Kỳ kiểm tra học kì I năm học 2015 – 2016 môn: Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU 
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 9
Thời gian : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
-------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
I. Lý thuyết: (2,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ≥ 0.
Áp dụng: Tìm các căn bậc hai của:
a) 64.	b) 7.
Câu 2: (1,0 điểm)
Chứng minh định lý: “Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất ”.
II. Bài toán: (8,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm)
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: 
a) Tìm tập xác định của biểu thức A.
b) Với mọi a,b TXĐ. Chứng minh rằng A không phụ thuộc vào a.
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = (m – 3)x
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến? Nghịch biến?
b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2)
c) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2)
d) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b), c).
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O, R ) đường kính AB, 2 tiếp tuyến Ax và By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB .Từ điểm H trên nửa đường tròn ( H không trùng với A,B ) kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa dường tròn cắt Ax, By lần lượt ở C và D.
a/ Tứ giác ACDB là hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB tại O
c/ Chứng minh AC.BD = R2 
----- HẾT -----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN 9
	1/ Học sinh trả lời theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm, thì vẫn cho đủ điểm như hướng dẫn quy định.
	2/ Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong tổ chấm kiểm tra.
	3/ Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 1 chữ số thập phân. Điểm toàn bài tối đa là 10,0 điểm.
Câu
Đáp án
Điểm
I/ Lý thuyết (2 điểm)
Câu 1
(1 điểm)
- Định nghĩa (SGK trang 4)
- Áp dụng: - Căn bậc hai của 64 là 8 và – 8
 - Căn bậc hai của 7 là và 
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(1 điểm)
A
O
B
D
C
M
-Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
- Chứng minh
Nối O với C; O với D, xét ∆OCD ta có : 
OC + OD > CD ( bđt ∆)
 => 2R > CD ( OC=OD =R)
 AB > CD ( đpcm)	 
0,25
0,25
0,25
0,25
I/ Bài tập (8 điểm)
Bài 1
(1 điểm)
Ta có: = ; =; =
0,5
0,5
Bài 2
(2 điểm)
a) TXĐ 
b)
Vậy A không phụ thuộc vào a
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
Bài 3
(2 điểm)
a) Hàm số y = (m – 3)x đồng biến khi (m – 3) > 0 Û m > 3
Hàm số y = (m – 3)x nghịch biến khi (m – 3) < 0 Û m < 3
b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2) nên ta có:
2 = (m – 3).1 
Þ m = 5
c) Đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2) nên ta có:
– 2 = (m – 3).1 
Þ m = 1
d) Dựng các điểm A(1 ; 2), B(1 ; –2) trên mặt phẳng tọa độ
-Vẽ đường thẳng đi qua O; A.
-Vẽ đường thẳng đi qua O; B. 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(3 điểm)
GT Cho nửa ( O;R)
 Ax, By, CD là tiếp tuyến
 H nửa (O;R)
KL a) Tứ giác ACDB là hình gì
 b) đường tròn ngoại tiếp ∆COD 
 t/xuc với AB tại O
 c) AC.BD = R2
x
y
Ta có : 
=> AC // BD 
=> ABCD là hình thang vuông. 
 b) Gọi Q là trung điểm của CD thì OQ là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền CD của tam giác vuông COD.
	Nên QC = QO = QD 
	Do đó : QO là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác COD. 
	Mặt khác:OQ là đường trung bình của hình thang ABCD nên OQ//AC 
	Do đó : tại O. Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB tại O. 
 c, Ta có : CH = CA ( t/c 2 tiếp tuyến)
	 DH = DB ( t/c 2 tiếp tuyến)
	 => AC. BD = CH. DH = OH2 = R2 (đpcm)
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
----- HẾT -----