Kiểm tra tổng hợp – Toán 10 - Bài số 18

 1 
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 
Bài số 18 
Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình 
2
2 3 3 22
3 1
x x
x x
x
 
  

Câu 2. (1,0 điểm) 
1) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
2 2 6
2 2
x xy y m
x xy y m
    

  
2) Giải hệ phương trình 
2 2
2 2
3
3
3
0
x y
x
x y
x y
y
x y

  

  
 
Câu 3. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 23 2 1 2 3x x x x      
Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
 
2
2
4
2 2
1 2 1
x
x
x
 
 
Câu 5. (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng 
2
a b c
b c c a a b
  
  
Câu 6. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm 
 2;1 
Câu 7. (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm    1;1 , 2;5 và tiếp xúc với 
trục hoành 
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với 
     1;2 , 2;1 , 3;6A B C và đường thẳng   : 0d x y  . Tìm điểm M trên d sao cho 
tổng 2 2 2MA MB MC  đạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu 9. (1,0 điểm) Xác định tọa độ đỉnh A của tam giác ABC, biết  4; 1C  và đường cao, 
trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt có phương trình 2 3 12 0; 2 3 0x y x y     
Câu 10. (1,0 điểm) Cho đường tròn   2 2: 4 4 6 0C x y x y     và đường thẳng 
: 2 3 0x my m     . Tìm m để  cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B sao 
cho diện tích tam giác IAB lớn nhất, với I là tâm đường tròn. 
Hết