Kỹ năng vẽ và nhận xét biểu đồ - Bảng số liệu

KỸ NĂNG VẼ VÀ NHẬN XÉT BIỂU ĐỒ - BẢNG SỐ LIỆU
{ Biểu đồ cơ cấu :
3.1. Biểu đồ hình tròn 
* Dấu hiệu nhận biết : 
- Đề thi yêu cầu thể hiện cơ cấu hoặc thể hiện quy mô và cơ cấu
- Có 2 nămà 3 năm hoặc 2 đối tượng trong một năm (Tây Nguyên, TDMN Bắc Bộ)
- Cách vẽ : Khi vẽ thí sinh nên tính ra độ, sử dụng thước đo độ để vẽ (nhanh và chính xác), lấy tia 12 giờ làm mốc, vẽ theo chiều kim đồng hồ, theo thứ tự đối tượng.
- Trường hợp đề ra yêu cầu thể hiện quy mô, thí sinh cần tính bán kính và cách làm như sau (ghi vào bài làm).
- Nếu gọi R1 là bán kính .. ; Rn là bán kính ... ; S1 là tổng ...;S2 là tổng ...
 	Áp dụng công thức :
Nếu R1 = cm. Thay số vào ta có : Rn = cm (tiếp theo ghi tên và vẽ biểu đồ)
Ví dụ : Cho bảng số liệu sau :
 Tổng sản phẩm của một số tỉnh, thành phố khu vực phía Nam (GDP) theo giá thực tế.
(Đơn vị : Tỷ đồng)
Năm 
2006
2010
Bình Thuận
 10.176
 24.404
TP.Hồ Chí Minh
190.561
414.068
Bình Phước
 7969
 17.182
Đồng Nai
 36.558
 75.899
Bình Dương
 18.337
 48.761
Bà Rịa – Vũng Tàu
127.967
150.966
Tây Ninh
 12.402
 32.563
Cả nước
974.266
1.980.914
Câu a. Vẽ biểu đồ thể hiện quy mô và cơ cấu tổng sản phẩm của các tỉnh thành trong cả nước năm 2006 và năm 2010.
Câu b. Giải thích vì sao tổng sản phẩm của các tỉnh thành nói trên lại có sự phân hóa về quy mô và tỉ trọng.
Trường hợp bài tập này, học sinh có thể vẽ hình tròn năm 2010 lớn hơn hình tròn năm 2006. Nếu học sinh muốn thể hiện quy mô chính xác có thể áp dụng công thức sau để tính bán kính năm 2010 so với năm 2006.
	(1)
(Trong đó R1 là bán kính của năm 2006, R2 là bán kính 2010, S1 và S2 là tổng số của năm 2006 và năm 2010, R1 được phép chọn quy ước).
Nếu chọn R2006 = 2,2 cm Þ R2010 = 3,1 cm. Học sinh dựa vào kết quả tính để vẽ hai biểu đồ có bán kính khác nhau.
3.2. Biểu đồ bán nguyệt đồng tâm. Dạng biểu đồ này giúp chúng ta so sánh được quy mô và cơ cấu của các đối tượng (ít gặp trong thi, tham khảo)
* Dấu hiệu nhận biết 
- Bảng số liệu một năm có 2 tổng số, hoặc hai năm thì có 4 tổng số.
- Yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện quy mô và cơ cấu.
Ví dụ : Cho bảng số liệu về trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hoá phân theo khối nước.
(Đơn vị : Triệu đô la Mỹ)
Năm
1995
2010
Xuất khẩu 
Tổng 
ASEAN
APEC
EU
OPEC
5791,0
 996,9
3998,2
 664,2
 131,7
72.421,5
10.364,7
49.354,6
11.385,5
 1.316,7
Nhập khẩu 
Tổng 
ASEAN
APEC
EU
OPEC
9687,8
2270,1
6493,6
 710,4
 213,7
94.133,8
16.407,5
69.924,6
 6361,7
 1440,0
Vẽ biểu đồ thể hiện quy mô và cơ cấu trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hoá phân theo khối nước năm 1995 và năm 2010.
* Các bước tiến hành :
Xử lí số liệu (%) :
Năm
1995
2010
Xuất khẩu 
Tổng 
ASEAN
APEC
EU
OPEC
100,0
 17,2
 69,0
 11,5
 2,3
100,0
 14,3
 68,1
 15,7
 1,9
Nhập khẩu 
Tổng 
ASEAN
APEC
EU
OPEC
100,0
 23,4
 67,0
 7,3
 2,3
100,0
 17,4
 74,3
 6,8
 1,5
Tính bán kính để thể hiện quy mô của 4 tổng (theo công thức 1).
Dựa vào kết quả đã tính ở bảng trên để vẽ biểu đồ.
3.3. Biểu đồ miền (dạng tương đối)
 * Dấu hiệu nhận biết :
- Đề thi yêu cầu thể hiện cơ cấu hoặc thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu
- Có thời gian ≥ 4 năm 
* Cách vẽ : Vẽ chồng nối tiếp các đối tượng lên nhau (tính từ gốc toạ độ). 
Ví dụ : 
Cho bảng số liệu sau : 
Tổng sản phẩm trong nước theo giá thực tế phân theo khu vực kinh tế.
 (Đơn vị : Tỷ đồng)
Năm 
Tổng số
Nông – lâm – ngư
Công nghiệp – xây dựng
Dịch vụ
1990
 41.955
 16.252
 9513
 16.190
1995
 228.892
 62.219
 65.820
 100.853
2000
 441.646
 108.356
 162.220
 171.070
2005
 839.211
 175.984
 348.518
 314.708
2008
1.485.038
 329.886
 599.193
 555.959
2011
2.535.008
 558.284
1.034.057
 942.667
	 a. Vẽ biểu đồ thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu tổng sản phẩm trong nước theo giá thực tế phân theo khu vực kinh tế từ 1990 – 2011.
	 b. Nhận xét và giải thích xu hướng chuyển dịch tổng sản phẩm trong nước của các khu vực kinh tế trong thời gian nói trên.
	Trong trường hợp này HS phải xử lí số liệu ra đơn vị % và vẽ biểu đồ miền sau đó mới nhận xét.
	* Xử lí số liệu :	 (Đơn vị : %)
 Năm 
1990
1995
2000
2005
2008
2011
Nông – lâm – ngư
38,74
27,18
24,53
20,97
22,21
22,02
Công nghiệp – xây dựng
22,67
28,76
36,73
41,53
40,35
40,79
Dịch vụ
38,59
44,06
38,74
37,50
37,44
37,19
	* Vẽ biểu đồ :
* Biểu đồ nâng cao:
Ví dụ : Cho bảng số liệu về dân số, tỉ lệ dân số thành thị và nông thôn.
Năm
1960
1989
1999
2000
2005
2007
2011
Dân số (triệu người)
 30,17
 64,41
 76,60
 77,63
 83,11
 85,17
87,84
Tỉ lệ dân thành thị và nông thôn (%)
18,6
25,1
30,9
31,9
36,8
37,8
46,5
a. Tính dân số thành thị và nông thôn từ 1960 – 2011. 
b. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện cơ cấu dân số thành thị và nông thôn.
c. Nhận xét và giải thích nguyên nhân.
– Trường hợp câu a, thí sinh phải giải phương trình để tính ra số dân thành thị và nông thôn. Cụ thể :
 	 + Gọi dân số thành thị là x (triệu người). 
 	 + Gọi dân số nông thôn là y (triệu người). 
 	 + Tổng dân số là a (triệu người). 
 	 + Tỉ lệ dân số thành thị và nông thôn là b (%).
 	 (Trong đó a và b là 2 số đã biết ; x, y là ẩn số).
 	Ta có hệ phương trình : 
Thay số vào, chúng ta có kết quả của từng năm. Lưu ý học sinh không nên đưa phép tính vào bài làm, chỉ lập khung biểu và điền kết quả vào theo từng năm.
* Dạng biểu đồ dạng tuyệt đối (dạng này ít gặp trong thi cử)
Ví dụ 
Cho bảng số liệu về giá trị xuất, nhập khẩu nước ta giai đoạn 1988 – 2010 
 (Đơn vị : triệu USD)
Năm
1988
1990
1992
1994
2000
2005
2010
Xuất khẩu
1039
2390.1
2581
5448.3
14496.1
32391.5
84814.7
Nhập khẩu
2756.1
2766.3
2540.4
8156
19603.9
36808.5
106685.3
a. Vẽ biểu đồ miền thể hiện giá trị xuất, nhập khẩu nước ta từ 1988 – 2010.
b. Nhận xét và giải thích tình hình xuất, nhập khẩu nước ta trong giai đoạn nói trên.
3.4. Đối với biểu đồ hình cột 
Biểu đồ hình cột có 3 dạng cơ bản : thanh đứng (đơn, nhóm); thanh ngang và cột chồng.
* Dấu hiệu nhận biết :
- Bảng số liệu một năm có nhiều đối tượng
- Bảng số liệu yêu cầu thể hiện cơ cấu
- Các đối tượng có mối quan hệ chặt chẽ với nhau
Ví dụ: TT+NT=dân số; XK+NK=Tổng XNK; cây HN+cây LN=cây công nghiệp
Bài tập minh họa : 
Cho bảng số liệu :
Cơ cấu đất sử dụng phân theo vùng kinh tế năm 2011 (Đơn vị : %)
Vùng kinh tế
Đất sản xuất nông nghiệp
Đất lâm nghiệp
Đất chuyên dùng
Đất ở
Đất chưa sử dụng
Đồng bằng sông Hồng
37,0
24,7
14,5
6,6
17,2
Trung du và miền núi phía Bắc
16,5
59,4
 3,0
1,2
19,9
DHMTrung
 19,3
 57,4
 5,8
 1,9
 15,6
Tây Nguyên
35,7
52,4
 3,7
1,0
 7,2
Đông Nam Bộ
57,4
21,7
 9,7
3,2
 8,0
Đồng bằng sông Cửu Long
64,5
 7,7
 6,3
3,0
 18,5
	 a. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện cơ cấu sử dụng đất phân theo các vùng kinh tế năm 2011.
	 b. Để sử dụng tài nguyên đất hiệu quả, các địa phương cần có chiến lược như thế nào ? 
	Đối với yêu cầu này, vẽ biểu đồ cột chồng là thích hợp nhất. Vì biểu đồ này thể hiện được cơ cấu các đối tượng, nhưng đồng thời cũng có thể so sánh được các loại đất giữa các vùng kinh tế.
3.5. Biểu đồ tăng trưởng (biểu đồ đường )
a. Biểu đồ dạng vẽ tự do :
* Dấu hiệu nhận biết :
- Trong đề có yêu cầu thể hiện tốc độ tăng trưởng
- Bảng số liệu thời gian ≥ 4 năm; nhiều năm (≥ 7 năm hoặc 12 tháng trong 1 năm)
b. Biểu đồ lấy năm gốc = 100%.
* Dấu hiệu nhận biết : (1 trong các dấu hiệu chính)
- Bảng số liệu có 3 đối tương trở lên và có nhiều đơn vị ( 3 đơn vị) hoặc trong giả thiết có ghi lấy năm gốc = 100%
- Bảng số liệu có 4 năm trở lên
- Yêu cầu thể hiện tốc độ tăng trưởng 
* Điểm lưu ý :
Chọn khoảng cách trên trực hoành phải tương ứng với thời gian.
Trường hợp ba đối tượng trở lên, cần thiết kế chú dẫn trước, trường hợp nhiều đối tượng có thể ghi trực tiếp vào cuối mỗi đường.
3.6. Biểu đồ kết hợp 
a. Đối với biểu đồ cột kết hợp đường
* Dấu hiệu nhận biết :
Thường dùng cho bảng số liệu có hai hoặc ba đối tượng nhưng có 2 đơn vị khác nhau (không yêu cầu lấy năm gốc bằng 100%).
Bảng số liệu có thời gian ≥ 4 năm.
Đối với dạng biểu đồ này, học sinh nên vẽ hình cột trước, vẽ đường sau. Vì điểm xuất phát biểu đồ đường nằm giữa hình cột hoặc nằm giữa hai cột (nếu bảng số liệu có hai đối tượng có chung một đơn vị).
Biểu diễn năm theo trục hoành phải chia các khoảng cách tương ứng với thời gian. Thang tỉ lệ của hai trục tung nên lấy chiều cao bằng nhau để dễ đọc và bảo đảm tính thẩm mĩ của biểu đồ.
	b. Biểu đồ đường kết hợp với đường 
	- Thể hiện sự thay đổi tương quan của các đại lượng theo thời gian.
	- Bảng số liệu có thời gian ≥ 4 năm
Ví dụ : Biểu đồ tương quan giữa XK; NK và cán cân XNK, biểu đồ tương quan giữa biểu nhiệt và ẩm, biểu đồ thể hiện tỉ suất sinh, tỉ suất tử và tỉ suất gia tăng tự nhiên
c. Biểu đồ cột kết hợp điểm (ít gặp trong thi, tham khảo)
* Dấu hiệu nhận biết :	
- Bảng số liệu một năm có nhiều đối tượng.
- Bảng số liệu có hai đơn vị khác nhau
Ví dụ : 
	Cho bảng số liệu về số máy điện thoại bình quân trên một ngàn dân, năm 2010.
Số máy điện thoại
trên 1000 dân
Số nước
Dân số 2010
(triệu người)
GDP/người 2010
(USD)
21
 500
 70
6 – 25 
27
 450
 65
26 – 100 
37
1560
 120
101 – 500 
80
2800
 500
>500
21
 780
3500
	Vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện dân số và GDP/người ở các nhóm nước theo bình quân số máy điện thoại trên 1000 dân.
d. Biểu đồ cột kết hợp cột (tháp tuổi-ít gặp trong thi, tham khảo)
Thể hiện quy mô, độ lớn đối tượng và mối tương quan giữa các đối tượng với nhau.
Dạng biểu đồ này thường ít gặp trong các kì thi Quốc gia.
CÁCH NHẬN XÉT, PHÂN TÍCH BẢNG SỐ LIỆU VÀ NHẬN XÉT BIỂU ĐỒ
1. Nhận xét bảng số liệu và biểu đồ :
Nhận xét bảng số liệu và biểu đồ thường có hai phần : 
a. Nhận xét chung (thường có hai trường hợp) 
– Nếu bảng số liệu là một chuỗi thời gian (nhiều năm) : Học sinh trả lời câu hỏi tăng hay giảm ? Tăng liên tục hay không ? Nếu tăng thì lấy số liệu năm cuối chia số liệu năm đầu (số liệu tuyệt đối) để biết tăng gấp mấy lần (tăng nhanh hay tăng chậm) ; riêng số liệu tương đối (%) thì trừ. Đối với trường hợp giảm thì làm phép trừ để biết giảm bao nhiêu.
– Trường hợp bảng số liệu chỉ một năm, nhưng trong đó có nhiều đối tượng. Trường hợp này thí sinh trả lời câu hỏi : giá trị (hoặc) tỉ trọng giữa các đối tượng có sự phân hoá hay không. Không nhận xét tăng hay giảm vì không có mốc thời gian để so sánh.
b. Nhận xét riêng 
Chọn nét đặc trưng của bảng số liệu hoặc biểu đồ để nhận xét, thường có ba trường hợp xảy ra :
Trường hợp 1 : nếu số liệu tăng liên tục, chọn giai đoạn tăng nhanh và giai đoạn tăng chậm để nhận xét (giai đoạn từ năm nào đến năm nào ?).
Trường hợp 2 : nếu số liệu tăng không liên tục, thì chọn các giai đoạn biến thiên lấy đó làm nét đặc trưng bảng số liệu và biểu đồ để nhận xét.
Trường hợp 3 : trường hợp một năm có nhiều đối tượng, học sinh nên phân thành 3 nhóm để nhận xét : nhóm đối tượng cao, nhóm trung bình và nhóm đối tượng thấp. Nếu bảng số liệu có ít đối tượng thì nên phân theo thứ bậc. Trường hợp này thường ra dưới dạng biểu đồ hình cột. 
Ví dụ 1: 
Trường hợp bảng số liệu có thời gian ≥ 3 năm
Cho bảng số liệu về giá trị SX công nghiệp theo giá thực tế (tỉ đồng).
Nhóm ngành
2000
2005
2011
Toàn ngành
336100,3
988540,0
3695091,9
CN khai thác
 53035,2
110919,0
 297085,3
CN chế biến
264459,1
818501,5
3218425,0
CN SX điện, nước
 18606,0
59119,5
 179581,6
Nhận xét tình hình phát triển công nghiệp nước ta giai đoạn 2000 à 2011.
* Hướng dẫn :
- Giá trị sản xuất công nghiệp khai thác, CN chế biến và CN SX điện, nước đều tăng. Tổng giá trị toàn ngành tăng nhanh (10,9 lần) và tăng liên tục.
Trong đó: 
+ Tăng nhanh nhất CN chế biến (12.2 lần)
+ Tăng chậm nhất CN khai thác (5.6 lần); (Vì CN SX điện, nước tăng 9.7 lần)
- Cơ cấu giá trị SX phân theo nhóm ngành nước ta có sự thay đổi:
Trong đó:
+ Tỉ trọng ngành CN khai thác giảm (7.8%)
+ Tỉ trọng ngành CN chế biến tăng (8.4%)
+ Trong đó ngành công nghiệp điện, nước thay đổi không đáng kể.
Chiếm tỉ trọng cao nhất ngành công nghiệp chế biến (%)
Chiếm tỉ trọng thấp nhất CN SX điện, nước (%)
Ví dụ 2. Trường hợp một năm có nhiều đối tượng
Cho bảng số liệu về mật độ dân số của các vùng kinh tế năm 2011 (người/km2).
Vùng kinh tế
Mật độ dân số 
Cả nước 
265
Đồng bằng sông Hồng
949
Trung du và miền núi phía Bắc
119
Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung
199
Tây Nguyên
 97
Đông Nam Bộ
 631
Đồng bằng sông Cửu Long
 427
a. Vẽ biểu đồ hình cột thể hiện mật độ dân số của các vùng kinh tế năm 2011.
b. So sánh và rút ra nhận xét về mật độ dân số giữa các vùng kinh tế và giải thích.
* Nhận xét:
- Mật độ dân số của các vùng kinh tế có sự phân hóa
- Vùng có mật độ dân số cao nhất 
- Kế đến là các vùng 
- Các vùng có mât độ thấp nhất 
* Giải thích: Dựa vào các nhân tố ảnh hưởng (TN và KT-XH)
 Ví dụ 3. Cho bảng số liệu về thu nhập GDP (%) và GDP/người (tỉ đồng) của các vùng kinh tế năm 2000 và 2011.
Vùng
2000
2011
GDP (%)
GDP/người
 (tỉ đồng)
GDP (%)
GDP/người 
(tỉ đồng)
Cả nước
100
5,7
100
22,8
TDMN bắc bộ
8,5
3,0
8,1
14,6
Đồng bằng sông Hồng
20,8
4,9
23,1
27,4
Bắc Trung Bộ
7,1
2,9
6,8
14,9
D.H.N.T.Bộ
7,5
3,7
8,4
21,2
Tây Nguyên
2,9
2,8
3,8
15,9
Đông Nam Bộ
35,5
13,6
33,3
50,8
Đồng bằng S.C.Long
17,0
4,4
16,5
21,3
Nhận xét GDP và GDP/người của các vùng kinh tế nước ta qua 2 năm.
* Hướng dẫn :
Nhận xét từng đối tượng
* GDP (%)
- GDP giữa các vùng không đều nhau
- Trong đó: 
+ Vùng có GDP lớn nhất.
+ Vùng có GDP nhỏ nhất.
- GDP có sự thay đổi :
+ Vùng có GDP tăng 
+ Vùng có GDP giảm 
+ Các vùng còn lại ..có sự thay đổi không để.
* GDP/người
- GDP/người của cả nước và của các vùng đều tăng 
- Những vùng có GDP/người cao hơn cả nước .
- Những vùng có GDP/người thấp hơn cả nước 
2. Phân tích bảng số liệu :
Để bài thi có kết quả tốt, học sinh cần lưu ý những vấn đề sau :
– Đọc kĩ yêu cầu đề ra để xác định yêu cầu phạm vi nhận xét, phân tích, phát hiện những yêu cầu chủ đạo trong câu hỏi để tập trung làm rõ vấn đề. Mục đích giúp học sinh tránh lạc đề, hoặc phân tích không đúng trọng tâm.
– Phác thảo hệ thống dàn ý cần nhận xét và phân tích, điều này giúp bài làm có tính logic cao, đồng thời định hướng được kiến thức cần phân tích. Việc xây dựng dàn ý có tác động rất lớn đến chất lượng bài thi. Vì vậy, hệ thống dàn ý phải rõ ràng, khoa học.
– Khi phân tích nên đi từ khái quát đến cụ thể, chú ý so sánh các mốc thời gian đầu và cuối bảng, các mốc có tính đột biến trong chuỗi số liệu. Đối với lãnh thổ cần lưu ý so sánh giữa các vùng với nhau về thế mạnh và hạn chế.
– Nếu bảng số liệu cho là giá trị tuyệt đối, yêu cầu phân tích về tỉ trọng, tốc độ tăng trưởng hoặc xu hướng chuyển dịch thì cần phải xử lí số liệu trước khi nhận xét và phân tích. Khi phân tích phải bám sát yêu cầu câu hỏi và kết quả xử lí, mỗi nhận xét và phân tích phải có số liệu minh chứng để tăng tính thuyết phục.
– Khi phân tích chú ý mối quan hệ giữa các số liệu theo cột dọc và hàng ngang, chú ý đến các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nét đặc trưng bảng số liệu), mối liên hệ giữa giá trị tuyệt đối và giá trị tương đối, giữa tốc độ tăng trưởng chung với tốc độ tăng trưởng các đối tượng.
	Trong phần kĩ năng vẽ biểu đồ, nhận xét, phân tích và so sánh bảng số liệu thí sinh phải nắm và hiểu được một số công thức tính toán, cụ thể có các công thức cơ bản sau :
MỘT SỐ CÔNG THỨC CẦN LƯU Ý
1. Tính nhiệt độ trung bình ngày :
Nhiệt độ TB ngày (0C) = Là kết quả TB cộng của số lần đo trong ngày
2. Tổng lượng mưa của một năm (mm) = Tổng lượng mưa 12 tháng
3. Biên độ nhiệt năm (0C) = Nhiệt độ tháng cao nhất (0C) – nhiệt độ tháng thấp nhất (0C) 
4. Tính độ che phủ rừng (%) = (diện tích rừng : diện tích tự nhiên) x 100
5. Tính tỉ suất gia tăng tự nhiên (%) = Tỉ suất sinh (‰) – tỉ suất tử (‰)
6. Tính tỉ lệ gia tăng cơ giới của dân số (%) = Tỉ suất xuất cư (%) – Tỉ suất nhập cư (%)
7. Tính tỉ lệ gia tăng dân số = Tỉ lệ gia tăng tự nhiên (%) + Tỉ lệ gia tăng cơ giới (%) 
8. Tính mật độ dân số (người/km2) = Dân số (triệu người) : Diện tích (km2)
9. Tỉ lệ người chưa có việc làm (%) = số người chưa có việc làm : số lao động của vùng đó
10. Diện tích bình quân đầu người (ha/người) = Tổng diện tích (ha) : số người (người)
11. Tính năng suất cây trồng :
Năng Suất cả năm (tạ/ha) = Sản lượng cả năm (tạ) : Diện tích cả năm (ha)
(Lưu ý đơn vị gốc và đơn vị yêu cầu quy đổi)
12. Sản lượng lương thực bình quân đầu người (kg) = Sản lượng lương thực (kg) : Số người (người)
13. Tính tốc độ tăng trưởng so với năm đầu làm gốc :
– Lấy giá trị năm đầu tiên (năm gốc) = 100%
– Tốc độ tăng trưởng năm sau (%) = (Giá trị năm sau : chia giá trị năm đầu) x 100
14. Tính giá trị xuất khẩu và nhập khẩu :
	– Tổng giá trị XNK = GTXK + GTNK
– Cán cân XNK = GTXK – GTNK
– Tỉ lệ XNK (%) = GTXK : GTNK
– Tỉ lệ XK (%) = (GTXK : Tổng GTXNK) x 100
Lưu ý : khi tính toán HS lập bảng đưa kết quả đã tính vào bảng biểu, không đưa phép tính vào trong bài thi (chú ý đơn vị quy đổi).