Kiểm tra tổng hợp – Toán 10 - Bài số 13

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 
Bài số 13 
Câu 1. (1,0 điểm) Cho hai điểm    2;1 , 4; 2A B  . 
1) Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
1
2
MA
MB
 
2) Tìm tập hợp tâm của những đường tròn đi qua A, B. 
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hai điểm    3; 2 , 4;3A B  
1) Lập phương trình đường tròn đường kính AB 
2) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A. 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm  3;2I  và điểm  1;1A trên đường tròn. Lập 
phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A. 
Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình      
2 3 22 22 4 1 2 5 2 1 2x x x x x         
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
 3 2
4 6 2
2 1 4
5 4
x y x x
x x y
   

 
Câu 6. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
3
2 1 2 1
2
x x x x      
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hệ phương trình 
 
 
2 3
1 2
mx m y
m x my
   

  
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Khi đó, tìm hệ thức giữa x, y độc lập với m 
Câu 8. (1,0 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình 
2 10 16 0
3 1
x x
mx m
   

 
 vô nghiệm 
Câu 9. (1,0 điểm) Cho các 4 số a, b, x, y. CM    
2 22 2 2 2a x b y a b x y       . 
Áp dụng bất đẳng thức trên với , 0; 1a b a b   
1) Chứng minh rằng 2 21 1 5a b    
2) Tìm GTNN của biểu thức 2 2
2 2
1 1
a b
b a
   
Câu 10. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
   43 53 3 3
23
x
x x x x
x
 
        
Hết