Kỳ thi chọn học sinh giỏi khu vực duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm học 2014 - 2015 đề thi môn: Vật lí 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC
Đề giới thiệu
(Đề thi có 03 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ 11
Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)
Bài 1. (4 điểm)_ Tĩnh điện 
	Hai bản của một tụ điện phẳng đặt trong không khí có cùng diện tích S, có thể chuyển động không ma sát dọc theo một sợi dây cách điện nằm ngang xuyên qua tâm của chúng. Một bản có khối lượng m, điện tích Q còn bản kia có khối lượng 2m, điện tích -2Q. Ban đầu hai bản được giữ cách nhau một khoảng 3d.
	a) Tìm năng lượng điện trường giữa hai bản tụ.
	b) Ở thời điểm nào đó người ta thả hai bản ra. Hãy xác định vận tốc của mỗi bản khi chúng cách nhau một khoảng d.
Bài 2. (4 điểm) _ Dòng điện (không đổi, xoay chiều) – Điện từ
Hình 1
A
A
A
B
R
C
L
Cho mạch điện như hình 1:
 uAB = 2006 cos100πt(V); R = 1003Ω, C = 15,9mF, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được.
	a) Điều chỉnh cho L = 1πH. Tìm số chỉ ampe kế.
	b) Điều chỉnh L sao cho số chỉ ampe kế nhỏ nhất. Tìm L, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB và số chỉ ampe kế khi đó.
Bài 3. (4 điểm) _ Quang học
Hình 2
A
B
(L1
(L2
(L3)
O1
O2
O3
Cho hệ 3 thấu kính (L1), (L2), (L3) cùng trục chính, được sắp xếp như hình 2. Vật sáng AB vuông góc với trục chính, ở trước (L1) và chỉ tịnh tiến dọc theo trục chính. Hai thấu kính (L1) và (L3) được giữ cố định tại hai vị trí O1 và O3 cách nhau 60cm. Thấu kính (L2) chỉ tịnh tiến trong khoảng O1O3. 
a) Đầu tiên vật AB nằm trước thấu kính (L1) và cách thấu kính 180 cm, thấu kính (L2) đặt tại ví trí cách (L1) khoảng O1 O2 = 36 cm, khi đó ảnh cuối của vật AB cho bởi hệ ở sau (L3) và cách (L3) một khoảng bằng 120 cm. Trong trường hợp này nếu bỏ (L2) đi thì ảnh cuối không có gì thay đổi và vẫn ở vị trí cũ. Nếu không bỏ (L2) mà dịch nó từ vị trí đã cho sang phải 10 cm, thì ảnh cuối ra vô cực. Tìm các tiêu cực f1, f2, f3 của các thấu kính.
b) Tìm các vị trí của (L2) trong khoảng O1 O3 mà khi đặt (L2) cố định tại các vị trí đó thì ảnh cuối có độ lớn luôn không thay đổi khi ta tịnh tiến vật AB ở trước (L1).
c) Bỏ (L3), để (L2) sau (L1) và cách (L1) một khoảng bằng 10cm. Giả sử tiêu cự của (L1) có thể được lựa chọn. Hỏi cần phải chọn tiêu cự của (L1) như thế nào để khi vật AB chỉ tịnh tiến trước (L1) và nằm cách (L1) khoảng 25 cm đến 45 cm, thì ảnh cuối cho bởi hệ (L1) và (L2) luôn luôn là ảnh thật.
.
 A
 O
 B
 G
Hình 3
Bài 4. (5 điểm) _ Dao động cơ
Vật rắn là một nửa hình trụ đồng chất, bán kính R, khối lượng m như hình 3.
a) Tính mô men quán tính của vật đối với trục O. 
b) Tìm vị trí khối tâm G của vật.
c) Vật được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang, nhám. Ấn nhẹ một đầu cho mặt phẳng AB nghiêng đi một góc nhỏ rồi thả cho vật dao động. Tìm chu kỳ dao động của vật.
Bài 5. (3 điểm) _ Phương án thí nghiệm
Cho các dụng cụ sau:
+ 01 điện trở thuần 
+ 01 điện trở Rx chưa biết giá trị.
+ 01 điện kế chứng minh.
+ 01 dây dẫn dài có điện trở lớn.
+ 01 pin 9V, các dây nối.
+ 01 thước đo độ dài
Thiết kế phương án thí nghiệm, nêu cách tiến hành, xử lý số liệu để tìm giá trị của điện trở Rx.	
------------------HẾT--------------------
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC
Đáp án đề giới thiệu
(Đáp án có 07 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÍ 11
Bài 1. (4 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
a.
(1,5)
Cường độ điện trường do bản tích điện Q (bản 1) và bản tích điện - 2Q (bản 2) gây ra lần lượt là: và 
0,5
Cường độ điện trường bên trong tụ là: .
0,5
Năng lượng điện trường trong tụ là:
0,5
b. (2,5)
Khi hai bản cách nhau một khoảng d, ký hiệu V1, V2 lần lượt là vận tốc của bản 1 và bản 2. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: 
0,5
Năng lượng điện trường bên trong tụ là:
0,5
Cường độ điện trường bên ngoài tụ (bên trái của bản tụ 1 và bên phải của bản tụ 2) là: 
Khi hai bản cách nhau là d thì thể tích không gian bên ngoài tăng một lượng là: 
Vùng thể tích tăng thêm này cũng có điện trường đều với cường độ En. Do vậy, năng lượng điện trường bên ngoài tụ đã tăng một lượng là: 
0,5
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
0,5
Giải hệ phương trình (1) và (2), cho ta: 
Dấu "-" thể hiện hai bản chuyển động ngược chiều nhau.
0,5
Bài 2. (4 điểm). 
a)
(2,0)
ZC = 200Ω; ZL = 100Ω
ZLR = 200Ω tanjLR = 13 => jLR = π6
0,5
Tính được cường độ dòng hiệu dụng qua R là I1 = 3A
Tính được cường độ dòng hiệu dụng qua C là I2 = 3A
0,5
Vẽ được giản đồ vecto thể hiện mối quan hệ giữa i1; i2 với uAB từ đó vẽ được i. Căn cứ giản đồ tính được cường độ dòng điện qua ampe kế I = I1 = 3A
1
b)
(2,0)
Gọi j1 là độ lệch pha giữa i1 qua (R,L)
Dòng điện i2 qua tụ sớm pha π2 so uAB
Căn cứ vào giản đồ vecto có 
I2 = I12 + I22 - 2I1I2 sin j1 
I2 = U21R2+ZL2+1ZC2-2ZLZCR2+ZL2 
0,5
Đặt y = I2; x = ZL >0
y' = 2U2x2 -ZCx-R2ZC R2+x22
y’ = 0 => x = ZC+ 4R2+ZC22
vậy số chỉ ampe kế đạt giá trị nhỏ nhất khi 
ZL = ZC+ 4R2+ZC22 = 300Ω
L » 0,96H
0,5
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua R: I1 = UZLR = 1A
Công suất của mạch AB: P = I12.R
0,5
Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch chính
I2 = U21R2+ZL2+1ZC2-2ZLZCR2+ZL2 = 1A
0,5
 Bài 3.(4 điểm)
a)
(1,5)
Sơ đồ tạo ảnh hệ 3 thấu kính:
 (d1, d’1) (d2, d’2) (d31, d’31)
- Sơ đồ tạo ảnh của hệ 2 thấu kính:
(d1, d’1) (d32, d’32)
0,5
suy ra f2 = - 15 cm
0,5
Khi dịch (L2), sơ đồ tạo ảnh bởi (L2) và (L3)
(d22, d’22) (d33, d’33)
d’33 ở vô cực nên d33 = l’2 – d’2 = f3
vậy d2’ = - 6 cm
 d2 = l’1 – d’1 = 10 cm
0,5
b)
(1,0)
 (d1, d’1) (d2, d’2) (d3, d’3)
D1 vô cực nên d1’ = f1
D’3 vô cực nên d3 = f3
0,5
Suy ra d2 = x – f1 = x – 30
 d’2 = 40 – x
Suy ra x = 48,23 cm, x = 21,77 cm ()
0,5
c)
(1,5)
Sơ đồ tạo ảnh:
 (d1, d’1) (d2, d’2) 
0,5
, với mọi d1 trong khoảng 25 cm đến 45 cm
0,5
+ Với d1 = 25 cm suy ra 
+ Với d1 = 45 cm suy ra 
Kết hợp lại: 
0,5
Bài 4. (5 điểm)
a) 
(1,0)
- Xét cả hình trụ có bán kính R, khối lượng 2m thì momen quán tính của nó đối với O là 
- Theo tính chất cộng của momen quán tính thì một nửa hình trụ có khối lượng m có momen quán tính là 
1,0
b) 
(2,0)
 A
 O
 B
 y
 R
 dy
 x
- Gọi dm là khối lượng của một tấm mỏng (phần gạch chéo) có bề dày dy, bề rộng 2x và nằm cách O một khoảng y.
 Ta có 
0,75
- Gọi yG là tọa độ khối tâm của nửa hình trụ, ta có 
0,5
- Đặt y2 = t; 2ydy = dt
Suy ra 
0,75
c) 
(2,0)
 G
 α
 O
 J
 K
 α
- Ta có 
Ta được: 
0,5
 Vì dao động nhỏ nên 
Thay vào ta được
0,75
Cuối cùng ta được
0,5
Vậy vật dao động điều hòa với
 hay với 
0,25
Bài 5. (3 điểm)
Bước
Điểm
Cơ sở lý thuyết: Sử dụng mạch cầu cân bằng để xác định điện trở chưa biết. Khi mạch cầu cân bằng thì G chỉ giá trị 0.
0,5
G
R1
Rx
R2
R3
M
N
A
B
Ta có : 
Mà .
Nên 
0,75
Các bước tiến hành
B1: Mắc mạch như hình vẽ ( với R2,R3 là đoạn dây dẫn có điện trở lớn). 
B2: Dịch chuyển mối nối điểm N tìm vị trí điện kế G chỉ 0. Sử dụng thước đo đoạn AN, BN.
0,5
B3: lặp lại bước ba 5 lần ghi vào bảng số liệu
AN
BN
Rx
1
2
3
4
5
0,5
Xử lý số liệu: 
+ 
+ Sai số tuyệt đối: + Sai số tuyệt đối TB: 
+Kết quả phép đo: 
0,75