Kỳ thi cấp tỉnh giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2015-2016 lớp 12 THPT thời gian: 150 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH 
 Triệu Sơn 5 CẦM TAY NĂM HỌC 2015-2016
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC sổ 5
 	Lớp 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý: - Đề thi gồm 04 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo 1
Giám khảo 2:
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. 
 Bài 1: 
 Một vật nhỏ khối lượng M =100g treo vào đầu sợi dây lí tưởng, chiều dài l = 20cm như Hình 1. Dùng vật nhỏ m = 50g có tốc độ v0 bắn vào M. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi.
 a/ Xác định v0 để M lên đến vị trí dây nằm ngang.
 b/ Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O.
v0
O
M
m
l
 Hình 1
TÓM TẮT LỜI GIẢI
KẾT QUẢ
a/ Va chạm đàn hồi:
Đề bài2
A
B
E
L
 Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như hình bên. Khoảng cách giữa AB và E là L. Giữa AB và E có một thấu kính hội tụ tiêu cự f. Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính AE người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn. 
 a/ Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn.
 b/ Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a. Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và a. 
Áp dụng bằng số L = 90cm, a = 30cm.
c/ Vẫn thấu kính và màn E như trên, thay AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính và cách E một khoảng 45cm. Xác định vị trí đặt thấu kính để trên màn thu được vùng sáng có kích thước nhỏ nhất.
 Tóm tắt Cách giải 
Đáp án
Đề bài3:Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. 
 a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft. Viết phương trình dao động của điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm. 
 b/ Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1.
 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2. Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa S1, S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S1S2 là hai điểm có biên độ cực tiểu. 
 Tóm tắt Cách giải 
Đáp án
Đề bài 4. Mét con l¾c ®¬n ®­îc kÐo ra khái vÞ trÝ c©n b»ng mét gãc nhá a0= 0,1 rad råi bu«ng kh«ng cã vËn tèc ban ®Çu. Coi r»ng trong qu¸ tr×nh dao ®éng lùc c¶n cña m«i tr­êng t¸c dông lªn con l¾c kh«ng ®æi vµ b»ng 1/1000 träng l­îng cña con l¾c. Hái sau bao nhiªu chu k× dao ®éng th× con l¾c dõng h¼n l¹i ? 
 Tóm tắt Cách giải 
Đáp án
.
Đề bài 5:Mét h¹t thùc hiÖn dao ®éng ®iÒu hoµ víi tÇn sè 0,25 (Hz) quanh ®iÓm x = 0. Vµo lóc t = 0 nã cã ®é dêi 0,37 (cm). H·y x¸c ®Þnh ®é dêi vµ vËn tèc cña h¹t lóc lóc t = 3,0 (s) ? 
 Tóm tắt Cách giải 
Đáp án
Đề bài 6: /. Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi L thùc hiÖn dao ®éng ®iÒu hoµ trªn mét chiÕc xe ®ang l¨n tù do xuèng dèc kh«ng ma s¸t. Dèc nghiªng mét gãc a so víi ph­¬ng n»m ngang. 
 a) H·y chøng minh r»ng: VÞ trÝ c©n b»ng cña con l¾c lµ vÞ trÝ cã d©y treo vu«ng gãc víi mÆt dèc.
 b) T×m biÓu thøc tÝnh chu k× dao ®éng cña con l¾c. 
 ¸p dông b»ng sè L=1,73 m; a =300; g = 9,8 m/s2.
 Tóm tắt Cách giải 
Đáp án
Đề bài 7: D©y Ab treo l¬ l÷ng, ®Çu trªn gan vµo ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè 100Hz. VËn tèc truyÒn sãng lµ 4m.s-1.
a.ChiÒu dµi d©y lµ 80cm, trªn d©y cã sãng dõng kh«ng?
b. NÕu chiÒu dµi d©y lµ 21cm, ta thÊy trªn d©y cã sãng dõng . X¸c ®Þnh sè nót vµ sè bông sãng khi ®ã. 
c. Gi¶ sö chiÒu dµi d©y vÉn lµ 21cm, ®Ó trªn d©y cã sãng dõng víi 8 bông sãng th× tÇn sè dao ®éng cña ©m thoa ph¶i lµ bao nhiªu? 
 Tóm tắt Cách giải 
Đáp án
Đề bài 8: : Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. 
R1
R2
§1
§2
A
B
C
Bé nguån gåm 2 d·y, mçi d·y gåm 6 pin nèi tiÕp, 
mçi pin cã suất điện động e = 1,5V, điện trở trong r0 = 0,5W. 
Hai bãng ®Ìn lµ: §1 : 3V – 1W; §2 : 6V – 3W.
a) Khi R1= 11W, R2 = 6W, t×m c­êng ®é dßng
®iÖn qua mçi ®Ìn vµ hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu mçi
®Ìn. NhËn xÐt ®é s¸ng cña mçi ®Ìn.
b) T×m R1, R2 ®Ó c¸c ®Ìn s¸ng b×nh th­êng.
 Tóm tắt Cách giải 
Đáp án
I1
I2
Hình vẽ 1
Đề bài 9: Hai vật rắn có cùng trục quay cố định có momen 
quán tính lần lượt là I1 = I2 = 2 kg.m2 ( như hình vẽ ). 
Ban đầu vật có momen quán tính I1 đứng yên, vật có
 momen quán tính I2 đang quay đều với tốc độ góc w = 10 rad/s. 
Bỏ qua mọi lực cản. Cho 2 vật dính vào nhau thì động năng
 của hệ hai vật bằng bao nhiêu?
 Tóm tắt Cách giải 
Đáp án
Đề bài 10: Một con lắc đơn có ga tốc trọng trường g=. Khi con lắc có chiều dài l = (8001) (mm) thì chu kì T =(1,640,08)s. Tính gia tốc trọng trường g = (g)
 Tóm tắt Cách giải 
Đáp án