Kiểm tra tập trung môn Toán học khối 12

KIỂM TRA TẬP TRUNG 
Môn: TOÁN – Khối 12 – Thời gian: 45 phút 
1) Xét sự biến thiên và tìm cực trị (nếu có) của các hàm số sau: (2.5đ) 
a) 3 2y x 3x 5= − + + 
b) 4 2y x 2x 2= − + 
c) 2x 1y
x 2
−
=
+
2) Định m để hàm số 
2x (m 1)x 1y
x m 1
+ − +
=
+ −
 đạt cực đại tại x = 2. (1.5đ) 
3) Định m để hàm số 3 2y x mx (2m 1)x 2= − + + + luôn đồng biến trên \. (1đ) 
4) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: (2đ) 
a) 5 4 3y x 5x 5x 1= − + + trên đoạn [ ]1; 2− . 
b) 2 1y f (x) sin x cos x
2
= = − + . 
5) Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau: (2đ) 
a) 4x 1y
2x 3
−
=
+
b) 
2
2
3x 2y
x 1
+
=
−
6) Tìm m để đồ thị hàm số 4 2y x 2mx m= − + có 3 điểm cực trị tạo thành một tam 
giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm. (1đ)