Kiểm tra tổng hợp – Toán 10 - Bài số 23

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 
Bài số 23 
Câu 1. (1,0 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình 
1) 
   
2 5 1 2
2 3 5 2 5 3
x x
x x
    

   
2) 
2 2 15 2x x x    
3) 
2
25 13 57 10 3 2 3 2 9
3 19 3
x x x
x x x
x x
   
    
  
Câu 2. (1,0 điểm) 
1) Cho phương trình bậc hai : 
2 22( 1) 2 3 0x m x m m      (1), m là tham số 
a) Giải phương trình (1) khi m =- 3 
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2,x x thỏa mãn : 1 22 5x x m   
2) Giải hệ phương trình 
 
 
2 1
2 3
2 6 2
x
x y
x y
x y x y x y
 
   


     
Câu 3. (1,0 điểm) Trong mẫu số liệu dưới đây: 
1) Cho biết dấu hiệu và đơn vị điều tra là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu? 
2) Lập bảng phân bố tần số, tần suất. Nhận xét. 
3) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất. 
4) Tính số trung bình, số trung vị, mốt. 
5) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét. 
Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử (đơn vị: giờ) 
1180 1150 1190 1170 1180 1170 1160 1170 1160 1150 
1190 1180 1170 1170 1170 1190 1170 1170 1170 1180 
1170 1160 1160 1160 1170 1160 1180 1180 1150 1170 
Câu 4. (1,0 điểm) 
1) Cho ABC có A = 600, ˆ 40oB  , cạnh AB = 4cm 
a) Tính các cạnh và các góc còn lại. 
b) Tính diện tích ABC 
2) Cho Cho 
2
1
tan a )
2
( 

 a . Hãy tính các giá trị lượng giác: cos , sin , cot 
3) Chứng minh 
0 0 0 0 08 3tan30 tan 40 tan 50 tan 60 os20
3
c    
Câu 5. (1,0 điểm) Cho 3 số nguyên dương x, y, z thỏa mãn 1xyz  . Chứng minh rằng 
     2 2 2
1 1 1 3
2x y z y z x z x y
  
  
Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác C biết phương trình của các cạnh : 3 4 6 0AB x y   ; 
: 4 3 1 0AC x y   ; : 0BC y  
1) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác C. 
2) Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với đường thẳng . 
Câu 7. (1,0 điểm) Cho đường tròn      
2 2
: 6 6 50C x y    . Viết phương trình đường thẳng d 
tiếp xúc với đường tròn  C tại M và cắt hai trục tọa độ tại và sao cho M là trung điểm đoạn 
thẳng . 
Câu 8. (1,0 điểm) ( 2007) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm  2;2A và các đường thẳng 
1 : 2 0d x y   , 2 : 8 0d x y   . Tìm tọa độ các điểm và C lần lượt thuộc 1d và 2d sao 
cho tam giác C vuông cân tại . 
Câu 9. (1,0 điểm) (B2003) Cho tam giác ABC có AB AC và 090BAC  . iết  1; 1M  là trung 
điểm cạnh C và 
2
;0
3
G
 
 
 
 là trọng tâm tam giác C. Tìm tọa độ các đỉnh , , C. 
Câu 10. (1,0 điểm) Cho hình thang cân CD có diện tích bằng 18. Phương trình đáy lớn CD là 
2 0x y   . iết hai đường chéo C, D vuông góc tại  3;1I và C có hoành độ âm. Tìm 
điểm C và viết phương trình C. 
Hết