góc với ∆ và Ac= BD = 
AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến 
mp (BCD) theo a. 
Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Hình Học Không Gian 
Gv: Lê Thái Dương : 01654565578 Trang 9 
 Bài 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, AB = 2a, AD = 
2a√3, các cạnh bên bằng nhau và bằng 3a. Gọi M là trung điểm của OC. Tính thể 
tích của khối chóp SABMD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD. 
Bài 67. Cho tứ diện ABCD có mặt bên (BCD) vuông góc với (ABC), AB = AC = 
DB = a. tính các cạnh còn lại của tứ diện ABCD biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ 
diện là a. 
 Bài 68. Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC = a, 120oADB  , 
90 , 60o oBDC CDA  . 
1) Chứng minh: (ABC) vuông góc với (ABD). Kéo dài CD lấy E sao cho DE = 
a√2, tính thể tích khối tứ diện ABDE theo a. 
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 
Bài 69. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mp 
(A’BC) và (ABC) bằng 60o . Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC. Tính thể tích khối 
lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a. 
Bài 70. Cho hình trụ có cá đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng 
chiều cao và bằng a. trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy 
điểm B sao cho AB = 2a. tính thể tích tứ diện OO’AB theo A 
Bài 71. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC 
vuông cân, A’C = a. Tính thể tích của khối tứ diện ABB’C’ và khoảng cách từ A 
đến mp (BCD’) theo a.