Kiểm tra môn Hình học lớp 9

KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9( đề 1 )
A. Lý thuyết : (2 đ)
Cho hình vẽ sau 
Hãy tính các tỉ số lượng giác của gĩc B.
B. Tự luận : ( 8 đ)
Bài 1: (3 đ)
 a) Tìm x trên hình vẽ sau
b) Cho B = 500, AC = 5cm. Tính AB
c) Tìm x, y trên hình vẽ 
Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo gĩc C (làm trịn đến phút ).
Bài 3 : (1 đ) Tính : 
Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuơng ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM.
KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9 ( đề 2 )
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) 
Khoanh trịn vào kết quả đúng nhất trong các câu sau: 
Câu 1 : Cho , A = 900 , B = 580, cạnh a = 72 cm. Độ dài của cạnh b bằng : 
A. 59cm B. 60cm C. 61cm D. Một đáp số khác
Câu 2 : Hai cạnh của một tam giác là 8 và 12cm, gĩc xen giữa hai cạnh đĩ bằng 300. Diện tích của tam giác này là:
A. 95cm2 B. 96cm2	 C. 97cm2 D. Một đáp số khác
Bài 3 : Biết tg= 0,1512. Số đo gĩc nhọn là :
A. 8034’ B. 8035’ A. 8036’ D. Một đáp số khác 
Bài 4 : Trong các câu sau, câu nào sai : 
A. sin200 cos400
C. cos400 > sin200 D. cos200 > sin350
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuơng ở A. BC = 25 ; AC = 15 , số đo của gĩc C bằng:
A. 530 B. 520 C. 510 D. 500
Bài 6 : Cho tam giác ABC, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là điều kiện đủ để tam giác ABC vuơng tại A. Câu nào sau đây đúng:
A. B. 
C. D. cả A, B, C đều đúng
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)
Bài 1( 2điểm) Khơng dùng bảng số và máy tính hãy tính:
a) tg830 – cotg 70 b) sin.cos Biết tg+cotg = 3
Bài 2 (2 điểm) :Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 500 ( nghĩa là tia sáng của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một gĩc bằng 500) thì bĩng của nĩ trên mặt đất dài 96m
Bài 3 ( 3 điểm) : Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD và AB < CD), BC = 15cm ; Đường cao BH = 12cm, DH = 16cm
a) Chứng minh DB vuơng gĩc với BC
b) Tính diện tích hình thang ABCD
c) Tính BCD (làm trịn đến độ)
KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9 ( đề 3 )
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) 
Câu 1: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng nhất:
 BA2 = BC. CH 	 B) BA2 = BC. BH
 	C) BA2 = BC2 + AC2	 D) Cả 3 ý A, B, C đều sai.
Câu 2: Dựa vào hình 1.
 Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
A) AB.AC	B) BC.HB
	C) 	D) BC.HC
Câu 3: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng nhất:
	A) 	 B) 	
	C) 	 D) Cả ba câu A, B, C đều sai
Câu 4: Hãy chọn câu đúng nhất ? 
	A) sin370 = sin530 	 B) cos370 = sin530	 
	C) tan370 = cot370 	 D) cot370 = cot530 
Câu 5: Cho DABC vuơng tại A. Câu nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ?
	A) AC = BC.sinC	 	 B) AB = BC.cosC 
	C) Cả hai ý A và B đều đúng .	 	 D) Cả hai ý A và B đều sai .
Câu 6: Dựa vào hình 2. Hãy chọn đáp đúng nhất:
 A) cos= B) sin= C) tan= D) cot= .	
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Cho DABC vuơng tại A, cĩ AB = 30cm, và C = 300. 
Giải tam giác vuơng ABC.
Bài 2: (3 điểm) Cho DABC vuơng tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: (1 điểm) Cho là gĩc nhọn. Rút gọn biểu thức:
	A = sin6+ cos6 + 3sin2 – cos2
Bài 4: (1 điểm) Cho DABC vuơng tại A, đường cao AH. Cho biết BH = a ; HC = b.
	Chứng minh rằng: 
KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9 ( đề 4 )
Câu 1 : Dựng góc nhọn biết cos = 
Câu 2: Tam giác ABC vuơng ở A cĩ đường cao AH (HBC). Biết BH=1cm, AH=3cm tính số đo của gĩc ACB ( làm trịn đến độ).
Câu 3 : Cho ABC vuơng tại A , = 600 , độ dài đường cao AH = 5 cm, tínhAC .
Câu 4 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 
 sin 250, cos 800,sin160 ,cos 700 , sin 550 , cos 500.
Câu 5: ChoABC vuơng tại A .Biết AB = 16cm,AC =12cm.Tính SinB,CosB.
Câu 6: Rút gọn biểu thức: 
Câu 7: Tính Giá trị biểu thức : 
Câu 8: Cho ABC vuơng tại A , AH BC . Biết CH =9cm,AH =12cm. Tính độ dài BC, AB, AC.
Câu 9: Cho ABC vuơng tại A , AH BC . Biết BH =3,6cm,CH =6,4cm. Tính chu vi ABC
Câu 10: Cho ABC vuơng tại A , AH BC. Vẽ HD AB (D AB) , vẽ HEAC (E AC) .Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính DE
KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9 ( đề 5 )
 I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) 	
Câu1: sin 590 – cos310 bằng 
A. sin 280
B. cos 280
C. 0
D. 0,5
Câu 2: Cho cos= 0,8 khi đĩ
A. tan- sin = 0,15
B. tan= 0,6
C. cot= 0,75 
D. sin= 0,75
Câu 3: Cho + = 900, ta cĩ
A. sin = sin
B.tan= 
C. sin2+ cos2 = 1
D. tan. cot= 
Câu 4: Cho tam giác vuơng cân ABC đỉnh A cĩ BC = 6cm, khi đĩ AB bằng
A.cm	
B. cm 
C.36 cm
D. cm
II. Tự luận: (8 điểm)
Câu 1:(7 điểm) Cho tam giác ABC cĩ AB = 6 cm , AC = 8 cm, BC = 10 cm.
 a, Chứng minh tam giác ABC vuơng.
 b, Từ A hạ AH BC ( H BC ). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN
 c, Tính diện tích tứ giác MHNA.
 d, Chứng minh gĩc AMN bằng gĩc ACB.
 Câu 2:(1 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. 
 Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 – 2 AC.BC. cosC
KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9 ( đề 6 )
 I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) 	
Câu1: sin 590 – cos310 bằng 
A. 0
B. cos 280
C. sin 280
D. 0,5
Câu 2: Cho cos= 0,8 khi đĩ
A. tan= 0,6
B. tan- sin = 0,15
C. cot= 0,75 
D. sin= 0,75
Câu 3: Cho + = 900, ta cĩ
A. sin = sin
B. tan. cot= 
C. sin2+ cos2 = 1
D. tan= 
Câu 4: Cho tam giác vuơng cân ABC đỉnh A cĩ BC = 6cm, khi đĩ AB bằng
A.cm	
B. cm 
C. cm
D. 36 cm
II. Tự luận: (8 điểm)
Câu 1:(7 điểm) Cho tam giác ABC cĩ AB = 6 cm , AC = 8 cm, BC = 10 cm.
 a, Chứng minh tam giác ABC vuơng.
 b, Từ A hạ AH BC ( H BC ). Gọi N, M lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN
 c, Tính diện tích tứ giác NHMA.
 d, Chứng minh gĩc ANM bằng gĩc ACB.
 Câu 2:(1 điểm). Cho tam giác ABC nhọn. 
 Chứng minh rằng: AC2 = AB2 + BC2 – 2 AB.BC. cosB
KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9 ( đề 7 )
I- TRẮC NGHIỆM:(2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em chọn:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuơng tại A (hình 1). Khi đĩ đường cao AH bằng:
A. 6,5 	B. 6	C. 5	D. 4,5
Câu 2: Trong hình 1, độ dài cạnh AC là:
A. 13	B. 	C. 2	D. 3
Câu 3: Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH (Hình 2) , hệ thức nào sau đây là đúng
A . cosC = B. tg B = Hình 2 
C. cotgC = D. cotgB = 
Câu 4: Tìm x trong tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH (H.3)
A. x = 8 B. x = 4
C. x = 8 D. x = 2
	H.3
Câu 5: Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ BC = 5cm, C = 300 (hình 4), 
trường hợp nào sau đây là đúng: 
A/ AB = 2,5 cm B/ AB = cm 	
C/ AC = cm D/ AC = 5 cm. 	H.4
Câu 6. Cho một tam giác vuơng cĩ hai gĩc nhọn là α và β (Hình 3 bên dưới). Biểu thức nào sau đây khơng đúng?
A. sinα = cosβ	B. cotα = tanβ
C. sin2α + cos2β =1	D. tanα = cotβ
II. TỰ LUẬN
Bài 1. (2 điểm)Tính x, y, h trong hình dưới đây 
Bài 2 (1,5điểm)Trong tam giác ABC cĩ AC = 10 cm ; đường cao AH. Hãy tính độ dài AH , AB.
Bài 3 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC=5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông, tính các góc B, C ?
b) Phân giác của cắt BC tại D. Tính BD, CD
c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi của tứ giác AEDF?
KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9 ( đề 8 )
Bài 1: (3,5 đ)
 a) Tìm x trên hình vẽ sau
b) Cho , AC= 5cm. Tính AB
c) Tìm x, y trên hình vẽ 
Bài 2 : ( 1 đ) Tính : 
Bài 3 : (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH, AB = 3cm, 
BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuơng ABC
	2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
	a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
	b/ Tính: EAEB + AFFC
Bài 4: (1 điểm) Biết sin a = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 a + 5cos2 a.
 ..................................................................................
KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9 ( đề 9 )
Bài 1: (3,5 đ)
 a) Tìm x trên hình vẽ sau
b) Cho , AC= 5cm. Tính AB
c) Tìm x, y trên hình vẽ 
Bài 2 : ( 1đ) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 
 tg230, cotg 710, tg260 , cotg 400 , tg 170 , cotg 500
Bài 3: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
 BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuơng ABC
	2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
	a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
	b/ Tính: EAEB + AFFC
Bài 2: (1 điểm). Cho sin = 0,6. Hãy tính tan
KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9 ( đề 10)
Bài 1: (3 đ)
 a) Tìm x trên hình vẽ sau
b) Cho , AC= 5cm. Tính AB
c) Tìm x, y trên hình vẽ 
Bài 2 : ( 1 đ) : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 
 sin 270, cos 780, sin190 , cos 680 , sin 540 , cos 500.
Bài 3: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
 BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuơng ABC
	2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
	a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
	b/ Tính: EAEB + AFFC
Bài 4: (1 điểm). Biết sin2 = . Tính cos; tg
 .....................................................................
KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC LỚP 9 ( đề 11 )
Bài 1: (3 đ)
 a) Tìm x trên hình vẽ sau
b) Cho , AC= 5cm. Tính AB
c) Tìm x, y trên hình vẽ 
Bài 2 : ( 1 đ) : Rút gọn biểu thức: 
Bài 3: (4,5 điểm). Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH, AB = 3cm,
 BC = 6cm. 1/ Giải tam giác vuơng ABC
	2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
	a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.
	b/ Tính: EAEB + AFFC
Bài 4: (1 điểm) Cho . Tính giá trị của biểu thức A = 
HẾT
Đáp án đề 1
A. Lý thuyết : (2 đ) Hãy tính các tỉ số lượng giác của gĩc B.
Tính đúng mỗi tỉ số lượng giác được 0,5 điểm
B. Tự luận : ( 8 đ)
Bài 1: (3 đ) mỗi câu đúng 1 điểm
 a) Tìm x trên hình vẽ sau
 x2 = 4.9 => x = 6
b) Cho , AC= 5cm. Tính AB
4,2 
c) Tìm x, y trên hình vẽ 
 62 = 3.x => x = 36 : 3 = 12
Áp dụng định lý Pitago, ta cĩ : 
y2 = 62 + x2 = 62 + 122 = 36 + 144 = 180 => y = ≈ 13,4
Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A , đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo gĩc C . Ta cĩ : tanB = (1 đ)
 B 5308’ => C 36052’ (0,5 đ). 
Bài 3 : (1 đ) Tính : = 2 
Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ 
Hình vẽ 0,25 đ
a) Giải tam giác vuơng ABC.
Tính đúng gĩc C = 600 0,25 đ
Ta cĩ: ≈ 3,46 (cm) 0,25 đ
 ≈ 6,93 (cm) 0,25 đ
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM.
Xét tam giác AHB, ta cĩ : 
≈ 5,2 (cm) 
HM = HB – MB = 3 – 2 = (cm) 0,5 đ
Diện tích tam giác AHM: SAHM = = ≈ 2,6 cm2 0,5 đ
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) 
Mỗi câu đúng : 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
B
C
B
A
A
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)
Bài 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Điểm
1
(2 đ)
a) (sử dụng t/c tỉ số lượng giác của 2 gĩc phụ nhau để viết tg 830 = cotg 70 hoặc cotg70 = tg830) từ đĩ => tg830 – cotg 70 = 0 
b) Biến đổi Biết tg+cotg = 3 ĩ
từ đĩ suy ra 
1, 0 điểm
0, 75 điểm
0, 25 điểm
2
(2 đ)
Hình vẽ minh hoạ cho bài tốn
Gọi AB là chiều cao của tháp
CA : hướng của tia nắng mặt trời chiếu xuống
CB : bĩng của tháp trên mặt đất (dài 96m). 
Trong tam giác ABC, B = 900. Ta cĩ 
Hay AB = 96.1,1917 114,4 (m)
0,5 điểm
 1điểm
0,5 điểm
3
(3 đ)
Vẽ hình , ghi GT-KL đúng 
a) Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuơng BHD tính được BD = 20cm
 Sử dụng ĐL Pitago cho Δ vuơng BHC tính được HC = 9cm
 Tính DC2 + BC2 = 162 + 152 = 400 = DB2 
 => ΔBCD vuơng tại B hay BD BC
b) Kẻ AKDC tại K, tính được AB = KH = 7cm 
tính được SABCD = 192 cm2
c) SinBCD = BCD 36052’
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0,75 điểm
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 9 đề 4
Câu 1 : nêu được cách dựng , vẽ hình đúng, chứng minh đúng	1đ 
Câu 2: vẽ hình, tính 	0,5đ
 Tính 	0,5đ
Câu 3 : vẽ hình, tính 	0,5đ
 Tính AC = AB.tan 60 = (cm)	0,5đ
Câu 4 :sắp xếp đúng	
 Cos80 < sin16<cos70<sin25<cos50<sin55	1đ	
Câu 5: vẽ hình và Tính BC = 20cm (dùng Pitago) 	0,5đ
.Tính SinB =12/20,CosB=.16/20	0,5đ
Câu 6: 	1đ
Câu 7: tính đúng = 1	1đ
Câu 8: vẽ hình và tính AC =15cm(dùng Pitago)	0,5đ
Tính BC =25cm; AB= 20cm	0,5đ
Câu 9: vẽ hình 	0,25đ
Tính AB =, Tính AC = 0,5đ
=> chu vi tam giác là AB+AC +BC = 6+8+10 =24cm	 0,25đ
Câu 10: vẽ hình	 0,25đ
Tính được AH=cm	0,25đ
Chứng minh được AH=DE	0,25đ
=> DE =12cm	0,25đ
 Lưu ý: Học sinh khơng được dùng máy tính bỏ túi và bảng số.
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM: Đúng mỗi câu 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
D
D
B
A
C
II. TỰ LUẬN.
Bài 1: 
BC = 10 cm x = 3,6
y = 6,4 h = 4,8
1
1
Bài 2: 
AH = 10. sin 450 = 10.= 5
AB = AH: sin 300 = 5: = 10
0.75
0.75
Bài 3 Hình vẽ đúng: 
0.5
a)AC2+ AB2 =25 BC2 = 25
AC2+ AB2 = BC2 Vậy tam giác ABC vuơng tại A
0.5
0.5
b) AE là phân giác gĩc Â, nên:
0.25
0.25
0.25
0.25
c) Tứ giác AEDF cĩ:
 Þ AEDFlà hình chữ nhật.
0.25
Cĩ đường chéo AE là phân giác Â Þ AEDF là hình vuơng ; 
0.25
0.25
0.25
Đáp án : Đề 1
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1
(3,5 đ)
Bài 2 : 
( 1 đ) 
Bài 3
(4,5 đ)
1,5đ
(2,5đ)
(1,5đ)
1đ
a.
x2 = 4.9 => x = 6
b.
4,2 cm
c. Ta cĩ : 62 = 3.x => x = 36 : 3 = 12
Áp dụng định lý Pitago, ta cĩ : 
y2 = 62 + x2 = 62 + 122 
= 36 + 144 = 180
y = ≈ 13,4
Tính : 
 = (cos2200 + sin2200) + (cos2400 + sin2400) 
 = 1 + 1 =2
 Hình vẽ đúng	
1/ Giải tam giác vuơng ABC
ABC vuơng tại A, nên:
CosB = 	
Do đĩ: 	
AC = BCsinB = 6sin600 = cm
2/Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:
a/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH 
AHB vuơng tại H nên: 
AH = AB.sinB = 3.sin600 = cm	Tứ giác AEHF cĩ: (gt)	Nên tứ giá AEHF là hình chữ nhật
 EF = AH	
b/ Tính: EAEB + AFFC
	Ta cĩ: EAEB = HE2 ; AFFC = FH2
	Nên EAEB + AFFC = HE2 + FH2 = EF2
	Mà EF = AH (cmt)	
Do đĩ: EAEB + AFFC =AH2 = cm
 1đ
1đ
1,5đ
1đ
0,5đ
(Mỗi ý đúng cho 0,5đ)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
(0,5 đ)
(0,5 đ)
Bài 4
(1đ)
 Cho sin = . Hãy tính tan
Ta cĩ: 	sin2 + cos2 = 1	Cos2 = 1- sin2 = 1- =	cos = 	Do đĩ: tan = 	
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Đáp án và biểu điểm ( đề 3 )
I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
C
D
B
D
A
II/ Tự luận: (7 điểm) 
Bài
Ý
Nội dung 
Điểm
1
2
Hình
AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30 (cm) 
0.5
0.5
0.5
0.5
2
3
Hình
0.5
2.a 
0.25
0.5
0.25
0.5
2.b
0.5
0.25
0.25
3
1
0.5
0.5
4
1
Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
Trong tam giác vuơng AMH cĩ:
.
H:0,25
0,25
0,25
0,25