Kiểm tra Toán 12 - Hình giải tích trong không gian - Mã đề: 100

SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 25 câu / 4 trang)
KIỂM TRA TOÁN 12
Hình giải tích trong không gian
Thời gian làm bài: 45 phút
Mã đề: 100
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Tất cả các câu sau đều xét trong không gian Oxyz.
• Trong đề kiểm tra này, kí hiệu P(a,b, c) để chỉ điểm P có hoành độ là a, tung độ là b
và cao độ là c.
Câu 1. Phương trình đường thẳng (`) đi qua điểm A(3,5,7) và cắt hai mặt phẳng
(P1) : x+2y−2z+3= 0, (P2) : x+2y−2z+6= 0
lần lượt tại hai điểm B, C sao cho độ dài BC nhỏ nhất là
A

x= 1+3t,
y= 2+5t,
z=−2+7t
(t ∈R). B

x= 3+ t,
y= 5+2t,
z= 7−2t
(t ∈R).
C

x= 3− t,
y= 5−2t,
z= 7−2t
(t ∈R). D

x= 3−2t,
y= 5+2t,
z= 7+ t
(t ∈R).
Câu 2. Cho điểm P(a,b, c). Khoảng cách từ điểm P đến trục toạ độ Oz là
A c. B |c|. C
p
a2+b2. D a2+b2.
Câu 3. Thể tích khối cầu đi qua bốn điểm O(0,0,0), A(2,0,0), B(2,4,0), C(2,4,4) là
A 9pi. B 12pi. C 3pi. D 36pi.
Câu 4. Cho hai đường thẳng (d1), (d2) và mặt phẳng (P) có phương trình
(d1) :

x= 2+ t,
y= 5− t,
z= 4+ t;
(d2) :

x= 9−m,
y= 4+m,
z= 1−m;
(P) : x−2y+3z−4= 0.
Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt cả (d1) và (d2). Một véctơ chỉ phương
của ∆ là
A #»v = (1,2,1). B #»v = (9,3,−1). C #»v = (7,−1,−3). D #»v = (1,5,3).
Trang 1/4- Mã đề thi 100
Câu 5. Cho tam giác OAB có trọng tâm G với O(0,0,0), A(19,11,−2) và G(9,6,−3). Toạ độ đỉnh
B là
A (−1,1,−4). B (−10,−5,−1). C (46,29,−11). D (8,7,−7).
Câu 6. Phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(2,−2,3) sao cho khoảng cách từ B(4,1,−1)
đến (α) lớn nhất là
A 2x+3y−4z+14= 0. B 6x− y+2z−20= 0.
C 2x−2y+3z−17= 0. D 4x+ y− z−3= 0.
Câu 7. Cho ba điểm A(7,−1,−7), B(8,−3,−5), C(10,−10,5). Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD
là hình bình hành là
A (9,−8,3). B (11,−12,7). C (5,6,−17). D (−9,8,−3).
Câu 8. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua điểm P(2,3,−2) và vuông góc với hai mặt phẳng
(P1) : 3x−4y+ z+1= 0, (P2) : 9x−10y+2z+1= 0.
Khoảng cách từ điểm K(3,−1,2) đến (Q) là
A 4. B
38
7
. C 2. D
√
38
7
.
Câu 9. Toạ độ tâm T và bán kính R của mặt cầu (S ) có phương trình
x2+ y2+ z2−4x−8y−12z+31= 0
là
A T(2,4,6), R = 25. B T(2,4,6), R = 5.
C T(−2,−4,−6), R = 5. D T(2,4,6), R = 2p14.
Câu 10. Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là #»n và điểm M không thuộc (P). Khẳng định
nào sau đây đúng? H là hình chiếu vuông góc của M lên (P) khi và chỉ khi
A H thuộc (P).
B H thuộc (P) và # »MH cùng phương với #»n .
C khoảng cách từ M đến (P) bằng độ dài đoạn thẳng MH.
D
# »
MH cùng phương với #»n .
Câu 11. Phương trình mặt cầu có tâm T(2,−3,−1) và tiếp xúc với mặt phẳng 6x+3y+2z+48= 0
là
A (x+2)2+ (y−3)2+ (z−1)2 = 49. B (x−2)2+ (y+3)2+ (z+1)2 = 7.
C (x+2)2+ (y−3)2+ (z−1)2 = 7. D (x−2)2+ (y+3)2+ (z+1)2 = 49.
Câu 12. Mặt phẳng (P) : x−2y+2z−3= 0 cắt khối cầu
(S ) : x2+ y2+ z2+4x−16y+6z−148= 0
theo thiết diện là một hình tròn có diện tích là
A 144pi. B 24pi. C 2
p
3pi. D 4
p
3pi.
Trang 2/4- Mã đề thi 100
Câu 13. Cho hai điểm A(1,3,−5) và B(2,1,−3). Điểm M thuộc đường thẳng AB thoả AM = 2AB
có toạ độ là
A (2,1,−3) hoặc (0,5,−7). B (3,−1,−1) hoặc (−1,7,−9).
C (5,5,−11) hoặc (−7,−11,21). D (−3,1,1) hoặc (−5,−5,11).
Câu 14. Cho hai điểm A(1,−3,2), B(2,9,−12). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng
AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz) và (Oyz). Giá trị của tổng
AM
BM
+ AN
BN
+ AP
BP
là
A
1
36
. B 1. C
2
3
. D
5
6
.
Câu 15. Cho hai điểm A(−4,−6,−3), B(2,4,1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB là
A 3x+5y+2z+10= 0. B 3x+5y+2z+48= 0.
C 3x+5y+2z−28= 0. D x+ y+ z+3= 0.
Câu 16. Cho mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình
x2+ y2+ z2−2x−4y−6z−67= 0, 7x−4y+4z+1= 0.
Phương trình các mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với (S ) là
A 7x−4y+4z−70= 0 và 7x−4y+4z+92= 0.
B 7x−4y+4z−718= 0 và 7x−4y+4z+740= 0.
C 7x−4y+4z+70= 0 và 7x−4y+4z−92= 0.
D 7x−4y+4z+718= 0 và 7x−4y+4z−740= 0.
Câu 17. Cho điểm M(1,−2,3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục
toạ độ Ox, Oy, Oz. Thể tích khối tứ diện OABC là
A 2. B 3. C 6. D 1.
Câu 18. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−2,3,6), B(4,−3,12) là
A

x=−2− t,
y= 3+ t,
z= 6− t
(t ∈R). B

x=−2+2t,
y= 3,
z= 6+18t
(t ∈R).
C

x= 6−2t,
y=−6+3t,
z= 6+6t
(t ∈R). D

x= 1−2t,
y=−1+3t,
z= 1+6t
(t ∈R).
Trang 3/4- Mã đề thi 100
Câu 19. Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng
(`1) :

x= t+2,
y= 3t−1,
z= 2t+1
(`2) :

x=m+3,
y= 3m−2,
z= 2m+1
là
A x− y−2z−1= 0. B x− y−3= 0. C x+ y−2z+1= 0. D x+3y+2z−1= 0.
Câu 20. Cho đường thẳng (∆) : x−1
1
= y−3−1 =
z−1
3
và mặt phẳng (P) : x−2y− z+1 = 0. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A (∆) vuông góc (P). B (∆) song song (P).
C (∆) cắt và không vuông góc (P). D (∆) nằm trong (P).
Câu 21. Toạ độ điểm R đối xứng với điểm A(2,4,6) qua mặt phẳng (Oyz) là
A R(2,−4,6). B R(2,4,−6). C R(−2,−4,−6). D R(−2,4,6).
Câu 22. Phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

x= t+2,
y= t+3,
z= t+4
và tiếp xúc với hai mặt
phẳng
(P1) : 2x− y−2z−3= 0, (P2) : 2x− y−2z+15= 0
là
A (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 9. B (x+1)2+ (y+2)2+ (z+3)2 = 9.
C (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 3. D (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 81.
Câu 23. Cho hai mặt phẳng
(P1) : 2x−3y+4z+1= 0, (P2) : x+2y− z+1= 0.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P1) vuông góc với (P2). B (P1) song song với (P2).
C (P1) cắt và không vuông góc với (P2). D (P1) trùng (P2).
Câu 24. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1,2,3) và song song với hai trục toạ độ Ox, Oy
là
A x−1= 0. B y−2= 0. C x+ y−3= 0. D z−3= 0.
Câu 25. Cho điểm M(−10,−9,1) và mặt phẳng (P) : 2x+2y+ z+1= 0. Gọi H(a,b, c) là hình chiếu
vuông góc của M lên (P). Giá trị của tổng a+b+ c là
A 2. B −2. C 22. D −22.
—- HẾT—-
Trang 4/4- Mã đề thi 100
Mã đề thi 100 ĐÁP ÁN
Câu 1. B
Câu 2. C
Câu 3. D
Câu 4. C
Câu 5. D
Câu 6. A
Câu 7. A
Câu 8. C
Câu 9. B
Câu 10. B
Câu 11. D
Câu 12. A
Câu 13. B
Câu 14. B
Câu 15. A
Câu 16. C
Câu 17. D
Câu 18. A
Câu 19. C
Câu 20. B
Câu 21. D
Câu 22. A
Câu 23. C
Câu 24. D
Câu 25. A
Trang 1/4- Mã đề thi 100
SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 25 câu / 4 trang)
KIỂM TRA TOÁN 12
Hình giải tích trong không gian
Thời gian làm bài: 45 phút
Mã đề: 101
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Tất cả các câu sau đều xét trong không gian Oxyz.
• Trong đề kiểm tra này, kí hiệu P(a,b, c) để chỉ điểm P có hoành độ là a, tung độ là b
và cao độ là c.
Câu 1. Cho hai mặt phẳng
(P1) : 2x−3y+4z+1= 0, (P2) : x+2y− z+1= 0.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P1) trùng (P2). B (P1) vuông góc với (P2).
C (P1) song song với (P2). D (P1) cắt và không vuông góc với (P2).
Câu 2. Phương trình đường thẳng (`) đi qua điểm A(3,5,7) và cắt hai mặt phẳng
(P1) : x+2y−2z+3= 0, (P2) : x+2y−2z+6= 0
lần lượt tại hai điểm B, C sao cho độ dài BC nhỏ nhất là
A

x= 3−2t,
y= 5+2t,
z= 7+ t
(t ∈R). B

x= 1+3t,
y= 2+5t,
z=−2+7t
(t ∈R).
C

x= 3+ t,
y= 5+2t,
z= 7−2t
(t ∈R). D

x= 3− t,
y= 5−2t,
z= 7−2t
(t ∈R).
Câu 3. Phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(2,−2,3) sao cho khoảng cách từ B(4,1,−1)
đến (α) lớn nhất là
A 4x+ y− z−3= 0. B 2x+3y−4z+14= 0.
C 6x− y+2z−20= 0. D 2x−2y+3z−17= 0.
Trang 1/4- Mã đề thi 101
Câu 4. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua điểm P(2,3,−2) và vuông góc với hai mặt phẳng
(P1) : 3x−4y+ z+1= 0, (P2) : 9x−10y+2z+1= 0.
Khoảng cách từ điểm K(3,−1,2) đến (Q) là
A
√
38
7
. B 4. C
38
7
. D 2.
Câu 5. Phương trình mặt cầu có tâm T(2,−3,−1) và tiếp xúc với mặt phẳng 6x+3y+2z+48= 0
là
A (x−2)2+ (y+3)2+ (z+1)2 = 49. B (x+2)2+ (y−3)2+ (z−1)2 = 49.
C (x−2)2+ (y+3)2+ (z+1)2 = 7. D (x+2)2+ (y−3)2+ (z−1)2 = 7.
Câu 6. Phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

x= t+2,
y= t+3,
z= t+4
và tiếp xúc với hai mặt
phẳng
(P1) : 2x− y−2z−3= 0, (P2) : 2x− y−2z+15= 0
là
A (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 81. B (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 9.
C (x+1)2+ (y+2)2+ (z+3)2 = 9. D (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 3.
Câu 7. Toạ độ điểm R đối xứng với điểm A(2,4,6) qua mặt phẳng (Oyz) là
A R(−2,4,6). B R(2,−4,6). C R(2,4,−6). D R(−2,−4,−6).
Câu 8. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−2,3,6), B(4,−3,12) là
A

x= 1−2t,
y=−1+3t,
z= 1+6t
(t ∈R). B

x=−2− t,
y= 3+ t,
z= 6− t
(t ∈R).
C

x=−2+2t,
y= 3,
z= 6+18t
(t ∈R). D

x= 6−2t,
y=−6+3t,
z= 6+6t
(t ∈R).
Câu 9. Cho hai điểm A(1,3,−5) và B(2,1,−3). Điểm M thuộc đường thẳng AB thoả AM = 2AB
có toạ độ là
A (−3,1,1) hoặc (−5,−5,11). B (2,1,−3) hoặc (0,5,−7).
C (3,−1,−1) hoặc (−1,7,−9). D (5,5,−11) hoặc (−7,−11,21).
Câu 10. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1,2,3) và song song với hai trục toạ độ Ox, Oy
là
A z−3= 0. B x−1= 0. C y−2= 0. D x+ y−3= 0.
Trang 2/4- Mã đề thi 101
Câu 11. Cho ba điểm A(7,−1,−7), B(8,−3,−5), C(10,−10,5). Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD
là hình bình hành là
A (−9,8,−3). B (9,−8,3). C (11,−12,7). D (5,6,−17).
Câu 12. Cho mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình
x2+ y2+ z2−2x−4y−6z−67= 0, 7x−4y+4z+1= 0.
Phương trình các mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với (S ) là
A 7x−4y+4z+718= 0 và 7x−4y+4z−740= 0.
B 7x−4y+4z−70= 0 và 7x−4y+4z+92= 0.
C 7x−4y+4z−718= 0 và 7x−4y+4z+740= 0.
D 7x−4y+4z+70= 0 và 7x−4y+4z−92= 0.
Câu 13. Cho hai điểm A(−4,−6,−3), B(2,4,1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB là
A x+ y+ z+3= 0. B 3x+5y+2z+10= 0.
C 3x+5y+2z+48= 0. D 3x+5y+2z−28= 0.
Câu 14. Cho hai đường thẳng (d1), (d2) và mặt phẳng (P) có phương trình
(d1) :

x= 2+ t,
y= 5− t,
z= 4+ t;
(d2) :

x= 9−m,
y= 4+m,
z= 1−m;
(P) : x−2y+3z−4= 0.
Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt cả (d1) và (d2). Một véctơ chỉ phương
của ∆ là
A #»v = (1,5,3). B #»v = (1,2,1). C #»v = (9,3,−1). D #»v = (7,−1,−3).
Câu 15. Cho điểm M(−10,−9,1) và mặt phẳng (P) : 2x+2y+ z+1= 0. Gọi H(a,b, c) là hình chiếu
vuông góc của M lên (P). Giá trị của tổng a+b+ c là
A −22. B 2. C −2. D 22.
Câu 16. Mặt phẳng (P) : x−2y+2z−3= 0 cắt khối cầu
(S ) : x2+ y2+ z2+4x−16y+6z−148= 0
theo thiết diện là một hình tròn có diện tích là
A 4
p
3pi. B 144pi. C 24pi. D 2
p
3pi.
Câu 17. Cho hai điểm A(1,−3,2), B(2,9,−12). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng
AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz) và (Oyz). Giá trị của tổng
AM
BM
+ AN
BN
+ AP
BP
là
A
5
6
. B
1
36
. C 1. D
2
3
.
Trang 3/4- Mã đề thi 101
Câu 18. Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là #»n và điểm M không thuộc (P). Khẳng định
nào sau đây đúng? H là hình chiếu vuông góc của M lên (P) khi và chỉ khi
A
# »
MH cùng phương với #»n .
B H thuộc (P).
C H thuộc (P) và # »MH cùng phương với #»n .
D khoảng cách từ M đến (P) bằng độ dài đoạn thẳng MH.
Câu 19. Thể tích khối cầu đi qua bốn điểm O(0,0,0), A(2,0,0), B(2,4,0), C(2,4,4) là
A 36pi. B 9pi. C 12pi. D 3pi.
Câu 20. Cho đường thẳng (∆) : x−1
1
= y−3−1 =
z−1
3
và mặt phẳng (P) : x−2y− z+1 = 0. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A (∆) nằm trong (P). B (∆) vuông góc (P).
C (∆) song song (P). D (∆) cắt và không vuông góc (P).
Câu 21. Toạ độ tâm T và bán kính R của mặt cầu (S ) có phương trình
x2+ y2+ z2−4x−8y−12z+31= 0
là
A T(2,4,6), R = 2p14. B T(2,4,6), R = 25.
C T(2,4,6), R = 5. D T(−2,−4,−6), R = 5.
Câu 22. Cho điểm P(a,b, c). Khoảng cách từ điểm P đến trục toạ độ Oz là
A a2+b2. B c. C |c|. D
p
a2+b2.
Câu 23. Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng
(`1) :

x= t+2,
y= 3t−1,
z= 2t+1
(`2) :

x=m+3,
y= 3m−2,
z= 2m+1
là
A x+3y+2z−1= 0. B x− y−2z−1= 0. C x− y−3= 0. D x+ y−2z+1= 0.
Câu 24. Cho điểm M(1,−2,3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục
toạ độ Ox, Oy, Oz. Thể tích khối tứ diện OABC là
A 1. B 2. C 3. D 6.
Câu 25. Cho tam giác OAB có trọng tâm G với O(0,0,0), A(19,11,−2) và G(9,6,−3). Toạ độ đỉnh
B là
A (8,7,−7). B (−1,1,−4). C (−10,−5,−1). D (46,29,−11).
—- HẾT—-
Trang 4/4- Mã đề thi 101
Mã đề thi 101 ĐÁP ÁN
Câu 1. D
Câu 2. C
Câu 3. B
Câu 4. D
Câu 5. A
Câu 6. B
Câu 7. A
Câu 8. B
Câu 9. C
Câu 10. A
Câu 11. B
Câu 12. D
Câu 13. B
Câu 14. D
Câu 15. B
Câu 16. B
Câu 17. C
Câu 18. C
Câu 19. A
Câu 20. C
Câu 21. C
Câu 22. D
Câu 23. D
Câu 24. A
Câu 25. A
Trang 1/4- Mã đề thi 101
SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 25 câu / 4 trang)
KIỂM TRA TOÁN 12
Hình giải tích trong không gian
Thời gian làm bài: 45 phút
Mã đề: 102
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Tất cả các câu sau đều xét trong không gian Oxyz.
• Trong đề kiểm tra này, kí hiệu P(a,b, c) để chỉ điểm P có hoành độ là a, tung độ là b
và cao độ là c.
Câu 1. Cho hai điểm A(1,3,−5) và B(2,1,−3). Điểm M thuộc đường thẳng AB thoả AM = 2AB
có toạ độ là
A (2,1,−3) hoặc (0,5,−7). B (−3,1,1) hoặc (−5,−5,11).
C (3,−1,−1) hoặc (−1,7,−9). D (5,5,−11) hoặc (−7,−11,21).
Câu 2. Cho điểm P(a,b, c). Khoảng cách từ điểm P đến trục toạ độ Oz là
A c. B a2+b2. C |c|. D
p
a2+b2.
Câu 3. Phương trình đường thẳng (`) đi qua điểm A(3,5,7) và cắt hai mặt phẳng
(P1) : x+2y−2z+3= 0, (P2) : x+2y−2z+6= 0
lần lượt tại hai điểm B, C sao cho độ dài BC nhỏ nhất là
A

x= 1+3t,
y= 2+5t,
z=−2+7t
(t ∈R). B

x= 3−2t,
y= 5+2t,
z= 7+ t
(t ∈R).
C

x= 3+ t,
y= 5+2t,
z= 7−2t
(t ∈R). D

x= 3− t,
y= 5−2t,
z= 7−2t
(t ∈R).
Câu 4. Phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng

x= t+2,
y= t+3,
z= t+4
và tiếp xúc với hai mặt
phẳng
(P1) : 2x− y−2z−3= 0, (P2) : 2x− y−2z+15= 0
là
A (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 9. B (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 81.
C (x+1)2+ (y+2)2+ (z+3)2 = 9. D (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 3.
Trang 1/4- Mã đề thi 102
Câu 5. Phương trình mặt cầu có tâm T(2,−3,−1) và tiếp xúc với mặt phẳng 6x+3y+2z+48= 0
là
A (x+2)2+ (y−3)2+ (z−1)2 = 49. B (x−2)2+ (y+3)2+ (z+1)2 = 49.
C (x−2)2+ (y+3)2+ (z+1)2 = 7. D (x+2)2+ (y−3)2+ (z−1)2 = 7.
Câu 6. Thể tích khối cầu đi qua bốn điểm O(0,0,0), A(2,0,0), B(2,4,0), C(2,4,4) là
A 9pi. B 36pi. C 12pi. D 3pi.
Câu 7. Cho mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình
x2+ y2+ z2−2x−4y−6z−67= 0, 7x−4y+4z+1= 0.
Phương trình các mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với (S ) là
A 7x−4y+4z−70= 0 và 7x−4y+4z+92= 0.
B 7x−4y+4z+718= 0 và 7x−4y+4z−740= 0.
C 7x−4y+4z−718= 0 và 7x−4y+4z+740= 0.
D 7x−4y+4z+70= 0 và 7x−4y+4z−92= 0.
Câu 8. Phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(2,−2,3) sao cho khoảng cách từ B(4,1,−1)
đến (α) lớn nhất là
A 2x+3y−4z+14= 0. B 4x+ y− z−3= 0.
C 6x− y+2z−20= 0. D 2x−2y+3z−17= 0.
Câu 9. Toạ độ điểm R đối xứng với điểm A(2,4,6) qua mặt phẳng (Oyz) là
A R(2,−4,6). B R(−2,4,6). C R(2,4,−6). D R(−2,−4,−6).
Câu 10. Toạ độ tâm T và bán kính R của mặt cầu (S ) có phương trình
x2+ y2+ z2−4x−8y−12z+31= 0
là
A T(2,4,6), R = 25. B T(2,4,6), R = 2p14.
C T(2,4,6), R = 5. D T(−2,−4,−6), R = 5.
Câu 11. Cho hai đường thẳng (d1), (d2) và mặt phẳng (P) có phương trình
(d1) :

x= 2+ t,
y= 5− t,
z= 4+ t;
(d2) :

x= 9−m,
y= 4+m,
z= 1−m;
(P) : x−2y+3z−4= 0.
Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt cả (d1) và (d2). Một véctơ chỉ phương
của ∆ là
A #»v = (1,2,1). B #»v = (1,5,3). C #»v = (9,3,−1). D #»v = (7,−1,−3).
Trang 2/4- Mã đề thi 102
Câu 12. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−2,3,6), B(4,−3,12) là
A

x=−2− t,
y= 3+ t,
z= 6− t
(t ∈R). B

x= 1−2t,
y=−1+3t,
z= 1+6t
(t ∈R).
C

x=−2+2t,
y= 3,
z= 6+18t
(t ∈R). D

x= 6−2t,
y=−6+3t,
z= 6+6t
(t ∈R).
Câu 13. Cho hai mặt phẳng
(P1) : 2x−3y+4z+1= 0, (P2) : x+2y− z+1= 0.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P1) vuông góc với (P2). B (P1) trùng (P2).
C (P1) song song với (P2). D (P1) cắt và không vuông góc với (P2).
Câu 14. Cho đường thẳng (∆) : x−1
1
= y−3−1 =
z−1
3
và mặt phẳng (P) : x−2y− z+1 = 0. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A (∆) vuông góc (P). B (∆) nằm trong (P).
C (∆) song song (P). D (∆) cắt và không vuông góc (P).
Câu 15. Cho tam giác OAB có trọng tâm G với O(0,0,0), A(19,11,−2) và G(9,6,−3). Toạ độ đỉnh
B là
A (−1,1,−4). B (8,7,−7). C (−10,−5,−1). D (46,29,−11).
Câu 16. Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là #»n và điểm M không thuộc (P). Khẳng định
nào sau đây đúng? H là hình chiếu vuông góc của M lên (P) khi và chỉ khi
A H thuộc (P).
B
# »
MH cùng phương với #»n .
C H thuộc (P) và # »MH cùng phương với #»n .
D khoảng cách từ M đến (P) bằng độ dài đoạn thẳng MH.
Câu 17. Cho ba điểm A(7,−1,−7), B(8,−3,−5), C(10,−10,5). Toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD
là hình bình hành là
A (9,−8,3). B (−9,8,−3). C (11,−12,7). D (5,6,−17).
Câu 18. Cho điểm M(1,−2,3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục
toạ độ Ox, Oy, Oz. Thể tích khối tứ diện OABC là
A 2. B 1. C 3. D 6.
Câu 19. Cho hai điểm A(−4,−6,−3), B(2,4,1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB là
A 3x+5y+2z+10= 0. B x+ y+ z+3= 0.
C 3x+5y+2z+48= 0. D 3x+5y+2z−28= 0.
Trang 3/4- Mã đề thi 102
Câu 20. Mặt phẳng (P) : x−2y+2z−3= 0 cắt khối cầu
(S ) : x2+ y2+ z2+4x−16y+6z−148= 0
theo thiết diện là một hình tròn có diện tích là
A 144pi. B 4
p
3pi. C 24pi. D 2
p
3pi.
Câu 21. Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng
(`1) :

x= t+2,
y= 3t−1,
z= 2t+1
(`2) :

x=m+3,
y= 3m−2,
z= 2m+1
là
A x− y−2z−1= 0. B x+3y+2z−1= 0. C x− y−3= 0. D x+ y−2z+1= 0.
Câu 22. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1,2,3) và song song với hai trục toạ độ Ox, Oy
là
A x−1= 0. B z−3= 0. C y−2= 0. D x+ y−3= 0.
Câu 23. Cho hai điểm A(1,−3,2), B(2,9,−12). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng
AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz) và (Oyz). Giá trị của tổng
AM
BM
+ AN
BN
+ AP
BP
là
A
1
36
. B
5
6
. C 1. D
2
3
.
Câu 24. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua điểm P(2,3,−2) và vuông góc với hai mặt phẳng
(P1) : 3x−4y+ z+1= 0, (P2) : 9x−10y+2z+1= 0.
Khoảng cách từ điểm K(3,−1,2) đến (Q) là
A 4. B
√
38
7
. C
38
7
. D 2.
Câu 25. Cho điểm M(−10,−9,1) và mặt phẳng (P) : 2x+2y+ z+1= 0. Gọi H(a,b, c) là hình chiếu
vuông góc của M lên (P). Giá trị của tổng a+b+ c là
A 2. B −22. C −2. D 22.
—- HẾT—-
Trang 4/4- Mã đề thi 102
Mã đề thi 102 ĐÁP ÁN
Câu 1. C
Câu 2. D
Câu 3. C
Câu 4. A
Câu 5. B
Câu 6. B
Câu 7. D
Câu 8. A
Câu 9. B
Câu 10. C
Câu 11. D
Câu 12. A
Câu 13. D
Câu 14. C
Câu 15. B
Câu 16. C
Câu 17. A
Câu 18. B
Câu 19. A
Câu 20. A
Câu 21. D
Câu 22. B
Câu 23. C
Câu 24. D
Câu 25. A
Trang 1/4- Mã đề thi 102
SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 25 câu / 4 trang)
KIỂM TRA TOÁN 12
Hình giải tích trong không gian
Thời gian làm bài: 45 phút
Mã đề: 103
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Tất cả các câu sau đều xét trong không gian Oxyz.
• Trong đề kiểm tra này, kí hiệu P(a,b, c) để chỉ điểm P có hoành độ là a, tung độ là b
và cao độ là c.
Câu 1. Cho hai điểm A(1,−3,2), B(2,9,−12). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng
AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz) và (Oyz). Giá trị của tổng
AM
BM
+ AN
BN
+ AP
BP
là
A
1
36
. B
2
3
. C 1. D
5
6
.
Câu 2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(−2,3,6), B(4,−3,12) là
A

x=−2− t,
y= 3+ t,
z= 6− t
(t ∈R). B

x= 6−2t,
y=−6+3t,
z= 6+6t
(t ∈R).
C

x=−2+2t,
y= 3,