Luyện đề trước kì thi THPT quốc gia 2017 môn Toán

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
Đề số 15 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Cho hàm số . Khẳng định nào trong số khẳng định sau đây là đúng?
	A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 	
	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 	
	C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.	
	D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 
Câu 2: Tìm 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.	
	B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.	
	C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 1 và giá trị nhỏ nhất là 
-3	
	D. Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại 
Câu 4: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 
	A. 	B. và 	C. và 	D. 
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
	A. 	B. 	C. 	D. 3
Câu 6: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
x
 -1 	 
 + 	 +
 2	
2	 
	A. 	B. 	C. 	D. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 16: Đặt . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Nếu khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 1 thì thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 19: Pyraminx là khối Rubik có dạng tứ diện đều được phát triển bởi nhà phát minh Uwe Mefert từ năm 1981. Khi sản xuất mỗi khối Pyraminx đều được đặt trong hộp có dạng hình lập phương. Nếu nhà sản xuất thay mẫu hộp có hình lập phương bởi hình trụ tròn thì nhà sản xuất tiết kiệm được nguyên vật liệu đóng gói so với ban đầu là bao nhiêu? Biết khối Pyraminx chuẩn có kích thước 10cm x 10cm x 10cm. (Giả sử chi phí đóng gói được tính theo diện tích của nguyên vật liệu làm vỏ hộp. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
	A. Tiết kiệm 	B. Tiết kiệm34,4%	C. Tiết kiệm 	D. Tiết kiệm 65,6%
Câu 20: Hàm số nghịch biến trên khoảng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Tính diệnt ích hình phẳng giới hạn bởi hàm số trên đoạn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Tìm số phức z thỏa mãn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Kí hiệu D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , hai đường thẳng và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay D xung quanh trục hoành.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Gọi F(x) là một nguyên hàm của . Trong đẳng thức với thì hằng số C bằng:
	A. -1	B. 	C. 0	D. 
Câu 25: Một người gửi tiết kiệm 250 triệu đồng, người đó gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,5% một năm thì sau 10 năm 9 tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng người đó không rút lãi tất cả các định kỳ trước và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn là 0,015% một ngày (một tháng tính 30 ngày)
	A. Gần 829 triệu đồng	B. Gần 833 triệu đồng	
	C. Gần 831 triệu đồng	D. Gần 835 triệu đồng
Câu 26: Biết hàm số thỏa mãn . Khi đó
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 27: Cho bất phương trình: . Nếu đặt , ta được bất phương trình nào sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Xét tích phân . Nếu đặt , ta được:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của mp (Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Đường cao MH của tam giác MNP có một vecto chỉ phương là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho miền phẳng (H) giới hạn bởi cung tròn có bán kính , đường cong và trục hoành (miền gạch ngang trong hình bên). Khi cho miền (H) quay xung quanh trục hoành thì thể tích khối tròn xoay sinh ra là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Cho hàm số , với m là tham số thực. Gọi là giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực trị tại hai điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm mệnh đề đúng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, lần lượt quay ABC quanh cạnh AB và BC ta được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là . Tìm mệnh đề đúng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị biểu thức 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc . Bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa SM và mặt phẳng (ABC) bằng . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho phương trình . Nếu đặt thì ta được phương trình: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình (t tham số). Điểm nào trong các điểm sau thuộc d?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. Hai đường thẳng song song	B. Hai đường thẳng trùng nhau	
	C. Hai đường thẳng cắt nhau	D. Hai đường thẳng chéo nhau
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm và 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng cách đều hai đường thẳng và có phương trình:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Đáp án
1-A
2-A
3-D
4-C
5-B
6-A
7-A
8-A
9-C
10-B
11-D
12-A
13-C
14-B
15-D
16-C
17-B
18-B
19-D
20-B
21-D
22-A
23-D
24-A
25-C
26-B
27-C
28-C
29-A
30-A
31-A
32-A
33-C
34-B
35-B
36-D
37-C
38-C
39-B
40-A
41-D
42-A
43-B
44-A
45-D
46-A
47-B
48-D
49-B
50-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Xét hàm số , ta có là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Mặt khác là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 2: Đáp án A
Ta có 
Đặt 
Câu 3: Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số, hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại 
Câu 4: Đáp án C
Xét hàm số , có . Ta có 
Suy ta hàm số đồng biến trên khoảng và .
Câu 5: Đáp án B
Xét hàm số trên đoạn , ta có ; 
Phương trình . Tính giá trị 
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
Câu 6: Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy là các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Câu 7: Đáp án A
Xét hàm số , ta có 
Phương trình có hai nghiệm theo hệ thức Viet, ta thấy 
Câu 8: Đáp án A
Xét hàm số , ta có 
Phương trình có hai nghiệm theo hệ thức Viet, ta thấy 
Câu 9: Đáp án C
Ta có và nên phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là 
Đường thẳng (d) cắt Ox tại và cắt Oy tại nên .
Câu 10: Đáp án B
Xét hàm số , ta có 
Phương trình 
Câu 49: Đáp án B
Gọi là trung điểm của AB
Khi đó 
 . Do đó M là hình chiếu vuông góc của I trên (P)
Phương trình đường thẳng qua I vuông góc với là 
Khi đó 
Câu 50: Đáp án D
Đường thẳng có vecto chỉ phương là đi qua điểm 
Đường thẳng có vecto chỉ phương là đi qua điểm 
Ta có 
Do (P) mà mặt phẳng đối xứng nên 
Er89jaw890vr0w89j90c3rasdufcsetsdvj,ioptgjsdockfaw,-0tivaw390t4kq390ircq2crafsetgertb34tbawet ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop
driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojsdf pasdkjng fkc, wei9rtfng289034u90238491284901285902385903489058123490542390482390482390482390482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje
bawe4tb ase4tasetb awertbaweev awetb awtbawt4vbawe4ynw34n7w54q3b49tu8vq234094tvkq34-ivytse-0tv4ise-0tbikeraseopfasev rvaw3rawr