Kỳ thi THPT quốc gia Toán 2017 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Ma trận đề thi thử THPTQG
Trường THPT Trần Quốc Tuấn
STT
Các chủ đề
Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số câu hỏi
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Hàm số và các bài toán liên quan
3
4
2
2
11
2
Mũ và Logarit
4
4
1
1
10
3
Nguyên hàm-Tích phân và ứng dụng
2
4
1
0
7
4
Số phức
3
2
1
0
6
5
Thể tích khối đa diện
1
2
1
0
4
6
Khối tròn xoay
1
1
1
1
4
7
Phương pháp tọa độ trong không gian
4
2
1
1
8
Tổng 
Số câu
18
19
8
5
50
Tỷ lệ
36 
38
 16
 10
SỞ GIÁO DỤC ĐÀOTẠO NAM ĐỊNH KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
 Trường THPT Trần Quốc Tuấn MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1. Cho hàm số .Chọn khẳng định đúng?
A . Hàm số đồng biến trên khoảng . 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C . Hàm số nghịch biến trên khoảng . 
 D . Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 2. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 3. Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y = 1 – 2x là
	A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0.
Câu 4. Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau.
	A. B. C. D. 
Câu 5. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 6. Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên
x
 -1 0 1 
y'
 - 0 + 0 - 0 +
y
 - 3 
 - 4 - 4
Khẳng định nào sau đây là sai?
	A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
	B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4.
	C. Hàm số đồng biến trên .
 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3.
Câu 7. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t2. Hỏi số người nhiễm bệnh lớn nhất vào ngày thứ ?
A. 12. B. 30. C. 20. D. 15.
Câu 8. Tìm giá trị của tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1. 
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 9. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên.
 Mệnh đề nào dưới đây đúng?	
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.
A. .	B. và .	C. .	D. .	
Câu 11. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đồng biến trên R.
Câu 12. Với các số thực a,b dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình .
A. x = 16.	B. x = 5.	C. x = 4.	D. x = 3.
Câu 14. Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng cacbon 14(một đồng vị của cacbon).Khi 1 bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong 1 bộ phận của 1 cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức . Phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại là . Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất.
 A. 41776 năm.	 B. 6136 năm.	 C. 3574 năm. D. 4000 năm.
Câu 15. Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	 B. .	C. .	D. .
Câu 16. Với các số thực dương a, b bất kì .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B..
C. .	D..
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là.
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số .
A. .	 B. .
C. .	 D. .
Câu 19. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A.. 	 B. .	
C. .	D..
Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1).
A. [4;6].	B. .	C. .	 D.(4;6).
Câu 21. Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là 80.000.000đ .Với lãi suất trên tháng. Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó rút một số tiền như nhau vào đúng ngày ngân hàng trả lãi .Thì hàng tháng anh rút ra bao nhiêu tiền (đơn vị đồng) để sau 5 năm sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi.
A.. 	 B. . 	 C. . 	 D. .
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số sau 
A. . B. . 
C. . D. . 
Câu 23. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm sốvà F(3/2) =0. Tính F(3).
A. ln2. B. 2ln2 . C. –ln2. D. -2ln2. 
Câu 24. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , , liên tục và . Tính .
A. 29. B. 5. C. 19. D. 9.
Câu 25. Biết liên tục và .Tính .
A. 5. B. 12. C. 19. D. 4.
Câu 26. Biết , với là số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng.
A. . B. . C. . D. . 
Câu 27. Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là.
A. . B. . 
C. . D. . 
Câu 28. Ông Bình có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có và dự định trồng hoa trên giải đất giới hạn bởi đường trung bình MN và một đườn hình sin như hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 100.000đồng/1m2. Hỏi ông Bình cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên mảnh đất đó?(Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)
A. 1.600.000 đồng B. 900.000 đồng
C. 400.000 đồng D. 800.000 đồng
M
4
-2
y
x
0
Câu 29. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là 2 và phần ảo là -4.
C. Phần thực là -2 và phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4 và phần ảo là -2.
Câu 30. Cho số phức z = . Số phức ()2 là.
A. .	B. .	 C. .	D. .
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn:.Tìm mô đun số phức .
A. 4.	 B. .	 C. .	 D. 5.
Câu 32. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ. Điểm M biểu diễn số phức là.
A. .	 B. .	C. .	D. .
Câu 33. Cho số phức thỏa mãn: Tính .
A. 1.	 B. 0. 	 C. 4.	 D.6.
Câu 34. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. . 	 B. .	 C. . 	 D. . 	
Câu 35. Một khối chóp có thể tích bằng và chiều cao bằng . Diện tích mặt đáy của khối chóp là.
A. . B. .	C. . D. . 
Câu 36. Hình đa diện nào dưới đây không có mặt phẳng đối xứng?
A.Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng trụ tứ giác thường.
Câu 37. Cho tứ diện A.BCD có đáy là tam giác vuông tại C,AB vuông góc với đáy, AB=4, BC = 3.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là.
A.. B. . C. . D. .
Câu 38. Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A=A’B=A’C, BB’tạo với đáy một góc .Thể tích của khối lăng trụ là.
A.. B.. C.. D..
Câu 39. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng . Chiều cao h của khối nón là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41. Cho hình chóp SABCD có SA (ABC), SA = a, đáy là hình thang vuông tại Avà B, AB = BC = a và AD = 2a. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACD. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) là.
A. .	 B. .	 C. .	 D. . 
Câu 42. Một người thợ xây muốn xây một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là (như hình vẽ). Đáy bồn làm bằng bê tông, thành bồn làm bằng tôn và nắp bồn làm bằng nhôm.Tính chi phí thấp nhất để làm bồn ( làm tròn đến hàng nghìn) biết giá các vật liệu: bê tông 100000 đ/ , tôn 90000 đ/, nhôm 120000 đ/.
A.15037000 đ. B.15038000 đ. C.15039000 đ D.15040000 đ.
Câu 43. Trong không gian cho và . Tọa độ trọng tâm của tam giác là
	A. .	B. . 	C. . 	D. .
Câu 44. Trong không gian cho mặt phẳng . Vectơ nào sau đây là vécto pháp tuyến của mặt phẳng ?
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 45. Trong không gian cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu .
	A. . 	B. . 	C. .	D. .
Câu 46. Trong không gian cho mặt phẳng có phương trình: . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. (P) có một VTPT là . 	
B. Điểm thuộc (P).
C. (P) song song với 1 trong các trục tọa độ.	
D. (P) có PT đoạn chắn . 
Câu 47. Trong không gian cho hai đường thẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. Hai đường thẳng vuông góc.	B. Hai đường thẳng song song.
	C. Hai đường thẳng cắt nhau.	 D. Hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 48. Trong không gian cho mặt cầu . Trục cắt mặt cầu tại 2 điểm và sao cho tung độ điểm lớn hơn tung độ điểm . Tính tỉ số .
	A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng ,   và mặt phẳng . Phương trình chính tắc của đường thẳng thỏa mãn: nằm trên mặt phẳng và cắt hai đường thẳng có dạng
A. 	B. 
C. 	D. .
Câu 50. Trong không gian cho hình hộp chữ nhật có , và điểm . Mặt phẳng thỏa mãn: chứa và tạo với mặt phẳng (BDD’B’) góc lớn nhất là
	A. 	B. 
	C. 	D.