Kiểm tra năng lực thi thpt quốc gia môn Toán

Biên soạn: Nguyễn Hữu Thanh Page 1 
LẦN 2 
THÁNG 12/2016 
KIỂM TRA NĂNG LỰC THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 
Môn Toán. Thời gian làm bài 90 phút 
HỌ VÀ TÊN:  LỚP: .. 
Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số sau đây? 
 A. 4 22 3y x x    ; B. 4 22y x x  ; 
 C. 4 22y x x  + 1 ; D. 4 22 1y x x   . 
Câu 2: Tập xác định của hàm số 
x 1
y
x 2



 là: 
A.  D R \ 2  B.  D ;   
C. D R D.    D ;2 2;    
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2( ) 3 5y f x x x    trên đoạn  1;4 
A. 21y  B. 5y  C. 1y  D. 3y  
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số 3 2
1
3 2
3
y x x x    là: 
 A. 
11
3
 B. 
5
3
 C. 1 D. 7 
Câu 5: Cho hàm số 
3
2x 2y 2x 3x
3 3
    . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 
A. (-1;2) B. (3;
2
3
) C. (1;-2) D. (1;2) 
Câu 6: Hàm số 2 2y 4 x 2x 3 2x x     đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của 
chúng là: 
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 
1
2
x
y
x



 tại điểm có hoành độ bằng -3 là: 
 A. 3 5y x   B. 3 13y x   C. 3 13y x  D. 3 5y x  
Câu 8: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a. 
Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 
 A. 3a3 ; B. Đáp số khác C. a3 3 ; D. 2 a3 3 
Câu 9: Cho hàm số 
2 3
1
x
y
x



, đồ thị có đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang lần lượt 
là: 
A. 2; 1x y   B. 1; 2x y   C. 3; 1x y    D. 2; 1x y  
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
sin
sin
x m
y
x m



 nghịch biến trên ;
2


 
 
 
 A. m  0 hoặc 1m ; B. 0m  ; C. 0 1m  ; D. m  1. 
Câu 11: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3 2y x 3x 2   , tiếp tuyến có 
hệ số góc nhỏ nhất bằng : 
A. 0 B. - 3 C. - 4 D. 3 
Câu 12: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2
5 10
2 3 1
x
y
x x


  
 là 
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 
y
x-1
-1
2
1
O 1
Biên soạn: Nguyễn Hữu Thanh Page 2 
Câu 13: Giải phương trình: 
x
x 23 8.3 15 0   
A. 
3
x 2
x log 5

 
 B. 3
3
x log 5
x log 25



 C. 
3
x 2
x log 25

 
 D. 
x 2
x 3

 
Câu 14: Hàm số 
2x 1
y
3 x



 đồng biến trên tập nào trong các tập sau: 
A. D =  ;  B. D = (-3;5) C. D =  ;3 D. D = R\{-3} 
Câu 15: Tập xác định của hàm số 3 2
10
log
3 2
x
y
x x


 
 là: 
 A.  1; B.    ;1 2;10  C.  ;10 D.  2;10 
Câu 16: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, 
hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu đuợc tổng số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 
Câu 17: Giải bất phương trình  21
2
log x 3x 2 1    
A.  x ;1  B. x [0;2) C. x [0;1) (2;3]  D. x [0;2) (3;7]  
Câu 18: Đồ thị hàm số 
2
1
3
x
y
x x



 có bao nhiêu đường tiệm cận: 
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
Câu 19: GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx – 
3
4
sin3x trên đoạn [0;] là 
A. max y=2, min y = 0 B. 
2
max
3
y  , min y = 0 
C. 
2 2
max
3
y  , min y = 0 D. 
2 2
max
3
y  , min y = -1 
Câu 20: Giải bất phương trình 
1 1
4 4 3.2x x  . 
A.  
1
;0 ;
2
x
 
   
 
 B.  0;4x 
C. 
1
;
2
x
 
 
 
 D.    ;0 1;x    
Câu 21: Nguyên hàm 2
3
x 2 x dx
x
 
  
 
 
A. 
3
3x 43ln x x C
3 3
   B. 
3
3x 43ln x x
3 3
  
C. 
3
3x 43ln x x C
3 3
   D. 
3
3x 43ln x x C
3 3
   
Câu 22: Hàm số F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số 
2f (x) 3x 10x 4   khi: 
A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 
Câu 23: Nguyên hàm 
2 1
?
1
x x
dx
x
 


 A. 
1
1
x C
x
 

 B. 
 
2
1
1
x C
x
 

 C. 
2
ln 1
2
x
x C   D. 2 ln 1x x C   
Câu 24: Hàm số 3 2y x 3x 3x 2016    
Biên soạn: Nguyễn Hữu Thanh Page 3 
A. Nghịch biến trên tập xác định B. Đồng biến trên tập xác định 
C. Đồng biến trên (1; +∞) D. Đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞) 
Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 
A. 43 23  xxy B. 43 23  xxy C. 433  xxy D. 433  xxy 
Câu 26: Hàm số  3 21 4y x m x mx    nghịch biến trên  7; 4  khi 
A. 14m  B. 14m  C. 16,1m  D. 16,1m  
Câu 27: Số điểm cực trị của hàm số 3
1
7
3
y x x    là 
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 28: Đồ thị hàm số 
2
2 1
x
y
x



A. Nhận điểm 
1 1
;
2 2
I
 
 
 
 là tâm đối xứng B. Nhận điểm 
1
;2
2
I
 
 
 
 là tâm đối xứng 
C. Không có tâm đối xứng D. Nhận điểm 
1 1
;
2 2
I
 
 
 
 là tâm đối xứng 
Câu 29: Cho hàm số 3 2
2
5
3
y x mx m x
 
     
 
. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 1x  
A. 
2
5
m  B. 0m  C. 
7
3
m  D. 
3
7
m  
Câu 30: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 2
1
2 3 5
3
y x x x    
A. song song với đường thẳng x = 1 B. Song song với trục hoành 
C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng -1 
Câu 31: Cho hàm số 
2x 4
y
x 3



 có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của 
(H) với trục hoành là: 
A. y = 2 x – 4 B. y = - 3x + 1 C. y = - 2x + 4 D. y = 2 x 
Câu 32: Cho phương trình 4−|𝑥−2| log√3(𝑥
2 − 4𝑥 + 6) + 2−𝑥
2+4𝑥−3 log1
3
(2|𝑥 − 2| + 2) =
0. Hỏi phương trình này có số nghiệm là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 33: Với giá trị nào của m thì phương trình 
24 1x x m  
 có nghiệm 
A.  0;1 B.  1; C.  ;0 D.  0;1 
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng 
   SAB , SAD cùng vuông góc với đáy, SC a 3 . Thể tích khối chóp SABCD là: 
A. 
3a 3
3
 B. 
3a 3
9
 C. 3a D. 
3a
3
4
2
-2
-4
-10 -5 5 10
Biên soạn: Nguyễn Hữu Thanh Page 4 
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy 
một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) 
là: 
A. Hình tam giác B. Hình tứ giác C. Hình ngũ giác D. Hình lục giác 
Câu 36: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 
2x 1
y
x 1



 là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  R \ 1 ; 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); 
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  R \ 1 ; 
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình:    4 2log x 7 log x 1   là 
 A.  1;4 B. (-1; 2) C.  5; D. (-; 1). 
Câu 38: Cho ba số thực dương ; ;x y z thỏa mãn: 3xyz  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức: 
2 2 2
3 3 3log 1 log 1 log 1P x y z      
A. 𝑚𝑖𝑛𝑃 = √10 B. 𝑚𝑖𝑛𝑃 = 3√2 C. Không tồn tại D. Đáp số khác 
Câu 39: Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 29 10S t t t     trong đó t tính 
bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là 
: 
A. 2t s B. 5t s C. 6t s D. 3t s 
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC =2a, mặt bên (SBC) 
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai 
đường thẳng SA và BC là 
A.
2
6a
 B.
3
2
a
 C. 6a D. 3a 
Câu 41: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có 
đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng 
bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ 
số S1/S2 bằng: 
A. 1 B. 2 C. 
3
2
 D. 
6
5
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả 
các cạnh của tứ diện ABCD bằng: 
 A. 
33
8
a
 B. 
32
24
a
 C. 
32 2
9
a
 D. 
33
24
a
Câu 43: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2 1
2
x
y
x x


 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên 
mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH. Góc tạo bởi SA và mặt 
phẳng (ABC) bằng 060 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là 
A. 
3 15
15
a
 B. 
15
5
a
 C. 
3 15
5
a
 D. 
2 15
5
a
Câu 45: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gập tấm nhôm theo 
hai cạnh MN và PQ vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây 
để dược một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ là lớn nhất? 
Biên soạn: Nguyễn Hữu Thanh Page 5 
A. x = 20 B. x = 25 C. x = 30 D. x = 15 
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là 
điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là: 
A. 3 3 B. 2 7 C. 29 D. 30 
Câu 47: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 2xf(x) (x 2).e  trên đoạn [–1; 2] bằng: 
A. 2e4 B. e4 C. –e4 D. Đáp số khác 
Câu 48 : Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất 
bằng : 
A. S4 B. S2 C. S2 D. S4 
Câu 49 : Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 1m  20m, người ta làm các thùng 
đựng nước có chiều cao bằng 1m, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) : 
 Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của một 
hình trụ (hình1) 
 Cách 2 : Chia chiều dài tấm tôn ban đầu thành bốn phần, rồi gò thành mặt xung quanh 
của một hình lăng trụ. (hình 2) 
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là thể tích của thùng gò được 
theo cách 
Khẳng định nào sau đây là đúng 
A. . V1 = V2 B. V 1 V2 D. V1 = 2V2 
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm      3; 4;0 ; 0;2;4 ; 4;2;1A B C . Tọa độ điểm 
D trên trục Ox sao cho AD BC là: 
 A. 
 
 
0;0;0
6;0;0
D
D



 B. 
 
 
0;0;2
8;0;0
D
D



 C. 
 
 
2;0;0
6;0;0
D
D



 D. 
 
 
0;0;0
6;0;0
D
D



----------------- Hết ah -------------- 
Biên soạn: Nguyễn Hữu Thanh Page 6 
ĐÁP ÁN – Lần 2/ tháng 12 
1 
B 
2 
A 
3 
A 
4 
A 
5 
D 
6 
D 
7 
C 
8 
B 
9 
B 
10
D 
11
B 
12
B 
13
C 
14
B 
15
B 
16
D 
17
C 
18
B 
19
C 
20
A 
21
A 
22
C 
23
C 
24
B 
25
A 
26
C 
27
A 
28
A 
29
C 
30
B 
31
C 
32
C 
33
D 
34
D 
35
B 
36
A 
37
B 
38
A 
39
D 
40
B 
41
A 
42
B 
43
C 
44
C 
45
A 
46
C 
47
A 
48
C 
49
D 
50
A