Kiểm tra kì II Toán 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1.(2đ) Giải các bất phương trình sau:
 (1 điểm)
Bài 2.(1đ) Tìm m để luôn âm . (1 điểm)
Bài 3.(1đ) Cho .Tính (1 điểm)
Bài 4: Cho và . Tính: .	 (1 điểm)
Bài 5: Rút gọn biểu thức: 	 (1 điểm)
Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 	 (1 điểm)
Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho hai điểm A(1 ; – 1), B(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là đường trung trực của đoạn AB.	 (1 điểm)
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .	 	 (1 điểm)
Bài 9.Viết phương trình chính tắc của Elip biết (E) có độ dài tiêu cự là 8 và độ dài trục lớn gấp 3 lần độ dài trục nhỏ. (1 điểm)
Bài 10. Cho đường tròn . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(6; 2) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A và B sao cho . (1 điểm)
Họ và tên : ..SBD : .. Mã số : ..
ĐÁP ÁN 10
Bài 1.(2đ) Giải các bất phương trình sau:
Bài 2.(1đ) Tìm m để luôn âm .
 TH1: (đúng)nhận 
 TH2: Để 
 Hợp 2 trường hợp có thỏa bài toán
Bài 3.(1đ) Cho .Tính 
Bài 4: Cho và . Tính: . (1 điểm)
 vì (Thiếu giải thích điều kiện thì trừ 0,25) 
Bài 5: Rút gọn biểu thức: 	 (1 điểm)
Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: (1 điểm)
Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho hai điểm A(1 ; – 1), B(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là đường trung trực của đoạn AB.	 (1 điểm)
Gọi M là trung điểm của AB Þ 
Đường thẳng (d) 
Þ (d): x + y – 3 = 0 (0,25)
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy), cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .	(1 điểm)
(C) có tâm I(2 ; – 4) và bán kính R = 5 (0,25)
Gọi (d) là tiếp tuyến của (C).
(d) // (∆) Þ (d): 4x + 3y + m = 0 (m ¹ – 21) (0,25)
(d) tiếp xúc (C) Û 
Vậy: (d): 4x + 3y + 29 = 0 (0,25)
Bài 9.(1đ) Viết phương trình chính tắc của Elip biết (E) có độ dài tiêu cự là 8 và độ dài trục lớn gấp 3 lần độ dài trục nhỏ.
Ta có
Bài 10. (2đ) Cho đường tròn 
a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(6; 2) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A và B sao cho .
 a) Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính 
 b) Đường thẳng d đi qua M( 6; 2) và có VTPT có dạng:
H
A
M
I
B
Gọi H là hình chiếu của tâm I lên cạnh AB, ta có:
Mặt khác
-------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------------