Kỳ thi cấp tỉnh giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 – 2013 - Lớp: 9 bảng B

Trang 1 
Phách ñính kèm ðề thi chính thức 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO 
QUẢNG NINH 
KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
NĂM HỌC 2012 – 2013 
-------------@-------------- 
Lớp: 9 THCS Bảng: B 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao ñề) 
Ngày thi: 19/12/2012 
Họ và tên thí sinh: ...................................................................Nam (Nữ)...................... 
Số báo danh:.................................................................................................................... 
Ngày, tháng, năm sinh:....................................Nơi sinh:................................................ 
Học sinh lớp:......................... Nơi học:........................................................................... 
Họ và tên, chữ ký của giám thị 
SỐ PHÁCH 
(Do Chủ tịch hội ñồng chấm thi ghi) 
Giám thị số 1: ........................................... 
Giám thị số 2: ............................................. 
Quy ñịnh : 
1) Thí sinh phải ghi ñầy ñủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi có phách ñính kèm này. 
3) Thí sinh không ñược kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì ñể ñánh dấu bài thi, 
ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của ñề thi. 
4) Bài thi không ñược viết bằng mực ñỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. 
Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước ñể gạch chéo, không ñược tẩy xoá bằng bất cứ 
cách gì kể cả bút xoá. Chỉ ñược làm bài trên bản ñề thi ñược phát, không làm bài ra 
các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của của tờ ñề thi. 
5) Trái với các ñiều trên, thí sinh sẽ bị loại. 
Trang 2 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO 
QUẢNG NINH 
ðỀ THI CHÍNH THỨC 
KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
NĂM HỌC 2012 – 2013 
-------------@-------------- 
Lớp: 9 THCS Bảng: B 
Thời gian làm bài: 120 phút. 
Ngày thi: 19/12/2012 
Chú ý: - ðề thi này có 06 trang (cả trang phách). 
 - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi này. 
ðiểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký của 
các giám khảo 
SỐ PHÁCH 
(Do Chủ tịch Hð chấm thi ghi) 
Bằng số Bằng chữ 
Quy ñịnh: 
 1) Thí sinh ñược dùng một trong các máy tính sau: Casio fx-500MS, ES; 
Casio fx-570MS, ES PLUS; Casio fx-500 VNPLUS; Vinacal Vn-500MS, 570MS, 
Vinacal-570ES Plus và Vinacal-570MS New. 
 2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết quả tính toán vào ô 
trống theo yêu cầu ñược nêu với từng bài. 
 3) Các kết quả tính toán gần ñúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, ñược quy 
ñịnh lấy ñến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy, riêng số ño góc lấy ñến giây. 
Bµi 1: (5,0 ®iÓm) 
a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (kÕt qu¶ lÊy 6 ch÷ sè thËp ph©n) 
A =
xx
xx
xx
xx
x
x
+
+
−
−
−
+
+ 1122
 víi 2012 2 2013= +x 
Kết quả: 
b)Tìm số dư khi chia (19122012 x 1220132014) cho 10000 
Kết quả: 
c)Tìm số dư khi chia 2013(2012 318126)+ cho 2 2012(1 2012 2012 ... 2012 )+ + + +
Kết quả: 
Trang 3 
Bài 2: (5,0ñiểm) 
a) Tìm các chữ số a, b, c, d sao cho 1 7874 a bcd× = . 
Tóm tắt cách giải và kết quả: 
Kết quả: 
b) T×m c¸c ch÷ sè x, y, z ®Ó 579xyz chia hÕt cho 5, 7 vµ 9. 
Tóm tắt cách giải và kết quả: 
Kết quả: 
Bµi 3: (5,0 ®iÓm) 
 Cho 5 4 3 2( ) = + + + + +P x x ax bx cx dx e . Biết ( 2) 73P − = ; ( 1) 25P − = − ; 
(0) 1P = ; (1) 25P = ; (2) 377P = 
a) T×m c¸c hÖ sè a; b; c; d; e cña ®a thøc P(x) 
a = . 
b =  
c = .. 
d =  
e = .. 
Trang 4 
b) TÝnh gi¸ trÞ chÝnh x¸c cña P(1,2); P(19); P(95); P(112) 
P(1,2) = ............................................ 
P(19) = .. 
P(95) = . 
P(112) = ... 
Bµi 4: (5,0 ®iÓm) 
Cho dãy số 
( ) ( )n n
n
7 2 5 7 2 5
U
4 5
+ − −
= (n ; n 1∈ ≥
 ) 
a) Tính 5 giá trị ñầu tiên của dãy Un . 
b) CMR: Un+2 = 14Un+1 – 29Un 
c) ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un (n =1, 2,3). (Nêu rõ loại 
máy tính sử dụng). 
Tóm tắt cách giải và kết quả: 
Trang 5 
Bài 5: (4,0 ñiểm) 
Cho ∆ABC có BC = 20,12cm ; 
A = 56018’ , 
C = 80026’. 
a) Tính gần ñúng ñộ dài ñường cao BH. 
b) Tính gần ñúng diện tích tam giác ABC. 
(Các kết quả làm tròn 5 chữ số thập phân) 
Vẽ hình, sơ lược cách giải và kết quả: 
Kết quả: 
Bµi 6: (4,0 ®iÓm) 
Cho ñường tròn (O) bán kính R=12,19cm. Hai dây AB và CD song song với 
nhau có ñộ dài lần lượt là 20,12cm và 19,12cm. Tính gần ñúng khoảng cách giữa hai 
dây AB và CD. 
Vẽ hình, sơ lược cách giải và kết quả: 
Trang 6 
Kết quả: 
Bài 7: (2,0 ñiểm) 
Biết ñường thẳng (d) ñi qua hai ñiểm ( )1;2A , ( )3;5−B , tính gần ñúng khoảng 
cách từ ñiểm C 19 12;
12 19
 − − 
 
 ñến ñường thẳng (d). (Kết quả làm tròn 6 chữ số thập 
phân). 
Sơ lược cách giải và kết quả: 
Kết quả: 
-------------Hết------------- 
Trang 7 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO 
QUẢNG NINH 
HƯỚNG DẪN CHẤM GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM 
TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 – 2013 
-------------@-------------- 
ðỀ THI CHÍNH THỨC 
LỚP 9 - BẢNG: B. NĂM HỌC 2012-2013. 
--------------------------- 
BÀI SƠ LƯỢC LỜI GIẢI ðIỂM 
 1 
(5,0ñ) 
a) B ≈ 93,732947 
b) r = 2168 
c) r = 318127 
2,0 
1,5 
1,5 
2 
(5,0ñ) 
a) Ta có 1 7874a bcd× = 
Suy ra 
7874
1
bcd
a
= . Thay các giá trị a từ 1 → 9 ta ñược 
7874
254
31
= 
Vậy a = 3; b = 2; c = 5; d = 4 (mỗi ñáp án ñúng cho 0,5ñ) 
b) V× c¸c sè 5, 7, 9 ®«i mét nguyªn tè cïng nhau nªn ta ph¶i t×m c¸c 
ch÷ sè x, y, z sao cho 579xyz chia hÕt cho 5.7.9 = 315. 
Ta cã 579xyz = 579000 + xyz = 1838.315 + 30 + xyz 
⇒ 30 + xyz chia hÕt cho 315. V× 30 ≤ 30 + xyz < 1029 nªn (Dïng m¸y 
tÝnh t×m c¸c béi cña 315 trong kho¶ng (30 ; 1029): 
xyz { }285;600;915∈ 
TH1: x = 2; y = 8; z = 5 
TH2: x = 6; y = z = 0 
TH3: x = 9; y = 1; z = 5 
0,5 
2,0 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
3 
(5,0ñ) 
a) a = 19; b = 12; c = -20; d = 12; e = 1 
b) P(1,2) = 49,22272; P(19) = 5027515; P(95) = 9295480391; 
 P(112) = 20629713217 
2,5 
1,5 
1,0 
4 
(5,0ñ) 
a) U1 = 1; U2 = 14; U3 = 167; U4 = 1932; U5 = 22205 
b) CM ñược công thức 
b) Viết ñúng quy trình 
Bấm trên máy CASIO fx-500MS: 
1 SHIFT STO A 14 SHIFT STO B 
x 14 – 29 x ALPHA A SHIFT STO A 
x 14 – 29 x ALPHA B SHIFT STO B 
Bấm liên tục tổ hợp phím (REPLAY UP, =) n-2 lần ñược Un+2 (n>2) 
1,0 
2,0 
2,0 
Trang 8 
5 
(4,0ñ) 
Hình vẽ 
a) Có BH = BC.sinC 19,84019≈ cm 
b) Có CH = BC.cosC; AH = 
BH
t anA
Tính ñược AC 
SABC = 
1
BH.AC
2
= ... 2164,43158≈ cm 
0,5 
1,0 
1,0 
0,5 
1,0 
6 
(4,0ñ) 
Kẻ OH AB⊥ , OK CD⊥ . Ba ñiểm O, H, K thẳng hàng. 
Tính ñược 2 2OK 12,19 9,56 (cm)= − ; 2 2OK 12,19 10,06 (cm)= − 
Xét hai trường hợp: 
+ Trường hợp 1: Nếu tâm O nằm trong phần mặt phẳng tạo bởi hai 
ñường thẳng AB và CD thì HK = OH + OK ≈ 14,4475 cm 
+ Trường hợp 2: Nếu tâm O nằm ngoài phần mặt phẳng giới hạn bởi 
hai ñường thẳng AB và CD thì HK = OK - OH ≈ 0,6790 cm 
1,0 
(hình) 
1,0 
1,0 
1,0 
7 
(2,0ñ) 
ðường thẳng ( ) : = +d y ax b với 
32 4
3 5 11
4
 = −+ = 
⇔ 
− + = =
aa b
a b b
suy ra 
3 11
4 4
= − +y x 
Tính ñược 
1389
CD
304
= ; 
463
CE
76
= 
Có 
2 2 2
1 1 1
D
= +
CH C CE
Suy ra CH 3,655263≈ 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
Chú ý: 
- Tổng ñiểm toàn bài là 30 ñiểm. Phần lẻ thập phân lấy chính xác ñến 2 chữ số. 
- Trong một bài nếu các phần liên quan với nhau (theo biến ñổi hoặc kết quả ý trước 
là giả thiết của ý sau ...), nếu học sinh làm sai phần trên thì toàn bộ phần dưới có liên 
quan sẽ không ñược ñiểm (ñúng ñến ñâu căn cứ theo biểu ñiểm cho ñiểm ñến ñó). 
H
B
C A 
K
H
D
O
A B
C
K
H
D
O
A B
C
Trang 9 
- Học sinh làm cách khác vẫn cho kết quả ñúng, giám khảo căn cứ theo ñáp án, biểu 
ñiểm ñể cho ñiểm từng phần tương ứng song mỗi phần ñó không ñược vượt ñiểm tối 
ña ñã quy ñịnh. 
- Bài hình làm thiếu ñơn vị ño trừ 0,25ñ. 
- Làm tròn kết quả không ñúng yêu cầu của bài trừ 0,25ñ.