Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2006 - 2007 môn thi: Toán

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
---------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 - 2007
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
-------------------------------------------------------
Câu 1: Trong mỗi ý dưới đây có 4 phương án trả lời là A, B, C, D; trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Em hãy viết vào bài làm phương án đúng đó (chỉ cần viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng).
Phương trình bậc hai: có hai nghiệm là: 
A. x = - 1; x = - 4	B. x = 1; x = 4
C. x = 1; x = - 4	D. x = - 1; x = 4
b) Biểu thức xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:
A. 	B. 	C. và	D. 
c) Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết . Số đo các góc P và góc M là:
A. 	B. 
C. 	D. 
d) Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V1; quay quanh AB thì được hình trụ có thể tích V2. Khi đó ta có :
A. V1 = V2 	B. V1 = 2V2 	C. V2 = 2V1	D. V1 = 4V2
Câu 2: Cho biểu thức 
Tìm điều kiện đối với x để biểu thức A xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Câu 3: Cho phương trình bậc hai với ẩn số x: 
Tìm m để phương trình luôn có một nghiệm x = - 2. Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại.
Tìm m sao cho phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn : 
Câu 4: Cho tam giác ABC (AC >AB) nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi K là trung điểm của đoạn DE và L là giao điểm thứ hai của ME với đường tròn (O).
Chứng minh MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC.
Chứng minh ba điểm N, D, L thẳng hàng.
Chứng minh rằng đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn (O).
Câu 5: Giải hệ phương trình:
--------------- Hết ----------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Họ và tên thí sinh:; Số báo danh:
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
--------------------------------------------------------------
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Hãy viết vào bài làm phương án đúng (ứng với A, B, C, hoặc D).
Câu 1: Nếu thoả mãn điều kiện thì x nhận giá trị bằng:
A. 1	B. - 1	C. 17	D. 2
Câu 2: Hàm số là hàm số bậc nhất khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho phương trình có nghiệm x bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm; AC = 2cm, người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích của hình nón bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
B. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 5: Cho phương trình bậc hai: (1)
Giải phương trình (1) khi m = - 2
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn điều kiện: 
Câu 6: Tính chu vi của một tam giác vuông biết cạnh huyền có độ dài 5cm và diện tích của nó bằng 6cm2.
Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Từ A, B, C lần lượt kẻ các đường cao tương ứng AD, BE, CF xuống các cạnh BC, CA, AB ( DÎBC; EÎAC; EÎAB).
Chứng minh rằng: Tứ giác BCEF nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh: AE. AC = AF. AB.
Tính diện tích tam giác ABC biết R = 2cm và chu vi tam giác DEF bằng 10cm.
Câu 8: Cho x, y, z là các số thực dương và tích xyz = 1. Chứng minh rằng :
--------------- Hết ----------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Họ và tên thí sinh:; Số báo danh:
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
--------------------------------------------------------
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy viết vào bài làm phương án đúng (ứng với A, B, C, hoặc D).
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Biết rằng hàm số nghịch biến trên tập R. Khi đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Phương trình có:
A. Hai nghiệm phân biệt đều dương	B. Hai nghiệm phân biệt đều âm
C. Hai nghiệm trái dấu	D. Hai nghiệm bằng nhau.
A
Câu 4: Kết quả của biểu thức: là:
A. 3	B. 7	C. 	 D. 10
Câu 5: Trong hình vẽ bên có: DABC cân tại A và nội
C
B
Tiếp đường tròn tâm O, số đo góc BAC bằng 1200. Khi
đó số đo góc ACO bằng:
O
A. 1200	B. 600
C. 450	D. 300
Câu 6: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 6(cm) cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: Cho phương trình bậc hai: (1)
Giải phương trình (1) với m = -1.
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thoả mãn 
Câu 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ 6 phút đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi I cần ít hơn vòi II là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao nhiêu giờ thì đầy bể ?
Câu 9: Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao AI và BE cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp và góc CHI bằng góc CBA.
Chứng minh EI vuông góc với OC.
Cho góc ACB bằng 600 và CH = 5 (cm). Tính độ dài đoạn thẳng AO.
Câu 10: Cho và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
--------------- Hết ----------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Họ và tên thí sinh:; Số báo danh:
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
--------------------------------------------------------
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong mỗi câu dưới đây đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi của mình như sau: nếu ở câu 1, em chọn lựa A thì viết là: Câu 1: A. Tương tự cho các câu từ 2 đến 4.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho hàm số (biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m thoả mãn:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Giả sử là hai nghiệm của phương trình.Khi đó tích bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Câu 5 (2,5 điểm). Cho hệ phương trình (m là tham số có giá trị thực) (I)
a) Giải hệ (I) với .
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (I) có nghiệm duy nhất.
Câu 6 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức: 
Câu 7 (1,5 điểm). 
Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40km/h. Luc về, anh ta đi xe đạp trên cả quãng đường CA với vận tốc 16km/h. Biết rằng quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 24km, và thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về. Tính độ dài quãng đường AC.
Câu 8(3,0 điểm). Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nủă mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P ( P khác I).
Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp một đường tròn, chỉ rõ đường tròn này.
Chứng minh .
Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất.
--------------- Hết ----------------
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Họ và tên thí sinh:; Số báo danh:
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ THI MÔN: TOÁN 
Dành cho các trường THPT không chuyên
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong 4 câu từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (ví dụ: nếu câu 1 em chọn lựa chọn A thì viết là 1.A)
Câu 1. Giá trị của bằng:
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Câu 2. Cho hàm số ( x là biến, là tham số) đồng biến, khi đó giá trị của thoả mãn:
A. m = 2
B. m < 2
C. m > 2
D. m =1
Câu 3. Nếu một hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài một cạnh của hình chữ nhật đó bằng 0,5cm thì diện tích của nó bằng:
A. 0,25 cm2
B. 1,0 cm2
C. 0,5 cm2
D. 0,15 cm2
Câu 4. Tất cả các giá trị của để biểu thức có nghĩa là:
A. x < -2
B. x < 2
C. 
D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Câu 5 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 6 (1,5 điểm). Cho phương trình: , (x là ẩn, là tham số ).
1. Chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của . 
2. Tìm tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm thoả mãn điều kiện 
Câu 7 (1,5 điểm). Cho một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của tam giác đó tăng thêm 9m2. Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác đã cho.
Câu 8 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm; MPQ là một cát tuyến không đi qua tâm của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R, S. Gọi trung điểm đoạn PQ là N. Chứng minh rằng:
1. Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ bán kính của đường tròn đó.
2. PR = RS.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
-------------------------HẾT------------------------
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI MÔN: TOÁN 
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
————————————
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Trong 4 câu từ Câu 1 đến Câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (ví dụ: nếu câu 1 em chọn lựa chọn A thì viết là 1.A)
Câu 1. Giá trị của bằng:
A. 12
B. 18
C. 27
D. 324
Câu 2. Đồ thị của hàm số (x là biến, là tham số) đi qua điểm N(1; 1). Khi đó giá trị của bằng:
A. m = -2
B. m = -1
C. m = 0
D. m =1
Câu 3. Cho có diện tích bằng 100cm2. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó diện tích bằng:
A. 25 cm2
B. 20 cm2
C. 30 cm2
D. 35 cm2
Câu 4. Tất cả các giá trị của để biểu thức có nghĩa là:
A. 
B. 
C. 
D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 6 (1,5 điểm). Cho phương trình: (1), (x là ẩn, là tham số ).
	a) Giải phương trình (1) với . 
	b) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt .
	c) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho tổng đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 7 (1,5 điểm). Một hình chữ nhật ban đầu có chu vi bằng 2010cm. Biết rằng nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật đó thêm 20cm và tăng chiều rộng thêm 10cm thì diện tích của hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13300cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 8 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng:
Tứ giác AFEC là hình thang cân.
và điểm H đối xứng với điểm F qua đường thẳng AC.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
-------------HẾT-------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh....................................Số báo danh.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
************
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012
Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức :P=
Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
Rút gọn P
Câu 2 (2,0 điểm). Cho hệ phương trình :
Giải hệ phương trình với a=1
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 3 (2,0 điểm). Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Biết rằng nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật đã cho giảm đi một nửa. Tính chiều dài hình chữ nhật đã cho.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) (điểm O cố định, giá trị R không đổi) và điểm M nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B,C là các tiếp điểm ) của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đường kính BB’ của (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’,đường thẳng này cắt MC và B’C lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng:
4 điểm M,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
Đoạn thẳng ME = R.
Khi điểm M di động mà OM = 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4. Chứng minh rằng :
- Hết -
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh:SBD:.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
 Trong các câu sau, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vo bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A).
Câu 1. Điều kiện để biểu thức được xác định là: 
	A. x 1	D. x 1
Câu 2. Đường thẳng có phương trình y = x – 1 đi qua điểm:
	A. M(0; 1)	B. N(0; -1)	C. P(-1; 0)	D. Q(1; 1)
Câu 3. Phương trình x2 + 3x – 2 = 0 có tích hai nghiệm bằng:
	A. 3	B. 2	C. – 2	D. – 3
Câu 4. Cho có diện tích 81cm2. Gọi M, N tương ứng là các điểm thuộc các đoạn thẳng BC, CA sao cho 2BM = MC, 2CN = NA. Khi đó diện tích bằng:
	A. 36cm2 	B. 26cm2	C. 16cm2	D. 25cm2
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 (2,5 điểm). Cho phương trình x2 + 2x – m = 0 (1). (x l ẩn, m l tham số)
a) Giải phương trình với m = - 1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm (có thể bằng nhau) của phương trình (1). Tính biểu thức P = x14 + x24 theo m, tìm m để P đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6 (1,5 điểm). Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của nó bằng 11 và nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị.
Câu 7 (3,0 điểm). Cho hình vuơng ABCD có độ dài cạnh bằng a. Trên cạnh AD và CD lần lượt lấy các điểm M v N sao cho góc = 450, BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F.
	a) Chứng minh các tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp.
	b) Gọi H là giao điểm của MF với NE và I là giao điểm của BH với MN. Tính độ dài đoạn BI theo a.
	c) Tìm vị trí của M và N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất.
Câu 8 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thoả mn x2 + y2 = 1. Tìm gi trị lớn nhất và giá trị nhỏnhất của biểu thức M = xy + y2.
- Hết -
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh:SBD:.
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
I, PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Trong các câu sau, mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng ( Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là 
A. 
B.
C.
 D. x < 
Câu 2. Các số 3 và -4 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây
A. 
B.
C.
D. 
Câu 3 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15 và AH =12. Khi đó độ dài cạch CA bằng 
A. 9
B.25
C.16
D. 20
Câu 4 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có - = - = 200 . Số đo của góc bằng
A. 200
B.400
C.600
D. 800
II PHẦN TỰ LUẬN. (8 điểm)
Câu 5 ( 2 điểm). Cho hàm số y = 2mx + m + 2 ( 1) (m là tham số).
a) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1; 1). Với giá trị của m vừa tìm được thì hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R. 
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng 
y = ( m2 - 3 )x +2m – 1.
Câu 6 (2,5 điểm). Cho phương trình 2x2 – (2m+1) x – 3 +2m = 0 ( m là tham số ).
	a) Giải phương trình đã cho khi m = 2.
	b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn .
Câu 7 (2,5 điểm). Cho tam giác ABM nhọn , nội tiếp đường tròn . Trên tia đối của tia BM lấy điểm C sao cho AM là tia phân giác của góc BAC . Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC.
	a) Chứng minh hai tam giác và tam giác ABC đồng dạng.
	b) Gọi 0 là trung điểm của và I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác AOI cân.
	c) Đường thẳng vuông góc với AM tại A tương ứng cắt đường tròn ,tại D,E ( D và E khác A).đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt DE tại N. Chứng minh ND.AC = NE.AB.
Câu 8 (1,0 điểm). Cho a,b,c,d là các số thực. Chứng minh rằng .
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? 
-------------- HẾT --------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh .......................................................... Số báo danh........................
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Trong các câu sau, mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó chỉ có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A).
Câu 1. Đồ thị hàm số không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Giả sử là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị của biểu thức bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. Giả sử . Khi đó độ dài cạnh BC bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4. Cho đường tròn có tâm O và bán kính bằng 4; đường tròn có tâm O’ và bán kính bằng 8. Giả sử và tiếp xúc trong với nhau. Khi đó độ dài đoạn thẳng OO’ bằng:
A. 
B. 4
C. 32
D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 (3,0 điểm). 
a) Tính giá trị của biểu thức: .	
b) Giải hệ phương trình: 
c) Giải phương trình: .
Câu 6 (1,0 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là m2. Nếu tăng chiều dài thêm 1 m và tăng chiều rộng thêm 1 m thì diện tích của mảnh vườn sẽ là 400 m2. Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.
Câu 7 (3,0 điểm). Cho tam giác đều, có đường cao (H thuộc cạnh BC). Trên cạnh lấy điểm bất kỳ (không trùng với ); gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh .
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh .
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. Chứng minh .
Câu 8 (1,0 điểm). Cho là ba số thực dương thoả mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
———— HẾT———— 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh Số báo danh