Luyện thi Hình học phẳng 2016

 LUYỆN THI HÌNH HỌC PHẲNG 2016
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Trên đường thẳng MN lấy điểm K sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MK. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết , phương trình đường thẳng chứa cạnh và điểm A có tung độ dương. 
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có , phương trình đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC là và phương trình đường thẳng chứa trung trực cạnh . Tìm tọa độ các điểm B, C, D
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD đáy lớn CD. Các đường thẳng AC, BD lần lượt có phương trinh và . Gọi M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết đường DM có phương trinh và B có hoành độ âm. 
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C): và cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tìm tọa độ điểm C
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Biết phương trình các đường thẳng chứa đường cao BH, phân giác trong AD lần lượt là 3x + 4y + 10 = 0, x – y + 1 = 0; điểm M(0; 2) thuộc đường thẳng AB và MC = . Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết rằng C có hoành độ nguyên
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có, điểm C thuộc đường thẳng có phương trinh . Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB có phương trình . Tìm tọa độ điểm B và C, Biết B có hoành độ dương. 
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng . Tâm I là giao điểm của hai đường thẳng và đường thẳng . Trung điểm của cạnh AD là giao điểm của với trục hoành. Xác định tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 22, biết rằng các đường thẳng AB, BD lần lượt có phương trinh là và . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trinh đường cao AH và trung tuyến AM lần lượt là: và . Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác ABC là . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C 
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Chứng minh rằng từ điểm M bất kỳ trên đường thẳng luôn kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C). Gọi hai tiếp điểm A, B. Tìm tọa độ điểm M để khoảng cách từ đến đường thẳng AB bằng 
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2AC, phương trinh đường thẳng chứa cạnh AC là , điểm là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết A có hoành độ lớn hơn . 
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A và đường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình , . Đường thẳng AC đi qua điểm M(0; -1), biết . Tìm tọa độ đỉnh B
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): có hai tiêu điểm lần lượt nằm phía bên trái và bên phải của điểm O. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh , đường phân giác trong góc A có phương trình và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là . Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác IBC. 
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình và các điểm . Tìm điểm M trên đường tròn (C) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H. Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là , H thuộc đường thẳng, tọa độ trung điểm AB là . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác biết hoành độ của A lớn hơn 1. 
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C(3;-1). Gọi là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DM có phương trình là . Biết đỉnh A thuộc đường thẳng và D có hoành độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh A và D.
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi N là trung điểm của AB. Gọi E và F lần lượt là chân đường cao hạ từ các định B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ A biết tọa độ các điểm và phương trình đường thẳng CN : 
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang để , tam giác có diện tích bằng 12, điểm có hoành độ dương và điểmcó hoành độ âm. 
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao hạ từ đỉnh A có phương trình đường thẳng và điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ I đến đường thẳng BC bằng , đường thẳng đi qua đỉnh B có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết tung độ của A và B đều không lớn hơn 2
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông . Điểm thuộc đoạn thẳng , các điểm và lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên và . Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông . 
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường phân giác trong của góc ABC lần lượt có phương trình là . Đường thẳng AB đi qua điểm , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kinh bằng . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đỉnh A có tung độ dương. 
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng, đáy lớn CD nằm trên đường thẳng . Biết hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm C có hoành độ dương. 
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip và đường thẳng cắt (E) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ điểm C thuộc (E) sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
 Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0;3) và hai điểm B, C thuộc đường tròn . Hãy tìm tọa độ B, C biết rằng tam giác ABC có diện tích lớn nhất và điểm B có hoành độ dương.
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh và phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC là . Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC
Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại có góc , đường thẳng là tiếp tuyến tại B của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm B và C.
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD có diện tích bằng 50, đỉnh , , biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm , đường thẳng AD đi qua . Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ. 
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình và điểm M(2;1). Lập phương trình đường thẳng cắt trục hoành tại A, cắt đường thẳng d tại B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình , điểm . Đường tròn có bán kinh bằng . Tìm tọa độ tâm của sao cho cắt theo một dây cung qua M có độ dài nhỏ nhất.
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại C, biết A(1;-2), đường tròn đường kinh AC có phương trình cắt cạnh AB tại M sao cho . Tìm tọa độ điểm B.
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có 4 đỉnh trùng với các đỉnh của một elip, bán kính đường nội tiếp hình thoi bằng . Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tâm sai của elip là . 
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi có hai cạnh AB, CD lần lượt nằm trên hai đường thẳng . Viết phương trình các đường thẳng AD và BC, biết M(-3; 3) thuộc đường thẳng AD và N(-1; 4) thuộc đường thẳng BC. 
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, biết các đường thẳng AB, BC, CD, DA tương ứng đi qua các điểm . Lập phương trình đường thẳng AB. 
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc đường tròn (C) sao cho đường thẳng cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho . 
	Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng , đường thẳng BC, CD lần lượt đi qua hai điểm và . Biết tam giác AMN cân tại A. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD.
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác trong của góc ABC đi qua trung điểm của cạnh AD và có phương trình x – y + 2 = 0; đỉnh D nằm trên đường thẳng có phương trình x + y – 9 = 0. Biết điểm E(-1;2) nằm trong đoạn thẳng AB và đỉnh B có hoành độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
 Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và phân giác trong BD. Biết và BD có phương trình . Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC.
Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 6)2 + (y – 6)2 = 50. Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B khác gốc O .Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) tại M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, các đỉnh A, B thuộc đường thẳng , phương trình cạnh BC: . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng .
Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm và . Điểm thuộc đường thẳng , điểm thuộc đường thẳng . Viết phương trình đường chéo biết đỉnh có hoành độ nhỏ hơn 3.
Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng . Từ điểm A thuộc d kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại B và C. Tìm tọa độ điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8.
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 6), chân đường phân giác trong kẻ từ A là D, tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là . Tìm tọa độ đỉnh B và C. 
Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(-2; 1), điểm A thuộc trục tung, điểm C thuộc tia Ox và góc BAC bằng 30 độ. Bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng . Xác định tọa độ điểm A và C. 
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và điểm A(1;3). Một đường thẳng d đi qua A, gọi B, C là giao điểm của đường thẳng d với (C). Lập phương trình của d sao cho AB + AC nhỏ nhất.
Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm là , tâm đường tròn ngoại tiếp là , trung điểm cạnh BC là . Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C; biết hoành độ của B lớn hơn hoành độ của C.
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD,đường thẳng AD có phương trình 3x – y = 0, đường thẳng BD có phương trình x – 2y = 0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 450. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương.
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh tâm đường tròn ngoại tiếp phương trình đường phân giác trong góc là Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết rằng và góc nhọn.
Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng BC là đỉnh C thuộc đường thẳng Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng 
Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y + 2x – 4y – 20 = 0 và điểm A(5; –6). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (C) với B, C là các tiếp điểm. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 12(2 + ), có đỉnh B thuộc tia Oy và hai tiêu điểm của (E) lập thành một tam giác đều.
Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và điểm A(1; 2), B(1; 6). Gọi V(A; k) là phép vị tự tâm A tỉ số k sao cho V(A; k) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’) đi qua B. Tính diện tích ảnh của tam giác OAB qua V(A; k)
Câu 53. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip . Gọi lần lượt là hai tiêu điểm của (E) (). Gọi A, B là hai điểm thuộc (E). Xác định tọa độ của A và B để chu vi tứ giác nhỏ nhất biết rằng tổng độ dài hai đường chéo bằng 6. 
Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(7; –3) và cạnh BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm tọa độ đỉnh C biết phương trình MN là x + 3y – 16 = 0.
Câu 55. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 0) và trung điểm của BC là I(6;1). Đường thẳng AH có phương trình x + 2y – 3 = 0. Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng DE: x – 2 = 0 và điểm D có tung độ dương.
Câu 56. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong góc cắt đường cao AH và đường tròn đường kính AC lần lượt tại và M (M ≠ N). Biết đường thẳng AM cắt BC tại F(5;5) . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết A thuộc đường thẳng và A có tung độ nguyên. 
Câu 57. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), bán kính R = 5. Chân đường cao hạ từ B, C, A của tam giác ABC lần lượt là D(4; 2), E(1; -2) và F. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF, biết rằng A có tung độ dương.
Câu 58. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC, biết rằng AB = BC, AD = 7. Đường chéo AC có phương trình x – 3y – 3 = 0; điểm M(-2; -5) thuộc đường thẳng AD. Tìm tọa độ đỉnh D biết rằng đỉnh B(1;1).
Câu 59. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình binh hành ABCD có N là trung điểm của cạnh CD và đườg thẳng BN có phương trình là 13x – 10y + 13 = 0; điểm M(-1; 2) thuộc đoạn thẳng AC sao cho AC = 4AM. Gọi H là điểm đối xứng với N qua C. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng 3AC = 2AB và điểm H thuộc đường thẳng 2x – 3y = 0.
Câu 60. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C thuộc , đường thẳng BD có phương trình . Điểm E(-1; 2) thuộc cạnh AB sao cho EB = 2EA. Biết rằng B có tung độ dương. Tìm tọa độ các điểm A, B, C, D. 
Câu 61. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng d: x + y = 0, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình . Biết rằng điểm M(3; -4) thuộc đường thẳng BC và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
Câu 62. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có AB = AD < CD, điểm B(1;2), đường thẳng BD có phương trình y = 2; Biết rằng đường thẳng d: 7x – y – 25 = 0 lần lượt cắt các đoạn AD và CD theo thứ tự tại M và N sao cho BM vuông góc với BC và BN là tia phân giác của góc MBC. Tìm tọa độ đỉnh D, biết hoành độ của D dương.
Câu 63. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2; 0), phương trình đường trung tuyến CM: x + 7y – 8 = 0, phương trình đường trung trực của BC: x – 3 = 0. Tìm tọa độ của đỉnh A
Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Gọi M là điểm sao cho tiếp tuyến qua M tiếp xúc với (C) tại E, cát tuyến qua M cắt (C) tại A, B sao cho tam giác ABE vuông cân tại B. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ M đến O là ngắn nhất 
Câu 65. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và đường thẳng d có phương trình 3x + 4y – 5 = 0. Viết phương trình đường tròn (C’) có bán kính bằng 1 tiếp xúc ngoài với (C) sao cho khoảng cách từ tâm I của nó đến d là lớn nhất
Câu 66. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và hai điểm A(0; 2), B(0; -2). Điểm C và D (C khác A và B) là hai điểm thuộc đường tròn (K) và đối xứng nhau qua trục tung. Biết rằng giao điểm E của hai đường AC và BD nằm trên đường tròn , hãy tìm tọa độ điểm E.
Câu 67. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và và đường thẳng d: 2x + 4y – 15 = 0. Tìm M thuộc và N thuộc sao ch MN nhận d là đường trung trực và N có hoành độ âm.
Câu 68. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 2AB. Điểm M(2; -2) là trung điểm của cạnh AC. Gọi N là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 4BN. Điểm là giao điểm AN và BM. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết N thuộc đường thẳng x + 2y – 6 = 0.
Câu 69. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có , đường tròn (C), có tâm I bán kinh là 2 tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình thoi (tiếp xúc với AB và CD lần lượt tại M và N, tung độ của I dương). Biết phương trình đường thẳng , đường thẳng chứa cạnh AD không vuông góc với trục tung và đi qua điểm P(3; 0). Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh AB, AD. 
Câu 70. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng . Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng đồng thời cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 
Câu 71. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có tâm và đường thẳng . Đường tròn có bán kinh bằng cắt đường tròn tại hai điểm A và B, tâm nằm trên đường thẳng sao cho diện tích tứ giác bằng 15. Viết phương trình đường tròn .
Câu 72. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD trong đó A thuộc đường thẳng và đường thẳng CD có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết hình vuông có diện tích bằng 5 biết rằng C có hoành độ âm.
Câu 73. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, D có , và phương trình đường thẳng AD là . Điểm thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các điểm A, C, D.
Câu 74. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N sao cho AM = CN. Biết rằng M(–4; 0), C(5; 2) và chân đường phân giác trong của góc A là D(0; –1). Hãy tìm tọa độ của A và B.
Câu 75. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.
Câu 76. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4;2), B(-3;1), C là điểm có hoành độ dương nằm trên đường thẳng (d): x + y = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC bằng 25.
Câu 77. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 = 5 tâm O, đường thẳng (d) có phương trình 3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, B trên (d) sao cho OA = và đoạn OB cắt (C) tại K sao cho KA = KB.
Câu 78. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A ,biết B và C đối xứng nhau qua gốc toạ độ O .Đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là d: x + 2y – 5 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng AC đi qua K(6;2).
Câu 79. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn .Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn biết điểm .
Câu 80. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Điểm là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của ADH là d: . Viết phương trình cạnh BC.
Câu 81. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B và C thuộc trục tung. Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1.
Câu 82. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3; –1). Tọa độ điểm E(–1; –3) thuộc đường thẳng chứa đường cao qua đỉnh B. Đường thẳng AC qua F(1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kinh AD với D(4; –2)
Câu 83. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn BC, G là trọng tâm tam giác ABM, là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA = GD. Viết phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC biết đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4 và phương trình AG là 
Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng , phương trình đường thẳng và điểm nằm trên đường thẳng BC thỏa mãn . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 
Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có . Điểm M là trung điểm của đoạn AD, đường thẳng CM có phương trình . Điểm B nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ các đỉnh A, B và C biết rằng C có tung độ nhỏ hơn 2. 
Câu 86. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại C và D có BC = 2AD = 2DC và tọa độ đỉnh C(3; –3) , đỉnh A nằm trên đường thẳng , phương trình đường thẳng DM có dạng là với M là điểm thỏa mãn . Xác định tọa độ các điểm A, D, B 
Câu 87. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB, AC lần lượt là . Đường tròn (C) đi qua trung điểm của các đoạn HA, HB, HC có phương trinh là , trong đó H là trực tâm của tam giác ABC.