Kiểm tra tập trung lần 2 môn Toán - Lớp 12 năm học 2014 - 2015 Trường THPT Phước Thạnh

 SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 2 
TRƯỜNG THPT PHƯỚC THẠNH MÔN TOÁN - LỚP 12. NĂM HỌC 2014 - 2015 
 Ngày kiểm tra: 3/11/2014 
ĐỀ 1
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1.(3.5 điểm).Cho hàm số 
 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
 b)Dựa vào đồ thị ( C), tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt
 c) Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y=2
Bài 2(2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài 3. (1.5 điểm).
1)Tìm tập xác định của hàm số: 
2)Tính đạo hàm của các hàm số 
 a), b)
Bài 4.(1.5 điểm).
1) Tính theo a và b, biết .
2)Tính giá trị biểu thức: 
Bài 5.(1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có đường cao bằng 3a, SA vuông góc mặt đáy ABC, góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 300. Tìm thể tích của khối chóp S.ABC.
-------HẾT------
 SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 2 
TRƯỜNG THPT PHƯỚC THẠNH MÔN TOÁN - LỚP 12. NĂM HỌC 2014 - 2015 
 Ngày kiểm tra: 3/11/2014 
ĐỀ 2
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1.(3.5 điểm).Cho hàm số 
 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
 b)Dựa vào đồ thị ( C), tìm m để phương trình: có 4 nghiệm phân biệt.
 c)Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y=1
Bài 2(2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài 3. (1.5 điểm).
1)Tìm tập xác định của hàm số: 
2)Tính đạo hàm của các hàm số: 
 a), b)
Bài 4.(1.5 điểm).
1)Tính theo a và b, biết . 
2)Tính giá trị biểu thức biểu thức: 
Bài 5.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường chéo bằng a, mặt bên hợp với đáy góc 600. Tìm thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
------HẾT----
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12
NGÀY 3/11/2014
Đề 1
Bài 
Nội dung
Điểm 
Ghi chú 
1
(3.5 đ)
 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
Tập xác định R
0.25
Đạo hàm 
0.25
y/=0 ó x= 0, x=1
0.25
x=0 => y = 2
x=1= > y= 3
0.25
Giới hạn 
0.25
BBT
0.5
Điểm đặc biệt 
0.25
Đồ thị 
0.5
b)Dựa vào đồ thị ( C), biên luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Ta có ó -2x3+3x2+2= 4m
Là phương trình hoành độ giao điểm của 
(C ) : y= -2x3+3x2+2
(d) : y= 4m.
0.25
Số giao điểm của ( C) và (d) là số nghiệm của phương trình
phương trình có 3 nghiệm ó: 
0.25
 c) Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y=2
Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình:
0.25
Giao điểm ( 0;2) và 
0.25
2
(2.5 đ) 
a)
đặt t = 5x >0
phương trình thành : 
hay 
0.25
Giải ra : 
0.25
Với t=5: 5x =5 => x=1
Với : 
0.25
b)
Điều kiện : x>1
Phương trình thành: 
0.25
ó(x-1)(x+3) =5 ó x2 +2x -8=0
ó x = 2, x = -4
Vậy phương trình có nghiệm x =2
0.25
c)
Điều kiện x >0
Phương trình thành:
ó
0.25
ó
0.25
Đặt phương trình thành:
(2+t)2+2t-2=9
ó t2 +6t-7=0
ó t = 1, t= - 7 
0.25
Với t= 1:
0.25
Với t= -7 : 
0.25
 3. 
(1.5 đ)
1)Tìm tập xác định của hàm số: 
HSXĐ ó 
0.25
ó-2 < x < -1 hoặc 2<x<4
0.25
2)Tính đạo hàm của các hàm số 
 a), 
0.25
0.25
b)
0.25
0.25
4
(1.5 đ)
1) Cho . Tính theo a và b.
Ta có: 
0.25
= 2(a-1+b)
0.25
2)tính 
Ta có : 
0.5
0.25
0.25
5.
(1 đ).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có đường cao bằng 3a, SA vuông góc mặt đáy ABC,góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng 300. Tìm thể tích của khối chóp S.ABC.
Gọi H là trung điểm BC. Xác định được góc giữa (SBC) và (ABC) là góc SHA ( phải có hình vẽ)
0.25
Tính được SA = a
0.25
Tính được diện tích tam giác ABC : 
0.25
Tính thể tích: 
0.25
S
A
B
C
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 12
NGÀY 3/11/2014
Đề 2
Bài 
Nội dung
Điểm 
Ghi chú 
1
(3.5 đ)
 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
Tập xác định R
0.25
Đạo hàm 
0.25
y/=0 ó x= 0, x= -1, x=1
0.25
x=0 => y = 1
x= ± 1= > y= 2
0.25
Giới hạn 
0.25
BBT
0.5
Điểm đặc biệt 
0.25
Đồ thị 
0.5
b)Dựa vào đồ thị ( C), biên luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Ta có ó 
Là phương trình hoành độ giao điểm của 
(C ) : 
(d) : y= 3m.
0.25
phương trình có 4 nghiệm ó
0.25
 c)Tìm tọa độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y=1
Phương trình hoành độ giao điểm: 
óx=0, x=2
0.25
Tọa độ giao điểm (0;1) và (2;1)
0.25
2
(2.5 đ) 
Giải các phương trình sau:
a)
Đặt t = 7x >0
Phương trình thành : 
hay 
0.25
Giải ra : 
0.25
Với t= 1: 7x =1 => x=0
0.25
b)
Điều kiện : x>3
Phương trình thành: 
0.25
ó(x-2)(x-3) =2 ó x2 -5x +4=0
ó x = 1, x =4
Vậy phương trình có nghiệm x =4
0.25
c)
Điều kiện x >0
Phương trình thành:
ó
0.25
ó
0.25
Đặt phương trình thành:
(1+t)2-3t-7=0
ó t2 -t-6=0
ó t = -2, t= 3 
0.25
Với t= -2:
0.25
Với t= 3 : 
0.25
 3. 
(1.5 đ)
Bài 3. (1.5 điểm).
1)Tìm tập xác định của hàm số: 
HSXĐ ó 
0.25
ó-1 < x < 1 hoặc 2<x<3
0.25
2)Tính đạo hàm của các hàm số: 
 a), 
0.25
0.25
b)
0.25
0.25
4
(1.5 đ)
1)Tính theo a và b, biết . 
Ta có: 
0.25
Vậy 
0.25
2)Tính giá trị biểu thức biểu thức: 
Ta có : 
0.5
0.25
0.25
5.
(1 đ).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường chéo bằng a, mặt bên hợp với đáy góc 600. Tìm thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Gọi I là trung điểm CD. Xác định được góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc SIO ( phải có hình vẽ)
0.25
Tính được 
0.25
Tính được diện tích hình vuông ABCD : 
0.25
Tính thể tích: 
0.25
S
A
B
C
D
I
o