Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 Bài số 27

1 
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 
Bài số 27 
Câu 1. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm  2;0C Elip 
 
2 2
: 1
4 1
x y
E   . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc  E biết rằng A, B đối xứng 
nhau qua trục hoành và tam giác ABC đều. 
Câu 2. (1,0 điểm) 
1) Rút gọn biểu thức và tính giá trị 
 
2
2
1 cos1 cos
1
sinx sin
xx
A
x
 
  
  
 nếu 
1
cos , ;
2 2
x x


 
   
 
. 
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và vẽ đồ thị hàm số 23sin 1y x  . 
Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình 
3 3os sin sin 2 sinx cosc x x x x    
Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình 
6 6sin os 1
4
tan tan
4 4
x c x
x x
 


   
    
   
Câu 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm  3;2M  , đường thẳng 
: 3 8 0x y    và đường tròn      
2 2
: 3 2 4C x y    . Tìm ảnh của 
 , ,M C qua phép đối xứng có trục là : 2 2 0d x y   . 
Câu 6. (1,0 điểm) Giải phương trình 
 2
1
1 2 1
x x
x x


  
Câu 7. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
3
2
2 5 7
3 2 3
x xy y
x x y
   

  
Câu 8. (1,0 điểm) Giải bất phương trình  2 22 3 2 2x x x x x      
Câu 9. (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có 3 2; 2 2AB BC  , điểm E thuộc đoạn 
DC sao cho 
4 2
3
EC  , điểm 
14 17
;
3 3
I
 
 
 
 thuộc đường thẳng BE. Biết đường thẳng 
AC có phương trình 5 3 0x y   và các điểm A, B có hoành độ nguyên dương. 
Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật. 
Câu 10. (1,0 điểm) Cho phép biến hình f biến mỗi điểm  ;M x y thành  ' '; 'M x y sao cho 
' 2
' 2
x x
y y



. Hỏi f có phải là một phép dời hình không ? Tại sao ?